Subgroups — C₂²×(C₂×#6157)⋊C₈ #28317915

Order 13568.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#6157	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
7	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
8	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₄	1	6	yes	complemented
9	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂³×#88324	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₄×#6157	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄×#6157	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄×#6157	C₄	1	6	yes	—
14	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	6	yes	—
15	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	16	yes	direct product factor
16	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#88322	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₄	1	6	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂³×C₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
24	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
25	C₂³×#6157	C₈	1	16	yes	complemented
26	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	12	yes	—
27	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	24	no	—
28	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	12	no	—
29	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	12	no	—
30	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
31	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂²×#88324	—	2	8	no	—
33	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
34	C₂×C₄×#6157	—	2	24	no	—
35	C₂×C₄×#6157	—	2	12	no	—
36	C₂×C₄×#6157	—	2	12	no	—
37	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	12	yes	—
38	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
49	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
50	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
51	C₂×C₈×D₅₃	—	2	24	no	—
52	C₂×C₈×D₅₃	—	2	12	no	—
53	C₂×C₈×D₅₃	—	2	12	no	—
54	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
59	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₅₃	C₄²	1	3	yes	—
61	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×D₅₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
64	C₂³×D₅₃	M₁₆	1	8	yes	—
65	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
66	C₂²×#6157	—	2	64	no	—
67	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
68	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
69	C₂²×#6157	C₂×C₈	1	48	yes	complemented
70	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	3	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
75	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	3	yes	—
76	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	6	yes	—
80	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
81	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#88324	—	2	24	no	—
95	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₄×#6157	—	2	24	no	—
97	C₄×#6157	—	2	4	no	—
98	C₄×#6157	—	2	4	no	—
99	D₅₃⋊C₈	—	2	24	no	—
100	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
101	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	12	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#88322	—	2	12	no	—
105	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₈×D₅₃	—	2	24	no	—
107	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₅₃	#95	1	4	yes	—
110	C₂³×C₅₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
111	C₂³×C₅₃	#97	1	4	yes	—
112	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
113	C₂²×D₅₃	#95	1	12	yes	—
114	C₂²×D₅₃	C₄×C₈	1	12	yes	—
115	C₂²×D₅₃	#97	1	12	yes	—
116	C₂²×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	32	yes	—
117	C₂²×D₅₃	C₄⋊C₈	1	32	yes	—
118	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
119	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
120	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
121	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	12	yes	—
122	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	12	yes	—
123	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6157	—	2	8	no	—
125	C₂×#6157	—	2	8	no	—
126	C₂×#6157	—	2	96	no	—
127	C₂×#6157	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	12	yes	—
129	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
130	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₅₃	#95	1	12	yes	—
134	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	3	yes	—
135	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
136	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
137	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₅₃	#95	1	24	yes	—
139	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
140	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
141	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
142	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
143	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
144	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
145	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	#88324	—	2	8	no	—
150	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
151	#88322	—	2	4	no	—
152	C₂²×#336	—	53	1	no	maximal, Sylow
153	C₂²×C₅₃	#336	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	6	yes	—
155	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	6	yes	—
156	C₂²×C₅₃	C₂×#97	1	6	yes	—
157	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₅₃	#336	1	48	yes	complemented
159	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	6	yes	—
160	C₂×D₅₃	C₂×C₄×C₈	1	6	yes	—
161	C₂×D₅₃	C₂×#97	1	6	yes	—
162	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	24	yes	—
163	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊C₈	1	24	yes	—
164	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
168	#6157	—	2	16	no	—
169	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	6	yes	—
170	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₅₃	C₂×#95	1	6	yes	—
173	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
176	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
177	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
178	C₂×#336	—	53	12	no	—
179	C₂×C₅₃	C₂×#336	1	12	yes	complemented
180	C₂×C₅₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₅₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
183	D₅₃	C₂×#336	1	12	yes	complemented
184	D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	D₅₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
188	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
189	C₂³×C₈	—	53	6	no	—
190	C₂³×C₈	—	53	6	no	—
191	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	53	6	no	—
193	C₂³×C₈	—	53	6	no	—
194	C₂³×C₈	—	106	4	no	—
195	C₂³×C₈	—	106	4	no	—
196	C₂³×C₈	—	106	4	no	—
197	C₂³×C₈	—	106	4	no	—
198	C₂³×C₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₄²	—	53	6	no	—
200	C₂²×C₄²	—	53	6	no	—
201	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
202	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
203	#336	—	53	16	no	—
204	C₅₃	C₂²×#336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁵	—	53	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
208	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
209	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
214	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
215	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
216	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
217	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
219	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
223	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
224	C₂²×C₈	—	53	6	no	—
225	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	53	12	no	—
227	C₂²×C₈	—	106	24	no	—
228	C₂²×C₈	—	106	12	no	—
229	C₂²×C₈	—	106	12	no	—
230	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	106	24	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	12	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	12	no	—
234	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	6	yes	complemented
236	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	53	12	no	—
238	C₂×C₄²	—	106	24	no	—
239	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
240	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
241	C₂⁴	—	53	4	no	—
242	C₂⁴	—	53	4	no	—
243	C₂⁴	—	53	8	no	—
244	C₂⁴	—	53	8	no	—
245	C₂⁴	—	53	3	no	—
246	C₂⁴	—	53	3	no	—
247	C₂⁴	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
251	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
252	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
253	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
254	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
255	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
256	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
258	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
259	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
260	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	48	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
270	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
271	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
272	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	3	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	3	yes	—
276	C₂×C₈	—	2	12	no	—
277	C₂×C₈	—	53	8	no	—
278	C₂×C₈	—	53	4	no	—
279	C₂×C₈	—	106	24	no	—
280	C₂×C₈	—	106	4	no	—
281	C₂×C₈	—	106	4	no	—
282	C₂×C₈	—	106	24	no	—
283	C₂×C₈	—	106	24	no	—
284	C₂×C₈	—	106	4	no	—
285	C₂×C₈	—	106	4	no	—
286	C₂×C₈	—	106	12	no	—
287	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
288	C₄²	—	106	24	no	—
289	C₄²	—	106	4	no	—
290	C₄²	—	106	4	no	—
291	C₂³	—	53	12	no	—
292	C₂³	—	53	6	no	—
293	C₂³	—	53	6	no	—
294	C₂³	—	53	12	no	—
295	C₂³	—	53	12	no	—
296	C₂³	—	53	12	no	—
297	C₂³	—	53	12	no	—
298	C₂³	—	53	3	no	—
299	C₂³	—	53	1	no	—
300	C₂³	—	53	32	no	—
301	C₂³	—	53	32	no	—
302	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂³	C₈×#6157	1	4	yes	—
304	C₂³	#13133271	1	4	yes	—
305	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	3	yes	—
306	C₂×C₄	—	53	12	no	—
307	C₂×C₄	—	53	6	no	—
308	C₂×C₄	—	53	6	no	—
309	C₂×C₄	—	53	3	no	—
310	C₂×C₄	—	53	1	no	—
311	C₂×C₄	—	53	24	no	—
312	C₂×C₄	—	53	6	no	—
313	C₂×C₄	—	53	6	no	—
314	C₂×C₄	—	53	6	no	—
315	C₂×C₄	—	53	6	no	—
316	C₂×C₄	—	53	6	no	—
317	C₂×C₄	—	53	1	no	—
318	C₂×C₄	—	53	1	no	—
319	C₂×C₄	—	53	6	no	—
320	C₂×C₄	—	53	1	no	—
321	C₂×C₄	—	53	1	no	—
322	C₂×C₄	—	53	16	no	—
323	C₂×C₄	—	106	8	no	—
324	C₂×C₄	—	106	96	no	—
325	C₂×C₄	—	106	8	no	—
326	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	12	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	3	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	6	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	6	yes	—
330	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
331	C₈	—	2	4	no	—
332	C₈	—	106	8	no	—
333	C₈	—	106	4	no	—
334	C₂²	—	53	1	no	—
335	C₂²	—	53	1	no	—
336	C₂²	—	53	6	no	—
337	C₂²	—	53	24	no	—
338	C₂²	—	53	48	no	—
339	C₂²	—	53	24	no	—
340	C₂²	—	53	2	no	—
341	C₂²	—	53	6	no	—
342	C₂²	—	53	2	no	—
343	C₂²	—	53	6	no	—
344	C₂²	(C₂×#6157)⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
345	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	6	yes	—
346	C₂²	C₂×C₈×#6157	1	6	yes	—
347	C₂²	C₂×#13133271	1	6	yes	—
348	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	53	1	no	—
350	C₄	—	53	1	no	—
351	C₄	—	53	6	no	—
352	C₄	—	106	16	no	—
353	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	6	yes	—
354	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
355	C₄	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
356	C₂	—	53	2	no	—
357	C₂	—	53	2	no	—
358	C₂	—	53	12	no	—
359	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	1	12	yes	direct product factor
360	C₂	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×C₈×#6157	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂²×#13133271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×#6157
commutator	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂³×C₈×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₄²
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×#336
LCS	G ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₄	semidirect
10. C₂³×#88324	C₄	semidirect
15. (C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	direct (N × H)
17. C₂³×#88322	C₄	semidirect
20. C₂²×C₈×D₅₃	C₄	semidirect
22. C₂³×C₈×C₅₃	C₄	semidirect
25. C₂³×#6157	C₈	semidirect
30. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×#88324	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#6157	C₂×C₈	semidirect
95. C₂×#88324	C₂²×C₄	semidirect
103. C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
105. C₂×#88322	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂×#6157	C₂²×C₈	semidirect
153. C₂²×C₅₃	#336	semidirect
158. C₂×D₅₃	#336	semidirect
179. C₂×C₅₃	C₂×#336	semidirect
183. D₅₃	C₂×#336	semidirect
198. C₂³×C₈	#6157	semidirect
204. C₅₃	C₂²×#336	semidirect
235. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect
287. C₂×C₈	C₂²×#6157	semidirect
344. C₂²	(C₂×#6157)⋊C₈	direct (N × H)
359. C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅₃⋊C₈	2
C₂³×C₄×#6157	2
C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	2
C₂³×C₈×D₅₃	2
C₂²×#336	53

Subgroups — C22×(C2×#6157)⋊C8 #28317915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×(C₂×#6157)⋊C₈ #28317915