Subgroups — C₂×#20290529 #28318367

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20290529	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811497	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#97×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
10	C₂×#13133286	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13133286	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#13133285	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133285	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
15	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#16811497	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#97×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
25	#97×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#97×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
28	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
39	#13133286	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	#13133285	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	2	yes	—
56	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₄²×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
59	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	#13133128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#13133127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#13133127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
69	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
70	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
71	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
72	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
73	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
74	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
75	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×#6157	—	4	16	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂×#88322	—	2	2	no	—
110	C₂×#88322	C₄²	1	4	yes	complemented
111	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₈×D₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
117	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
124	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
125	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#6157	—	2	8	no	—
127	C₂×#6157	—	2	8	no	—
128	C₂×#6157	—	4	4	no	—
129	C₂×#6157	—	4	4	no	—
130	C₂×#6157	—	4	4	no	—
131	C₂×#6157	—	4	4	no	—
132	C₂×#6157	—	4	16	no	—
133	C₂×#6157	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
161	#88322	—	2	2	no	—
162	#88322	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
163	C₂×#1776	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₃	#428	1	4	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₃	#428	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₃	#440	1	8	yes	—
170	C₂×D₅₃	#441	1	4	yes	—
171	C₂×D₅₃	#442	1	4	yes	—
172	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
176	#6157	—	4	8	no	—
177	#6157	—	4	8	no	—
178	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	Dic₅₃	—	2	4	no	—
183	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#107	—	53	1	no	—
187	C₂²×#106	—	53	1	no	—
188	C₂²×#97	—	53	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
190	#1776	—	53	8	no	—
191	C₂×#340	—	53	2	no	—
192	C₂×C₅₃	#1776	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₃	C₂×#428	1	2	yes	—
195	D₅₃	#1776	1	4	yes	complemented
196	D₅₃	C₂×#440	1	2	yes	—
197	D₅₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
198	D₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
200	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
205	C₂×#107	—	53	8	no	—
206	C₂×#107	—	53	4	no	—
207	C₂×#106	—	53	8	no	—
208	C₂×#106	—	53	4	no	—
209	C₂×#97	—	53	1	no	—
210	C₂×#97	—	53	1	no	—
211	C₂×#97	—	53	1	no	—
212	C₂×#97	—	53	4	no	—
213	C₂×#97	—	53	4	no	—
214	C₂×#97	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
217	C₂×#95	—	106	2	no	—
218	#340	—	53	8	no	—
219	C₅₃	C₂×#1776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
253	#107	—	53	16	no	—
254	#106	—	53	16	no	—
255	#97	—	53	4	no	—
256	#97	—	53	4	no	—
257	#97	—	53	4	no	—
258	#97	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
259	#95	—	106	8	no	—
260	C₂⁴	—	53	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	53	4	no	—
287	C₂×C₈	—	53	2	no	—
288	C₂×C₈	—	53	4	no	—
289	C₂×C₈	—	53	4	no	—
290	C₂×C₈	—	53	8	no	—
291	C₂×C₈	—	53	2	no	—
292	C₂×C₈	—	106	4	no	—
293	C₂×C₈	—	106	2	no	—
294	C₂×C₈	—	106	2	no	—
295	C₂×C₈	—	106	2	no	—
296	C₂×C₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
305	C₄²	—	53	4	no	—
306	C₄²	—	53	2	no	—
307	C₄²	—	53	4	no	—
308	C₄²	—	53	2	no	—
309	C₄²	—	212	16	no	—
310	C₄²	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
312	C₂³	—	53	2	no	—
313	C₂³	—	53	2	no	—
314	C₂³	—	53	4	no	—
315	C₂³	—	53	4	no	—
316	C₂³	—	53	1	no	—
317	C₂³	—	53	1	no	—
318	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂×C₄	—	53	2	no	—
322	C₂×C₄	—	53	1	no	—
323	C₂×C₄	—	53	1	no	—
324	C₂×C₄	—	53	2	no	—
325	C₂×C₄	—	53	2	no	—
326	C₂×C₄	—	53	2	no	—
327	C₂×C₄	—	53	2	no	—
328	C₂×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂×C₄	—	53	1	no	—
330	C₂×C₄	—	53	1	no	—
331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
333	C₂×C₄	—	53	1	no	—
334	C₂×C₄	—	53	4	no	—
335	C₂×C₄	—	106	4	no	—
336	C₂×C₄	—	106	4	no	—
337	C₂×C₄	—	106	8	no	—
338	C₂×C₄	—	106	4	no	—
339	C₂×C₄	—	106	8	no	—
340	C₂×C₄	—	106	8	no	—
341	C₂×C₄	—	212	4	no	—
342	C₂×C₄	—	212	4	no	—
343	C₂×C₄	—	212	4	no	—
344	C₂×C₄	—	212	4	no	—
345	C₂×C₄	—	212	16	no	—
346	C₂×C₄	—	212	16	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	53	4	no	—
354	C₈	—	106	2	no	—
355	C₈	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	complemented
356	C₂²	—	53	2	no	—
357	C₂²	—	53	2	no	—
358	C₂²	—	53	4	no	—
359	C₂²	—	53	1	no	—
360	C₂²	—	53	1	no	—
361	C₂²	—	53	2	no	—
362	C₂²	—	53	4	no	—
363	C₂²	—	53	8	no	—
364	C₂²	—	53	4	no	—
365	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
366	C₂²	#16811634	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	53	1	no	—
370	C₄	—	53	1	no	—
371	C₄	—	53	2	no	—
372	C₄	—	106	4	no	—
373	C₄	—	212	8	no	—
374	C₄	—	212	8	no	—
375	C₄	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
376	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
377	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
378	C₂	—	53	1	no	—
379	C₂	—	53	2	no	—
380	C₂	—	53	1	no	—
381	C₂	—	53	4	no	—
382	C₂	#20290529	1	4	yes	direct product factor
383	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#16811634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#97×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1776
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20290529	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#13133286	C₄	semidirect
12. C₂×#13133285	C₄	semidirect
21. C₂×#13133128	C₄	semidirect
22. C₂×#13133127	C₄	semidirect
23. C₂×#13133127	C₄	semidirect
24. #97×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₂×#97×C₅₃	C₄	semidirect
39. #13133286	C₂×C₄	semidirect
40. #13133285	C₂×C₄	semidirect
60. #13133128	C₂×C₄	semidirect
61. #13133127	C₂×C₄	semidirect
62. #13133127	C₂×C₄	semidirect
66. #97×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₈×C₅₃	C₄²	semidirect
110. C₂×#88322	C₄²	semidirect
116. C₈×D₅₃	C₄²	semidirect
160. C₈×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
162. #88322	C₂×C₄²	semidirect
192. C₂×C₅₃	#1776	semidirect
195. D₅₃	#1776	semidirect
214. C₂×#97	#6157	semidirect
219. C₅₃	C₂×#1776	semidirect
258. #97	C₂×#6157	semidirect
296. C₂×C₈	C₄×#6157	semidirect
355. C₈	C₂×C₄×#6157	semidirect
382. C₂	#20290529	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133286	2
C₂²×#13133285	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
#20290529	2
C₂×#16811497	2
C₂×#97×D₅₃	2
C₂×#1776	53

Subgroups — C2×#20290529 #28318367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290529 #28318367