Subgroups — #28316277

Order 13568.

634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20290283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅₃⋊#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13133304	—	2	1	no	—
13	#16811647	—	2	2	no	—
14	#16811644	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811639	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811630	—	2	1	no	—
17	#16811629	—	2	2	no	—
18	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
21	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811597	—	2	1	no	—
25	#16811588	—	2	1	no	—
26	#16811487	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811486	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811486	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811486	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811485	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811485	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811484	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811484	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811484	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810753	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16810750	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16810701	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16810697	C₄	1	2	yes	—
41	#16810692	C₄	1	2	yes	—
42	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#436	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#13133304	—	4	4	no	—
48	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
49	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
54	#13133284	—	2	1	no	—
55	#13133284	—	2	1	no	—
56	#13133284	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
58	C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
68	#13133272	—	2	2	no	—
69	C₄×#88324	—	2	2	no	—
70	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#13133182	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	D₄×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13133177	Q₈	1	2	yes	—
79	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#13133173	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	#11719947	—	2	2	no	—
105	#11719947	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	#11719940	—	4	4	no	—
111	C₂×#88324	—	2	1	no	—
112	C₂×#88324	—	2	2	no	—
113	C₂×#88324	—	2	1	no	—
114	C₂×#88324	—	2	1	no	—
115	C₂×#88324	—	2	2	no	—
116	C₂×#88324	—	2	1	no	—
117	C₂×#88324	—	4	4	no	—
118	#11719936	—	4	2	no	—
119	#11719936	—	4	2	no	—
120	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
121	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
122	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	#11719921	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	#11719919	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	#11719919	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#11719917	—	4	2	no	—
141	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
167	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₃	#137	1	2	yes	—
169	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
170	#88324	—	4	2	no	—
171	#88324	—	4	2	no	—
172	#88324	—	4	1	no	—
173	#88324	—	4	1	no	—
174	#88324	—	4	1	no	—
175	#88324	—	4	1	no	—
176	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₅₃	#131	1	2	yes	complemented
179	#88322	—	2	1	no	—
180	#88322	—	2	1	no	—
181	#88322	—	2	2	no	—
182	#17830	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₃	#428	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₃	#428	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	#2965	—	53	1	no	—
202	#2925	—	53	1	no	—
203	#2906	—	53	1	no	—
204	#1574	—	53	2	no	—
205	#1573	—	53	2	no	—
206	#1571	—	53	1	no	—
207	#1570	—	53	1	no	—
208	#1569	—	53	2	no	—
209	#1567	—	53	1	no	—
210	#1565	—	53	2	no	—
211	C₂×#334	—	53	1	no	—
212	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅₃	#2906	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	#2916	1	1	yes	characteristic
216	D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×#131	—	106	1	no	—
218	C₄×#41	—	53	1	no	—
219	#446	—	53	1	no	—
220	#446	—	53	1	no	—
221	#436	—	53	1	no	—
222	#436	#6157	1	1	yes	characteristic
223	#435	—	53	2	no	—
224	#435	—	53	2	no	—
225	#433	—	106	2	no	—
226	#432	—	53	2	no	—
227	#431	—	53	1	no	—
228	#431	—	53	2	no	—
229	#431	—	53	2	no	—
230	#424	—	106	2	no	—
231	#424	—	106	1	no	—
232	#423	—	53	1	no	—
233	#423	—	53	1	no	—
234	#423	—	53	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
238	#408	—	106	1	no	—
239	#405	—	106	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
242	#335	—	53	2	no	—
243	#335	—	53	2	no	—
244	#335	—	53	2	no	—
245	#335	—	53	2	no	—
246	#334	—	53	1	no	—
247	#334	—	53	1	no	—
248	#334	—	53	1	no	—
249	#334	—	53	1	no	—
250	#334	—	53	2	no	—
251	#334	—	53	2	no	—
252	C₅₃	#17830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#41	—	53	1	no	—
254	#131	—	212	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
267	C₄×D₄	—	53	1	no	—
268	C₄×D₄	—	53	2	no	—
269	C₄×D₄	—	53	2	no	—
270	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
271	#117	—	53	1	no	—
272	#117	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
286	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
290	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
296	#97	—	53	2	no	—
297	#97	—	53	2	no	—
298	#97	—	106	2	no	—
299	C₄×C₈	—	53	1	no	—
300	C₄×C₈	—	53	1	no	—
301	C₄×C₈	—	53	2	no	—
302	C₄×C₈	—	53	1	no	—
303	C₄×C₈	—	106	2	no	—
304	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	106	2	no	—
306	#41	—	106	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
308	C₂×D₄	—	53	2	no	—
309	C₂×D₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
315	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	212	2	no	—
318	M₁₆	—	212	2	no	—
319	M₁₆	—	212	2	no	—
320	M₁₆	—	212	4	no	—
321	C₂×C₈	—	53	1	no	—
322	C₂×C₈	—	53	1	no	—
323	C₂×C₈	—	53	2	no	—
324	C₂×C₈	—	106	2	no	—
325	C₂×C₈	—	106	1	no	—
326	C₂×C₈	—	106	2	no	—
327	C₂×C₈	—	106	1	no	—
328	C₂×C₈	—	106	1	no	—
329	C₂×C₈	—	106	2	no	—
330	C₂×C₈	—	106	1	no	—
331	C₂×C₈	—	212	1	no	—
332	C₂×C₈	—	212	2	no	—
333	C₂×C₈	—	212	2	no	—
334	C₂×C₈	—	212	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
341	C₄⋊C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
345	C₄²	—	53	2	no	—
346	C₄²	—	53	1	no	—
347	C₄²	—	53	1	no	—
348	C₄²	—	53	2	no	—
349	C₄²	—	53	1	no	—
350	C₄²	—	53	2	no	—
351	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	53	1	no	—
353	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
354	Q₈	—	106	2	no	—
355	D₄	—	2	2	no	—
356	D₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
370	C₂×C₄	—	212	1	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	—	106	1	no	—
379	C₈	—	106	1	no	—
380	C₈	—	106	2	no	—
381	C₈	—	212	1	no	—
382	C₈	—	212	1	no	—
383	C₈	—	212	1	no	—
384	C₈	—	212	2	no	—
385	C₈	—	212	1	no	—
386	C₈	—	212	2	no	—
387	C₈	#13133304	1	2	yes	complemented
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	53	2	no	—
392	C₂²	—	106	1	no	—
393	C₂²	—	106	1	no	—
394	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	53	1	no	—
398	C₄	—	53	1	no	—
399	C₄	—	106	1	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	106	1	no	—
402	C₄	—	106	2	no	—
403	C₄	#16811634	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#13133304	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16811702	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	106	2	no	—
408	C₂	#20291360	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#16811634	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20291377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#436	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#11719947	D₄
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#6157
hypocenter	C₅₃	#17830
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290291	C₂	semidirect
4. #20290290	C₂	semidirect
5. #20290285	C₂	semidirect
6. #20290283	C₂	semidirect
7. #20290279	C₂	semidirect
8. #20290273	C₂	semidirect
9. #20290266	C₂	semidirect
10. D₅₃⋊#334	C₂	semidirect
178. C₈×C₅₃	#131	semidirect
252. C₅₃	#17830	semidirect
387. C₈	#13133304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291411	2
#20291360	2
#20290291	2
#20290290	2
#20290285	2
#20290283	2
#20290279	2
#20290273	2
#20290266	2
D₅₃⋊#334	2
#20283678	2
#17830	53