Subgroups — C₂×#20290381 #28317923

Order 13568.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290381	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11719940	—	2	4	no	—
7	C₂²×#11719940	—	2	4	no	—
8	C₂²×#11719940	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂³×#88324	—	2	4	no	—
11	C₂³×#88324	—	2	4	no	—
12	C₂³×#88324	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#88324	C₂²	1	4	yes	—
16	#16811489	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133173	—	2	4	no	—
19	C₂×#13133173	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133173	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11719919	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11719940	—	2	32	no	—
27	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
28	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
29	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#88324	—	2	32	no	—
31	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
32	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
33	C₂²×#88324	—	2	8	no	—
34	C₂²×#88324	—	2	8	no	—
35	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
36	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
37	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅₃	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	#13133173	—	2	16	no	—
54	#13133173	—	2	8	no	—
55	#13133173	—	2	8	no	—
56	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
57	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#11719940	—	2	32	no	—
106	C₂×#88324	—	2	16	no	—
107	C₂×#88324	—	2	32	no	—
108	C₂×#88324	—	2	16	no	—
109	C₂×#88324	—	2	4	no	—
110	C₂×#88324	—	2	4	no	—
111	C₂×#88324	—	2	4	no	—
112	C₂×#88324	—	2	4	no	—
113	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
117	#11719919	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₅₃	#95	1	16	yes	—
126	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₃	#131	1	8	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₅₃	#95	1	32	yes	—
141	C₂×Dic₅₃	#95	1	16	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	#88324	—	2	8	no	—
163	#88324	—	2	8	no	—
164	C₂×#1729	—	53	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	4	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#405	1	8	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#408	1	8	yes	—
173	C₂²×C₅₃	#424	1	8	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
179	Dic₅₃	—	4	4	no	—
180	Dic₅₃	C₂×#95	1	4	yes	—
181	Dic₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
182	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
187	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
188	C₂²×#117	—	53	1	no	—
189	#1729	—	53	8	no	—
190	C₂×#336	—	53	4	no	—
191	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₅₃	#1729	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₅₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₃	C₂×#408	1	2	yes	—
196	C₂×C₅₃	C₂×#424	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	53	8	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	106	4	no	—
202	C₂³×C₈	—	53	8	no	—
203	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
204	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
205	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
206	C₂³×C₈	—	106	4	no	—
207	C₂³×C₈	—	106	4	no	—
208	C₂×#117	—	53	4	no	—
209	C₂×#117	—	53	4	no	—
210	C₂×#117	—	106	4	no	—
211	C₂×#117	—	106	4	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
216	#336	—	53	16	no	—
217	C₅₃	C₂×#1729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
231	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
232	C₂×M₁₆	—	106	32	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	16	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	32	no	—
241	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
247	#117	—	106	16	no	—
248	#117	—	106	8	no	—
249	#117	—	106	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	8	no	—
261	C₂⁴	C₄×#6157	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
297	M₁₆	—	106	32	no	—
298	C₂×C₈	—	53	8	no	—
299	C₂×C₈	—	53	8	no	—
300	C₂×C₈	—	106	16	no	—
301	C₂×C₈	—	106	32	no	—
302	C₂×C₈	—	106	4	no	—
303	C₂×C₈	—	106	4	no	—
304	C₂×C₈	—	106	16	no	—
305	C₂×C₈	—	106	4	no	—
306	C₂×C₈	—	106	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
310	C₄²	—	106	8	no	—
311	C₄²	—	106	4	no	—
312	C₄²	—	106	4	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
324	C₂³	#13133304	1	8	yes	—
325	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	53	32	no	—
330	C₂×C₄	—	53	16	no	—
331	C₂×C₄	—	53	8	no	—
332	C₂×C₄	—	53	4	no	—
333	C₂×C₄	—	53	4	no	—
334	C₂×C₄	—	53	8	no	—
335	C₂×C₄	—	53	8	no	—
336	C₂×C₄	—	53	8	no	—
337	C₂×C₄	—	53	4	no	—
338	C₂×C₄	—	53	4	no	—
339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	2	no	—
344	C₂×C₄	—	53	4	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄	—	53	4	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
352	C₂×C₄	—	106	8	no	—
353	C₂×C₄	—	212	8	no	—
354	C₈	—	106	8	no	—
355	C₈	—	106	8	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	32	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	8	yes	—
361	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²	#16811587	1	8	yes	—
363	C₂²	#16811596	1	8	yes	—
364	C₂²	#16811629	1	8	yes	—
365	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#13133304	1	4	yes	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	53	1	no	—
371	C₄	—	53	1	no	—
372	C₄	—	53	1	no	—
373	C₄	—	53	1	no	—
374	C₄	—	53	4	no	—
375	C₄	—	53	8	no	—
376	C₄	—	212	4	no	—
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	#20290381	1	8	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#16811587	1	2	yes	—
381	C₂	C₂×#16811596	1	2	yes	—
382	C₂	C₂×#16811629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1729
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290381	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811489	C₂	semidirect
8. C₂²×#11719940	C₄	semidirect
12. C₂³×#88324	C₄	semidirect
16. #16811489	C₂²	semidirect
29. C₂×#11719940	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×#88324	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×C₅₃	#1729	semidirect
217. C₅₃	C₂×#1729	semidirect
378. C₂	#20290381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719940	2
C₂⁴×#88324	2
#20290381	2
C₂×#16811489	2
C₂²×#13133173	2
C₂×#1729	53

Subgroups — C2×#20290381 #28317923

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290381 #28317923