Subgroups — C₂×#20290530 #28318368

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20290530	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811496	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#107×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133285	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133285	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13133271	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133271	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
16	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
18	#16811496	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133150	C₄	1	2	yes	complemented
23	#107×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
24	#107×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#107×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
27	C₂³×#6157	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#6157	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
43	#13133285	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	#13133271	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
59	#13133151	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#13133150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
66	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
67	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
68	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
69	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
70	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
71	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#88324	—	2	4	no	—
90	C₂×#88324	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
92	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×#6157	—	4	16	no	—
95	C₄×#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×#6157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
98	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
99	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	#11719919	—	2	4	no	—
108	#11719919	—	2	4	no	—
109	C₂×#88322	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₈×D₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
112	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
119	C₂²×D₅₃	#137	1	4	yes	—
120	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6157	—	2	4	no	—
122	C₂×#6157	—	2	4	no	—
123	C₂×#6157	—	2	16	no	—
124	C₂×#6157	—	2	8	no	—
125	C₂×#6157	—	4	4	no	—
126	C₂×#6157	—	4	4	no	—
127	C₂×#6157	—	4	16	no	—
128	C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
147	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
149	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	#88324	—	2	4	no	—
155	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
156	#88322	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
157	C₂×#1776	—	53	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₅₃	#441	1	2	yes	—
160	C₂²×C₅₃	#442	1	2	yes	—
161	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₃	#428	1	8	yes	—
164	C₂×D₅₃	#440	1	8	yes	—
165	C₂×D₅₃	#441	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₃	#442	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
171	#6157	—	2	8	no	—
172	#6157	—	4	8	no	—
173	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	Dic₅₃	—	4	4	no	—
178	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
180	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#107	—	53	1	no	—
182	C₂²×#106	—	53	1	no	—
183	C₂²×#97	—	53	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
185	#1776	—	53	8	no	—
186	C₂×#340	—	53	2	no	—
187	C₂×C₅₃	#1776	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
191	D₅₃	#1776	1	4	yes	complemented
192	D₅₃	C₂×#428	1	2	yes	—
193	D₅₃	C₂×#440	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
195	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
200	C₂×#107	—	53	1	no	—
201	C₂×#107	—	53	2	no	—
202	C₂×#107	—	53	4	no	—
203	C₂×#107	—	53	4	no	—
204	C₂×#107	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#106	—	53	8	no	—
206	C₂×#106	—	53	4	no	—
207	C₂×#97	—	53	8	no	—
208	C₂×#97	—	53	4	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
211	C₂×#95	—	106	2	no	—
212	#340	—	53	8	no	—
213	C₅₃	C₂×#1776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
227	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
228	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
246	#107	—	53	4	no	—
247	#107	—	53	8	no	—
248	#107	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
249	#106	—	53	16	no	—
250	#97	—	53	16	no	—
251	#95	—	106	8	no	—
252	C₂⁴	—	53	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	—	53	4	no	—
278	C₂×C₈	—	53	2	no	—
279	C₂×C₈	—	53	4	no	—
280	C₂×C₈	—	53	4	no	—
281	C₂×C₈	—	53	8	no	—
282	C₂×C₈	—	53	4	no	—
283	C₂×C₈	—	106	4	no	—
284	C₂×C₈	—	106	2	no	—
285	C₂×C₈	—	106	4	no	—
286	C₂×C₈	—	106	2	no	—
287	C₂×C₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
298	C₄²	—	53	8	no	—
299	C₄²	—	53	4	no	—
300	C₄²	—	53	4	no	—
301	C₄²	—	212	16	no	—
302	C₂³	—	53	2	no	—
303	C₂³	—	53	2	no	—
304	C₂³	—	53	4	no	—
305	C₂³	—	53	4	no	—
306	C₂³	—	53	1	no	—
307	C₂³	—	53	1	no	—
308	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂×C₄	—	53	1	no	—
314	C₂×C₄	—	53	1	no	—
315	C₂×C₄	—	53	2	no	—
316	C₂×C₄	—	53	2	no	—
317	C₂×C₄	—	53	2	no	—
318	C₂×C₄	—	53	2	no	—
319	C₂×C₄	—	53	2	no	—
320	C₂×C₄	—	53	1	no	—
321	C₂×C₄	—	53	1	no	—
322	C₂×C₄	—	53	2	no	—
323	C₂×C₄	—	53	1	no	—
324	C₂×C₄	—	53	1	no	—
325	C₂×C₄	—	53	8	no	—
326	C₂×C₄	—	106	4	no	—
327	C₂×C₄	—	106	4	no	—
328	C₂×C₄	—	106	16	no	—
329	C₂×C₄	—	106	8	no	—
330	C₂×C₄	—	106	4	no	—
331	C₂×C₄	—	212	4	no	—
332	C₂×C₄	—	212	4	no	—
333	C₂×C₄	—	212	8	no	—
334	C₂×C₄	—	212	4	no	—
335	C₂×C₄	—	212	4	no	—
336	C₂×C₄	—	212	16	no	—
337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
342	C₈	—	53	4	no	—
343	C₈	—	106	4	no	—
344	C₈	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	complemented
345	C₂²	—	53	1	no	—
346	C₂²	—	53	1	no	—
347	C₂²	—	53	2	no	—
348	C₂²	—	53	2	no	—
349	C₂²	—	53	2	no	—
350	C₂²	—	53	2	no	—
351	C₂²	—	53	2	no	—
352	C₂²	—	53	8	no	—
353	C₂²	—	53	8	no	—
354	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
355	C₂²	#16811663	1	2	yes	—
356	C₂²	#16811664	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	4	4	no	—
359	C₄	—	53	1	no	—
360	C₄	—	53	1	no	—
361	C₄	—	53	2	no	—
362	C₄	—	106	8	no	—
363	C₄	—	212	8	no	—
364	C₄	—	212	4	no	—
365	C₄	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
366	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	53	2	no	—
369	C₂	—	53	2	no	—
370	C₂	—	53	4	no	—
371	C₂	#20290530	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#16811663	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#16811664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#107×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1776
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20290530	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#13133285	C₄	semidirect
13. C₂×#13133271	C₄	semidirect
21. C₂×#13133151	C₄	semidirect
22. C₂×#13133150	C₄	semidirect
23. #107×D₅₃	C₄	semidirect
25. C₂×#107×C₅₃	C₄	semidirect
43. #13133285	C₂×C₄	semidirect
44. #13133271	C₂×C₄	semidirect
59. #13133151	C₂×C₄	semidirect
60. #13133150	C₂×C₄	semidirect
63. #107×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₈×C₅₃	C₄²	semidirect
109. C₂×#88322	C₄²	semidirect
111. C₈×D₅₃	C₄²	semidirect
155. C₈×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
156. #88322	C₂×C₄²	semidirect
187. C₂×C₅₃	#1776	semidirect
191. D₅₃	#1776	semidirect
204. C₂×#107	#6157	semidirect
213. C₅₃	C₂×#1776	semidirect
248. #107	C₂×#6157	semidirect
287. C₂×C₈	C₄×#6157	semidirect
344. C₈	C₂×C₄×#6157	semidirect
371. C₂	#20290530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133285	2
C₂²×#13133271	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
#20290530	2
C₂×#16811496	2
C₂×#107×D₅₃	2
C₂×#1776	53

Subgroups — C2×#20290530 #28318368

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290530 #28318368