Subgroups — #28318586

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811664	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20291154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20290530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13133285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#102×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20290371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
10	#16811664	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#13133285	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	—
13	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
20	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#16811497	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811496	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄₂₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16810705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11719922	C₄	1	2	yes	complemented
30	#16810703	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#6157	—	2	8	no	—
38	D₄×#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133285	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#13133279	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	#13133272	—	2	1	no	—
47	#13133272	—	2	1	no	—
48	#13133271	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₈×#6157	—	2	4	no	—
50	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
65	#13133177	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#13133151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#13133139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#13133137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
84	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
85	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
86	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
87	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
103	C₂×#88324	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×#6157	—	8	2	no	—
107	C₄×#6157	—	8	4	no	—
108	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
110	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	D₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	#11719922	C₄²	1	8	yes	complemented
120	#11719921	—	2	2	no	—
121	#11719921	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#11719919	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	D₄₂₄	C₄²	1	4	yes	complemented
130	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6157	—	2	4	no	—
140	C₂×#6157	—	2	4	no	—
141	C₂×#6157	—	2	8	no	—
142	C₂×#6157	—	4	4	no	—
143	C₂×#6157	—	4	4	no	—
144	C₂×#6157	—	8	16	no	—
145	C₂×#6157	C₄×D₄	1	8	yes	—
146	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	D₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	D₂₁₂	—	2	2	no	—
160	D₂₁₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
165	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
166	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	#88324	—	2	4	no	—
169	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	#88322	—	2	1	no	—
172	#88322	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	#20503	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
183	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
186	#6157	—	2	8	no	—
187	#6157	—	4	8	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Dic₅₃	—	4	2	no	—
196	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
197	C₂×#442	—	53	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
199	#2275	—	53	2	no	—
200	#1776	—	53	2	no	—
201	C₄×#106	—	53	1	no	—
202	#1762	—	53	2	no	—
203	C₄×#102	—	53	4	no	—
204	#1726	—	53	1	no	—
205	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#2948	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2952	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	—	4	4	no	—
210	D₅₃	#2946	1	4	yes	—
211	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
214	#442	—	53	16	no	—
215	C₄×D₈	—	53	1	no	—
216	C₄×D₈	—	53	2	no	—
217	C₄×D₈	—	53	1	no	—
218	C₄×D₈	—	53	2	no	—
219	C₄×D₈	—	53	1	no	—
220	C₄×D₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#107	—	53	1	no	—
222	C₂×#106	—	53	2	no	—
223	C₂×#102	—	53	4	no	—
224	C₂×#102	—	53	2	no	—
225	C₂×#97	—	53	2	no	—
226	C₂×#97	—	53	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
233	#376	—	53	1	no	—
234	C₂×#95	—	106	2	no	—
235	#340	—	53	2	no	—
236	#340	—	53	4	no	—
237	C₅₃	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
241	C₂×D₈	—	53	2	no	—
242	C₂×D₈	—	53	8	no	—
243	C₂×D₈	—	53	1	no	—
244	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
248	C₄×D₄	—	53	16	no	—
249	C₄×D₄	—	53	2	no	—
250	C₄×D₄	—	53	2	no	—
251	C₄×D₄	—	53	2	no	—
252	C₄×D₄	—	106	2	no	—
253	C₄×D₄	—	106	2	no	—
254	C₄×D₄	—	106	8	no	—
255	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
264	#107	—	53	1	no	—
265	#107	—	53	2	no	—
266	#107	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#106	—	53	8	no	—
268	#102	—	53	16	no	—
269	#102	—	53	2	no	—
270	#102	—	53	2	no	—
271	#102	—	53	2	no	—
272	#102	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
273	#97	—	53	8	no	—
274	#97	—	106	1	no	—
275	#97	—	106	1	no	—
276	C₄×C₈	—	53	1	no	—
277	C₄×C₈	—	53	1	no	—
278	C₄×C₈	—	53	1	no	—
279	C₄×C₈	—	106	4	no	—
280	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#95	—	53	2	no	—
282	#95	—	53	2	no	—
283	#95	—	106	4	no	—
284	#95	—	106	2	no	—
285	C₂⁴	—	106	2	no	—
286	C₂×D₄	—	53	8	no	—
287	C₂×D₄	—	53	2	no	—
288	C₂×D₄	—	106	4	no	—
289	C₂×D₄	—	106	2	no	—
290	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
305	D₈	—	53	8	no	—
306	D₈	—	53	4	no	—
307	D₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈	—	53	1	no	—
309	C₂×C₈	—	53	4	no	—
310	C₂×C₈	—	53	4	no	—
311	C₂×C₈	—	53	1	no	—
312	C₂×C₈	—	106	2	no	—
313	C₂×C₈	—	106	2	no	—
314	C₂×C₈	—	106	2	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
321	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄²	—	53	4	no	—
328	C₄²	—	53	4	no	—
329	C₄²	—	53	1	no	—
330	C₄²	—	53	1	no	—
331	C₄²	—	53	1	no	—
332	C₄²	—	424	2	no	—
333	C₄²	—	424	4	no	—
334	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	53	1	no	—
337	C₂³	—	106	8	no	—
338	C₂³	—	106	2	no	—
339	C₂³	—	212	4	no	—
340	C₂³	—	212	2	no	—
341	C₂³	—	212	2	no	—
342	D₄	—	2	2	no	—
343	D₄	—	53	4	no	—
344	D₄	—	106	8	no	—
345	D₄	—	106	2	no	—
346	D₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	2	no	—
351	C₂×C₄	—	53	2	no	—
352	C₂×C₄	—	53	8	no	—
353	C₂×C₄	—	53	1	no	—
354	C₂×C₄	—	53	1	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	4	no	—
358	C₂×C₄	—	106	4	no	—
359	C₂×C₄	—	106	8	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	424	2	no	—
362	C₂×C₄	—	424	2	no	—
363	C₂×C₄	—	424	2	no	—
364	C₂×C₄	—	424	16	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	—	212	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	4	no	—
368	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	1	no	—
372	C₈	—	53	2	no	—
373	C₈	—	106	4	no	—
374	C₈	—	106	1	no	—
375	C₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	53	2	no	—
380	C₂²	—	53	2	no	—
381	C₂²	—	53	2	no	—
382	C₂²	—	106	4	no	—
383	C₂²	—	212	8	no	—
384	C₂²	—	212	8	no	—
385	C₂²	—	212	2	no	—
386	C₂²	—	212	2	no	—
387	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	53	2	no	—
392	C₄	—	106	8	no	—
393	C₄	—	106	1	no	—
394	C₄	—	106	1	no	—
395	C₄	—	212	8	no	—
396	C₄	—	212	2	no	—
397	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	4	no	—
400	C₂	—	53	4	no	—
401	C₂	—	212	4	no	—
402	C₂	C₄×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#20291474	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20291478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₄×D₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20291154	C₂	semidirect
3. #20290530	C₂	semidirect
4. C₄×#13133285	C₂	semidirect
5. #20290485	C₂	semidirect
6. #102×#6157	C₂	semidirect
7. #20290371	C₂	semidirect
10. #16811664	C₄	semidirect
26. C₄×D₄₂₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₅₃	C₄	semidirect
28. #16810705	C₄	semidirect
29. C₄×#11719922	C₄	semidirect
30. #16810703	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₅₃	C₄	semidirect
38. D₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
44. #13133285	C₂×C₄	semidirect
45. #13133279	C₂×C₄	semidirect
48. #13133271	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
62. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
63. #13133179	C₂×C₄	semidirect
69. #13133151	C₂×C₄	semidirect
70. #13133150	C₂×C₄	semidirect
71. #13133139	C₂×C₄	semidirect
72. #13133138	C₂×C₄	semidirect
73. #13133137	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
79. #107×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. #102×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. D₈×C₅₃	C₄²	semidirect
119. #11719922	C₄²	semidirect
129. D₄₂₄	C₄²	semidirect
220. C₄×D₈	#6157	semidirect
237. C₅₃	#20503	semidirect
255. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
266. #107	C₂×#6157	semidirect
272. #102	C₂×#6157	semidirect
280. C₄×C₈	C₂×#6157	semidirect
307. D₈	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811664	2
#20291154	2
#20290530	2
C₄×#13133285	2
#20290485	2
#102×#6157	2
#20290371	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#20503	53