Subgroups — #28317352

Order 13568.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20290352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₈×#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20289921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16811673	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811658	—	2	1	no	—
14	#16811658	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811652	—	2	2	no	—
16	D₄×#88324	—	2	1	no	—
17	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
18	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811644	—	2	1	no	—
20	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811627	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
24	#16811596	—	2	2	no	—
25	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811486	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811485	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811473	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811473	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×#88324	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810945	C₄	1	2	yes	—
39	#16810919	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16810913	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16810820	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16810765	C₄	1	2	yes	—
43	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
44	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#459	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
48	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
51	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
53	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#88324	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊#88324	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13133274	—	2	1	no	—
60	#13133274	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
64	#13133272	—	2	2	no	—
65	C₄×#88324	—	2	1	no	—
66	C₄×#88324	—	2	1	no	—
67	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
71	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#13133204	—	2	1	no	—
75	#13133188	—	2	1	no	—
76	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
83	#13133177	—	2	1	no	—
84	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#13133173	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13133151	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13133148	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#13133142	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	#11719947	—	2	2	no	—
112	#11719947	—	4	1	no	—
113	#11719947	—	8	1	no	—
114	#11719947	—	8	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#11719940	—	8	2	no	—
121	C₂×#88324	—	2	1	no	—
122	C₂×#88324	—	2	1	no	—
123	C₂×#88324	—	2	1	no	—
124	C₂×#88324	—	2	1	no	—
125	C₂×#88324	—	2	2	no	—
126	C₂×#88324	—	8	2	no	—
127	C₂×#88324	—	8	2	no	—
128	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11719936	—	8	1	no	—
131	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
132	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	#11719923	—	4	2	no	—
141	#11719921	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#11719919	—	2	1	no	—
146	#11719919	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
162	D₄×C₅₃	#131	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
186	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
187	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
188	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
189	#88324	—	2	2	no	—
190	#88324	—	2	2	no	—
191	#88324	—	2	2	no	—
192	#88324	—	2	2	no	—
193	#88324	—	4	2	no	—
194	#88324	—	4	1	no	—
195	#88324	—	4	1	no	—
196	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
197	#88322	—	2	2	no	—
198	#18015	—	53	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₄×C₅₃	#443	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	Dic₅₃	—	4	1	no	—
217	Dic₅₃	—	4	2	no	—
218	Dic₅₃	—	4	1	no	—
219	Dic₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
220	Dic₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
221	#3106	—	53	1	no	—
222	#2990	—	53	1	no	—
223	#2979	—	53	1	no	—
224	#1590	—	53	2	no	—
225	#1586	—	53	2	no	—
226	#1585	—	53	2	no	—
227	C₈×D₈	—	53	2	no	—
228	#1574	—	53	1	no	—
229	#1492	—	53	1	no	—
230	#1476	—	53	1	no	—
231	#1450	—	53	1	no	—
232	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₅₃	#2933	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₃	#2946	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
237	D₅₃	—	4	1	no	—
238	#532	—	53	1	no	—
239	C₄×#41	—	53	1	no	—
240	#482	—	53	2	no	—
241	#477	—	53	1	no	—
242	#476	—	53	1	no	—
243	#460	—	53	1	no	—
244	#459	#6157	1	1	yes	characteristic
245	#449	—	53	2	no	—
246	#446	—	53	2	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
248	C₄×D₈	—	53	2	no	—
249	#436	—	53	2	no	—
250	#436	—	106	1	no	—
251	#435	—	106	2	no	—
252	C₈×D₄	—	53	2	no	—
253	C₈×D₄	—	53	2	no	—
254	C₈×D₄	—	106	1	no	—
255	#432	—	106	1	no	—
256	#431	—	53	1	no	—
257	#431	—	53	1	no	—
258	#431	—	53	1	no	—
259	#423	—	53	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
261	#408	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
263	#335	—	53	2	no	—
264	#334	—	53	2	no	—
265	Q₈⋊C₈	—	53	1	no	—
266	Q₈⋊C₈	—	53	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
268	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
270	D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
271	#322	—	53	2	no	—
272	C₈²	—	53	2	no	—
273	C₅₃	#18015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	53	1	no	—
275	C₂×#41	—	106	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
277	C₂×D₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
284	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
285	#124	—	106	1	no	—
286	#121	—	53	2	no	—
287	#121	—	106	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
290	C₄×D₄	—	53	1	no	—
291	C₄×D₄	—	53	2	no	—
292	C₄×D₄	—	106	1	no	—
293	C₄×D₄	—	106	1	no	—
294	C₄×D₄	—	106	1	no	—
295	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
296	#117	—	53	1	no	—
297	#117	—	106	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
300	#107	—	53	2	no	—
301	#106	—	53	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
311	#103	—	53	2	no	—
312	#102	—	53	2	no	—
313	#102	—	53	2	no	—
314	#102	C₂×#6157	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
321	#97	—	106	2	no	—
322	C₄×C₈	—	53	2	no	—
323	C₄×C₈	—	53	2	no	—
324	C₄×C₈	—	53	1	no	—
325	C₄×C₈	—	53	1	no	—
326	C₄×C₈	—	106	1	no	—
327	C₄×C₈	—	106	1	no	—
328	#41	—	106	2	no	—
329	#41	—	424	1	no	—
330	#41	—	424	1	no	—
331	#41	—	212	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	106	2	no	—
337	C₂×D₄	—	106	1	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
347	SD₁₆	—	212	2	no	—
348	D₈	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	424	2	no	—
350	M₁₆	—	424	1	no	—
351	C₂×C₈	—	53	2	no	—
352	C₂×C₈	—	53	2	no	—
353	C₂×C₈	—	53	2	no	—
354	C₂×C₈	—	106	1	no	—
355	C₂×C₈	—	106	1	no	—
356	C₂×C₈	—	106	4	no	—
357	C₂×C₈	—	106	1	no	—
358	C₂×C₈	—	106	1	no	—
359	C₂×C₈	—	106	2	no	—
360	C₂×C₈	—	424	2	no	—
361	C₂×C₈	—	424	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
374	C₄²	—	53	1	no	—
375	C₄²	—	53	1	no	—
376	C₄²	—	53	1	no	—
377	C₄²	—	106	1	no	—
378	C₄²	—	106	1	no	—
379	C₄²	—	106	1	no	—
380	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	53	1	no	—
384	Q₈	—	106	1	no	—
385	Q₈	—	106	1	no	—
386	Q₈	—	424	1	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	1	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	8	1	no	—
392	D₄	—	424	2	no	—
393	D₄	—	212	2	no	—
394	D₄	#13133304	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	53	1	no	—
398	C₂×C₄	—	53	1	no	—
399	C₂×C₄	—	53	1	no	—
400	C₂×C₄	—	106	1	no	—
401	C₂×C₄	—	106	1	no	—
402	C₂×C₄	—	106	2	no	—
403	C₂×C₄	—	106	1	no	—
404	C₂×C₄	—	106	1	no	—
405	C₂×C₄	—	106	1	no	—
406	C₂×C₄	—	106	1	no	—
407	C₂×C₄	—	106	2	no	—
408	C₂×C₄	—	212	1	no	—
409	C₂×C₄	—	212	2	no	—
410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
411	C₂×C₄	—	212	1	no	—
412	C₂×C₄	—	212	2	no	—
413	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	106	2	no	—
418	C₈	—	106	2	no	—
419	C₈	—	106	2	no	—
420	C₈	—	106	2	no	—
421	C₈	—	106	2	no	—
422	C₈	—	212	1	no	—
423	C₈	—	212	2	no	—
424	C₈	—	212	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	106	1	no	—
432	C₂²	—	106	1	no	—
433	C₂²	—	106	1	no	—
434	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	53	1	no	—
438	C₄	—	53	1	no	—
439	C₄	—	106	1	no	—
440	C₄	—	106	1	no	—
441	C₄	—	212	1	no	—
442	C₄	—	212	1	no	—
443	C₄	—	212	2	no	—
444	C₄	#16811665	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#13133304	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16811702	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	8	2	no	—
449	C₂	—	212	1	no	—
450	C₂	#20291445	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20291472	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#16811665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#459	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#20284772	C₂
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#459	#6157
hypocenter	C₅₃	#18015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291643	C₂	semidirect
2. #20291596	C₂	semidirect
3. #20290352	C₂	semidirect
4. #20290336	C₂	semidirect
5. #20290330	C₂	semidirect
6. D₈×#88324	C₂	semidirect
7. #20290293	C₂	semidirect
8. #20290061	C₂	semidirect
9. #20290007	C₂	semidirect
10. #20289921	C₂	semidirect
273. C₅₃	#18015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291643	2
#20291596	2
#20290352	2
#20290336	2
#20290330	2
D₈×#88324	2
#20290293	2
#20290061	2
#20290007	2
#20289921	2
#20284772	2
#18015	53