Subgroups — #28318144

Order 13568.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811603	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20291153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20290462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13133275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
8	#16811603	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#13133275	C₂²	1	8	yes	—
10	C₄⋊C₄×#6157	—	2	8	no	—
11	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	—
12	#16811501	C₂²	1	4	yes	—
13	#16811501	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811102	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#13133182	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133173	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11719919	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#13133296	—	2	8	no	—
27	#13133296	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
32	#13133275	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
33	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
34	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
36	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
44	#13133182	—	2	4	no	—
45	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
47	#13133177	—	2	8	no	—
48	#13133174	—	2	4	no	—
49	#13133173	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
52	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11719947	—	2	16	no	—
96	#11719947	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	4	yes	complemented
105	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊#6157	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
108	C₄×#6157	—	2	16	no	—
109	C₄×#6157	—	8	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	#11719921	—	2	2	no	—
115	#11719921	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	#11719919	—	2	4	no	—
118	#11719919	—	2	2	no	—
119	#11719919	—	2	4	no	—
120	#11719919	—	2	2	no	—
121	#11719919	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂×#6157	—	2	16	no	—
137	C₂×#6157	—	4	8	no	—
138	C₂×#6157	—	4	8	no	—
139	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
150	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
165	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
166	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
168	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
169	#20393	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
185	#6157	—	4	16	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
188	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	Dic₅₃	—	2	4	no	—
191	Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	Dic₅₃	—	4	1	no	—
193	Dic₅₃	—	4	1	no	—
194	Dic₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×#520	—	53	1	no	—
196	C₂×#410	—	53	2	no	—
197	#2274	—	53	2	no	—
198	C₄×#99	—	53	4	no	—
199	C₄×#99	—	53	4	no	—
200	#1740	—	53	2	no	—
201	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#2884	1	1	yes	characteristic
207	D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×#41	—	53	1	no	—
209	#520	—	106	8	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#117	—	53	2	no	—
217	C₂×#117	—	53	1	no	—
218	C₂×#117	—	53	4	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
221	#410	—	53	16	no	—
222	C₂×#99	—	53	8	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
225	#342	—	53	4	no	—
226	#342	—	53	4	no	—
227	C₅₃	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#41	—	53	8	no	—
229	C₂×#41	—	106	4	no	—
230	C₂×#41	—	106	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
233	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
239	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	106	8	no	—
243	C₄×D₄	—	106	4	no	—
244	C₄×D₄	—	106	8	no	—
245	#117	—	53	16	no	—
246	#117	—	106	4	no	—
247	#117	—	106	8	no	—
248	#117	—	106	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
270	#99	—	53	32	no	—
271	#95	—	106	8	no	—
272	C₂⁴	—	53	1	no	—
273	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
274	#41	—	106	16	no	—
275	#41	—	106	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	53	8	no	—
282	C₂×D₄	—	106	4	no	—
283	C₂×D₄	—	106	4	no	—
284	C₂×D₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	106	4	no	—
323	C₄²	—	106	16	no	—
324	C₄²	—	106	4	no	—
325	C₄²	—	106	2	no	—
326	C₄²	—	424	8	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	53	2	no	—
332	C₂³	—	53	2	no	—
333	C₂³	—	53	2	no	—
334	C₂³	—	212	1	no	—
335	C₂³	—	212	1	no	—
336	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	106	8	no	—
339	D₄	—	2	8	no	—
340	D₄	—	106	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄	—	53	2	no	—
349	C₂×C₄	—	53	2	no	—
350	C₂×C₄	—	53	8	no	—
351	C₂×C₄	—	53	8	no	—
352	C₂×C₄	—	53	4	no	—
353	C₂×C₄	—	53	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	16	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	16	no	—
358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
360	C₂×C₄	—	424	4	no	—
361	C₂×C₄	—	212	8	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	8	no	—
364	C₂×C₄	—	212	8	no	—
365	C₂×C₄	—	212	1	no	—
366	C₂×C₄	—	212	1	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	53	4	no	—
379	C₂²	—	106	2	no	—
380	C₂²	—	106	2	no	—
381	C₂²	—	212	2	no	—
382	C₂²	—	212	2	no	—
383	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	1	no	—
388	C₄	—	4	1	no	—
389	C₄	—	53	4	no	—
390	C₄	—	106	4	no	—
391	C₄	—	106	4	no	—
392	C₄	—	212	16	no	—
393	C₄	—	212	1	no	—
394	C₄	—	212	1	no	—
395	C₄	C₄×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	—	106	4	no	—
400	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20291314	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#20291317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20291153	C₂	semidirect
3. #20290462	C₂	semidirect
4. C₄×#13133275	C₂	semidirect
5. #20290414	C₂	semidirect
8. #16811603	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
17. C₂×#13133182	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
22. C₂×#13133173	C₄	semidirect
23. C₂²×#11719919	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
27. #13133296	C₂×C₄	semidirect
32. #13133275	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
89. C₂²×Dic₅₃	C₄²	semidirect
104. C₂×Dic₁₀₆	C₄²	semidirect
215. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
227. C₅₃	#20393	semidirect
284. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811603	2
#20291153	2
#20290462	2
C₄×#13133275	2
#20290414	2
C₂×#16811102	2
#20393	53