Subgroups — C₂×#20290413 #28317977

Order 13568.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290413	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811500	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
7	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
8	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
9	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
10	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
15	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
16	C₂×#13133296	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133296	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133296	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133296	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊#6157	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×#6157	C₄	1	2	yes	complemented
28	#16811500	C₂²	1	16	yes	—
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133176	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
32	C₂×#13133174	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133173	C₄	1	2	yes	complemented
34	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
35	#117×D₅₃	—	2	2	no	—
36	#117×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
37	#117×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#117×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
43	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#13133296	—	2	4	no	—
45	#13133296	—	2	4	no	—
46	#13133296	—	2	4	no	—
47	#13133296	—	2	4	no	—
48	#13133296	—	2	4	no	—
49	#13133296	—	2	4	no	—
50	#13133296	—	2	4	no	—
51	#13133296	—	2	4	no	—
52	#13133296	—	2	4	no	—
53	#13133296	—	2	4	no	—
54	#13133296	—	2	4	no	—
55	#13133296	—	2	4	no	—
56	#13133296	—	2	4	no	—
57	#13133296	—	2	4	no	—
58	#13133296	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#13133296	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133176	—	2	2	no	—
112	#13133176	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#13133175	—	2	4	no	—
114	#13133175	—	2	4	no	—
115	#13133174	—	2	4	no	—
116	#13133174	—	2	4	no	—
117	#13133173	—	2	4	no	—
118	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
135	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
162	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
261	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
262	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
264	C₄×#6157	—	2	8	no	—
265	C₄×#6157	—	2	8	no	—
266	C₄×#6157	—	2	8	no	—
267	C₄×#6157	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#6157	—	2	8	no	—
331	C₂×#6157	—	2	8	no	—
332	C₂×#6157	—	4	8	no	—
333	C₂×#6157	—	4	8	no	—
334	C₂×#6157	—	4	8	no	—
335	C₂×#6157	—	4	8	no	—
336	C₂×#6157	—	4	8	no	—
337	C₂×#6157	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
377	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
378	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
379	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
380	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
381	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
382	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
383	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
384	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
385	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
386	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
387	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
388	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
389	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
390	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
391	C₄×D₅₃	#95	1	2	yes	—
392	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×#1740	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	#410	1	4	yes	—
455	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	#6157	—	4	8	no	—
460	#6157	—	4	8	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
462	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
463	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
464	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
465	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
466	Dic₅₃	—	4	4	no	—
467	Dic₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
468	Dic₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
469	Dic₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
470	Dic₅₃	C₂×#95	1	2	yes	—
471	C₂²×#117	—	53	1	no	—
472	C₂²×#117	—	53	1	no	—
473	C₂²×#117	—	53	1	no	—
474	#1740	—	53	8	no	—
475	C₂×#342	—	53	4	no	—
476	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₅₃	#1740	1	2	yes	complemented
483	C₂×C₅₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	2	1	no	—
485	D₅₃	—	2	1	no	—
486	D₅₃	—	2	1	no	—
487	D₅₃	—	2	1	no	—
488	D₅₃	—	2	1	no	—
489	D₅₃	—	2	1	no	—
490	D₅₃	#1740	1	2	yes	complemented
491	D₅₃	C₂×#410	1	2	yes	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂×#117	—	53	4	no	—
494	C₂×#117	—	53	4	no	—
495	C₂×#117	—	53	4	no	—
496	C₂×#117	—	53	2	no	—
497	C₂×#117	—	53	2	no	—
498	C₂×#117	—	53	4	no	—
499	C₂×#117	—	53	1	no	—
500	C₂×#117	—	53	4	no	—
501	C₂×#117	—	53	4	no	—
502	C₂×#117	—	53	2	no	—
503	C₂×#117	—	106	1	no	—
504	C₂×#117	—	106	1	no	—
505	C₂×#117	—	106	2	no	—
506	C₂×#117	—	106	2	no	—
507	C₂×#117	—	106	2	no	—
508	C₂×#117	—	106	1	no	—
509	C₂×#117	—	106	2	no	—
510	C₂×#117	—	106	1	no	—
511	C₂×#117	—	106	1	no	—
512	C₂×#117	—	106	2	no	—
513	C₂×#117	—	106	1	no	—
514	C₂×#117	—	106	1	no	—
515	C₂×#117	—	106	2	no	—
516	C₂×#117	—	106	1	no	—
517	C₂×#117	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
527	#342	—	53	16	no	—
528	C₅₃	C₂×#1740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	53	8	no	—
557	#117	—	53	8	no	—
558	#117	—	53	4	no	—
559	#117	—	53	8	no	—
560	#117	—	106	4	no	—
561	#117	—	106	4	no	—
562	#117	—	106	4	no	—
563	#117	—	106	4	no	—
564	#117	—	106	4	no	—
565	#117	—	106	4	no	—
566	#117	—	106	4	no	—
567	#117	—	106	4	no	—
568	#117	—	106	4	no	—
569	#117	—	106	4	no	—
570	#117	—	106	4	no	—
571	#117	—	106	4	no	—
572	#117	—	106	4	no	—
573	#117	—	106	4	no	—
574	#117	—	106	4	no	—
575	#117	—	106	4	no	—
576	#117	—	106	4	no	—
577	#117	—	106	4	no	—
578	#117	—	106	4	no	—
579	#117	—	106	2	no	—
580	#117	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
626	C₂⁴	—	53	1	no	—
627	C₂⁴	—	53	1	no	—
628	C₂⁴	—	53	1	no	—
629	C₂⁴	—	53	1	no	—
630	C₂⁴	—	53	1	no	—
631	C₂⁴	—	53	1	no	—
632	C₂⁴	—	53	1	no	—
633	C₂⁴	—	53	1	no	—
634	C₂⁴	—	53	1	no	—
635	C₂⁴	—	53	1	no	—
636	C₂⁴	—	53	1	no	—
637	C₂⁴	—	53	1	no	—
638	C₂⁴	—	53	1	no	—
639	C₂⁴	—	53	1	no	—
640	C₂⁴	—	212	4	no	—
641	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
729	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	106	8	no	—
762	C₄²	—	106	8	no	—
763	C₄²	—	106	8	no	—
764	C₄²	—	106	8	no	—
765	C₄²	—	106	8	no	—
766	C₄²	—	106	4	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	53	1	no	—
769	C₂³	—	53	1	no	—
770	C₂³	—	53	1	no	—
771	C₂³	—	53	1	no	—
772	C₂³	—	53	1	no	—
773	C₂³	—	53	1	no	—
774	C₂³	—	53	1	no	—
775	C₂³	—	53	1	no	—
776	C₂³	—	53	1	no	—
777	C₂³	—	53	1	no	—
778	C₂³	—	53	1	no	—
779	C₂³	—	53	1	no	—
780	C₂³	—	53	1	no	—
781	C₂³	—	53	1	no	—
782	C₂³	—	53	1	no	—
783	C₂³	—	53	1	no	—
784	C₂³	—	53	1	no	—
785	C₂³	—	53	1	no	—
786	C₂³	—	53	1	no	—
787	C₂³	—	53	1	no	—
788	C₂³	—	53	1	no	—
789	C₂³	—	53	1	no	—
790	C₂³	—	53	1	no	—
791	C₂³	—	53	1	no	—
792	C₂³	—	53	1	no	—
793	C₂³	—	53	1	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	53	1	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	—	212	2	no	—
806	C₂³	—	212	2	no	—
807	C₂³	—	212	2	no	—
808	C₂³	—	212	2	no	—
809	C₂³	—	212	2	no	—
810	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	8	no	—
868	C₂×C₄	—	106	8	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	212	8	no	—
871	C₂×C₄	—	212	8	no	—
872	C₂×C₄	—	212	4	no	—
873	C₂×C₄	—	212	8	no	—
874	C₂×C₄	—	212	8	no	—
875	C₂×C₄	—	212	8	no	—
876	C₂×C₄	—	212	8	no	—
877	C₂×C₄	—	212	8	no	—
878	C₂×C₄	—	212	8	no	—
879	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	53	1	no	—
903	C₂²	—	53	1	no	—
904	C₂²	—	53	4	no	—
905	C₂²	—	53	1	no	—
906	C₂²	—	53	1	no	—
907	C₂²	—	53	1	no	—
908	C₂²	—	53	1	no	—
909	C₂²	—	53	1	no	—
910	C₂²	—	53	1	no	—
911	C₂²	—	106	2	no	—
912	C₂²	—	106	2	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	2	no	—
916	C₂²	—	106	2	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	106	2	no	—
919	C₂²	—	106	2	no	—
920	C₂²	—	106	2	no	—
921	C₂²	—	106	2	no	—
922	C₂²	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	106	2	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	—	212	1	no	—
927	C₂²	—	212	1	no	—
928	C₂²	—	212	1	no	—
929	C₂²	—	212	1	no	—
930	C₂²	—	212	1	no	—
931	C₂²	—	212	1	no	—
932	C₂²	—	212	1	no	—
933	C₂²	—	212	1	no	—
934	C₂²	—	212	1	no	—
935	C₂²	—	212	1	no	—
936	C₂²	—	212	1	no	—
937	C₂²	—	212	1	no	—
938	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	4	4	no	—
946	C₄	—	53	2	no	—
947	C₄	—	53	2	no	—
948	C₄	—	53	2	no	—
949	C₄	—	53	2	no	—
950	C₄	—	212	4	no	—
951	C₄	—	212	8	no	—
952	C₄	—	212	8	no	—
953	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
955	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
956	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
957	C₂	—	2	1	no	—
958	C₂	—	2	1	no	—
959	C₂	—	2	1	no	—
960	C₂	—	2	1	no	—
961	C₂	—	2	1	no	—
962	C₂	—	2	1	no	—
963	C₂	—	53	2	no	—
964	C₂	—	53	2	no	—
965	C₂	—	106	1	no	—
966	C₂	—	106	1	no	—
967	C₂	—	106	1	no	—
968	C₂	—	106	1	no	—
969	C₂	—	106	1	no	—
970	C₂	—	106	1	no	—
971	C₂	#20290413	1	2	yes	direct product factor
972	C₂	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#117×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1740
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290413	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#13133296	C₄	semidirect
17. C₂×#13133296	C₄	semidirect
18. C₂×#13133296	C₄	semidirect
19. C₂×#13133296	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄⋊#6157	C₄	semidirect
27. C₂²×C₄×#6157	C₄	semidirect
30. C₂×#13133176	C₄	semidirect
33. C₂×#13133173	C₄	semidirect
36. #117×D₅₃	C₄	semidirect
41. C₂×#117×C₅₃	C₄	semidirect
58. #13133296	C₂×C₄	semidirect
59. #13133296	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
112. #13133176	C₂×C₄	semidirect
118. #13133173	C₂×C₄	semidirect
135. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
482. C₂×C₅₃	#1740	semidirect
490. D₅₃	#1740	semidirect
517. C₂×#117	#6157	semidirect
528. C₅₃	C₂×#1740	semidirect
580. #117	C₂×#6157	semidirect
971. C₂	#20290413	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
#20290413	2
C₂×#16811500	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×#1740	53

Subgroups — C2×#20290413 #28317977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290413 #28317977