Subgroups — #28318281

Order 13568.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811630	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811588	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20290503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20290501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13133284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20290376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719936	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811630	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#13133284	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	4	yes	—
14	#16811588	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133272	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	—
17	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11719921	C₄	1	2	yes	—
29	#16810470	C₄	1	2	yes	—
30	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
34	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
35	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
42	#13133284	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	#13133272	—	2	8	no	—
45	C₄×#88324	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#13133175	D₄	1	4	yes	—
51	#13133175	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
65	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂×#88324	—	2	2	no	—
95	C₂×#88324	—	2	4	no	—
96	C₂×#88324	—	2	2	no	—
97	C₂×#88324	—	2	2	no	—
98	C₂×#88324	—	2	2	no	—
99	C₂×#88324	—	2	4	no	—
100	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	#11719936	—	2	16	no	—
104	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
109	#11719921	C₄²	1	8	yes	—
110	#11719921	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
128	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	#131	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
164	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
165	#88324	—	2	8	no	—
166	#88324	—	2	4	no	—
167	#88324	—	2	4	no	—
168	#20430	—	53	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
187	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	Dic₅₃	—	2	4	no	—
189	Dic₅₃	—	2	4	no	—
190	Dic₅₃	—	2	2	no	—
191	Dic₅₃	—	4	1	no	—
192	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×#424	—	53	2	no	—
195	C₂×#405	—	53	2	no	—
196	C₄×#117	—	53	1	no	—
197	#1768	—	53	4	no	—
198	#1767	—	53	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
200	#1728	—	53	1	no	—
201	C₂×#336	—	53	1	no	—
202	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#2875	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#2906	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#2906	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#2924	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2924	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
212	C₂×#117	—	53	1	no	—
213	C₂×#117	—	53	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
215	#424	—	53	16	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
218	#405	—	106	8	no	—
219	C₂×#97	—	53	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
227	#376	—	53	2	no	—
228	C₄³	—	53	2	no	—
229	#336	—	53	1	no	—
230	#336	—	53	1	no	—
231	#336	—	53	2	no	—
232	#336	—	53	2	no	—
233	#336	—	53	2	no	—
234	C₅₃	#20430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
239	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
244	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
247	#117	—	53	8	no	—
248	#117	—	53	4	no	—
249	#117	—	53	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
268	C₄⋊C₈	—	53	16	no	—
269	#97	—	106	8	no	—
270	C₄×C₈	—	106	8	no	—
271	#95	—	53	2	no	—
272	#95	—	53	2	no	—
273	#95	—	53	2	no	—
274	#95	C₂×#6157	1	2	yes	—
275	C₂⁴	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	106	16	no	—
297	C₂×C₈	—	53	4	no	—
298	C₂×C₈	—	53	4	no	—
299	C₂×C₈	—	53	8	no	—
300	C₂×C₈	—	106	2	no	—
301	C₂×C₈	—	106	4	no	—
302	C₂×C₈	—	106	2	no	—
303	C₂×C₈	—	106	2	no	—
304	C₂×C₈	—	106	2	no	—
305	C₂×C₈	—	106	4	no	—
306	C₂×C₈	—	106	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
309	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	53	8	no	—
316	C₄²	—	53	4	no	—
317	C₄²	—	53	4	no	—
318	C₄²	—	106	2	no	—
319	C₄²	—	106	2	no	—
320	C₄²	—	106	4	no	—
321	C₄²	—	106	2	no	—
322	C₄²	—	106	4	no	—
323	C₄²	—	212	2	no	—
324	C₂³	—	53	2	no	—
325	C₂³	—	53	2	no	—
326	C₂³	—	53	2	no	—
327	C₂³	—	106	1	no	—
328	C₂³	—	106	1	no	—
329	C₂³	—	106	1	no	—
330	C₂³	—	106	1	no	—
331	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	2	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂×C₄	—	53	8	no	—
346	C₂×C₄	—	53	8	no	—
347	C₂×C₄	—	53	4	no	—
348	C₂×C₄	—	53	4	no	—
349	C₂×C₄	—	53	2	no	—
350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	2	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂×C₄	—	212	4	no	—
360	C₂×C₄	—	212	4	no	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#13133305	1	2	yes	—
367	C₈	—	106	4	no	—
368	C₈	—	106	4	no	—
369	C₈	—	106	8	no	—
370	C₂²	—	53	4	no	—
371	C₂²	—	106	2	no	—
372	C₂²	—	106	2	no	—
373	C₂²	—	106	2	no	—
374	C₂²	—	106	2	no	—
375	C₂²	—	106	2	no	—
376	C₂²	—	106	2	no	—
377	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#13133305	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16811701	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#16811702	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	1	no	—
388	C₄	—	53	2	no	—
389	C₄	—	53	2	no	—
390	C₄	—	106	4	no	—
391	C₄	—	106	2	no	—
392	C₄	—	106	4	no	—
393	C₄	—	212	1	no	—
394	C₄	C₄×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
395	C₂	—	106	4	no	—
396	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₄×#13133305	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#20291286	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#20291361	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#20291362	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#20291406	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#20291408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#20430
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290503	C₂	semidirect
4. #20290501	C₂	semidirect
5. C₄×#13133284	C₂	semidirect
11. #16811630	C₄	semidirect
42. #13133284	C₂×C₄	semidirect
43. C₄⋊#88324	C₂×C₄	semidirect
234. C₅₃	#20430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811630	2
C₂×#16811588	2
#20290503	2
#20290501	2
C₄×#13133284	2
#20290379	2
#20290376	2
C₄×#13133175	2
#20430	53