Subgroups — #28318314

Order 13568.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811587	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₄×#88324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20290511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20290381	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811626	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811587	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133272	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×#88324	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811489	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811489	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810492	C₄	1	2	yes	—
29	#16810487	C₄	1	2	yes	—
30	#16810483	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16810481	C₄	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
36	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
37	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
39	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
40	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#88324	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#88324	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13133284	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#13133272	—	2	8	no	—
52	C₄×#88324	—	2	8	no	—
53	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13133173	—	2	4	no	—
60	#13133173	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#11719940	—	2	16	no	—
98	C₂×#88324	—	2	8	no	—
99	C₂×#88324	—	2	4	no	—
100	C₂×#88324	—	2	1	no	—
101	C₂×#88324	—	2	1	no	—
102	C₂×#88324	—	2	1	no	—
103	C₂×#88324	—	2	1	no	—
104	C₂×#88324	—	2	4	no	—
105	C₂×#88324	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#88324	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#88324	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×#88324	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	#11719919	—	2	8	no	—
120	#11719919	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	#131	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	#88324	—	2	2	no	—
165	#88324	—	2	2	no	—
166	#88324	—	2	8	no	—
167	#88324	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	#88324	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	#20437	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅₃	#405	1	4	yes	complemented
183	Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	Dic₅₃	—	4	4	no	—
185	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	Dic₅₃	#405	1	4	yes	complemented
187	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#423	—	53	1	no	—
192	C₂×#405	—	53	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
194	#2285	—	53	1	no	—
195	#1770	—	53	2	no	—
196	#1770	—	53	2	no	—
197	C₈×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
198	C₈×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
199	#1729	—	53	2	no	—
200	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#2931	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₃	#2960	1	2	yes	—
206	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
207	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
209	C₂×#117	—	53	2	no	—
210	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
211	#423	—	53	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
214	#405	—	106	8	no	—
215	C₂×#97	—	53	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	53	8	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
222	#384	—	53	2	no	—
223	#382	—	53	2	no	—
224	#380	—	53	1	no	—
225	#380	—	53	2	no	—
226	#380	#6157	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
229	#336	—	53	4	no	—
230	#336	—	53	4	no	—
231	C₅₃	#20437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
249	#117	—	106	4	no	—
250	#117	—	106	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
266	#97	—	106	8	no	—
267	C₄×C₈	—	53	4	no	—
268	C₄×C₈	—	53	4	no	—
269	C₄×C₈	—	53	4	no	—
270	C₄×C₈	—	53	4	no	—
271	C₄×C₈	—	106	8	no	—
272	#95	—	53	4	no	—
273	#95	—	53	2	no	—
274	#95	C₂×#6157	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	106	16	no	—
295	C₂×C₈	—	53	16	no	—
296	C₂×C₈	—	53	2	no	—
297	C₂×C₈	—	53	2	no	—
298	C₂×C₈	—	53	2	no	—
299	C₂×C₈	—	53	2	no	—
300	C₂×C₈	—	53	2	no	—
301	C₂×C₈	—	53	2	no	—
302	C₂×C₈	—	53	2	no	—
303	C₂×C₈	—	53	2	no	—
304	C₂×C₈	—	53	8	no	—
305	C₂×C₈	—	106	4	no	—
306	C₂×C₈	—	106	8	no	—
307	C₂×C₈	—	106	1	no	—
308	C₂×C₈	—	106	1	no	—
309	C₂×C₈	—	106	1	no	—
310	C₂×C₈	—	106	1	no	—
311	C₂×C₈	—	106	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
318	C₄²	—	53	2	no	—
319	C₄²	—	53	2	no	—
320	C₄²	—	53	2	no	—
321	C₄²	—	53	2	no	—
322	C₄²	—	53	4	no	—
323	C₄²	—	53	4	no	—
324	C₄²	—	106	4	no	—
325	C₄²	—	106	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
329	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
330	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	53	4	no	—
338	C₂×C₄	—	53	4	no	—
339	C₂×C₄	—	53	4	no	—
340	C₂×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂×C₄	—	53	2	no	—
342	C₂×C₄	—	53	2	no	—
343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	1	no	—
345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	1	no	—
348	C₂×C₄	—	53	2	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	53	4	no	—
352	C₂×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	8	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	4	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	106	4	no	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#13133304	1	4	yes	—
361	C₈	—	53	4	no	—
362	C₈	—	53	4	no	—
363	C₈	—	106	2	no	—
364	C₈	—	106	2	no	—
365	C₈	—	106	8	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#13133304	1	2	yes	—
375	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	53	1	no	—
379	C₄	—	53	1	no	—
380	C₄	—	53	1	no	—
381	C₄	—	53	1	no	—
382	C₄	—	53	4	no	—
383	C₄	—	53	4	no	—
384	C₄	—	106	2	no	—
385	C₄	—	212	4	no	—
386	C₄	#16811587	1	4	yes	complemented
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#16811587	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#20291275	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#20291438	1	2	yes	—
392	C₂	#20291503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#6157
hypocenter	C₅₃	#20437
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20290511	C₂	semidirect
5. #20290510	C₂	semidirect
6. #20290507	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#88324	C₂	semidirect
13. #16811626	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#88324	C₄	semidirect
105. C₂×#88324	C₄⋊C₄	semidirect
182. C₄×C₅₃	#405	semidirect
186. Dic₅₃	#405	semidirect
231. C₅₃	#20437	semidirect
386. C₄	#16811587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811626	2
C₂×#16811587	2
C₂²×C₄×#88324	2
#20290511	2
#20290510	2
#20290507	2
C₄⋊C₄×#88324	2
#20290381	2
#20277117	2
#20437	53