Subgroups — #28318678

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13133274	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133274	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133272	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811489	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811489	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810485	C₄	1	2	yes	—
26	#16810483	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16810480	C₄	1	2	yes	—
28	#16810478	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
33	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×#88324	—	4	4	no	—
35	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
40	#13133274	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	#13133274	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#13133272	—	4	4	no	—
47	C₄×#88324	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13133175	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
63	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₅₃	C₄²	1	4	yes	—
75	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#88324	—	2	4	no	—
101	C₂×#88324	—	2	4	no	—
102	C₂×#88324	—	2	4	no	—
103	C₂×#88324	—	2	4	no	—
104	C₂×#88324	—	4	8	no	—
105	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	D₅₃⋊C₈	—	4	8	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	#11719921	—	2	8	no	—
114	#11719921	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
122	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	#88324	—	2	4	no	—
164	#88324	—	2	4	no	—
165	#88324	—	2	4	no	—
166	#88324	—	2	4	no	—
167	#20528	—	53	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	#405	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	#405	1	4	yes	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
196	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
198	#2280	—	53	1	no	—
199	#1752	—	53	2	no	—
200	#1752	—	53	2	no	—
201	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
202	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
203	#1750	—	53	4	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2977	1	2	yes	—
209	C₂×C₅₃	#2977	1	2	yes	—
210	D₅₃	—	2	4	no	—
211	D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
215	C₂×#117	—	53	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
224	C₂×#97	—	53	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
226	#381	—	53	2	no	—
227	#380	—	53	1	no	—
228	#380	—	53	2	no	—
229	#380	#6157	1	1	yes	characteristic
230	#379	—	53	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
233	#336	—	53	4	no	—
234	#336	—	53	4	no	—
235	C₅₃	#20528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂⁵	—	53	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
254	#117	—	212	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
268	#97	—	212	4	no	—
269	C₄×C₈	—	212	4	no	—
270	#95	—	53	4	no	—
271	#95	—	53	2	no	—
272	#95	C₂×#6157	1	2	yes	—
273	C₂⁴	—	53	1	no	—
274	C₂⁴	—	53	1	no	—
275	C₂⁴	—	53	4	no	—
276	C₂⁴	—	106	4	no	—
277	C₂⁴	—	106	2	no	—
278	C₂⁴	—	106	2	no	—
279	C₂⁴	—	212	2	no	—
280	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
300	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈	—	53	4	no	—
305	C₂×C₈	—	53	4	no	—
306	C₂×C₈	—	53	4	no	—
307	C₂×C₈	—	53	4	no	—
308	C₂×C₈	—	106	4	no	—
309	C₂×C₈	—	106	4	no	—
310	C₂×C₈	—	106	4	no	—
311	C₂×C₈	—	106	4	no	—
312	C₂×C₈	—	212	8	no	—
313	C₂×C₈	—	212	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
320	C₄²	—	106	4	no	—
321	C₄²	—	106	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	53	2	no	—
325	C₂³	—	53	4	no	—
326	C₂³	—	53	2	no	—
327	C₂³	—	106	8	no	—
328	C₂³	—	106	2	no	—
329	C₂³	—	106	1	no	—
330	C₂³	—	106	1	no	—
331	C₂³	—	106	8	no	—
332	C₂³	—	106	2	no	—
333	C₂³	—	106	1	no	—
334	C₂³	—	106	2	no	—
335	C₂³	—	106	1	no	—
336	C₂³	—	212	4	no	—
337	C₂³	—	212	8	no	—
338	C₂³	—	212	8	no	—
339	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
340	C₂³	#13133304	1	2	yes	—
341	C₂³	#13133305	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	53	4	no	—
352	C₂×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	4	no	—
355	C₂×C₄	—	106	4	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	106	4	no	—
358	C₂×C₄	—	106	4	no	—
359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	4	no	—
361	C₂×C₄	—	106	4	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
367	C₈	—	106	4	no	—
368	C₈	—	106	4	no	—
369	C₈	—	106	4	no	—
370	C₈	—	106	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	53	4	no	—
376	C₂²	—	106	4	no	—
377	C₂²	—	106	4	no	—
378	C₂²	—	106	2	no	—
379	C₂²	—	106	2	no	—
380	C₂²	—	106	2	no	—
381	C₂²	—	106	2	no	—
382	C₂²	—	106	2	no	—
383	C₂²	—	212	16	no	—
384	C₂²	—	212	2	no	—
385	C₂²	—	212	2	no	—
386	C₂²	#16811588	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#13133304	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#13133305	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	53	2	no	—
396	C₄	—	53	2	no	—
397	C₄	—	106	2	no	—
398	C₄	—	212	4	no	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	106	4	no	—
401	C₂	—	212	2	no	—
402	C₂	#20291151	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#20291275	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#16811588	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20291588	1	2	yes	—
406	C₂	#20291590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#380	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#6157
hypocenter	C₅₃	#20528
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290453	C₂	semidirect
4. #20290452	C₂	semidirect
5. #20290449	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#88324	C₂	semidirect
7. #20290444	C₂	semidirect
11. C₂×#13133274	C₄	semidirect
16. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₄	semidirect
19. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
21. #16811489	C₂²	semidirect
22. #16811489	C₂²	semidirect
235. C₅₃	#20528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133274	2
C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#20290453	2
#20290452	2
#20290449	2
C₂²⋊C₄×#88324	2
#20290444	2
#20277097	2
#20528	53