Subgroups — #28318221

Order 13568.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20291275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13133280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20290402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#520×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16811614	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16811613	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133280	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133279	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811588	—	2	1	no	—
25	#16811588	—	2	1	no	—
26	#16811587	—	2	2	no	—
27	#16811582	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×#6157	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×#6157	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	2	no	—
34	#16811496	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811496	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811496	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811496	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811105	C₄	1	2	yes	complemented
41	#16811104	—	2	1	no	—
42	#16811104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16811103	—	2	1	no	—
44	#16811103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811102	—	2	2	no	—
46	#16811102	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₃×#520	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
57	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
60	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
67	#13133296	—	2	2	no	—
68	#13133296	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
79	#13133280	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#13133280	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#13133280	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#13133279	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#13133279	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#13133279	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#13133272	—	2	2	no	—
86	#13133272	—	2	2	no	—
87	C₄×#88324	—	2	2	no	—
88	C₄×#88324	—	2	2	no	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
93	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
97	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
98	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#13133182	—	2	2	no	—
111	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#13133179	—	2	2	no	—
117	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
121	#13133177	—	2	2	no	—
122	#13133177	—	2	2	no	—
123	#13133177	—	2	2	no	—
124	#13133176	—	2	1	no	—
125	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#13133175	—	2	1	no	—
127	#13133175	—	2	1	no	—
128	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13133175	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133174	—	2	2	no	—
131	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#13133173	—	2	2	no	—
133	#13133173	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
157	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
166	C₂²×#6157	—	8	1	no	—
167	C₂²×#6157	—	8	1	no	—
168	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
169	#41×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
170	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11719949	—	2	2	no	—
185	#11719949	C₄²	1	4	yes	complemented
186	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	Q₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#11719947	—	2	4	no	—
191	#11719947	—	2	4	no	—
192	#11719947	—	2	2	no	—
193	#11719947	C₄²	1	4	yes	complemented
194	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
196	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#11719945	—	2	2	no	—
201	#11719945	—	2	4	no	—
202	#11719945	—	2	4	no	—
203	#11719945	C₄²	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
232	#11719940	—	2	4	no	—
233	C₂×#88324	—	2	4	no	—
234	C₂×#88324	—	2	1	no	—
235	C₂×#88324	—	2	2	no	—
236	C₂×#88324	—	2	1	no	—
237	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
238	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
239	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
240	C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
241	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×#6157	—	2	4	no	—
245	C₄×#6157	—	8	2	no	—
246	C₄×#6157	—	8	2	no	—
247	#11719936	—	2	4	no	—
248	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
249	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
250	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
251	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
252	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	#11719921	—	2	2	no	—
267	#11719921	—	2	2	no	—
268	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	#11719921	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#11719919	—	2	2	no	—
276	#11719919	—	2	2	no	—
277	#11719919	—	2	2	no	—
278	#11719919	—	2	2	no	—
279	#11719919	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	#11719919	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#6157	—	2	2	no	—
305	C₂×#6157	—	2	2	no	—
306	C₂×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂×#6157	—	4	1	no	—
308	C₂×#6157	—	4	2	no	—
309	C₂×#6157	—	4	1	no	—
310	C₂×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂×#6157	—	4	1	no	—
312	C₂×#6157	—	4	1	no	—
313	C₂×#6157	—	8	4	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	Q₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
316	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	D₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₂₁₂	—	2	4	no	—
346	D₂₁₂	—	2	1	no	—
347	D₂₁₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
363	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
372	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	Dic₁₀₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
375	#88324	—	2	4	no	—
376	#88324	—	2	2	no	—
377	#88324	—	2	2	no	—
378	#20415	—	53	1	no	maximal, Sylow
379	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	#577	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	#578	1	1	yes	characteristic
406	#6157	—	4	4	no	—
407	#6157	—	4	2	no	—
408	#6157	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#520	—	53	1	no	—
424	C₂×#417	—	53	1	no	—
425	C₂×#416	—	53	1	no	—
426	C₂×#405	—	53	1	no	—
427	#2274	—	53	1	no	—
428	#1763	—	53	2	no	—
429	#1762	—	53	2	no	—
430	C₄×#103	—	53	2	no	—
431	C₄×#102	—	53	2	no	—
432	#1736	—	53	1	no	—
433	C₂×#340	—	53	1	no	—
434	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	#2897	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#2898	1	1	yes	characteristic
439	D₅₃	—	2	2	no	—
440	D₅₃	—	4	2	no	—
441	D₅₃	#2946	1	1	yes	characteristic
442	D₅₃	#2947	1	1	yes	characteristic
443	D₅₃	#2951	1	1	yes	characteristic
444	D₅₃	#2952	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×#41	—	53	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
447	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
448	#520	—	53	1	no	—
449	#520	—	53	2	no	—
450	#520	—	53	2	no	—
451	#520	—	53	1	no	—
452	#520	—	53	1	no	—
453	#520	—	106	1	no	—
454	#520	—	106	1	no	—
455	#520	—	106	2	no	—
456	#520	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
460	C₂×#117	—	53	1	no	—
461	C₂×#117	—	53	1	no	—
462	C₂×#117	—	106	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
466	#417	—	53	8	no	—
467	#416	—	53	8	no	—
468	C₂×#103	—	53	1	no	—
469	C₂×#103	—	53	1	no	—
470	C₂×#103	—	53	2	no	—
471	C₂×#102	—	53	1	no	—
472	C₂×#102	—	53	1	no	—
473	C₂×#102	—	53	2	no	—
474	#405	—	106	2	no	—
475	#405	—	106	1	no	—
476	#405	—	106	1	no	—
477	C₂×#97	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
484	#340	—	53	2	no	—
485	#340	—	53	2	no	—
486	#340	—	53	2	no	—
487	#340	—	53	2	no	—
488	C₅₃	#20415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×#41	—	53	4	no	—
490	C₂×#41	—	53	4	no	—
491	C₂×#41	—	53	1	no	—
492	C₂×#41	—	53	1	no	—
493	C₂×#41	—	53	1	no	—
494	C₂×#41	—	106	1	no	—
495	C₂×#41	—	106	1	no	—
496	C₂×#41	—	106	2	no	—
497	C₂×#41	—	106	2	no	—
498	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
523	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	53	2	no	—
526	C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	C₄×D₄	—	53	2	no	—
528	C₄×D₄	—	106	2	no	—
529	C₄×D₄	—	106	2	no	—
530	C₄×D₄	—	106	2	no	—
531	C₄×D₄	—	106	2	no	—
532	C₄×D₄	—	106	2	no	—
533	C₄×D₄	—	106	2	no	—
534	C₄×D₄	—	106	2	no	—
535	C₄×D₄	—	106	2	no	—
536	C₄×D₄	—	106	2	no	—
537	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	53	1	no	—
540	#117	—	53	1	no	—
541	#117	—	53	1	no	—
542	#117	—	53	2	no	—
543	#117	—	53	2	no	—
544	#117	—	53	4	no	—
545	#117	—	106	2	no	—
546	#117	—	106	2	no	—
547	#117	—	106	1	no	—
548	#117	—	106	1	no	—
549	#117	—	106	2	no	—
550	#117	—	106	1	no	—
551	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
582	#103	—	53	4	no	—
583	#103	—	53	4	no	—
584	#103	—	53	8	no	—
585	#102	—	53	4	no	—
586	#102	—	53	4	no	—
587	#102	—	53	8	no	—
588	#97	—	106	2	no	—
589	#97	—	106	2	no	—
590	C₄×C₈	—	106	2	no	—
591	C₄×C₈	—	106	2	no	—
592	#95	—	106	2	no	—
593	#95	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	106	1	no	—
596	#41	—	2	2	no	—
597	#41	—	53	4	no	—
598	#41	—	53	4	no	—
599	#41	—	53	4	no	—
600	#41	—	106	4	no	—
601	#41	—	106	4	no	—
602	#41	—	106	4	no	—
603	#41	—	106	4	no	—
604	#41	—	106	2	no	—
605	#41	—	106	2	no	—
606	#41	—	106	2	no	—
607	#41	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
608	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
614	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂×D₄	—	106	1	no	—
620	C₂×D₄	—	106	1	no	—
621	C₂×D₄	—	106	1	no	—
622	C₂×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂×D₄	—	106	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	1	no	—
626	C₂×D₄	—	106	1	no	—
627	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	424	1	no	—
664	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
665	M₁₆	—	106	4	no	—
666	M₁₆	—	106	4	no	—
667	C₂×C₈	—	53	2	no	—
668	C₂×C₈	—	53	2	no	—
669	C₂×C₈	—	53	4	no	—
670	C₂×C₈	—	106	1	no	—
671	C₂×C₈	—	106	2	no	—
672	C₂×C₈	—	106	1	no	—
673	C₂×C₈	—	106	4	no	—
674	C₂×C₈	—	106	4	no	—
675	C₂×C₈	—	106	1	no	—
676	C₂×C₈	—	106	1	no	—
677	C₂×C₈	—	106	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	53	2	no	—
712	C₄²	—	53	2	no	—
713	C₄²	—	53	2	no	—
714	C₄²	—	106	2	no	—
715	C₄²	—	106	2	no	—
716	C₄²	—	106	4	no	—
717	C₄²	—	106	2	no	—
718	C₄²	—	424	2	no	—
719	C₄²	—	424	2	no	—
720	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	53	1	no	—
723	C₂³	—	53	2	no	—
724	C₂³	—	53	2	no	—
725	C₂³	—	53	1	no	—
726	C₂³	—	106	1	no	—
727	C₂³	—	106	1	no	—
728	C₂³	—	106	1	no	—
729	C₂³	—	106	1	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	2	no	—
732	C₂³	—	106	1	no	—
733	C₂³	—	212	1	no	—
734	C₂³	—	212	1	no	—
735	C₂³	—	212	1	no	—
736	C₂³	—	212	1	no	—
737	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	2	1	no	—
739	Q₈	—	53	2	no	—
740	Q₈	—	106	2	no	—
741	Q₈	—	106	2	no	—
742	Q₈	—	106	1	no	—
743	Q₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	1	no	—
746	D₄	—	53	2	no	—
747	D₄	—	106	4	no	—
748	D₄	—	106	2	no	—
749	D₄	—	106	2	no	—
750	D₄	—	106	4	no	—
751	D₄	—	106	4	no	—
752	D₄	—	106	1	no	—
753	D₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	424	2	no	—
790	C₂×C₄	—	424	2	no	—
791	C₂×C₄	—	424	2	no	—
792	C₂×C₄	—	424	2	no	—
793	C₂×C₄	—	424	1	no	—
794	C₂×C₄	—	424	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	—	212	1	no	—
802	C₂×C₄	—	212	1	no	—
803	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	106	2	no	—
810	C₈	—	106	2	no	—
811	C₈	—	106	4	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	53	1	no	—
818	C₂²	—	53	1	no	—
819	C₂²	—	53	1	no	—
820	C₂²	—	53	1	no	—
821	C₂²	—	53	1	no	—
822	C₂²	—	53	1	no	—
823	C₂²	—	53	2	no	—
824	C₂²	—	106	2	no	—
825	C₂²	—	106	2	no	—
826	C₂²	—	106	2	no	—
827	C₂²	—	106	2	no	—
828	C₂²	—	106	1	no	—
829	C₂²	—	106	1	no	—
830	C₂²	—	106	2	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	1	no	—
836	C₂²	—	212	1	no	—
837	C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	53	1	no	—
844	C₄	—	53	1	no	—
845	C₄	—	53	2	no	—
846	C₄	—	106	2	no	—
847	C₄	—	106	2	no	—
848	C₄	—	106	2	no	—
849	C₄	—	212	4	no	—
850	C₄	—	212	2	no	—
851	C₄	—	212	2	no	—
852	C₄	—	212	2	no	—
853	C₄	C₄×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
854	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	53	1	no	—
859	C₂	—	53	1	no	—
860	C₂	—	53	1	no	—
861	C₂	—	53	1	no	—
862	C₂	—	106	2	no	—
863	C₂	—	212	2	no	—
864	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#20291336	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#20291337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#520	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#520	#6157
hypocenter	C₅₃	#20415
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20291275	C₂	semidirect
4. #20291152	C₂	semidirect
5. #20290487	C₂	semidirect
6. #20290485	C₂	semidirect
7. C₄×#13133280	C₂	semidirect
8. C₄×#13133279	C₂	semidirect
9. #20290402	C₂	semidirect
10. C₂×#16811496	C₂	semidirect
16. #16811614	C₄	semidirect
17. #16811613	C₄	semidirect
39. #16811106	C₄	semidirect
40. #16811105	C₄	semidirect
42. #16811104	C₄	semidirect
44. #16811103	C₄	semidirect
46. #16811102	C₄	semidirect
54. C₅₃×#520	C₄	semidirect
58. D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. #13133296	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
79. #13133280	C₂×C₄	semidirect
80. #13133280	C₂×C₄	semidirect
81. #13133280	C₂×C₄	semidirect
82. #13133279	C₂×C₄	semidirect
83. #13133279	C₂×C₄	semidirect
84. #13133279	C₂×C₄	semidirect
107. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
111. #13133182	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
115. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. #13133179	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. #41×C₅₃	C₄²	semidirect
185. #11719949	C₄²	semidirect
193. #11719947	C₄²	semidirect
203. #11719945	C₄²	semidirect
456. #520	#6157	semidirect
488. C₅₃	#20415	semidirect
523. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
537. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
607. #41	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811614	2
C₂×#16811613	2
#20291275	2
#20291152	2
#20290487	2
#20290485	2
C₄×#13133280	2
C₄×#13133279	2
#20290402	2
C₂×#16811496	2
#520×D₅₃	2
#20415	53