Subgroups — #28318380

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20291153	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20290530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#107×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290402	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#107×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16811633	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811586	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
18	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
20	#16811496	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133150	C₄	1	2	yes	complemented
25	#107×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
26	#107×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#107×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
31	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
34	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	#13133296	—	2	4	no	—
36	#13133296	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	#13133296	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#13133296	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
46	#13133286	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#13133285	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#13133271	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₈×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	#13133151	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13133151	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#13133150	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#13133150	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
76	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	#11719940	—	2	4	no	—
95	C₂×#88324	—	2	2	no	—
96	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#6157	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₄×#6157	—	2	8	no	—
100	C₄×#6157	—	8	8	no	—
101	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₄×#6157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	#11719936	—	2	4	no	—
104	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#11719919	—	2	4	no	—
114	#11719919	—	2	4	no	—
115	C₂×#88322	C₄²	1	4	yes	complemented
116	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
119	C₈×D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
120	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6157	—	2	4	no	—
132	C₂×#6157	—	2	4	no	—
133	C₂×#6157	—	2	8	no	—
134	C₂×#6157	—	4	4	no	—
135	C₂×#6157	—	4	4	no	—
136	C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
145	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
150	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
151	C₄×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	#88324	—	2	4	no	—
162	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	#88322	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	#88322	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	#20455	—	53	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
180	#6157	—	2	8	no	—
181	#6157	—	4	8	no	—
182	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₃	—	4	4	no	—
187	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#427	—	53	1	no	—
191	C₂²×#107	—	53	1	no	—
192	C₂×#405	—	53	1	no	—
193	#2274	—	53	2	no	—
194	#1776	—	53	4	no	—
195	C₄×#107	—	53	4	no	—
196	#1736	—	53	2	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	#2948	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#2950	1	1	yes	characteristic
201	D₅₃	—	2	2	no	—
202	D₅₃	#2913	1	2	yes	—
203	D₅₃	#2951	1	2	yes	—
204	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
206	C₂×#117	—	53	1	no	—
207	C₂×#117	—	53	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
209	#427	—	53	8	no	—
210	C₂×#107	—	53	2	no	—
211	C₂×#107	—	53	1	no	—
212	C₂×#107	—	53	2	no	—
213	C₂×#107	—	53	2	no	—
214	C₂×#107	—	53	2	no	—
215	C₂×#107	—	53	2	no	—
216	C₂×#107	—	53	2	no	—
217	C₂×#107	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#106	—	53	2	no	—
219	#405	—	53	8	no	—
220	C₂×#97	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
225	#340	—	53	8	no	—
226	C₅₃	#20455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
242	#117	—	53	4	no	—
243	#117	—	53	4	no	—
244	#117	—	53	8	no	—
245	#117	—	106	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
260	#107	—	53	8	no	—
261	#107	—	53	2	no	—
262	#107	—	53	2	no	—
263	#107	—	53	4	no	—
264	#107	—	53	4	no	—
265	#107	C₂×#6157	1	2	yes	—
266	#107	C₂×#6157	1	2	yes	—
267	#106	—	53	8	no	—
268	#97	—	53	8	no	—
269	C₄×C₈	—	53	8	no	—
270	#95	—	106	8	no	—
271	C₂⁴	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	106	4	no	—
290	M₁₆	—	106	4	no	—
291	C₂×C₈	—	53	4	no	—
292	C₂×C₈	—	53	1	no	—
293	C₂×C₈	—	53	1	no	—
294	C₂×C₈	—	53	2	no	—
295	C₂×C₈	—	53	2	no	—
296	C₂×C₈	—	53	2	no	—
297	C₂×C₈	—	53	2	no	—
298	C₂×C₈	—	53	4	no	—
299	C₂×C₈	—	53	4	no	—
300	C₂×C₈	—	53	4	no	—
301	C₂×C₈	—	106	2	no	—
302	C₂×C₈	—	106	2	no	—
303	C₂×C₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
317	C₄²	—	53	4	no	—
318	C₄²	—	53	4	no	—
319	C₄²	—	106	8	no	—
320	C₄²	—	424	8	no	—
321	C₂³	—	53	1	no	—
322	C₂³	—	53	2	no	—
323	C₂³	—	53	2	no	—
324	C₂³	—	53	1	no	—
325	C₂³	—	106	2	no	—
326	C₂³	—	106	2	no	—
327	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
333	C₂×C₄	—	53	1	no	—
334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
335	C₂×C₄	—	53	2	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	2	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	1	no	—
344	C₂×C₄	—	53	8	no	—
345	C₂×C₄	—	106	4	no	—
346	C₂×C₄	—	106	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	424	4	no	—
350	C₂×C₄	—	424	2	no	—
351	C₂×C₄	—	212	8	no	—
352	C₂×C₄	—	212	4	no	—
353	C₂×C₄	—	212	4	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₈	—	53	2	no	—
359	C₈	—	53	2	no	—
360	C₈	—	106	4	no	—
361	C₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
362	C₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	53	1	no	—
366	C₂²	—	53	1	no	—
367	C₂²	—	53	2	no	—
368	C₂²	—	53	2	no	—
369	C₂²	—	53	2	no	—
370	C₂²	—	106	4	no	—
371	C₂²	—	106	4	no	—
372	C₂²	—	106	1	no	—
373	C₂²	—	106	1	no	—
374	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	53	1	no	—
378	C₄	—	53	1	no	—
379	C₄	—	53	2	no	—
380	C₄	—	106	8	no	—
381	C₄	—	212	8	no	—
382	C₄	—	212	4	no	—
383	C₄	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
384	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₂	—	2	2	no	—
387	C₂	—	53	2	no	—
388	C₂	—	53	2	no	—
389	C₂	—	106	2	no	—
390	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#20291474	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#20291476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#107×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#107	#6157
hypocenter	C₅₃	#20455
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20290530	C₂	semidirect
5. #107×#6157	C₂	semidirect
11. #16811633	C₄	semidirect
14. #16811586	C₄	semidirect
23. C₂×#13133151	C₄	semidirect
24. C₂×#13133150	C₄	semidirect
25. #107×D₅₃	C₄	semidirect
26. #107×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#107×C₅₃	C₄	semidirect
46. #13133286	C₂×C₄	semidirect
47. #13133285	C₂×C₄	semidirect
48. #13133271	C₂×C₄	semidirect
49. C₈×#6157	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₈×C₅₃	C₄²	semidirect
115. C₂×#88322	C₄²	semidirect
118. C₈×D₅₃	C₄²	semidirect
119. C₈×D₅₃	C₄²	semidirect
217. C₂×#107	#6157	semidirect
226. C₅₃	#20455	semidirect
303. C₂×C₈	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811633	2
C₂×#16811586	2
#20291153	2
#20290530	2
#107×#6157	2
#20290402	2
C₂×#107×D₅₃	2
#20455	53