Subgroups — #28318593

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20291154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#107×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13133286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
10	D₈×#6157	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#13133286	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	—
13	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
20	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#16811497	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811496	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄₂₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16810705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11719922	C₄	1	2	yes	complemented
30	#16810703	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#6157	—	2	8	no	—
38	D₄×#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133286	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#13133279	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	#13133272	—	2	1	no	—
47	#13133272	—	2	1	no	—
48	#13133271	—	2	4	no	—
49	C₈×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
66	#13133177	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#13133151	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#13133150	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#13133139	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#13133138	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#13133137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#107×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#102×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
85	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
86	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
87	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
88	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
94	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	D₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
105	C₂×#88324	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₄×#6157	—	8	2	no	—
109	C₄×#6157	—	8	4	no	—
110	C₄×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
112	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	D₅₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	D₈×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	#11719922	C₄²	1	8	yes	complemented
122	#11719921	—	2	2	no	—
123	#11719921	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#11719919	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄₂₄	C₄²	1	4	yes	complemented
132	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6157	—	2	2	no	—
142	C₂×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂×#6157	—	2	2	no	—
144	C₂×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂×#6157	—	2	8	no	—
146	C₂×#6157	—	4	4	no	—
147	C₂×#6157	—	4	4	no	—
148	C₂×#6157	—	8	16	no	—
149	C₂×#6157	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#6157	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	D₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	D₂₁₂	—	2	2	no	—
165	D₂₁₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
172	C₄×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	#88324	—	2	4	no	—
175	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₈×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	#88322	—	2	1	no	—
178	#88322	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	#20508	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₃	#578	1	1	yes	characteristic
193	#6157	—	2	4	no	—
194	#6157	—	2	4	no	—
195	#6157	—	4	8	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	Dic₅₃	—	4	2	no	—
204	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
206	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
207	#2275	—	53	2	no	—
208	C₄×#107	—	53	1	no	—
209	C₄×#107	—	53	2	no	—
210	#1762	—	53	2	no	—
211	#1762	—	53	4	no	—
212	#1726	—	53	1	no	—
213	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	#2948	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	#2951	1	1	yes	characteristic
217	D₅₃	—	4	4	no	—
218	D₅₃	#2948	1	2	yes	—
219	D₅₃	#2951	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
223	C₄×D₈	—	53	16	no	—
224	C₄×D₈	—	53	1	no	—
225	C₄×D₈	—	53	2	no	—
226	C₄×D₈	—	53	1	no	—
227	C₄×D₈	—	53	2	no	—
228	C₄×D₈	—	53	1	no	—
229	C₄×D₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#107	—	53	2	no	—
231	C₂×#107	—	53	1	no	—
232	C₂×#102	—	53	4	no	—
233	C₂×#102	—	53	2	no	—
234	C₂×#97	—	53	2	no	—
235	C₂×#97	—	53	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
242	#376	—	53	1	no	—
243	C₂×#95	—	106	2	no	—
244	#340	—	53	4	no	—
245	#340	—	53	2	no	—
246	C₅₃	#20508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
250	C₂×D₈	—	53	2	no	—
251	C₂×D₈	—	53	8	no	—
252	C₂×D₈	—	53	1	no	—
253	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
257	C₄×D₄	—	53	16	no	—
258	C₄×D₄	—	53	2	no	—
259	C₄×D₄	—	53	2	no	—
260	C₄×D₄	—	53	2	no	—
261	C₄×D₄	—	106	2	no	—
262	C₄×D₄	—	106	2	no	—
263	C₄×D₄	—	106	8	no	—
264	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
273	#107	—	53	8	no	—
274	#107	—	53	1	no	—
275	#107	—	53	2	no	—
276	#107	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#102	—	53	16	no	—
278	#102	—	53	2	no	—
279	#102	—	53	2	no	—
280	#102	—	53	2	no	—
281	#102	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
282	#97	—	106	4	no	—
283	#97	—	106	1	no	—
284	#97	—	106	1	no	—
285	C₄×C₈	—	53	8	no	—
286	C₄×C₈	—	53	1	no	—
287	C₄×C₈	—	53	1	no	—
288	C₄×C₈	—	53	1	no	—
289	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#95	—	53	1	no	—
291	#95	—	53	2	no	—
292	#95	—	53	1	no	—
293	#95	—	106	4	no	—
294	#95	—	106	2	no	—
295	C₂⁴	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	53	8	no	—
297	C₂×D₄	—	53	2	no	—
298	C₂×D₄	—	106	4	no	—
299	C₂×D₄	—	106	2	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
316	D₈	—	53	8	no	—
317	D₈	—	53	4	no	—
318	D₈	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	53	1	no	—
320	C₂×C₈	—	53	4	no	—
321	C₂×C₈	—	53	4	no	—
322	C₂×C₈	—	53	1	no	—
323	C₂×C₈	—	106	2	no	—
324	C₂×C₈	—	106	2	no	—
325	C₂×C₈	—	106	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
338	C₄²	—	53	4	no	—
339	C₄²	—	53	4	no	—
340	C₄²	—	53	1	no	—
341	C₄²	—	53	1	no	—
342	C₄²	—	53	1	no	—
343	C₄²	—	424	2	no	—
344	C₄²	—	424	4	no	—
345	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	53	1	no	—
348	C₂³	—	106	8	no	—
349	C₂³	—	106	2	no	—
350	C₂³	—	212	4	no	—
351	C₂³	—	212	2	no	—
352	C₂³	—	212	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	53	4	no	—
355	D₄	—	106	8	no	—
356	D₄	—	106	2	no	—
357	D₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	53	1	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	4	no	—
364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
366	C₂×C₄	—	53	1	no	—
367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
374	C₂×C₄	—	106	8	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	424	2	no	—
377	C₂×C₄	—	424	2	no	—
378	C₂×C₄	—	424	2	no	—
379	C₂×C₄	—	424	16	no	—
380	C₂×C₄	—	212	4	no	—
381	C₂×C₄	—	212	4	no	—
382	C₂×C₄	—	212	4	no	—
383	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	53	2	no	—
388	C₈	—	106	4	no	—
389	C₈	—	106	1	no	—
390	C₈	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	53	2	no	—
395	C₂²	—	53	2	no	—
396	C₂²	—	53	1	no	—
397	C₂²	—	53	1	no	—
398	C₂²	—	106	4	no	—
399	C₂²	—	212	8	no	—
400	C₂²	—	212	8	no	—
401	C₂²	—	212	2	no	—
402	C₂²	—	212	2	no	—
403	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	53	2	no	—
408	C₄	—	106	4	no	—
409	C₄	—	106	4	no	—
410	C₄	—	106	1	no	—
411	C₄	—	106	1	no	—
412	C₄	—	212	8	no	—
413	C₄	—	212	2	no	—
414	C₄	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	—	53	2	no	—
418	C₂	—	53	2	no	—
419	C₂	—	212	4	no	—
420	C₂	C₄×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20291474	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20291477	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6157
commutator	C₄×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₄×D₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#20508
LCS	G ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20291154	C₂	semidirect
3. #107×#6157	C₂	semidirect
4. C₄×#13133286	C₂	semidirect
5. #20290486	C₂	semidirect
6. #20290485	C₂	semidirect
7. #20290371	C₂	semidirect
10. D₈×#6157	C₄	semidirect
26. C₄×D₄₂₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₅₃	C₄	semidirect
28. #16810705	C₄	semidirect
29. C₄×#11719922	C₄	semidirect
30. #16810703	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₅₃	C₄	semidirect
38. D₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
44. #13133286	C₂×C₄	semidirect
45. #13133279	C₂×C₄	semidirect
49. C₈×#6157	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
63. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
64. #13133179	C₂×C₄	semidirect
70. #13133151	C₂×C₄	semidirect
71. #13133150	C₂×C₄	semidirect
72. #13133139	C₂×C₄	semidirect
73. #13133138	C₂×C₄	semidirect
74. #13133137	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. #107×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. #102×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. D₈×C₅₃	C₄²	semidirect
121. #11719922	C₄²	semidirect
131. D₄₂₄	C₄²	semidirect
229. C₄×D₈	#6157	semidirect
246. C₅₃	#20508	semidirect
264. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
276. #107	C₂×#6157	semidirect
281. #102	C₂×#6157	semidirect
289. C₄×C₈	C₂×#6157	semidirect
318. D₈	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#6157	2
#20291154	2
#107×#6157	2
C₄×#13133286	2
#20290486	2
#20290485	2
#20290371	2
C₄×D₈×D₅₃	2
#20508	53