Subgroups — C₂×#99×#6157 #28318134

Order 13568.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×#6157	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#99×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#6157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#6157	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×#6157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13133276	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₅₃⋊#99	C₄	1	4	yes	complemented
22	D₅₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13133275	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
27	#16811500	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133131	C₄	1	2	yes	complemented
32	#99×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
33	#99×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#99×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
36	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
37	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
38	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
39	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
40	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
41	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂³×#6157	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	D₄×#6157	—	2	8	no	—
52	D₄×#6157	—	2	8	no	—
53	D₄×#6157	—	2	8	no	—
54	D₄×#6157	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#13133276	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#13133275	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#13133132	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#13133131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#99×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
130	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
131	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
132	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
133	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
134	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
135	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
136	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
137	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
138	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
139	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
140	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
141	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
142	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
143	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
144	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
145	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
146	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
147	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
148	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
149	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
150	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
151	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
153	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
182	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	2	yes	complemented
193	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
212	C₄×#6157	—	2	4	no	—
213	C₄×#6157	—	2	4	no	—
214	C₄×#6157	—	4	16	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
219	#11719921	—	2	4	no	—
220	#11719921	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
228	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
265	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
271	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×#6157	—	2	2	no	—
282	C₂×#6157	—	2	4	no	—
283	C₂×#6157	—	2	8	no	—
284	C₂×#6157	—	2	4	no	—
285	C₂×#6157	—	2	4	no	—
286	C₂×#6157	—	2	8	no	—
287	C₂×#6157	—	2	2	no	—
288	C₂×#6157	—	2	2	no	—
289	C₂×#6157	—	2	8	no	—
290	C₂×#6157	—	4	4	no	—
291	C₂×#6157	—	4	2	no	—
292	C₂×#6157	—	4	2	no	—
293	C₂×#6157	—	4	4	no	—
294	C₂×#6157	—	4	8	no	—
295	C₂×#6157	—	4	4	no	—
296	C₂×#6157	—	4	8	no	—
297	C₂×#6157	—	4	4	no	—
298	C₂×#6157	—	4	8	no	—
299	C₂×#6157	—	4	2	no	—
300	C₂×#6157	—	4	2	no	—
301	C₂×#6157	—	4	2	no	—
302	C₂×#6157	—	4	2	no	—
303	C₂×#6157	—	4	8	no	—
304	C₂×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂×#6157	—	4	2	no	—
306	C₂×#6157	#99	1	4	yes	direct product factor
307	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
317	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
326	D₂₁₂	—	2	4	no	—
327	D₂₁₂	—	2	4	no	—
328	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×#99	—	53	1	no	maximal, Sylow
336	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
384	C₂×D₅₃	#410	1	2	yes	—
385	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	#6157	—	2	2	no	—
389	#6157	—	2	4	no	—
390	#6157	—	4	8	no	—
391	#6157	—	4	2	no	—
392	#6157	—	4	2	no	—
393	#6157	C₂×#99	1	4	yes	direct product factor
394	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
399	C₂²×#99	—	53	1	no	—
400	C₂²×#99	—	53	1	no	—
401	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
402	C₄×#99	—	53	8	no	—
403	C₂×#342	—	53	2	no	—
404	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₅₃	C₄×#99	1	2	yes	complemented
410	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	D₅₃	—	2	2	no	—
412	D₅₃	—	2	1	no	—
413	D₅₃	—	2	1	no	—
414	D₅₃	—	2	2	no	—
415	D₅₃	—	4	2	no	—
416	D₅₃	C₄×#99	1	2	yes	complemented
417	D₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
418	D₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
434	C₂×#99	—	53	2	no	—
435	C₂×#99	—	53	4	no	—
436	C₂×#99	—	53	4	no	—
437	C₂×#99	—	53	2	no	—
438	C₂×#99	—	53	1	no	—
439	C₂×#99	—	53	2	no	—
440	C₂×#99	—	53	4	no	—
441	C₂×#99	—	53	4	no	—
442	C₂×#99	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
445	C₂×#95	—	106	2	no	—
446	#342	—	53	8	no	—
447	C₅₃	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁵	—	53	1	no	—
449	C₂⁵	—	53	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
480	C₄×D₄	—	106	8	no	—
481	C₄×D₄	—	106	8	no	—
482	C₄×D₄	—	106	8	no	—
483	C₄×D₄	—	106	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
507	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
513	#99	—	53	8	no	—
514	#99	—	53	8	no	—
515	#99	—	53	4	no	—
516	#99	—	53	8	no	—
517	#99	C₂×#6157	1	4	yes	direct product factor
518	#95	—	106	8	no	—
519	C₂⁴	—	53	1	no	—
520	C₂⁴	—	53	2	no	—
521	C₂⁴	—	53	1	no	—
522	C₂⁴	—	53	1	no	—
523	C₂⁴	—	53	1	no	—
524	C₂⁴	—	53	2	no	—
525	C₂⁴	—	53	2	no	—
526	C₂⁴	—	53	2	no	—
527	C₂⁴	—	53	1	no	—
528	C₂⁴	—	53	1	no	—
529	C₂⁴	—	53	1	no	—
530	C₂⁴	—	53	2	no	—
531	C₂⁴	—	53	2	no	—
532	C₂⁴	—	106	1	no	—
533	C₂⁴	—	106	1	no	—
534	C₂⁴	—	106	1	no	—
535	C₂⁴	—	106	1	no	—
536	C₂⁴	—	212	2	no	—
537	C₂⁴	—	212	2	no	—
538	C₂⁴	—	212	2	no	—
539	C₂⁴	—	212	2	no	—
540	C₂⁴	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂×D₄	—	53	2	no	—
549	C₂×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂×D₄	—	106	2	no	—
551	C₂×D₄	—	106	2	no	—
552	C₂×D₄	—	106	4	no	—
553	C₂×D₄	—	106	4	no	—
554	C₂×D₄	—	106	4	no	—
555	C₂×D₄	—	106	4	no	—
556	C₂×D₄	—	106	4	no	—
557	C₂×D₄	—	106	4	no	—
558	C₂×D₄	—	106	4	no	—
559	C₂×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂×D₄	—	106	2	no	—
561	C₂×D₄	—	106	2	no	—
562	C₂×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂×D₄	C₄×#6157	1	2	yes	complemented
565	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
631	C₄²	—	106	4	no	—
632	C₄²	—	106	4	no	—
633	C₄²	—	212	16	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	53	1	no	—
639	C₂³	—	53	2	no	—
640	C₂³	—	53	1	no	—
641	C₂³	—	53	1	no	—
642	C₂³	—	53	2	no	—
643	C₂³	—	53	1	no	—
644	C₂³	—	53	2	no	—
645	C₂³	—	53	1	no	—
646	C₂³	—	53	1	no	—
647	C₂³	—	53	2	no	—
648	C₂³	—	53	2	no	—
649	C₂³	—	53	2	no	—
650	C₂³	—	53	2	no	—
651	C₂³	—	53	2	no	—
652	C₂³	—	53	1	no	—
653	C₂³	—	53	1	no	—
654	C₂³	—	53	2	no	—
655	C₂³	—	53	2	no	—
656	C₂³	—	53	2	no	—
657	C₂³	—	106	4	no	—
658	C₂³	—	106	2	no	—
659	C₂³	—	106	4	no	—
660	C₂³	—	106	2	no	—
661	C₂³	—	106	2	no	—
662	C₂³	—	106	2	no	—
663	C₂³	—	106	2	no	—
664	C₂³	—	106	2	no	—
665	C₂³	—	106	1	no	—
666	C₂³	—	106	1	no	—
667	C₂³	—	212	4	no	—
668	C₂³	—	212	2	no	—
669	C₂³	—	212	2	no	—
670	C₂³	—	212	2	no	—
671	C₂³	—	212	2	no	—
672	C₂³	—	212	1	no	—
673	C₂³	—	212	2	no	—
674	C₂³	—	212	1	no	—
675	C₂³	—	212	1	no	—
676	C₂³	—	212	2	no	—
677	C₂³	—	212	2	no	—
678	C₂³	—	212	4	no	—
679	C₂³	—	212	1	no	—
680	C₂³	—	212	2	no	—
681	C₂³	—	212	2	no	—
682	C₂³	—	212	2	no	—
683	C₂³	—	212	4	no	—
684	C₂³	—	212	2	no	—
685	C₂³	—	212	2	no	—
686	C₂³	—	212	4	no	—
687	C₂³	—	212	4	no	—
688	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	complemented
691	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
692	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	106	4	no	—
697	D₄	—	106	4	no	—
698	D₄	—	106	4	no	—
699	D₄	—	106	4	no	—
700	D₄	—	106	4	no	—
701	D₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄	—	106	8	no	—
716	C₂×C₄	—	106	8	no	—
717	C₂×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	212	4	no	—
728	C₂×C₄	—	212	4	no	—
729	C₂×C₄	—	212	8	no	—
730	C₂×C₄	—	212	8	no	—
731	C₂×C₄	—	212	4	no	—
732	C₂×C₄	—	212	4	no	—
733	C₂×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂×C₄	—	212	8	no	—
736	C₂×C₄	—	212	4	no	—
737	C₂×C₄	—	212	2	no	—
738	C₂×C₄	—	212	2	no	—
739	C₂×C₄	—	212	4	no	—
740	C₂×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂×C₄	—	212	4	no	—
742	C₂×C₄	—	212	8	no	—
743	C₂×C₄	—	212	8	no	—
744	C₂×C₄	—	212	2	no	—
745	C₂×C₄	—	212	2	no	—
746	C₂×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	complemented
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	53	1	no	—
758	C₂²	—	53	1	no	—
759	C₂²	—	53	2	no	—
760	C₂²	—	53	2	no	—
761	C₂²	—	53	2	no	—
762	C₂²	—	53	1	no	—
763	C₂²	—	53	1	no	—
764	C₂²	—	53	2	no	—
765	C₂²	—	106	2	no	—
766	C₂²	—	106	1	no	—
767	C₂²	—	106	1	no	—
768	C₂²	—	106	2	no	—
769	C₂²	—	106	2	no	—
770	C₂²	—	106	1	no	—
771	C₂²	—	106	1	no	—
772	C₂²	—	106	4	no	—
773	C₂²	—	106	4	no	—
774	C₂²	—	106	2	no	—
775	C₂²	—	106	2	no	—
776	C₂²	—	106	2	no	—
777	C₂²	—	106	4	no	—
778	C₂²	—	106	2	no	—
779	C₂²	—	106	2	no	—
780	C₂²	—	212	2	no	—
781	C₂²	—	212	2	no	—
782	C₂²	—	212	2	no	—
783	C₂²	—	212	1	no	—
784	C₂²	—	212	1	no	—
785	C₂²	—	212	2	no	—
786	C₂²	—	212	2	no	—
787	C₂²	—	212	2	no	—
788	C₂²	—	212	2	no	—
789	C₂²	—	212	2	no	—
790	C₂²	—	212	2	no	—
791	C₂²	—	212	4	no	—
792	C₂²	—	212	4	no	—
793	C₂²	—	212	4	no	—
794	C₂²	—	212	2	no	—
795	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
797	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	4	no	—
802	C₄	—	53	4	no	—
803	C₄	—	106	2	no	—
804	C₄	—	106	4	no	—
805	C₄	—	106	2	no	—
806	C₄	—	212	4	no	—
807	C₄	—	212	2	no	—
808	C₄	—	212	2	no	—
809	C₄	—	212	8	no	—
810	C₂	—	2	2	no	—
811	C₂	—	2	1	no	—
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	2	no	—
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	53	1	no	—
816	C₂	—	53	1	no	—
817	C₂	—	53	2	no	—
818	C₂	—	106	2	no	—
819	C₂	—	106	1	no	—
820	C₂	—	106	1	no	—
821	C₂	—	106	2	no	—
822	C₂	—	212	2	no	—
823	C₂	#99×#6157	1	2	yes	direct product factor
824	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#99×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
4. #99×#6157	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16811500	C₂	semidirect
7. C₂⁴×#6157	C₄	semidirect
12. C₂×D₄×#6157	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊#6157	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊#6157	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×#6157	C₄	semidirect
20. C₂×#13133276	C₄	semidirect
21. D₅₃⋊#99	C₄	semidirect
23. C₂×#13133275	C₄	semidirect
25. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
27. #16811500	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133132	C₄	semidirect
31. C₂×#13133131	C₄	semidirect
32. #99×D₅₃	C₄	semidirect
34. C₂×#99×C₅₃	C₄	semidirect
46. C₂³×#6157	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
77. #13133276	C₂×C₄	semidirect
78. #13133275	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. #13133132	C₂×C₄	semidirect
102. #13133131	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. #99×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂⁴×C₅₃	C₄²	semidirect
116. C₂³×D₅₃	C₄²	semidirect
117. C₂³×D₅₃	C₄²	semidirect
168. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
171. C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	semidirect
176. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
181. C₂²×Dic₅₃	C₄²	semidirect
192. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
202. C₂×C₄×D₅₃	C₄²	semidirect
210. C₂²⋊#6157	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
264. C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	semidirect
306. C₂×#6157	#99	direct (N × H)
316. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
325. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	semidirect
393. #6157	C₂×#99	direct (N × H)
409. C₂×C₅₃	C₄×#99	semidirect
416. D₅₃	C₄×#99	semidirect
442. C₂×#99	#6157	direct (N × H)
447. C₅₃	C₂×C₄×#99	semidirect
506. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
517. #99	C₂×#6157	direct (N × H)
540. C₂⁴	C₄×#6157	semidirect
564. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect
616. C₂²×C₄	C₄×#6157	semidirect
630. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
690. C₂³	C₂×C₄×#6157	semidirect
747. C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	semidirect
823. C₂	#99×#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂×D₅₃⋊#99	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#99×#6157	2
C₂×#16811500	2
C₂×#99×D₅₃	2
C₂×C₄×#99	53

Subgroups — C2×#99×#6157 #28318134

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#99×#6157 #28318134