Subgroups — #28318316

Order 13568.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811589	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20290512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290383	C₂	1	2	yes	maximal
7	#423×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811589	—	2	8	no	—
12	C₂×#13133271	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#88324	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811569	C₄	1	2	yes	—
20	#16811567	C₄	1	2	yes	—
21	#16811565	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
23	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810647	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16810646	C₄	1	2	yes	complemented
28	#16810645	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#13133296	—	2	4	no	—
43	#13133296	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
48	#13133271	—	2	8	no	—
49	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₈×#6157	—	2	8	no	—
54	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#13133146	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
95	C₂×#88324	—	2	4	no	—
96	C₂×#88324	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
102	C₄×#6157	—	2	4	no	—
103	C₄×#6157	—	2	4	no	—
104	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	D₅₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
108	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	D₅₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	D₅₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#11719917	—	2	4	no	—
125	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#11719912	—	2	8	no	—
127	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6157	—	2	8	no	—
136	C₂×#6157	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₃	#131	1	8	yes	—
161	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	#88324	—	2	4	no	—
166	#88324	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	#88324	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
169	#88322	—	2	4	no	—
170	#20437	—	53	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
181	#6157	—	4	8	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	#405	1	4	yes	complemented
185	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	Dic₅₃	#405	1	4	yes	complemented
190	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#423	—	53	1	no	—
193	C₂×#405	—	53	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
195	#2285	—	53	1	no	—
196	#1770	—	53	4	no	—
197	C₈×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
198	#1729	—	53	2	no	—
199	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	2	yes	—
202	D₅₃	—	2	2	no	—
203	D₅₃	#2931	1	2	yes	—
204	D₅₃	#2960	1	2	yes	—
205	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
207	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
208	C₂×#117	—	53	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
210	#423	—	53	2	no	—
211	#423	—	53	1	no	—
212	#423	—	53	4	no	—
213	#423	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
215	#405	—	106	8	no	—
216	C₂×#97	—	53	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
223	#384	—	53	2	no	—
224	#382	—	53	2	no	—
225	#380	—	53	4	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
227	#336	—	53	8	no	—
228	C₅₃	#20437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
235	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	—
236	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
248	#117	—	106	4	no	—
249	#117	—	106	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
265	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	4	yes	—
266	#97	—	106	8	no	—
267	C₄×C₈	—	53	4	no	—
268	C₄×C₈	—	53	4	no	—
269	C₄×C₈	—	53	4	no	—
270	C₄×C₈	—	53	4	no	—
271	C₄×C₈	—	106	8	no	—
272	#95	—	53	8	no	—
273	C₂⁴	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	106	8	no	—
294	M₁₆	—	106	4	no	—
295	C₂×C₈	—	53	8	no	—
296	C₂×C₈	—	53	2	no	—
297	C₂×C₈	—	53	2	no	—
298	C₂×C₈	—	53	2	no	—
299	C₂×C₈	—	53	2	no	—
300	C₂×C₈	—	53	8	no	—
301	C₂×C₈	—	53	2	no	—
302	C₂×C₈	—	53	2	no	—
303	C₂×C₈	—	53	4	no	—
304	C₂×C₈	—	53	4	no	—
305	C₂×C₈	—	106	4	no	—
306	C₂×C₈	—	106	4	no	—
307	C₂×C₈	—	106	4	no	—
308	C₂×C₈	—	106	4	no	—
309	C₂×C₈	—	106	2	no	—
310	C₂×C₈	—	106	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
315	C₄²	—	53	2	no	—
316	C₄²	—	53	2	no	—
317	C₄²	—	53	1	no	—
318	C₄²	—	53	2	no	—
319	C₄²	—	53	2	no	—
320	C₄²	—	53	1	no	—
321	C₄²	—	53	2	no	—
322	C₄²	—	106	4	no	—
323	C₄²	—	106	4	no	—
324	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
327	C₂³	—	53	1	no	—
328	C₂³	—	53	2	no	—
329	C₂³	—	53	2	no	—
330	C₂³	—	53	1	no	—
331	C₂³	—	106	4	no	—
332	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
335	C₂×C₄	—	53	2	no	—
336	C₂×C₄	—	53	1	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	2	no	—
341	C₂×C₄	—	53	2	no	—
342	C₂×C₄	—	53	2	no	—
343	C₂×C₄	—	53	8	no	—
344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	2	no	—
351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
352	C₂×C₄	—	106	4	no	—
353	C₂×C₄	—	106	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	4	no	—
355	C₂×C₄	—	106	8	no	—
356	C₂×C₄	—	106	16	no	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	4	no	—
364	C₈	—	53	4	no	—
365	C₈	—	53	4	no	—
366	C₈	—	106	4	no	—
367	C₈	—	106	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	53	1	no	—
370	C₂²	—	53	1	no	—
371	C₂²	—	53	4	no	—
372	C₂²	—	53	2	no	—
373	C₂²	—	106	4	no	—
374	C₂²	—	106	4	no	—
375	C₂²	—	106	2	no	—
376	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	53	1	no	—
380	C₄	—	53	1	no	—
381	C₄	—	53	2	no	—
382	C₄	—	53	4	no	—
383	C₄	—	106	2	no	—
384	C₄	—	212	8	no	—
385	C₄	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
386	C₄	#16811589	1	4	yes	complemented
387	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	2	2	no	—
390	C₂	—	53	2	no	—
391	C₂	—	53	2	no	—
392	C₂	—	106	2	no	—
393	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#16811589	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#6157
hypocenter	C₅₃	#20437
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20290512	C₂	semidirect
5. #20290508	C₂	semidirect
13. C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	semidirect
14. C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×#88324	C₄	semidirect
26. #16810647	C₄	semidirect
27. #16810646	C₄	semidirect
28. #16810645	C₄	semidirect
30. C₅₃×#423	C₄	semidirect
96. C₂×#88324	C₄⋊C₄	semidirect
107. D₅₃⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
184. C₄×C₅₃	#405	semidirect
189. Dic₅₃	#405	semidirect
213. #423	#6157	semidirect
228. C₅₃	#20437	semidirect
386. C₄	#16811589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811589	2
C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	2
#20291164	2
#20290512	2
#20290508	2
#20290383	2
#423×D₅₃	2
#20437	53