Subgroups — #28318414

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290446	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20290443	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20290435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13133271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#97×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811648	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16811647	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#6157	C₄	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₄×#6157	C₄	1	4	yes	—
26	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810684	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810683	C₄	1	2	yes	complemented
38	#16810682	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810681	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₃×#433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13133296	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13133271	—	2	4	no	—
65	#13133271	—	2	4	no	—
66	#13133271	—	2	4	no	—
67	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₈×#6157	—	2	4	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13133128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
100	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
101	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
116	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
119	C₄×#6157	—	2	4	no	—
120	C₄×#6157	—	2	2	no	—
121	C₄×#6157	—	2	2	no	—
122	C₄×#6157	—	4	4	no	—
123	C₄×#6157	—	4	4	no	—
124	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
125	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
126	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
137	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
138	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
140	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
141	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6157	—	2	4	no	—
159	C₂×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂×#6157	—	2	4	no	—
163	C₂×#6157	—	2	4	no	—
164	C₂×#6157	—	4	8	no	—
165	C₂×#6157	#117	1	4	yes	—
166	C₂×#6157	#117	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	#88324	—	2	4	no	—
186	#88324	—	2	4	no	—
187	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
189	#88322	—	2	2	no	—
190	#88322	—	2	2	no	—
191	#20465	—	53	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₅₃	#568	1	4	yes	—
202	#6157	—	2	4	no	—
203	#6157	—	2	4	no	—
204	#6157	—	4	2	no	—
205	#6157	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
210	Dic₅₃	—	2	2	no	—
211	Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
214	C₂×#433	—	53	1	no	—
215	C₂×#433	—	53	1	no	—
216	C₄×#117	—	53	1	no	—
217	#1768	—	53	2	no	—
218	#1767	—	53	2	no	—
219	#1750	—	53	2	no	—
220	#1749	—	53	2	no	—
221	#1746	—	53	1	no	—
222	#1746	—	53	1	no	—
223	C₄×#97	—	53	1	no	—
224	C₄×#97	—	53	1	no	—
225	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₅₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₃	#2875	1	2	yes	—
228	D₅₃	—	4	1	no	—
229	D₅₃	#2921	1	2	yes	—
230	D₅₃	#2923	1	2	yes	—
231	C₂×#117	—	53	1	no	—
232	C₂×#117	—	53	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
234	#433	—	53	4	no	—
235	#433	—	53	4	no	—
236	#433	—	53	1	no	—
237	#433	—	53	2	no	—
238	#433	—	53	2	no	—
239	#433	—	53	1	no	—
240	#433	—	53	1	no	—
241	#433	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
246	C₂×#97	—	53	1	no	—
247	C₂×#97	—	53	1	no	—
248	C₂×#97	—	53	2	no	—
249	C₂×#97	—	53	2	no	—
250	C₂×#97	—	53	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
256	#376	—	53	1	no	—
257	#376	—	53	1	no	—
258	C₄³	—	53	1	no	—
259	C₄³	—	53	1	no	—
260	#336	—	53	2	no	—
261	#336	—	53	2	no	—
262	#336	—	53	2	no	—
263	#336	—	53	2	no	—
264	C₅₃	#20465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
271	#117	—	53	1	no	—
272	#117	—	53	2	no	—
273	#117	—	53	2	no	—
274	#117	—	53	1	no	—
275	#117	—	53	1	no	—
276	#117	—	106	4	no	—
277	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
298	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
304	#97	—	53	4	no	—
305	#97	—	53	2	no	—
306	#97	—	53	1	no	—
307	#97	—	106	4	no	—
308	#97	—	106	4	no	—
309	#97	—	106	4	no	—
310	#97	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄×C₈	—	53	4	no	—
312	C₄×C₈	—	53	2	no	—
313	C₄×C₈	—	53	1	no	—
314	C₄×C₈	—	106	4	no	—
315	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#95	—	53	4	no	—
317	#95	—	53	4	no	—
318	C₂⁴	—	53	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	53	4	no	—
336	C₂×C₈	—	53	4	no	—
337	C₂×C₈	—	53	2	no	—
338	C₂×C₈	—	53	2	no	—
339	C₂×C₈	—	106	2	no	—
340	C₂×C₈	—	106	2	no	—
341	C₂×C₈	—	106	2	no	—
342	C₂×C₈	—	106	2	no	—
343	C₂×C₈	—	106	2	no	—
344	C₂×C₈	—	106	2	no	—
345	C₂×C₈	—	106	2	no	—
346	C₂×C₈	—	106	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
359	C₄²	—	53	4	no	—
360	C₄²	—	53	4	no	—
361	C₄²	—	53	2	no	—
362	C₄²	—	53	2	no	—
363	C₄²	—	53	1	no	—
364	C₄²	—	53	1	no	—
365	C₄²	—	106	2	no	—
366	C₄²	—	106	4	no	—
367	C₄²	—	106	2	no	—
368	C₄²	—	212	4	no	—
369	C₄²	—	212	4	no	—
370	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	53	1	no	—
373	C₂³	—	53	1	no	—
374	C₂³	—	106	1	no	—
375	C₂³	—	106	1	no	—
376	C₂³	—	106	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	53	1	no	—
380	C₂×C₄	—	53	2	no	—
381	C₂×C₄	—	53	2	no	—
382	C₂×C₄	—	53	4	no	—
383	C₂×C₄	—	53	4	no	—
384	C₂×C₄	—	53	2	no	—
385	C₂×C₄	—	53	2	no	—
386	C₂×C₄	—	53	1	no	—
387	C₂×C₄	—	106	2	no	—
388	C₂×C₄	—	106	1	no	—
389	C₂×C₄	—	106	4	no	—
390	C₂×C₄	—	106	4	no	—
391	C₂×C₄	—	106	1	no	—
392	C₂×C₄	—	106	2	no	—
393	C₂×C₄	—	106	4	no	—
394	C₂×C₄	—	106	4	no	—
395	C₂×C₄	—	106	2	no	—
396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
398	C₂×C₄	—	106	4	no	—
399	C₂×C₄	—	106	4	no	—
400	C₂×C₄	—	212	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	106	4	no	—
408	C₈	—	106	4	no	—
409	C₈	—	106	2	no	—
410	C₈	—	106	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	53	1	no	—
414	C₂²	—	53	1	no	—
415	C₂²	—	53	4	no	—
416	C₂²	—	106	1	no	—
417	C₂²	—	106	2	no	—
418	C₂²	—	212	2	no	—
419	C₂²	—	212	2	no	—
420	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	53	2	no	—
425	C₄	—	106	4	no	—
426	C₄	—	106	4	no	—
427	C₄	—	106	1	no	—
428	C₄	—	106	2	no	—
429	C₄	—	106	2	no	—
430	C₄	—	212	2	no	—
431	C₄	—	212	2	no	—
432	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	1	no	—
434	C₂	—	53	2	no	—
435	C₂	—	53	2	no	—
436	C₂	—	212	1	no	—
437	C₂	#117×#6157	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#20291285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#433	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#433	#6157
hypocenter	C₅₃	#20465
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290504	C₂	semidirect
4. #20290502	C₂	semidirect
7. #20290435	C₂	semidirect
8. #20290433	C₂	semidirect
9. C₄×#13133271	C₂	semidirect
10. #97×#6157	C₂	semidirect
14. #16811648	C₄	semidirect
15. #16811647	C₄	semidirect
35. #16810685	C₄	semidirect
36. #16810684	C₄	semidirect
37. #16810683	C₄	semidirect
38. #16810682	C₄	semidirect
39. #16810681	C₄	semidirect
44. C₅₃×#433	C₄	semidirect
59. #13133284	C₂×C₄	semidirect
60. C₄⋊#88324	C₂×C₄	semidirect
63. #13133272	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×#88324	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊#88322	C₂×C₄	semidirect
84. #13133146	C₂×C₄	semidirect
85. #13133146	C₂×C₄	semidirect
89. #13133128	C₂×C₄	semidirect
90. #13133127	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
92. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. #97×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
241. #433	#6157	semidirect
264. C₅₃	#20465	semidirect
297. C₄⋊C₈	C₂×#6157	semidirect
310. #97	C₂×#6157	semidirect
315. C₄×C₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#433	2
#117×#6157	2
#20290504	2
#20290502	2
#20290446	2
#20290443	2
#20290435	2
#20290433	2
C₄×#13133271	2
#97×#6157	2
#433×D₅₃	2
#20465	53