Subgroups — #28318001

Order 13568.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811504	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20287913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16811701	—	2	4	no	—
7	#16811701	—	2	4	no	—
8	#16811701	—	2	4	no	—
9	#16811701	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#13133304	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133304	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	—
16	#16811504	C₂²	1	16	yes	—
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811102	—	2	4	no	—
19	#16811100	C₄	1	2	yes	—
20	#16811098	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16811096	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×#11719947	—	2	4	no	—
23	C₂×#13133173	C₂²	1	4	yes	—
24	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#13133304	—	2	32	no	—
27	#13133304	—	2	32	no	—
28	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
33	D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
36	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
37	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
38	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11719940	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
45	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11719947	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11719947	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11719947	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11719947	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
57	#13133182	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
60	#13133177	—	2	8	no	—
61	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#13133175	—	2	2	no	—
63	#13133174	—	2	2	no	—
64	#13133173	—	2	4	no	—
65	#13133173	—	2	4	no	—
66	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
76	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#11719947	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
98	#11719947	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
99	#11719947	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
100	#11719947	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	#11719940	—	2	16	no	—
112	#11719940	—	2	16	no	—
113	#11719940	—	2	4	no	—
114	#11719940	—	2	4	no	—
115	#11719940	—	2	4	no	—
116	#11719940	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×#88324	—	2	16	no	—
118	C₂×#88324	—	2	16	no	—
119	C₂×#88324	—	2	4	no	—
120	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	#11719936	—	2	8	no	—
122	#11719936	—	2	8	no	—
123	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
124	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	#11719921	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	#11719919	—	2	8	no	—
134	#11719919	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	D₄×C₅₃	#95	1	16	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊D₅₃	#95	1	32	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
170	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	Dic₁₀₆	#95	1	16	yes	—
175	#88324	—	2	8	no	—
176	#88324	—	2	8	no	—
177	#20360	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	4	yes	—
192	Dic₅₃	—	4	4	no	—
193	Dic₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
194	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#568	—	53	1	no	—
199	C₂×#568	—	53	1	no	—
200	#3428	—	53	1	no	—
201	C₂×#344	—	53	8	no	—
202	C₂×#344	—	53	4	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₅₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
208	D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×#41	—	53	1	no	—
210	#568	—	53	8	no	—
211	#568	—	106	4	no	—
212	#568	—	106	4	no	—
213	#568	—	106	4	no	—
214	C₂×#131	—	53	8	no	—
215	C₂×#131	—	106	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
220	#520	—	106	4	no	—
221	#519	—	53	2	no	—
222	#518	—	53	1	no	—
223	#518	—	53	4	no	—
224	#518	#6157	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#41	—	106	4	no	—
226	C₂×#117	—	53	2	no	—
227	C₂×#117	—	53	4	no	—
228	#344	—	53	16	no	—
229	C₅₃	#20360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#41	—	53	4	no	—
231	C₂×#41	—	53	4	no	—
232	C₂×#41	—	53	4	no	—
233	C₂×#41	—	53	4	no	—
234	C₂×#41	—	53	4	no	—
235	C₂×#41	—	53	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
241	#131	—	106	32	no	—
242	#131	—	106	32	no	—
243	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
248	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	106	8	no	—
265	C₄×D₄	—	106	8	no	—
266	C₄×D₄	—	106	4	no	—
267	#117	—	53	2	no	—
268	#117	—	53	4	no	—
269	#117	—	53	8	no	—
270	#117	—	106	2	no	—
271	#117	—	106	4	no	—
272	#117	—	106	4	no	—
273	#117	—	106	2	no	—
274	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
282	C₂⁴	—	53	1	no	—
283	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
284	#41	—	53	16	no	—
285	#41	—	53	16	no	—
286	#41	—	53	16	no	—
287	#41	—	53	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
291	C₂×D₄	—	53	8	no	—
292	C₂×D₄	—	53	8	no	—
293	C₂×D₄	—	53	8	no	—
294	C₂×D₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	53	8	no	—
316	M₁₆	—	106	8	no	—
317	M₁₆	—	106	8	no	—
318	M₁₆	—	106	4	no	—
319	M₁₆	—	106	4	no	—
320	M₁₆	—	106	4	no	—
321	M₁₆	—	106	16	no	—
322	M₁₆	—	106	16	no	—
323	C₂×C₈	—	53	8	no	—
324	C₂×C₈	—	106	16	no	—
325	C₂×C₈	—	106	4	no	—
326	C₂×C₈	—	106	16	no	—
327	C₂×C₈	—	106	8	no	—
328	C₂×C₈	—	106	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	106	4	no	—
340	C₄²	—	106	8	no	—
341	C₄²	—	106	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	53	2	no	—
344	C₂³	—	53	2	no	—
345	C₂³	—	53	2	no	—
346	C₂³	—	424	1	no	—
347	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	53	16	no	—
352	D₄	—	53	32	no	—
353	D₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	53	8	no	—
357	C₂×C₄	—	53	8	no	—
358	C₂×C₄	—	53	8	no	—
359	C₂×C₄	—	53	8	no	—
360	C₂×C₄	—	53	4	no	—
361	C₂×C₄	—	53	1	no	—
362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
363	C₂×C₄	—	53	4	no	—
364	C₂×C₄	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
366	C₂×C₄	—	53	4	no	—
367	C₂×C₄	—	53	1	no	—
368	C₂×C₄	—	53	1	no	—
369	C₂×C₄	—	53	4	no	—
370	C₂×C₄	—	53	4	no	—
371	C₂×C₄	—	53	4	no	—
372	C₂×C₄	—	53	4	no	—
373	C₂×C₄	—	106	4	no	—
374	C₂×C₄	—	424	4	no	—
375	C₂×C₄	—	424	4	no	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
379	C₈	—	106	8	no	—
380	C₈	—	106	8	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	53	4	no	—
386	C₂²	—	212	2	no	—
387	C₂²	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	8	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	53	1	no	—
395	C₄	—	53	1	no	—
396	C₄	—	53	1	no	—
397	C₄	—	53	1	no	—
398	C₄	—	53	8	no	—
399	C₄	—	212	4	no	—
400	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	8	no	—
405	C₂	—	106	4	no	—
406	C₂	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#518	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂²×#95
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#518	#6157
hypocenter	C₅₃	#20360
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×D₄ ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290423	C₂	semidirect
4. C₂×#16811504	C₂	semidirect
9. #16811701	C₄	semidirect
11. C₂×#13133304	C₄	semidirect
29. C₂×#11719936	C₂×C₄	semidirect
33. D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
38. C₂×#11719940	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×#11719940	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×#88324	C₂×C₄	semidirect
229. C₅₃	#20360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811701	2
#20290423	2
C₂×#16811504	2
#20287913	2
#20360	53