Finite Group Databasebeta

← #28318240

Subgroups — #28318240

Order 13568.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic
2#20291335C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290493C214yesmaximal, complemented
6#20290489C214yesmaximal, complemented
7#20290408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#131×D53C211yesmaximal, characteristic
10C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×#13133296C2211yescharacteristic
13C2×#13133296C2211yescharacteristic
14#16811622C412yescomplemented
15#16811621C412yescomplemented
16#16811620C414yescomplemented
17D53⋊#104C2214yes—
18#16811616C412yescomplemented
19#16811615C412yescomplemented
20#16811614C414yescomplemented
21#16811613C2214yes—
22#16811586—21no—
23#16811586—21no—
24#16811586—21no—
25#16811586—21no—
26#16811586—21no—
27#16811586—21no—
28#16811586C2212yescomplemented
29#16811586C2212yescomplemented
30C2×#13133271—21no—
31C2×#13133271C2212yescomplemented
32C2×C8×#6157—21no—
33C2×C8×#6157C2212yescomplemented
34#16811498C2214yescomplemented
35#16811495C2214yescomplemented
36C2×#41×D53C2211yescharacteristic
37C2×#13133225—21no—
38C2×#13133225C411yescharacteristic, complemented
39C2×#13133224C411yescharacteristic, complemented
40C2×#13133223—21no—
41C2×#13133223C411yescharacteristic, complemented
42#131×D53—21no—
43#131×D53—21no—
44#131×D53—21no—
45#131×D53—21no—
46#131×D53C412yescomplemented
47#131×D53C412yescomplemented
48#131×D53C2212yes—
49#131×D53C2212yes—
50C2×M16×D53—21no—
51C2×M16×D53C2211yescharacteristic
52C22×C8×D53—21no—
53C22×C8×D53C2211yescharacteristic
54C2×#131×C53C411yescharacteristic, complemented
55C2×#11719936—21no—
56C2×#11719936C2×C412yes—
57D53⋊M16—21no—
58D53⋊M16—21no—
59D53⋊M16—21no—
60D53⋊M16—21no—
61D53⋊M16C2×C412yes—
62D53⋊M16C2×C412yes—
63D53⋊M16C2×C412yes—
64D53⋊M16C2312yes—
65C2×#11719940—21no—
66C2×#11719940—21no—
67C2×D53⋊C8—21no—
68C2×D53⋊C8C2312yes—
69#13133296—21no—
70#13133296—21no—
71#13133296—21no—
72#13133296—21no—
73#13133296C2×C412yes—
74#13133296C2×C412yes—
75#13133296C2×C412yes—
76#13133296C2312yes—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
79C2×C22⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C4×#6157—21no—
82C2×C4×#6157C2312yes—
83#13133282C2×C418yescomplemented
84#13133281C2×C418yescomplemented
85#13133280C2×C418yes—
86#13133279C2×C418yes—
87#13133271—22no—
88#13133271—22no—
89#13133271—22no—
90#13133271—22no—
91C8×#6157—22no—
92C8×#6157—22no—
93C8×#6157—22no—
94C8×#6157—22no—
95C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719945—21no—
97C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
98C2×#11719947—21no—
99C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
100#41×D53—21no—
101#41×D53—21no—
102#41×D53—21no—
103#41×D53—21no—
104#41×D53C2×C412yes—
105#41×D53C2×C412yes—
106#41×D53C2×C412yes—
107#41×D53C2312yes—
108C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
109C2×D4×D53—21no—
110C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D53—21no—
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133225—21no—
114#13133225—21no—
115#13133225—22no—
116#13133225—22no—
117#13133225—22no—
118#13133225—22no—
119#13133225C2×C412yescomplemented
120#13133225C2×C412yescomplemented
121#13133224—21no—
122#13133224—21no—
123#13133224C2×C412yescomplemented
124#13133224C2×C412yescomplemented
125#13133223—21no—
126#13133223—21no—
127#13133223—22no—
128#13133223—22no—
129#13133223—22no—
130#13133223—22no—
131#13133223C2×C412yescomplemented
132#13133223C2×C412yescomplemented
133C2×#11719917—21no—
134C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719912—21no—
136C2×#11719912—21no—
137C2×#11719912—21no—
138M16×D53—22no—
139M16×D53—22no—
140M16×D53—22no—
141M16×D53—22no—
142M16×D53—21no—
143M16×D53—21no—
144M16×D53C2×C412yes—
145M16×D53C2312yes—
146C22×#88322—21no—
147C22×#88322C2×C411yescharacteristic
148C2×C8×D53—21no—
149C2×C8×D53—21no—
150C2×C8×D53—22no—
151C2×C8×D53—22no—
152C2×C8×D53—22no—
153C2×C8×D53—22no—
154C2×C8×D53—21no—
155C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
156C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic
157C2×C8×D53D411yescharacteristic
158C2×C8×D53D411yescharacteristic
159C2×C8×D53D411yescharacteristic
160C2×C8×D53D411yescharacteristic
161C2×C8×D53D411yescharacteristic
162C2×C8×D53D411yescharacteristic
163C2×C8×D53D411yescharacteristic
164C2×C8×D53D411yescharacteristic
165C2×C8×D53C2311yescharacteristic
166C2×C8×D53C2311yescharacteristic
167C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
168#131×C53—21no—
169#131×C53—21no—
170#131×C53C2×C412yescomplemented
171#131×C53C2×C412yescomplemented
172C2×M16×C53—21no—
173C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
174C22×C8×C53—21no—
175C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C23×D53#4111yescharacteristic
178C22×#6157—22no—
179C22×#6157—22no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53C4212yes—
183#41×C53C22×C412yes—
184C2×Q8×C53C4211yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C4211yescharacteristic
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53#4111yescharacteristic
194#11719949—21no—
195#11719949—21no—
196#11719949C4212yes—
197#11719949C22×C412yes—
198Q8×D53—21no—
199Q8×D53—21no—
200Q8×D53C4212yes—
201Q8×D53C22×C412yes—
202#11719947—22no—
203#11719947—22no—
204#11719947—22no—
205#11719947—22no—
206#11719947—21no—
207#11719947—21no—
208#11719947C4212yes—
209#11719947C22×C412yes—
210D4×D53—22no—
211D4×D53—22no—
212D4×D53—22no—
213D4×D53—22no—
214D4×D53—21no—
215D4×D53—21no—
216D4×D53C4212yes—
217D4×D53C22×C412yes—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—22no—
221#11719945—22no—
222#11719945—22no—
223#11719945—22no—
224#11719945C4212yes—
225#11719945C22×C412yes—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C4211yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—22no—
234C2×C4×D53—22no—
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53#4111yescharacteristic
245C2×C4×D53#4111yescharacteristic
246C2×C4×D53C2411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106C4211yescharacteristic
249C22⋊#6157—22no—
250C22⋊#6157—22no—
251C22⋊#6157—22no—
252C22⋊#6157—22no—
253#11719940—22no—
254#11719940—22no—
255#11719940—22no—
256#11719940—22no—
257C2×#88324—22no—
258C2×#88324—22no—
259C4⋊#6157—22no—
260C4⋊#6157—22no—
261C4⋊#6157—22no—
262C4⋊#6157C22×C414yes—
263C4×#6157—22no—
264C4×#6157—22no—
265C4×#6157—22no—
266C4×#6157C22×C414yes—
267#11719936—22no—
268#11719936—22no—
269#11719936—22no—
270#11719936C22×C414yes—
271D53⋊C8—22no—
272D53⋊C8—22no—
273D53⋊C8—22no—
274D53⋊C8C22×C414yes—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—22no—
277M16×C53—22no—
278M16×C53C22×C412yes—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—22no—
281C2×C8×C53—22no—
282C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
288#11719917—21no—
289#11719917—22no—
290#11719917—22no—
291#11719917C22×C412yes—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—22no—
294C2×#88322—22no—
295C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
296C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
297C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
298C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
299C2×#88322C22×C411yescharacteristic
300C2×#88322C22×C411yescharacteristic
301#11719912—22no—
302#11719912—22no—
303#11719912—22no—
304#11719912—22no—
305#11719912—22no—
306#11719912—22no—
307C8×D53—22no—
308C8×D53—22no—
309C8×D53—22no—
310C8×D53—22no—
311C8×D53—22no—
312C8×D53—22no—
313C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
314C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
315C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
316C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
317C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
318C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
319C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
320C8×D53C22⋊C411yescharacteristic
321C8×D53C2×D411yescharacteristic
322C8×D53C2×D411yescharacteristic
323C8×D53C2×D411yescharacteristic
324C8×D53C2×D411yescharacteristic
325C8×D53C2×D411yescharacteristic
326C8×D53C2×D411yescharacteristic
327C8×D53C2×D411yescharacteristic
328C8×D53C2×D411yescharacteristic
329C23×C53—21no—
330C23×C53#11711yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—44no—
336C22×D53#11711yescharacteristic
337C22×D53C4×D411yescharacteristic
338C22×D53C4×D411yescharacteristic
339C22×D53C4×D411yescharacteristic
340C22×D53C4×D411yescharacteristic
341C22×D53C2×#4111yescharacteristic
342C2×#6157—24no—
343C2×#6157—24no—
344C2×#6157—44no—
345C2×#6157—44no—
346Q8×C53—21no—
347Q8×C53C2×C4212yes—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53C2×C4212yes—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53#11711yescharacteristic
360C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—22no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53#11711yescharacteristic
371C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
372C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
374C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
376D212—22no—
377D212—22no—
378D212—21no—
379D212C2×C4212yes—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53C2×C4211yescharacteristic
387C4×D53C2×C4211yescharacteristic
388C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×D53C4×D411yescharacteristic
391C4×D53C4×D411yescharacteristic
392C4×D53C4×D411yescharacteristic
393C4×D53C4×D411yescharacteristic
394C4×D53C4×D411yescharacteristic
395C4×D53C4×D411yescharacteristic
396C4×D53C4×D411yescharacteristic
397C4×D53C4×D411yescharacteristic
398C4×D53C23×C411yescharacteristic
399C4×D53C23×C411yescharacteristic
400C4×D53C22×D411yescharacteristic
401C4×D53C22×D411yescharacteristic
402Dic106—21no—
403Dic106—22no—
404Dic106—22no—
405Dic106C2×C4212yes—
406#88324—24no—
407#88324—24no—
408C8×C53—22no—
409C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C8×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
413#88322—22no—
414#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
415#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
416#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
417#88322C2×C22⋊C411yescharacteristic
418#20420—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—22no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C53C2×#11711yescharacteristic
425C2×D53—22no—
426C2×D53—22no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—44no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—44no—
435C2×D53C4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D53C4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D53C2×C4×D411yescharacteristic
438C2×D53C2×C4×D411yescharacteristic
439#6157—44no—
440#6157—44no—
441C4×C53—22no—
442C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
443C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
444C4×C53C22×C4211yescharacteristic
445C4×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
446Dic53—22no—
447Dic53C4×C22⋊C411yescharacteristic
448Dic53C4×C22⋊C411yescharacteristic
449Dic53C2×C4×D411yescharacteristic
450Dic53C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×#131—531no—
452C2×#421—531no—
453#2896—531no—
454C2×#405—531no—
455C2×#405—531no—
456#1765—534no—
457#1764—534no—
458#1738—531no—
459#1733—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—42no—
464C2×C53C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
465D53—21no—
466D53—21no—
467D53—21no—
468D53—42no—
469D53#295512yes—
470C22×#41—531no—
471C2×#131—531no—
472C2×#131—532no—
473C2×#131—532no—
474C2×#131—532no—
475C2×#131—532no—
476C2×#131—531no—
477C2×#131—531no—
478C2×#131—1061no—
479C2×#131—1061no—
480C2×#131—1061no—
481C2×#131—1061no—
482C2×#131—1061no—
483C2×#131—1061no—
484C2×#131#615711yescharacteristic, complemented
485C22×M16—531no—
486C22×M16—531no—
487C22×M16—531no—
488C22×M16—1061no—
489C23×C8—531no—
490C23×C8—1061no—
491C2×#117—531no—
492C2×#117—531no—
493#421—534no—
494#421—532no—
495#421—532no—
496C2×#104—534no—
497#419—532no—
498#418—532no—
499#417—534no—
500#416—534no—
501#405—532no—
502#405—532no—
503#405—1061no—
504#405—1061no—
505#405—1061no—
506#405—1061no—
507#405—1061no—
508#405—1061no—
509C2×#97—532no—
510C2×#97—1061no—
511C2×C4×C8—532no—
512C2×C4×C8—1061no—
513#341—534no—
514#339—534no—
515C53#2042011yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—532no—
517C2×#41—532no—
518C2×#41—532no—
519C2×#41—532no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—531no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41—1061no—
526C2×#41—1061no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41C2×#615711yescharacteristic
530C22×Q8—531no—
531C22×D4—531no—
532C22×D4—1061no—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—1061no—
535#131—21no—
536#131—21no—
537#131—532no—
538#131—532no—
539#131—532no—
540#131—532no—
541#131—532no—
542#131—532no—
543#131—1062no—
544#131—1062no—
545#131—1062no—
546#131—1062no—
547#131—1061no—
548#131—1061no—
549#131—1062no—
550#131—1062no—
551#131—1062no—
552#131—1062no—
553#131—1061no—
554#131—1061no—
555#131—1061no—
556#131—1061no—
557#131C2×#615712yescomplemented
558#131C2×#615712yescomplemented
559C2×M16—21no—
560C2×M16—532no—
561C2×M16—532no—
562C2×M16—532no—
563C2×M16—532no—
564C2×M16—532no—
565C2×M16—531no—
566C2×M16—532no—
567C2×M16—532no—
568C2×M16—1061no—
569C2×M16—1061no—
570C2×M16—1062no—
571C2×M16—1062no—
572C2×M16—1062no—
573C2×M16—1062no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16—1061no—
578C2×M16—1061no—
579C2×M16—1061no—
580C2×M16—1061no—
581C2×M16—1061no—
582C2×M16—1061no—
583C2×M16—1061no—
584C2×M16—1061no—
585C2×M16C2×#615711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C22×C8—531no—
588C22×C8—531no—
589C22×C8—531no—
590C22×C8—531no—
591C22×C8—531no—
592C22×C8—531no—
593C22×C8—531no—
594C22×C8—531no—
595C22×C8—531no—
596C22×C8—531no—
597C22×C8—531no—
598C22×C8—531no—
599C22×C8—531no—
600C22×C8—532no—
601C22×C8—1061no—
602C22×C8—1062no—
603C22×C8—1062no—
604C22×C8—1062no—
605C22×C8—1062no—
606C22×C8—1061no—
607C22×C8—1061no—
608C22×C8—1061no—
609C22×C8—1061no—
610C22×C8C2×#615711yescharacteristic
611#117—532no—
612#117—532no—
613#117—532no—
614#117—532no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—532no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C42—532no—
624C2×C42—1061no—
625#104—538no—
626#104—538no—
627#103—538no—
628#102—538no—
629#97—1062no—
630#97—1062no—
631#97—1062no—
632#97—1062no—
633C4×C8—1062no—
634C4×C8—1062no—
635C4×C8—1062no—
636C4×C8—1062no—
637C24—531no—
638C24—1061no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—532no—
642#41—532no—
643#41—532no—
644#41—532no—
645#41—532no—
646#41—532no—
647#41—1062no—
648#41—1062no—
649#41—1062no—
650#41—1062no—
651#41—1062no—
652#41—1062no—
653#41—1062no—
654#41—1062no—
655#41—1061no—
656#41—1061no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1061no—
660#41—1061no—
661#41C4×#615712yes—
662#41C22×#615712yes—
663C2×Q8—532no—
664C2×Q8—532no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8C4×#615711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—532no—
672C2×D4—532no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4C4×#615711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1062no—
703C22×C4—1062no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1062no—
708C22×C4—1062no—
709C22×C4C22×#615711yescharacteristic
710M16—21no—
711M16—22no—
712M16—22no—
713M16—534no—
714M16—532no—
715M16—1062no—
716M16—1062no—
717M16—1062no—
718M16—1062no—
719M16—1062no—
720M16—1062no—
721M16—1062no—
722M16—1062no—
723M16—1062no—
724M16—1062no—
725M16—1062no—
726M16—1062no—
727M16—1062no—
728M16—1061no—
729M16—1062no—
730M16—1062no—
731M16C22×#615712yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—531no—
736C2×C8—531no—
737C2×C8—531no—
738C2×C8—531no—
739C2×C8—531no—
740C2×C8—531no—
741C2×C8—531no—
742C2×C8—531no—
743C2×C8—531no—
744C2×C8—531no—
745C2×C8—531no—
746C2×C8—531no—
747C2×C8—531no—
748C2×C8—531no—
749C2×C8—531no—
750C2×C8—531no—
751C2×C8—531no—
752C2×C8—531no—
753C2×C8—531no—
754C2×C8—531no—
755C2×C8—531no—
756C2×C8—531no—
757C2×C8—534no—
758C2×C8—1062no—
759C2×C8—1062no—
760C2×C8—1062no—
761C2×C8—1062no—
762C2×C8—1062no—
763C2×C8—1062no—
764C2×C8—1062no—
765C2×C8—1062no—
766C2×C8—1062no—
767C2×C8—1062no—
768C2×C8—1062no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—1062no—
771C2×C8—1062no—
772C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
773C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
774C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
775C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
776C2×C8C22×#615711yescharacteristic
777C2×C8C22×#615711yescharacteristic
778C4⋊C4—534no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1062no—
783C22⋊C4—1062no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—1062no—
786C42—534no—
787C42—1062no—
788C42—1062no—
789C42—1062no—
790C23—21no—
791C23—531no—
792C23—531no—
793C23—531no—
794C23—531no—
795C23—531no—
796C23—531no—
797C23—1062no—
798C23—1062no—
799C23—1061no—
800C23—2122no—
801C23—2124no—
802C23#1313329611yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—532no—
805Q8—1062no—
806Q8—1062no—
807Q8—1061no—
808Q8C2×C4×#615712yes—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—532no—
813D4—1062no—
814D4—1062no—
815D4—1062no—
816D4—1062no—
817D4—1062no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—1062no—
821D4—1061no—
822D4C2×C4×#615712yes—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—531no—
841C2×C4—531no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1064no—
858C2×C4—1064no—
859C2×C4—2124no—
860C2×C4—2124no—
861C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
862C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
865C2×C4#1313329611yescharacteristic
866C2×C4C23×#615711yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—531no—
869C8—531no—
870C8—531no—
871C8—531no—
872C8—1064no—
873C8—1064no—
874C8—1062no—
875C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
876C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
877C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
878C8C2×C22⋊#615711yescharacteristic
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—531no—
883C22—531no—
884C22—531no—
885C22—531no—
886C22—1062no—
887C22—1062no—
888C22—1062no—
889C22—1062no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2122no—
894C22—2124no—
895C22—2124no—
896C22C4×C22⋊#615711yescharacteristic
897C22C4×C22⋊#615711yescharacteristic
898C22C2×#1313329611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—531no—
901C4—531no—
902C4—531no—
903C4—531no—
904C4—1062no—
905C4—2124no—
906C4—2124no—
907C4C4×C22⋊#615711yescharacteristic
908C4C4×C22⋊#615711yescharacteristic
909C4C22×C4×#615711yescharacteristic
910C4C22×C22⋊#615711yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—532no—
916C2—1061no—
917C2—1061no—
918C2—1061no—
919C2—2122no—
920C2C2×C4×C22⋊#615711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8C2×C22⋊#6157
commutatorC4×C53C22×C42
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#131×C53C4
socleC2×C53C2×C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#131#6157
hypocenterC53#20420
LCSG ▷ C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C8 ◁ C22×C8 ◁ C2×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811586C2semidirect
4. C2×#16811586C2semidirect
5. #20290493C2semidirect
6. #20290489C2semidirect
7. #20290408C2semidirect
8. #20290397C2semidirect
14. #16811622C4semidirect
15. #16811621C4semidirect
16. #16811620C4semidirect
18. #16811616C4semidirect
19. #16811615C4semidirect
20. #16811614C4semidirect
28. #16811586C22semidirect
29. #16811586C22semidirect
31. C2×#13133271C22semidirect
33. C2×C8×#6157C22semidirect
34. #16811498C22semidirect
35. #16811495C22semidirect
38. C2×#13133225C4semidirect
39. C2×#13133224C4semidirect
41. C2×#13133223C4semidirect
46. #131×D53C4semidirect
47. #131×D53C4semidirect
54. C2×#131×C53C4semidirect
83. #13133282C2×C4semidirect
84. #13133281C2×C4semidirect
119. #13133225C2×C4semidirect
120. #13133225C2×C4semidirect
123. #13133224C2×C4semidirect
124. #13133224C2×C4semidirect
131. #13133223C2×C4semidirect
132. #13133223C2×C4semidirect
170. #131×C53C2×C4semidirect
171. #131×C53C2×C4semidirect
484. C2×#131#6157semidirect
515. C53#20420semidirect
557. #131C2×#6157semidirect
558. #131C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4212
#202913352
C2×#168115862
#202904932
#202904892
#202904082
#202903972
C2×#131×D532
#2042053