Subgroups — C₄×#16811664 #28318579

Order 13568.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811664	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20290530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13133285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#13133279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13133271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#6157	—	2	2	no	—
11	#16811664	C₄	1	16	yes	direct product factor
12	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
21	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811497	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811496	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄₂₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16810705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11719922	C₄	1	2	yes	complemented
30	#16810703	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#6157	—	2	8	no	—
38	D₄×#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
47	#13133285	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#13133279	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	#13133271	—	2	4	no	—
50	#13133271	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₄×#88324	—	2	1	no	—
52	C₄×#88324	—	2	1	no	—
53	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
66	#13133177	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13133151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#13133139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#13133137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
85	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
86	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
87	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
88	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
93	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
105	C₂×#88324	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×#6157	—	2	4	no	—
109	C₄×#6157	—	4	2	no	—
110	C₄×#6157	—	4	8	no	—
111	C₄×#6157	—	4	4	no	—
112	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
114	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	D₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	#11719922	C₄²	1	8	yes	complemented
124	#11719921	—	2	2	no	—
125	#11719921	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#11719919	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄₂₄	C₄²	1	4	yes	complemented
134	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6157	—	2	4	no	—
144	C₂×#6157	—	2	4	no	—
145	C₂×#6157	—	2	8	no	—
146	C₂×#6157	—	4	32	no	—
147	C₂×#6157	—	4	4	no	—
148	C₂×#6157	—	4	4	no	—
149	C₂×#6157	C₄×D₄	1	8	yes	—
150	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	D₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	D₂₁₂	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
165	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
171	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	#88324	—	2	4	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
176	#88322	—	2	1	no	—
177	#88322	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
178	C₄×#442	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
191	#6157	—	2	8	no	—
192	#6157	—	4	8	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₄×C₅₃	#442	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Dic₅₃	—	4	2	no	—
200	Dic₅₃	#442	1	2	yes	complemented
201	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
202	C₂×#442	—	53	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
204	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
205	#1776	—	53	2	no	—
206	C₄×#106	—	53	1	no	—
207	#1762	—	53	4	no	—
208	C₄×#102	—	53	2	no	—
209	C₄×#97	—	53	1	no	—
210	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#2943	1	1	yes	characteristic
214	D₅₃	—	4	4	no	—
215	D₅₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
216	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	106	2	no	—
220	#442	—	53	16	no	—
221	C₄×D₈	—	53	1	no	—
222	C₄×D₈	—	53	2	no	—
223	C₄×D₈	—	53	1	no	—
224	C₄×D₈	—	53	2	no	—
225	C₄×D₈	—	53	1	no	—
226	C₄×D₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#107	—	53	1	no	—
228	C₂×#106	—	53	2	no	—
229	C₂×#102	—	53	4	no	—
230	C₂×#102	—	53	2	no	—
231	C₂×#97	—	53	2	no	—
232	C₂×#97	—	53	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
239	C₄³	—	53	1	no	—
240	#340	—	53	4	no	—
241	#340	—	53	2	no	—
242	C₅₃	C₄×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
246	C₂×D₈	—	53	2	no	—
247	C₂×D₈	—	53	8	no	—
248	C₂×D₈	—	53	1	no	—
249	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
253	C₄×D₄	—	53	16	no	—
254	C₄×D₄	—	53	2	no	—
255	C₄×D₄	—	53	2	no	—
256	C₄×D₄	—	53	2	no	—
257	C₄×D₄	—	106	2	no	—
258	C₄×D₄	—	106	2	no	—
259	C₄×D₄	—	106	8	no	—
260	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
272	#107	—	53	1	no	—
273	#107	—	53	2	no	—
274	#107	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#106	—	53	8	no	—
276	#102	—	53	16	no	—
277	#102	—	53	2	no	—
278	#102	—	53	2	no	—
279	#102	—	53	2	no	—
280	#102	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
281	#97	—	53	8	no	—
282	#97	—	106	4	no	—
283	C₄×C₈	—	53	1	no	—
284	C₄×C₈	—	53	1	no	—
285	C₄×C₈	—	53	1	no	—
286	C₄×C₈	—	106	1	no	—
287	C₄×C₈	—	106	1	no	—
288	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#95	—	106	4	no	—
290	#95	—	106	2	no	—
291	C₂⁴	—	106	2	no	—
292	C₂×D₄	—	53	8	no	—
293	C₂×D₄	—	53	2	no	—
294	C₂×D₄	—	106	4	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
312	D₈	—	53	8	no	—
313	D₈	—	53	4	no	—
314	D₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₈	—	53	1	no	—
316	C₂×C₈	—	53	4	no	—
317	C₂×C₈	—	53	4	no	—
318	C₂×C₈	—	53	1	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
334	C₄²	—	53	4	no	—
335	C₄²	—	53	4	no	—
336	C₄²	—	53	1	no	—
337	C₄²	—	53	1	no	—
338	C₄²	—	53	1	no	—
339	C₄²	—	106	4	no	—
340	C₄²	—	212	4	no	—
341	C₄²	—	212	2	no	—
342	C₄²	—	212	8	no	—
343	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	53	1	no	—
346	C₂³	—	106	8	no	—
347	C₂³	—	106	2	no	—
348	C₂³	—	212	2	no	—
349	C₂³	—	212	2	no	—
350	C₂³	—	212	4	no	—
351	D₄	—	2	2	no	—
352	D₄	—	53	4	no	—
353	D₄	—	106	8	no	—
354	D₄	—	106	2	no	—
355	D₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	53	1	no	—
359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
360	C₂×C₄	—	53	4	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	8	no	—
364	C₂×C₄	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	8	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	4	no	—
374	C₂×C₄	—	212	32	no	—
375	C₂×C₄	—	212	4	no	—
376	C₂×C₄	—	212	4	no	—
377	C₂×C₄	—	212	4	no	—
378	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	1	no	—
382	C₈	—	53	2	no	—
383	C₈	—	106	4	no	—
384	C₈	—	106	1	no	—
385	C₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	complemented
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	53	2	no	—
390	C₂²	—	53	2	no	—
391	C₂²	—	53	2	no	—
392	C₂²	—	106	4	no	—
393	C₂²	—	212	8	no	—
394	C₂²	—	212	8	no	—
395	C₂²	—	212	2	no	—
396	C₂²	—	212	2	no	—
397	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	53	2	no	—
401	C₄	—	53	2	no	—
402	C₄	—	106	8	no	—
403	C₄	—	106	1	no	—
404	C₄	—	212	8	no	—
405	C₄	—	212	2	no	—
406	C₄	#16811664	1	2	yes	direct product factor
407	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	4	4	no	—
410	C₂	—	53	4	no	—
411	C₂	—	212	4	no	—
412	C₂	C₄×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16811664	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20291469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₄×D₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#442
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. #20290530	C₂	semidirect
4. C₄×#13133285	C₂	semidirect
5. #20290486	C₂	semidirect
6. C₄×#13133279	C₂	semidirect
7. C₄×#13133271	C₂	semidirect
11. #16811664	C₄	direct (N × H)
26. C₄×D₄₂₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₅₃	C₄	semidirect
28. #16810705	C₄	semidirect
29. C₄×#11719922	C₄	semidirect
30. #16810703	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₅₃	C₄	semidirect
38. D₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
47. #13133285	C₂×C₄	semidirect
48. #13133279	C₂×C₄	semidirect
50. #13133271	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
63. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
64. #13133179	C₂×C₄	semidirect
70. #13133151	C₂×C₄	semidirect
71. #13133150	C₂×C₄	semidirect
72. #13133139	C₂×C₄	semidirect
73. #13133138	C₂×C₄	semidirect
74. #13133137	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. #107×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. #102×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. D₈×C₅₃	C₄²	semidirect
123. #11719922	C₄²	semidirect
133. D₄₂₄	C₄²	semidirect
151. D₄×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
164. D₂₁₂	C₂×C₄²	semidirect
175. C₈×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
177. #88322	C₂×C₄²	semidirect
195. C₄×C₅₃	#442	semidirect
200. Dic₅₃	#442	semidirect
226. C₄×D₈	#6157	semidirect
242. C₅₃	C₄×#442	semidirect
260. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
274. #107	C₂×#6157	semidirect
280. #102	C₂×#6157	semidirect
288. C₄×C₈	C₂×#6157	semidirect
314. D₈	C₄×#6157	semidirect
355. D₄	C₂×C₄×#6157	semidirect
385. C₈	C₂×C₄×#6157	semidirect
406. C₄	#16811664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811664	2
C₄×D₄×#6157	2
#20290530	2
C₄×#13133285	2
#20290486	2
C₄×#13133279	2
C₄×#13133271	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₄×#442	53

Subgroups — C4×#16811664 #28318579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811664 #28318579