Subgroups — C₂×#106×#6157 #28318362

Order 13568.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
4	#106×#6157	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811496	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#106×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133285	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133285	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₈×#6157	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
16	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#16811496	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133148	C₄	1	2	yes	complemented
23	#106×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
24	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#106×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
27	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
40	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#6157	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133285	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₈×#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	#13133149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#13133148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#106×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
67	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
68	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
69	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
70	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
71	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×#6157	SD₁₆	1	8	yes	—
74	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#88324	—	2	4	no	—
93	C₂×#88324	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
95	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×#6157	—	4	16	no	—
98	C₄×#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₄×#6157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	#11719919	—	2	4	no	—
111	#11719919	—	2	4	no	—
112	C₂×#88322	C₄²	1	4	yes	complemented
113	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₈×D₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
115	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
123	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6157	—	2	4	no	—
125	C₂×#6157	—	2	8	no	—
126	C₂×#6157	—	2	8	no	—
127	C₂×#6157	—	4	4	no	—
128	C₂×#6157	—	4	4	no	—
129	C₂×#6157	—	4	16	no	—
130	C₂×#6157	#106	1	16	yes	direct product factor
131	C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#6157	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
149	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	#88324	—	2	4	no	—
160	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
161	#88322	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×#106	—	53	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃	C₂×#106	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₃	#427	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₃	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
170	C₂×D₅₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
175	#6157	—	2	4	no	—
176	#6157	—	4	8	no	—
177	#6157	C₂×#106	1	8	yes	direct product factor
178	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	Dic₅₃	—	4	4	no	—
183	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#106	—	53	1	no	—
187	C₂²×#106	—	53	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
190	C₄×#106	—	53	8	no	—
191	C₂×#340	—	53	2	no	—
192	C₂×C₅₃	C₄×#106	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
195	D₅₃	C₄×#106	1	4	yes	complemented
196	D₅₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
197	D₅₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
198	D₅₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
205	C₂×#106	—	53	8	no	—
206	C₂×#106	—	53	4	no	—
207	C₂×#106	—	53	1	no	—
208	C₂×#106	—	53	2	no	—
209	C₂×#106	—	53	4	no	—
210	C₂×#106	—	53	4	no	—
211	C₂×#106	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
212	C₂×C₄×C₈	—	53	8	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
216	C₂×#95	—	106	2	no	—
217	#340	—	53	8	no	—
218	C₅₃	C₂×C₄×#106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
252	#106	—	53	16	no	—
253	#106	—	53	4	no	—
254	#106	—	53	8	no	—
255	#106	C₂×#6157	1	4	yes	direct product factor
256	C₄×C₈	—	53	16	no	—
257	#95	—	106	8	no	—
258	C₂⁴	—	53	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	—	53	4	no	—
286	C₂×C₈	—	53	2	no	—
287	C₂×C₈	—	53	4	no	—
288	C₂×C₈	—	53	4	no	—
289	C₂×C₈	—	53	8	no	—
290	C₂×C₈	—	53	4	no	—
291	C₂×C₈	—	106	4	no	—
292	C₂×C₈	—	106	2	no	—
293	C₂×C₈	—	106	4	no	—
294	C₂×C₈	—	106	2	no	—
295	C₂×C₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
306	C₄²	—	53	8	no	—
307	C₄²	—	53	4	no	—
308	C₄²	—	53	4	no	—
309	C₄²	—	212	16	no	—
310	C₂³	—	53	2	no	—
311	C₂³	—	53	2	no	—
312	C₂³	—	53	4	no	—
313	C₂³	—	53	4	no	—
314	C₂³	—	53	1	no	—
315	C₂³	—	53	1	no	—
316	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	53	16	no	—
320	C₂×C₄	—	53	4	no	—
321	C₂×C₄	—	53	8	no	—
322	C₂×C₄	—	53	2	no	—
323	C₂×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂×C₄	—	53	1	no	—
325	C₂×C₄	—	53	1	no	—
326	C₂×C₄	—	53	2	no	—
327	C₂×C₄	—	53	2	no	—
328	C₂×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂×C₄	—	53	1	no	—
332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂×C₄	—	53	4	no	—
337	C₂×C₄	—	106	4	no	—
338	C₂×C₄	—	106	8	no	—
339	C₂×C₄	—	106	8	no	—
340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
341	C₂×C₄	—	212	4	no	—
342	C₂×C₄	—	212	4	no	—
343	C₂×C₄	—	212	8	no	—
344	C₂×C₄	—	212	4	no	—
345	C₂×C₄	—	212	4	no	—
346	C₂×C₄	—	212	16	no	—
347	C₂×C₄	—	212	4	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	53	4	no	—
353	C₈	—	106	4	no	—
354	C₈	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	complemented
355	C₂²	—	53	1	no	—
356	C₂²	—	53	1	no	—
357	C₂²	—	53	2	no	—
358	C₂²	—	53	2	no	—
359	C₂²	—	53	2	no	—
360	C₂²	—	53	4	no	—
361	C₂²	—	53	4	no	—
362	C₂²	—	53	4	no	—
363	C₂²	—	53	8	no	—
364	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
365	C₂²	SD₁₆×#6157	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	4	4	no	—
368	C₄	—	53	8	no	—
369	C₄	—	53	1	no	—
370	C₄	—	53	1	no	—
371	C₄	—	53	2	no	—
372	C₄	—	106	4	no	—
373	C₄	—	212	8	no	—
374	C₄	—	212	4	no	—
375	C₄	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
376	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
378	C₂	—	53	1	no	—
379	C₂	—	53	1	no	—
380	C₂	—	53	2	no	—
381	C₂	—	53	4	no	—
382	C₂	#106×#6157	1	4	yes	direct product factor
383	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×SD₁₆×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#106×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#106	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×#106
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #106×#6157	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#13133285	C₄	semidirect
13. C₂×C₈×#6157	C₄	semidirect
21. C₂×#13133149	C₄	semidirect
22. C₂×#13133148	C₄	semidirect
23. #106×D₅₃	C₄	semidirect
25. C₂×#106×C₅₃	C₄	semidirect
44. #13133285	C₂×C₄	semidirect
45. C₈×#6157	C₂×C₄	semidirect
60. #13133149	C₂×C₄	semidirect
61. #13133148	C₂×C₄	semidirect
64. #106×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₈×C₅₃	C₄²	semidirect
112. C₂×#88322	C₄²	semidirect
114. C₈×D₅₃	C₄²	semidirect
130. C₂×#6157	#106	direct (N × H)
160. C₈×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
161. #88322	C₂×C₄²	semidirect
177. #6157	C₂×#106	direct (N × H)
192. C₂×C₅₃	C₄×#106	semidirect
195. D₅₃	C₄×#106	semidirect
211. C₂×#106	#6157	direct (N × H)
218. C₅₃	C₂×C₄×#106	semidirect
255. #106	C₂×#6157	direct (N × H)
295. C₂×C₈	C₄×#6157	semidirect
354. C₈	C₂×C₄×#6157	semidirect
382. C₂	#106×#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133285	2
C₂²×C₈×#6157	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
#106×#6157	2
C₂×#16811496	2
C₂×#106×D₅₃	2
C₂×C₄×#106	53

Subgroups — C2×#106×#6157 #28318362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#106×#6157 #28318362