Subgroups — #421×#6157 #28318197

Order 13568.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅₃⋊#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#104×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20290397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#421×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×#6157	—	2	2	no	—
12	#41×#6157	—	2	1	no	—
13	#41×#6157	—	2	1	no	—
14	#41×#6157	C₄	1	4	yes	complemented
15	#41×#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	#41×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×#6157	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×#6157	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133296	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#6157	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811622	C₄	1	2	yes	complemented
26	#16811621	C₄	1	2	yes	complemented
27	#16811620	C₄	1	4	yes	complemented
28	D₅₃⋊#104	C₂²	1	4	yes	—
29	M₁₆×#6157	—	2	1	no	—
30	M₁₆×#6157	—	2	1	no	—
31	M₁₆×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	M₁₆×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133271	—	2	1	no	—
34	C₂×C₈×#6157	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×#6157	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	2	no	—
37	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811495	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811494	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810641	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810640	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810639	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810638	C₄	1	4	yes	complemented
48	#104×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₃×#421	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
51	C₂³×#6157	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
55	D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
60	Q₈×#6157	—	2	2	no	—
61	Q₈×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	Q₈×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	D₄×#6157	—	2	4	no	—
64	D₄×#6157	—	2	4	no	—
65	D₄×#6157	—	2	4	no	—
66	D₄×#6157	—	2	4	no	—
67	D₄×#6157	—	2	2	no	—
68	D₄×#6157	—	2	2	no	—
69	D₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	D₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#13133296	—	2	1	no	—
72	#13133296	—	2	1	no	—
73	#13133296	—	2	1	no	—
74	#13133296	—	2	1	no	—
75	#13133296	—	2	4	no	—
76	#13133296	—	2	2	no	—
77	#13133296	—	2	2	no	—
78	#13133296	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13133296	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#13133296	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#13133296	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133282	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#13133281	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#13133271	—	2	2	no	—
107	#13133271	—	2	2	no	—
108	C₈×#6157	—	2	2	no	—
109	C₈×#6157	—	2	2	no	—
110	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
113	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
115	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
117	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
118	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
119	#41×D₅₃	—	2	1	no	—
120	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#41×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
131	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
132	M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
133	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	M₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
136	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133175	—	2	1	no	—
138	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#13133173	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133145	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#13133144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#13133143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#104×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
158	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
166	#41×C₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
167	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	#11719949	—	2	1	no	—
179	#11719949	—	2	1	no	—
180	#11719949	C₄²	1	2	yes	complemented
181	#11719949	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×D₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
185	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11719947	—	2	2	no	—
187	#11719947	—	2	2	no	—
188	#11719947	—	2	2	no	—
189	#11719947	—	2	2	no	—
190	#11719947	—	2	1	no	—
191	#11719947	—	2	1	no	—
192	#11719947	C₄²	1	2	yes	complemented
193	#11719947	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
200	D₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	complemented
201	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#11719945	—	2	1	no	—
203	#11719945	—	2	1	no	—
204	#11719945	—	2	2	no	—
205	#11719945	—	2	2	no	—
206	#11719945	—	2	2	no	—
207	#11719945	—	2	2	no	—
208	#11719945	C₄²	1	2	yes	complemented
209	#11719945	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
240	#11719940	—	2	2	no	—
241	#11719940	—	2	2	no	—
242	C₂×#88324	—	2	2	no	—
243	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
244	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
245	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
246	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
247	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
248	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×#6157	—	2	4	no	—
250	C₄×#6157	—	2	4	no	—
251	C₄×#6157	—	2	2	no	—
252	C₄×#6157	—	2	2	no	—
253	C₄×#6157	—	2	2	no	—
254	C₄×#6157	—	4	8	no	—
255	C₄×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₄×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#6157	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#11719936	—	2	2	no	—
267	#11719936	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
269	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
270	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
271	M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
272	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	#11719921	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	#11719919	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
282	#11719917	—	2	1	no	—
283	#11719917	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
284	C₂×#88322	—	2	1	no	—
285	#11719912	—	2	2	no	—
286	#11719912	—	2	2	no	—
287	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂×#6157	—	2	4	no	—
306	C₂×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂×#6157	—	4	2	no	—
308	C₂×#6157	—	4	2	no	—
309	C₂×#6157	—	4	2	no	—
310	C₂×#6157	—	4	8	no	—
311	C₂×#6157	—	4	4	no	—
312	C₂×#6157	—	4	4	no	—
313	C₂×#6157	—	4	8	no	—
314	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	Q₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
320	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	D₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	D₂₁₂	—	2	1	no	—
353	D₂₁₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
378	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	Dic₁₀₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
381	#88324	—	2	4	no	—
382	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
383	#88322	—	2	2	no	—
384	C₄×#421	—	53	1	no	maximal, Sylow
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#6157	—	2	2	no	—
406	#6157	—	2	2	no	—
407	#6157	—	2	2	no	—
408	#6157	—	4	4	no	—
409	#6157	—	4	4	no	—
410	#6157	#421	1	4	yes	direct product factor
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	Dic₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
424	C₂×#421	—	53	1	no	—
425	C₂×#421	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
427	C₄×#117	—	53	1	no	—
428	#1759	—	53	4	no	—
429	C₄×#104	—	53	4	no	—
430	#1733	—	53	1	no	—
431	#1733	—	53	1	no	—
432	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	D₅₃	—	2	1	no	—
438	D₅₃	—	2	1	no	—
439	D₅₃	—	2	1	no	—
440	D₅₃	—	4	2	no	—
441	D₅₃	C₂×#421	1	2	yes	—
442	C₂²×#41	—	53	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
445	C₄×#41	—	53	4	no	—
446	C₄×#41	—	53	2	no	—
447	C₄×#41	—	53	2	no	—
448	C₄×#41	—	106	2	no	—
449	C₄×#41	—	106	1	no	—
450	C₄×#41	—	106	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
454	C₂×#117	—	53	1	no	—
455	C₂×#117	—	53	1	no	—
456	C₂×#117	—	53	1	no	—
457	C₂×#117	—	106	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	106	1	no	—
460	#421	—	53	4	no	—
461	#421	—	53	2	no	—
462	#421	—	53	2	no	—
463	#421	—	53	1	no	—
464	#421	—	53	1	no	—
465	#421	—	53	1	no	—
466	#421	—	53	4	no	—
467	#421	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
468	C₂×#104	—	53	4	no	—
469	C₂×#104	—	53	4	no	—
470	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
471	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
472	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
473	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
474	C₂×#97	—	106	1	no	—
475	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
478	#376	—	53	2	no	—
479	C₄³	—	53	2	no	—
480	#339	—	53	4	no	—
481	#339	—	53	4	no	—
482	C₅₃	C₄×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂×#41	—	53	2	no	—
484	C₂×#41	—	53	2	no	—
485	C₂×#41	—	53	2	no	—
486	C₂×#41	—	53	2	no	—
487	C₂×#41	—	53	1	no	—
488	C₂×#41	—	53	1	no	—
489	C₂×#41	—	53	1	no	—
490	C₂×#41	—	106	1	no	—
491	C₂×#41	—	106	1	no	—
492	C₂×#41	—	106	1	no	—
493	C₂×#41	—	106	1	no	—
494	C₂×#41	—	106	1	no	—
495	C₂×#41	—	106	1	no	—
496	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
523	C₄×D₄	—	53	4	no	—
524	C₄×D₄	—	53	4	no	—
525	C₄×D₄	—	106	2	no	—
526	C₄×D₄	—	106	2	no	—
527	C₄×D₄	—	106	4	no	—
528	C₄×D₄	—	106	4	no	—
529	C₄×D₄	—	106	4	no	—
530	C₄×D₄	—	106	4	no	—
531	#117	—	53	2	no	—
532	#117	—	53	2	no	—
533	#117	—	53	1	no	—
534	#117	—	53	2	no	—
535	#117	—	53	2	no	—
536	#117	—	53	2	no	—
537	#117	—	106	4	no	—
538	#117	—	106	2	no	—
539	#117	—	106	2	no	—
540	#117	—	106	1	no	—
541	#117	—	106	1	no	—
542	#117	—	106	1	no	—
543	#117	—	106	1	no	—
544	#117	—	106	1	no	—
545	#117	—	106	1	no	—
546	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
572	#104	—	53	8	no	—
573	#104	—	53	8	no	—
574	#104	—	53	4	no	—
575	#104	—	53	4	no	—
576	#104	—	53	4	no	—
577	#104	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
578	#97	—	106	2	no	—
579	#97	—	106	2	no	—
580	C₄×C₈	—	106	2	no	—
581	C₄×C₈	—	106	2	no	—
582	#95	—	106	4	no	—
583	C₂⁴	—	53	1	no	—
584	C₂⁴	—	106	1	no	—
585	#41	—	2	1	no	—
586	#41	—	2	1	no	—
587	#41	—	53	2	no	—
588	#41	—	53	2	no	—
589	#41	—	53	2	no	—
590	#41	—	53	2	no	—
591	#41	—	53	2	no	—
592	#41	—	53	2	no	—
593	#41	—	106	2	no	—
594	#41	—	106	2	no	—
595	#41	—	106	2	no	—
596	#41	—	106	2	no	—
597	#41	—	106	2	no	—
598	#41	—	106	2	no	—
599	#41	—	106	2	no	—
600	#41	—	106	2	no	—
601	#41	—	106	1	no	—
602	#41	—	106	1	no	—
603	#41	—	106	1	no	—
604	#41	—	106	1	no	—
605	#41	—	106	1	no	—
606	#41	—	106	1	no	—
607	#41	C₄×#6157	1	2	yes	complemented
608	#41	C₂²×#6157	1	2	yes	—
609	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×D₄	—	53	1	no	—
620	C₂×D₄	—	106	1	no	—
621	C₂×D₄	—	106	1	no	—
622	C₂×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂×D₄	—	106	1	no	—
624	C₂×D₄	—	106	2	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	2	no	—
628	C₂×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂×D₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
666	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	M₁₆	—	2	1	no	—
668	M₁₆	—	53	4	no	—
669	M₁₆	—	53	2	no	—
670	M₁₆	—	106	2	no	—
671	M₁₆	—	106	2	no	—
672	M₁₆	—	106	2	no	—
673	M₁₆	—	106	2	no	—
674	M₁₆	—	106	2	no	—
675	M₁₆	—	106	1	no	—
676	M₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	106	2	no	—
679	C₂×C₈	—	106	2	no	—
680	C₂×C₈	—	106	2	no	—
681	C₂×C₈	—	106	2	no	—
682	C₂×C₈	—	106	2	no	—
683	C₂×C₈	—	106	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
702	C₄²	—	53	2	no	—
703	C₄²	—	53	2	no	—
704	C₄²	—	53	2	no	—
705	C₄²	—	53	2	no	—
706	C₄²	—	53	2	no	—
707	C₄²	—	53	2	no	—
708	C₄²	—	53	1	no	—
709	C₄²	—	53	1	no	—
710	C₄²	—	53	1	no	—
711	C₄²	—	53	1	no	—
712	C₄²	—	53	4	no	—
713	C₄²	—	53	2	no	—
714	C₄²	—	106	2	no	—
715	C₄²	—	106	2	no	—
716	C₄²	—	106	2	no	—
717	C₄²	—	106	2	no	—
718	C₄²	—	106	4	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	212	8	no	—
721	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	53	1	no	—
724	C₂³	—	53	1	no	—
725	C₂³	—	53	1	no	—
726	C₂³	—	53	1	no	—
727	C₂³	—	53	1	no	—
728	C₂³	—	53	1	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	1	no	—
732	C₂³	—	212	2	no	—
733	C₂³	—	212	4	no	—
734	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	1	no	—
736	Q₈	—	53	2	no	—
737	Q₈	—	106	2	no	—
738	Q₈	—	106	2	no	—
739	Q₈	—	106	1	no	—
740	Q₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	1	no	—
744	D₄	—	53	2	no	—
745	D₄	—	106	2	no	—
746	D₄	—	106	2	no	—
747	D₄	—	106	2	no	—
748	D₄	—	106	2	no	—
749	D₄	—	106	2	no	—
750	D₄	—	106	2	no	—
751	D₄	—	106	2	no	—
752	D₄	—	106	2	no	—
753	D₄	—	106	1	no	—
754	D₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	4	no	—
801	C₂×C₄	—	212	8	no	—
802	C₂×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄	—	212	8	no	—
806	C₂×C₄	—	212	4	no	—
807	C₂×C₄	—	212	4	no	—
808	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	106	4	no	—
816	C₈	—	106	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	53	1	no	—
821	C₂²	—	53	1	no	—
822	C₂²	—	53	1	no	—
823	C₂²	—	53	1	no	—
824	C₂²	—	106	2	no	—
825	C₂²	—	106	2	no	—
826	C₂²	—	106	2	no	—
827	C₂²	—	106	2	no	—
828	C₂²	—	212	1	no	—
829	C₂²	—	212	1	no	—
830	C₂²	—	212	1	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	4	no	—
833	C₂²	—	212	4	no	—
834	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	53	4	no	—
840	C₄	—	53	1	no	—
841	C₄	—	53	1	no	—
842	C₄	—	53	1	no	—
843	C₄	—	53	1	no	—
844	C₄	—	106	2	no	—
845	C₄	—	106	2	no	—
846	C₄	—	106	2	no	—
847	C₄	—	106	2	no	—
848	C₄	—	212	2	no	—
849	C₄	—	212	4	no	—
850	C₄	—	212	4	no	—
851	C₄	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₄	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	2	1	no	—
857	C₂	—	2	1	no	—
858	C₂	—	4	2	no	—
859	C₂	—	53	2	no	—
860	C₂	—	106	1	no	—
861	C₂	—	106	1	no	—
862	C₂	—	106	1	no	—
863	C₂	—	212	2	no	—
864	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#421	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#421	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#421
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×M₁₆×#6157	C₂	semidirect
4. #117×#6157	C₂	semidirect
5. #20290480	C₂	semidirect
6. #104×#6157	C₂	semidirect
7. #20290397	C₂	semidirect
8. #20290396	C₂	semidirect
14. #41×#6157	C₄	semidirect
17. C₂×Q₈×#6157	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₄	semidirect
25. #16811622	C₄	semidirect
26. #16811621	C₄	semidirect
27. #16811620	C₄	semidirect
31. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
32. M₁₆×#6157	C₂²	semidirect
37. #16811559	C₂²	semidirect
38. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
39. #16811495	C₂²	semidirect
40. #16811494	C₂²	semidirect
44. #16810641	C₄	semidirect
45. #16810640	C₄	semidirect
46. #16810639	C₄	semidirect
47. #16810638	C₄	semidirect
49. C₅₃×#421	C₄	semidirect
52. C₂×#11719936	C₂×C₄	semidirect
55. D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. #13133296	C₂×C₄	semidirect
80. #13133296	C₂×C₄	semidirect
104. #13133282	C₂×C₄	semidirect
105. #13133281	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
133. M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. #13133176	C₂×C₄	semidirect
138. #13133174	C₂×C₄	semidirect
143. #13133145	C₂×C₄	semidirect
144. #13133144	C₂×C₄	semidirect
145. #13133143	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. #104×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #41×C₅₃	C₄²	semidirect
168. C₂×Q₈×C₅₃	C₄²	semidirect
170. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
180. #11719949	C₄²	semidirect
184. Q₈×D₅₃	C₄²	semidirect
192. #11719947	C₄²	semidirect
200. D₄×D₅₃	C₄²	semidirect
208. #11719945	C₄²	semidirect
211. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
233. C₂×Dic₁₀₆	C₄²	semidirect
261. C₄×#6157	C₂²×C₄	semidirect
267. #11719936	C₂²×C₄	semidirect
271. M₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
275. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
281. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
283. #11719917	C₂²×C₄	semidirect
410. #6157	#421	direct (N × H)
467. #421	#6157	direct (N × H)
482. C₅₃	C₄×#421	semidirect
516. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect
546. #117	C₂×#6157	semidirect
577. #104	C₂×#6157	semidirect
607. #41	C₄×#6157	semidirect
615. C₂×Q₈	C₄×#6157	semidirect
630. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect
676. M₁₆	C₂²×#6157	semidirect
721. C₄²	C₂²×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
D₅₃⋊#421	2
C₂×M₁₆×#6157	2
#117×#6157	2
#20290480	2
#104×#6157	2
#20290397	2
#20290396	2
#421×D₅₃	2
C₄×#421	53