Subgroups — #28318376

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20291152	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20290529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13133285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290403	C₂	1	2	yes	maximal
7	#405×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
10	#16811633	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133285	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
17	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
19	#16811497	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16810580	C₄	1	2	yes	complemented
25	#16810579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16810578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16810577	C₄	1	2	yes	complemented
28	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₃×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
32	#13133296	—	2	4	no	—
33	#13133296	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
42	#13133286	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	#13133285	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	#13133285	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#13133285	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
51	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#13133175	Q₈	1	2	yes	—
62	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#13133173	Q₈	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
80	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
81	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
82	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
95	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
96	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×#6157	—	2	8	no	—
101	C₄×#6157	—	8	8	no	—
102	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	#11719921	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	#11719919	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	#11719917	—	2	2	no	—
117	C₂×#88322	C₄²	1	4	yes	complemented
118	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#11719912	—	2	4	no	—
122	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₈×D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
125	C₈×D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6157	—	2	8	no	—
137	C₂×#6157	—	2	8	no	—
138	C₂×#6157	—	4	4	no	—
139	C₂×#6157	—	4	8	no	—
140	C₂×#6157	—	4	4	no	—
141	C₂×#6157	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	#88322	—	2	2	no	—
167	#88322	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	#88322	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	#20454	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	#577	1	4	yes	—
180	#6157	—	4	8	no	—
181	#6157	—	4	8	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#427	—	53	1	no	—
191	C₂²×#106	—	53	1	no	—
192	C₂×#405	—	53	1	no	—
193	#2274	—	53	2	no	—
194	#1776	—	53	4	no	—
195	C₄×#106	—	53	4	no	—
196	#1736	—	53	2	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	#2912	1	2	yes	—
200	D₅₃	—	2	2	no	—
201	D₅₃	#2949	1	2	yes	—
202	D₅₃	#2952	1	2	yes	—
203	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
205	C₂×#117	—	53	1	no	—
206	C₂×#117	—	53	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
208	#427	—	53	8	no	—
209	C₂×#107	—	53	2	no	—
210	C₂×#106	—	53	8	no	—
211	C₂×#106	—	53	2	no	—
212	C₂×#106	—	53	2	no	—
213	C₂×#106	—	53	2	no	—
214	#405	—	53	1	no	—
215	#405	—	53	1	no	—
216	#405	—	53	1	no	—
217	#405	—	53	2	no	—
218	#405	—	53	2	no	—
219	#405	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#97	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
225	#340	—	53	8	no	—
226	C₅₃	#20454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
243	#117	—	53	1	no	—
244	#117	—	53	2	no	—
245	#117	—	53	2	no	—
246	#117	—	53	2	no	—
247	#117	—	53	8	no	—
248	#117	—	106	4	no	—
249	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
261	#107	—	53	8	no	—
262	#106	—	53	8	no	—
263	#106	—	53	8	no	—
264	#106	—	53	8	no	—
265	#97	—	53	2	no	—
266	#97	—	53	2	no	—
267	#97	—	53	2	no	—
268	#97	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
269	C₄×C₈	—	53	2	no	—
270	C₄×C₈	—	53	2	no	—
271	C₄×C₈	—	53	2	no	—
272	C₄×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
273	#95	—	106	8	no	—
274	C₂⁴	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆	—	2	2	no	—
291	M₁₆	—	106	4	no	—
292	M₁₆	—	106	2	no	—
293	C₂×C₈	—	53	4	no	—
294	C₂×C₈	—	53	1	no	—
295	C₂×C₈	—	53	1	no	—
296	C₂×C₈	—	53	2	no	—
297	C₂×C₈	—	53	2	no	—
298	C₂×C₈	—	53	2	no	—
299	C₂×C₈	—	53	2	no	—
300	C₂×C₈	—	53	4	no	—
301	C₂×C₈	—	53	4	no	—
302	C₂×C₈	—	53	2	no	—
303	C₂×C₈	—	106	2	no	—
304	C₂×C₈	—	106	2	no	—
305	C₂×C₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
316	C₄⋊C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
321	C₄²	—	53	4	no	—
322	C₄²	—	53	2	no	—
323	C₄²	—	106	8	no	—
324	C₄²	—	424	8	no	—
325	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
326	C₂³	—	53	1	no	—
327	C₂³	—	53	2	no	—
328	C₂³	—	53	2	no	—
329	C₂³	—	53	1	no	—
330	C₂³	—	106	4	no	—
331	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	2	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	2	no	—
344	C₂×C₄	—	53	1	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	53	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂×C₄	—	106	8	no	—
349	C₂×C₄	—	106	8	no	—
350	C₂×C₄	—	424	8	no	—
351	C₂×C₄	—	212	4	no	—
352	C₂×C₄	—	212	8	no	—
353	C₂×C₄	—	212	4	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	2	no	—
360	C₈	—	53	2	no	—
361	C₈	—	53	2	no	—
362	C₈	—	106	2	no	—
363	C₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
364	C₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	53	4	no	—
367	C₂²	—	53	1	no	—
368	C₂²	—	53	1	no	—
369	C₂²	—	53	2	no	—
370	C₂²	—	106	4	no	—
371	C₂²	—	106	4	no	—
372	C₂²	—	106	2	no	—
373	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	53	1	no	—
377	C₄	—	53	1	no	—
378	C₄	—	53	2	no	—
379	C₄	—	106	4	no	—
380	C₄	—	212	8	no	—
381	C₄	—	212	8	no	—
382	C₄	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
383	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	53	2	no	—
387	C₂	—	53	2	no	—
388	C₂	—	106	2	no	—
389	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#20291369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#405	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#6157
hypocenter	C₅₃	#20454
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20290529	C₂	semidirect
5. C₄×#13133285	C₂	semidirect
10. #16811633	C₄	semidirect
12. C₂×#13133285	C₄	semidirect
23. #16810581	C₄	semidirect
24. #16810580	C₄	semidirect
25. #16810579	C₄	semidirect
26. #16810578	C₄	semidirect
27. #16810577	C₄	semidirect
30. C₅₃×#405	C₄	semidirect
42. #13133286	C₂×C₄	semidirect
45. #13133285	C₂×C₄	semidirect
67. #13133128	C₂×C₄	semidirect
68. #13133127	C₂×C₄	semidirect
69. #13133127	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
71. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. #97×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₈×C₅₃	C₄²	semidirect
117. C₂×#88322	C₄²	semidirect
124. C₈×D₅₃	C₄²	semidirect
125. C₈×D₅₃	C₄²	semidirect
219. #405	#6157	semidirect
226. C₅₃	#20454	semidirect
268. #97	C₂×#6157	semidirect
272. C₄×C₈	C₂×#6157	semidirect
305. C₂×C₈	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811633	2
C₂²×#13133285	2
#20291152	2
#20290529	2
C₄×#13133285	2
#20290403	2
#405×D₅₃	2
#20454	53