Subgroups — #28317715

Order 13568.

722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20291458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20290346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅₃⋊#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11719936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20285293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13133305	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133304	—	2	1	no	—
14	#16811658	C₂²	1	2	yes	—
15	#16811657	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811654	—	2	2	no	—
17	#16811653	—	2	2	no	—
18	#16811651	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811598	—	2	1	no	—
24	#16811597	—	2	1	no	—
25	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811471	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811471	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
34	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₈×#88324	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811026	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#16810999	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#16810970	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16810858	C₄	1	2	yes	—
42	#16810858	C₄	1	2	yes	—
43	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#486	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#13133305	—	4	4	no	—
48	#13133304	—	4	4	no	—
49	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11719936	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
53	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
57	#13133284	—	2	1	no	—
58	#13133284	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#88324	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13133274	—	2	1	no	—
65	#13133274	—	2	2	no	—
66	#13133274	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
69	#13133272	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
73	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
74	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#13133206	—	2	1	no	—
81	#13133204	—	2	1	no	—
82	#13133192	—	2	1	no	—
83	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13133188	—	2	1	no	—
85	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#13133179	—	2	1	no	—
89	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#13133139	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#13133139	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	#11719949	—	4	2	no	—
110	#11719949	—	4	2	no	—
111	#11719947	—	4	2	no	—
112	#11719947	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
122	#11719940	—	4	4	no	—
123	C₂×#88324	—	2	1	no	—
124	C₂×#88324	—	2	1	no	—
125	C₂×#88324	—	2	1	no	—
126	C₂×#88324	—	2	1	no	—
127	C₂×#88324	—	2	2	no	—
128	C₂×#88324	—	4	4	no	—
129	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#11719936	—	2	2	no	—
132	#11719936	—	4	4	no	—
133	#11719936	D₈	1	4	yes	complemented
134	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
135	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
136	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	#11719922	—	2	4	no	—
145	#11719922	—	4	2	no	—
146	#11719921	—	2	2	no	—
147	#11719921	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	D₂₁₂	—	2	2	no	—
177	D₂₁₂	—	2	2	no	—
178	D₂₁₂	—	4	4	no	—
179	D₂₁₂	—	4	2	no	—
180	D₂₁₂	—	8	1	no	—
181	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
184	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₃	#135	1	2	yes	—
188	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
189	#88324	—	2	2	no	—
190	#88324	—	4	2	no	—
191	#88324	—	4	1	no	—
192	#88324	—	4	1	no	—
193	#88324	—	4	1	no	—
194	#88324	—	4	1	no	—
195	#88324	C₂×D₈	1	4	yes	—
196	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
198	#88322	—	2	1	no	—
199	#88322	#131	1	2	yes	complemented
200	#18066	—	53	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	Dic₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	#3169	—	53	1	no	—
222	#2935	—	53	1	no	—
223	#2935	—	53	1	no	—
224	#1589	—	53	2	no	—
225	#1581	—	53	2	no	—
226	#1581	—	53	2	no	—
227	C₈×D₈	—	53	2	no	—
228	C₂×#335	—	53	1	no	—
229	#1480	—	53	1	no	—
230	#1480	—	53	1	no	—
231	C₈×M₁₆	—	53	1	no	—
232	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
233	C₂×C₅₃	#2935	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₃	#2957	1	1	yes	characteristic
236	D₅₃	—	2	2	no	—
237	D₅₃	—	8	2	no	—
238	C₂×#131	—	106	1	no	—
239	C₂×#131	—	106	1	no	—
240	#532	—	53	1	no	—
241	#532	—	53	1	no	—
242	#500	—	53	1	no	—
243	#493	—	53	1	no	—
244	#486	—	53	1	no	—
245	#486	#6157	1	1	yes	characteristic
246	#466	—	53	2	no	—
247	#466	—	53	2	no	—
248	C₄×D₈	—	53	2	no	—
249	C₄×D₈	—	53	2	no	—
250	#436	—	53	2	no	—
251	#436	—	53	2	no	—
252	#435	—	106	2	no	—
253	#435	—	106	2	no	—
254	C₈×D₄	—	53	2	no	—
255	C₈×D₄	—	53	2	no	—
256	#431	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
259	#408	—	106	1	no	—
260	#408	—	106	1	no	—
261	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
263	#335	—	53	1	no	—
264	#335	—	53	1	no	—
265	#335	—	53	1	no	—
266	#335	—	53	1	no	—
267	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
268	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
269	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
270	D₄⋊C₈	—	53	2	no	—
271	#322	—	53	2	no	—
272	C₈²	—	53	2	no	—
273	C₅₃	#18066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	106	1	no	—
275	C₂×#41	—	106	1	no	—
276	C₂×D₈	—	53	2	no	—
277	C₂×D₈	—	53	2	no	—
278	#131	—	212	4	no	—
279	#131	—	212	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
292	#127	—	53	1	no	—
293	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
294	#124	—	106	1	no	—
295	#124	—	106	1	no	—
296	#121	—	53	2	no	—
297	#121	—	53	2	no	—
298	#121	—	106	1	no	—
299	#121	—	106	1	no	—
300	C₄×D₄	—	53	2	no	—
301	C₄×D₄	—	53	2	no	—
302	C₄×D₄	—	106	1	no	—
303	C₄×D₄	—	106	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
305	#107	—	53	2	no	—
306	#107	—	53	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
314	#102	—	53	2	no	—
315	#102	—	53	2	no	—
316	#102	C₂×#6157	1	2	yes	—
317	#102	C₂×#6157	1	2	yes	—
318	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
323	#97	—	53	2	no	—
324	C₄×C₈	—	53	2	no	—
325	C₄×C₈	—	53	1	no	—
326	C₄×C₈	—	53	1	no	—
327	C₄×C₈	—	53	2	no	—
328	C₄×C₈	—	53	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	212	2	no	—
331	#41	—	212	2	no	—
332	#41	—	212	2	no	—
333	#41	—	212	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	53	2	no	—
339	C₂×D₄	—	106	2	no	—
340	C₂×D₄	—	106	2	no	—
341	C₂×D₄	—	106	1	no	—
342	C₂×D₄	—	106	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
349	D₈	—	106	4	no	—
350	D₈	—	212	2	no	—
351	M₁₆	—	53	4	no	—
352	M₁₆	—	106	2	no	—
353	M₁₆	—	212	4	no	—
354	M₁₆	—	212	4	no	—
355	C₂×C₈	—	53	2	no	—
356	C₂×C₈	—	53	1	no	—
357	C₂×C₈	—	53	2	no	—
358	C₂×C₈	—	53	1	no	—
359	C₂×C₈	—	106	2	no	—
360	C₂×C₈	—	106	2	no	—
361	C₂×C₈	—	106	1	no	—
362	C₂×C₈	—	106	1	no	—
363	C₂×C₈	—	106	1	no	—
364	C₂×C₈	—	106	1	no	—
365	C₂×C₈	—	212	1	no	—
366	C₂×C₈	—	212	4	no	—
367	C₂×C₈	—	212	4	no	—
368	C₂×C₈	—	212	2	no	—
369	C₂×C₈	—	212	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
380	C₄²	—	53	1	no	—
381	C₄²	—	53	1	no	—
382	C₄²	—	53	1	no	—
383	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	53	1	no	—
386	C₂³	—	106	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	212	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	106	2	no	—
394	D₄	—	106	2	no	—
395	D₄	—	424	1	no	—
396	D₄	—	212	4	no	—
397	D₄	—	212	4	no	—
398	D₄	—	212	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	53	1	no	—
401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
402	C₂×C₄	—	53	2	no	—
403	C₂×C₄	—	53	1	no	—
404	C₂×C₄	—	53	1	no	—
405	C₂×C₄	—	106	1	no	—
406	C₂×C₄	—	106	1	no	—
407	C₂×C₄	—	106	2	no	—
408	C₂×C₄	—	212	1	no	—
409	C₂×C₄	—	212	2	no	—
410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
412	C₂×C₄	—	212	2	no	—
413	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	1	no	—
417	C₈	—	2	1	no	—
418	C₈	—	53	4	no	—
419	C₈	—	53	2	no	—
420	C₈	—	106	2	no	—
421	C₈	—	106	1	no	—
422	C₈	—	212	1	no	—
423	C₈	—	212	1	no	—
424	C₈	—	212	1	no	—
425	C₈	—	212	1	no	—
426	C₈	—	212	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	53	2	no	—
431	C₂²	—	106	1	no	—
432	C₂²	—	106	1	no	—
433	C₂²	—	212	2	no	—
434	C₂²	—	212	2	no	—
435	C₂²	—	212	2	no	—
436	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	53	1	no	—
440	C₄	—	53	1	no	—
441	C₄	—	106	1	no	—
442	C₄	—	106	1	no	—
443	C₄	—	212	2	no	—
444	C₄	D₈×#6157	1	2	yes	—
445	C₄	D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16811702	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	—	106	2	no	—
449	C₂	—	424	2	no	—
450	C₂	#20291460	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×D₈×#6157	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#20291493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#486	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#20285293	C₂
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#486	#6157
hypocenter	C₅₃	#18066
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291461	C₂	semidirect
2. #20291458	C₂	semidirect
3. #20290346	C₂	semidirect
4. #20290317	C₂	semidirect
5. #20290314	C₂	semidirect
6. #20290295	C₂	semidirect
7. D₅₃⋊#335	C₂	semidirect
8. #20290022	C₂	semidirect
9. #20290021	C₂	semidirect
10. C₈×#11719936	C₂	semidirect
133. #11719936	D₈	semidirect
199. #88322	#131	semidirect
273. C₅₃	#18066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291461	2
#20291458	2
#20290346	2
#20290317	2
#20290314	2
#20290295	2
D₅₃⋊#335	2
#20290022	2
#20290021	2
C₈×#11719936	2
#20285293	2
#18066	53