Subgroups — #28318352

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20291278	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20290521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811494	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×M₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
10	#16811638	C₄	1	8	yes	complemented
11	D₅₃⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
12	#16811634	C₄	1	8	yes	complemented
13	#16811633	C₂²	1	4	yes	—
14	#16811589	—	2	4	no	—
15	#16811586	C₂²	1	8	yes	—
16	M₁₆×#6157	—	2	4	no	—
17	#16811494	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811494	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11719917	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16810575	C₄	1	2	yes	complemented
24	M₁₆×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	M₁₆×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×#11719912	C₄	1	2	yes	complemented
27	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×M₁₆×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#13133296	—	2	2	no	—
38	#13133296	—	2	2	no	—
39	#13133296	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
44	#13133288	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#13133287	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#13133286	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#13133285	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#13133271	—	2	8	no	—
49	C₈×#6157	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	M₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	M₁₆×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
59	M₁₆×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
102	#11719940	—	2	4	no	—
103	#11719940	—	2	4	no	—
104	C₂×#88324	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
106	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×#6157	—	2	4	no	—
108	C₄×#6157	—	2	4	no	—
109	#11719936	—	2	4	no	—
110	#11719936	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
112	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
114	M₁₆×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#11719917	C₄²	1	4	yes	—
128	#11719917	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#11719912	C₄²	1	8	yes	—
132	#11719912	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6157	—	2	8	no	—
144	C₂×#6157	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	#88324	—	2	8	no	—
174	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₈×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	#88322	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	#88322	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	#20445	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	#6157	—	4	8	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
192	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	Dic₅₃	—	4	1	no	—
197	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#430	—	53	1	no	—
201	#2911	—	53	1	no	—
202	#2873	—	53	2	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
204	#1773	—	53	4	no	—
205	#1772	—	53	4	no	—
206	C₂×#339	—	53	2	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	D₅₃	—	2	1	no	—
211	D₅₃	—	2	2	no	—
212	D₅₃	#2956	1	2	yes	—
213	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
216	C₂×#117	—	53	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
218	#430	—	53	8	no	—
219	C₂×#108	—	53	4	no	—
220	#428	—	53	8	no	—
221	#427	—	53	4	no	—
222	#405	—	53	8	no	—
223	#405	—	106	4	no	—
224	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	106	4	no	—
230	C₄×M₁₆	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#97	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
233	#339	—	53	4	no	—
234	#339	—	53	4	no	—
235	C₅₃	#20445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
257	#117	—	53	4	no	—
258	#117	—	53	4	no	—
259	#117	—	106	2	no	—
260	#117	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
273	#108	—	53	8	no	—
274	#108	—	53	8	no	—
275	#107	—	53	8	no	—
276	#106	—	53	8	no	—
277	#97	—	53	2	no	—
278	#97	—	53	2	no	—
279	#97	—	53	2	no	—
280	#97	—	106	8	no	—
281	#97	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
282	C₄×C₈	—	53	2	no	—
283	C₄×C₈	—	53	2	no	—
284	C₄×C₈	—	53	2	no	—
285	C₄×C₈	—	106	8	no	—
286	C₄×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
287	C₂⁴	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	53	4	no	—
307	M₁₆	—	53	4	no	—
308	M₁₆	—	53	8	no	—
309	M₁₆	—	53	8	no	—
310	M₁₆	—	53	8	no	—
311	M₁₆	—	106	4	no	—
312	M₁₆	—	106	4	no	—
313	M₁₆	—	106	4	no	—
314	M₁₆	C₄×#6157	1	4	yes	—
315	M₁₆	C₄⋊#6157	1	4	yes	—
316	C₂×C₈	—	53	2	no	—
317	C₂×C₈	—	53	2	no	—
318	C₂×C₈	—	53	4	no	—
319	C₂×C₈	—	53	4	no	—
320	C₂×C₈	—	53	4	no	—
321	C₂×C₈	—	53	4	no	—
322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
323	C₂×C₈	—	106	4	no	—
324	C₂×C₈	—	106	4	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	53	1	no	—
333	C₄²	—	53	1	no	—
334	C₄²	—	106	1	no	—
335	C₄²	—	106	1	no	—
336	C₄²	—	106	1	no	—
337	C₄²	—	106	1	no	—
338	C₄²	—	106	4	no	—
339	C₄²	—	106	4	no	—
340	C₄²	—	106	1	no	—
341	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	53	2	no	—
344	C₂³	—	53	1	no	—
345	C₂³	—	53	2	no	—
346	C₂³	—	53	1	no	—
347	C₂³	—	212	2	no	—
348	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	1	no	—
355	C₂×C₄	—	53	1	no	—
356	C₂×C₄	—	53	2	no	—
357	C₂×C₄	—	53	2	no	—
358	C₂×C₄	—	53	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	2	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	1	no	—
362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
368	C₂×C₄	—	106	8	no	—
369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
370	C₂×C₄	—	424	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#13133296	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	53	4	no	—
380	C₈	—	53	4	no	—
381	C₈	—	106	8	no	—
382	C₈	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
383	C₈	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	53	1	no	—
386	C₂²	—	53	1	no	—
387	C₂²	—	53	2	no	—
388	C₂²	—	106	2	no	—
389	C₂²	—	106	4	no	—
390	C₂²	—	212	1	no	—
391	C₂²	—	212	2	no	—
392	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	53	1	no	—
397	C₄	—	53	1	no	—
398	C₄	—	53	2	no	—
399	C₄	—	106	2	no	—
400	C₄	—	212	1	no	—
401	C₄	—	212	8	no	—
402	C₄	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
403	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	1	no	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	53	2	no	—
408	C₂	—	106	1	no	—
409	C₂	—	106	2	no	—
410	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₄⋊#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₄×M₁₆×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	#41
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#6157
hypocenter	C₅₃	#20445
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20290521	C₂	semidirect
5. #20290517	C₂	semidirect
10. #16811638	C₄	semidirect
12. #16811634	C₄	semidirect
22. C₄×#11719917	C₄	semidirect
23. #16810575	C₄	semidirect
24. M₁₆×Dic₅₃	C₄	semidirect
25. M₁₆×Dic₅₃	C₄	semidirect
26. C₄×#11719912	C₄	semidirect
29. C₄×M₁₆×C₅₃	C₄	semidirect
44. #13133288	C₂×C₄	semidirect
45. #13133287	C₂×C₄	semidirect
46. #13133286	C₂×C₄	semidirect
47. #13133285	C₂×C₄	semidirect
70. #13133128	C₂×C₄	semidirect
71. #13133127	C₂×C₄	semidirect
72. #13133127	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
74. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
79. #97×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×M₁₆	#6157	semidirect
235. C₅₃	#20445	semidirect
281. #97	C₂×#6157	semidirect
286. C₄×C₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#430	2
#20291368	2
#20291278	2
#20290521	2
#20290517	2
C₂×#16811494	2
C₄×M₁₆×D₅₃	2
#20445	53