Subgroups — #28318461

Order 13568.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290458	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20290450	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20290433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20290431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20290373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811588	C₄	1	4	yes	complemented
15	#16811587	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811573	C₄	1	4	yes	—
25	#16811572	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810684	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810683	C₄	1	2	yes	complemented
38	#16810682	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810681	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₃×#433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
60	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13133271	—	2	4	no	—
63	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₈×#6157	—	2	4	no	—
66	C₈×#6157	—	2	4	no	—
67	C₈×#6157	—	2	4	no	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13133128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
112	#11719940	—	2	4	no	—
113	C₂×#88324	—	2	4	no	—
114	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
119	C₄×#6157	—	2	8	no	—
120	C₄×#6157	—	2	2	no	—
121	C₄×#6157	—	2	2	no	—
122	C₄×#6157	—	2	2	no	—
123	C₄×#6157	—	2	2	no	—
124	#11719936	—	2	4	no	—
125	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
128	D₅₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
129	D₅₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
137	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
138	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
140	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
141	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6157	—	2	4	no	—
158	C₂×#6157	—	2	4	no	—
159	C₂×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂×#6157	—	2	4	no	—
161	C₂×#6157	—	2	4	no	—
162	C₂×#6157	#131	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	#88324	—	2	2	no	—
183	#88324	—	2	2	no	—
184	#88324	#117	1	4	yes	—
185	#88324	#117	1	4	yes	—
186	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#88322	—	2	2	no	—
189	#88322	—	2	2	no	—
190	#20474	—	53	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
199	#6157	—	2	8	no	—
200	#6157	—	4	4	no	—
201	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
205	Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#433	—	53	1	no	—
211	C₂×#405	—	53	1	no	—
212	#2298	—	53	1	no	—
213	#1771	—	53	2	no	—
214	C₈×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
215	#1753	—	53	2	no	—
216	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
217	#1746	—	53	1	no	—
218	#1745	—	53	1	no	—
219	#1726	—	53	1	no	—
220	C₄²×C₈	—	53	1	no	—
221	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₅₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	C₄×#131	1	2	yes	—
224	D₅₃	—	4	1	no	—
225	D₅₃	#2966	1	4	yes	—
226	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
228	C₂×#117	—	53	1	no	—
229	#433	—	53	1	no	—
230	#433	—	53	2	no	—
231	#433	—	53	2	no	—
232	#433	—	53	1	no	—
233	#433	—	53	1	no	—
234	#433	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
237	#405	—	53	4	no	—
238	#405	—	53	4	no	—
239	C₂×#97	—	53	1	no	—
240	C₂×#97	—	53	1	no	—
241	C₂×#97	—	53	1	no	—
242	C₂×#97	—	53	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
249	#388	—	53	4	no	—
250	#387	—	53	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
253	#376	—	53	1	no	—
254	C₄³	—	53	1	no	—
255	#336	—	53	2	no	—
256	#336	—	53	2	no	—
257	#336	—	53	2	no	—
258	#336	—	53	2	no	—
259	C₅₃	#20474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
273	#117	—	53	1	no	—
274	#117	—	53	2	no	—
275	#117	—	53	2	no	—
276	#117	—	53	1	no	—
277	#117	—	53	1	no	—
278	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
291	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
296	#97	—	53	4	no	—
297	#97	—	53	4	no	—
298	#97	—	53	2	no	—
299	#97	—	53	1	no	—
300	#97	—	106	4	no	—
301	#97	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₈	—	53	4	no	—
303	C₄×C₈	—	53	4	no	—
304	C₄×C₈	—	53	2	no	—
305	C₄×C₈	—	53	1	no	—
306	C₄×C₈	—	106	4	no	—
307	C₄×C₈	—	106	4	no	—
308	C₄×C₈	—	106	4	no	—
309	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
310	#95	—	53	4	no	—
311	#95	—	53	4	no	—
312	#95	—	53	4	no	—
313	C₂⁴	—	53	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	106	4	no	—
327	M₁₆	—	106	4	no	—
328	C₂×C₈	—	53	2	no	—
329	C₂×C₈	—	53	2	no	—
330	C₂×C₈	—	53	4	no	—
331	C₂×C₈	—	53	4	no	—
332	C₂×C₈	—	53	2	no	—
333	C₂×C₈	—	53	2	no	—
334	C₂×C₈	—	53	2	no	—
335	C₂×C₈	—	53	2	no	—
336	C₂×C₈	—	106	2	no	—
337	C₂×C₈	—	106	2	no	—
338	C₂×C₈	—	106	2	no	—
339	C₂×C₈	—	106	2	no	—
340	C₂×C₈	—	106	4	no	—
341	C₂×C₈	—	106	4	no	—
342	C₂×C₈	—	106	2	no	—
343	C₂×C₈	—	106	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
350	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
356	C₄²	—	53	2	no	—
357	C₄²	—	53	2	no	—
358	C₄²	—	53	1	no	—
359	C₄²	—	53	1	no	—
360	C₄²	—	106	2	no	—
361	C₄²	—	106	2	no	—
362	C₄²	—	106	2	no	—
363	C₄²	—	106	2	no	—
364	C₄²	—	106	8	no	—
365	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	—	53	1	no	—
368	C₂³	—	53	1	no	—
369	C₂³	—	106	4	no	—
370	C₂³	—	106	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	53	1	no	—
374	C₂×C₄	—	53	2	no	—
375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×C₄	—	53	8	no	—
377	C₂×C₄	—	53	2	no	—
378	C₂×C₄	—	53	2	no	—
379	C₂×C₄	—	53	1	no	—
380	C₂×C₄	—	106	1	no	—
381	C₂×C₄	—	106	1	no	—
382	C₂×C₄	—	106	4	no	—
383	C₂×C₄	—	106	4	no	—
384	C₂×C₄	—	106	2	no	—
385	C₂×C₄	—	106	1	no	—
386	C₂×C₄	—	106	1	no	—
387	C₂×C₄	—	106	4	no	—
388	C₂×C₄	—	106	4	no	—
389	C₂×C₄	—	106	2	no	—
390	C₂×C₄	—	106	4	no	—
391	C₂×C₄	—	106	4	no	—
392	C₂×C₄	—	106	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	53	4	no	—
400	C₈	—	53	4	no	—
401	C₈	—	106	2	no	—
402	C₈	—	106	2	no	—
403	C₈	—	106	2	no	—
404	C₈	—	106	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	53	2	no	—
408	C₂²	—	53	4	no	—
409	C₂²	—	106	1	no	—
410	C₂²	—	106	2	no	—
411	C₂²	—	212	4	no	—
412	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	53	1	no	—
417	C₄	—	53	1	no	—
418	C₄	—	106	8	no	—
419	C₄	—	106	1	no	—
420	C₄	—	106	2	no	—
421	C₄	—	106	2	no	—
422	C₄	—	212	4	no	—
423	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	53	4	no	—
426	C₂	—	212	1	no	—
427	C₂	#117×#6157	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#131×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#433	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#433	#6157
hypocenter	C₅₃	#20474
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290516	C₂	semidirect
4. #20290508	C₂	semidirect
7. #20290433	C₂	semidirect
8. #20290431	C₂	semidirect
9. #20290373	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#6157	C₂	semidirect
14. #16811588	C₄	semidirect
15. #16811587	C₄	semidirect
35. #16810685	C₄	semidirect
36. #16810684	C₄	semidirect
37. #16810683	C₄	semidirect
38. #16810682	C₄	semidirect
39. #16810681	C₄	semidirect
44. C₅₃×#433	C₄	semidirect
234. #433	#6157	semidirect
259. C₅₃	#20474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291275	2
#20291177	2
#20290516	2
#20290508	2
#20290458	2
#20290450	2
#20290433	2
#20290431	2
#20290373	2
C₄×C₈×#6157	2
#433×D₅₃	2
#20474	53