Group #28318681 — subgroups

Subgroups — #28318681

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups; only the 312 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1170 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 312 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811593	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290457	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#20290445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	—
6	#16811593	C₄	1	16	yes	complemented
7	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#13133272	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#16811489	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
14	#16810484	C₄	1	2	yes	—
15	#16810481	C₄	1	4	yes	—
16	#16810479	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11719940	—	4	8	no	—
20	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	16	yes	—
21	C₂²×#88324	C₂³	1	8	yes	—
22	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	16	yes	—
23	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	16	yes	—
24	#13133272	—	4	4	no	—
25	C₄×#88324	—	4	4	no	—
26	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
27	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
30	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
32	#13133173	—	4	4	no	—
33	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
37	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
43	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
50	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	8	yes	—
53	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
61	#11719940	—	4	16	no	—
62	C₂×#88324	—	2	8	no	—
63	C₂×#88324	—	2	8	no	—
64	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	16	yes	—
65	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
68	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
69	#11719919	—	4	4	no	—
70	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
79	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
80	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
81	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
82	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
98	#88324	—	2	16	no	—
99	#20529	—	53	1	no	maximal, Sylow
100	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅₃	#568	1	4	yes	—
111	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
112	Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	Dic₅₃	—	4	4	no	—
115	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
116	C₂×#407	—	53	2	no	—
117	#2280	—	53	1	no	—
118	#1753	—	53	8	no	—
119	#1750	—	53	4	no	—
120	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅₃	#2873	1	2	yes	—
124	C₂×C₅₃	#2978	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
126	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
127	C₂×#117	—	53	2	no	—
128	#407	—	53	16	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
131	C₂×#97	—	53	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
133	#381	—	53	2	no	—
134	#380	—	53	4	no	—
135	#379	—	53	1	no	—
136	#379	#6157	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
138	#336	—	53	8	no	—
139	C₅₃	#20529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
140	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
150	#117	—	212	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
157	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
158	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
159	#97	—	212	4	no	—
160	C₄×C₈	—	212	4	no	—
161	#95	—	53	8	no	—
162	C₂⁴	—	4	2	no	—
163	C₂⁴	—	4	4	no	—
164	C₂⁴	C₄×#6157	1	4	yes	—
165	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
170	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
173	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
174	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
178	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
179	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
181	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
182	M₁₆	—	212	16	no	—
183	C₂×C₈	—	53	16	no	—
184	C₂×C₈	—	106	8	no	—
185	C₂×C₈	—	106	8	no	—
186	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
190	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
191	C₄²	—	106	4	no	—
192	C₄²	—	106	4	no	—
193	C₂³	—	2	2	no	—
194	C₂³	—	2	4	no	—
195	C₂³	—	2	4	no	—
196	C₂³	—	2	4	no	—
197	C₂³	—	2	4	no	—
198	C₂³	—	4	4	no	—
199	C₂³	—	4	8	no	—
200	C₂³	—	4	16	no	—
201	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
202	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
203	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄	—	53	2	no	—
207	C₂×C₄	—	53	4	no	—
208	C₂×C₄	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄	—	53	4	no	—
210	C₂×C₄	—	106	8	no	—
211	C₂×C₄	—	106	8	no	—
212	C₂×C₄	—	106	8	no	—
213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
214	C₂×C₄	—	106	4	no	—
215	C₂×C₄	—	106	4	no	—
216	C₂×C₄	—	106	8	no	—
217	C₂×C₄	—	212	4	no	—
218	C₂×C₄	—	212	8	no	—
219	C₈	—	106	16	no	—
220	C₂²	—	2	4	no	—
221	C₂²	—	2	2	no	—
222	C₂²	—	2	4	no	—
223	C₂²	—	2	4	no	—
224	C₂²	—	2	4	no	—
225	C₂²	—	4	16	no	—
226	C₂²	—	4	4	no	—
227	C₂²	—	4	8	no	—
228	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
230	C₂²	#16811701	1	4	yes	—
231	C₄	—	4	4	no	—
232	C₄	—	53	4	no	—
233	C₄	—	106	4	no	—
234	C₄	—	106	2	no	—
235	C₄	—	212	4	no	—
236	C₂	—	4	4	no	—
237	C₂	—	4	2	no	—
238	C₂	#20291151	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#20291279	1	2	yes	—
240	C₂	#20291591	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16811593

C₂

yes

maximal

#20290457

C₂

yes

maximal, complemented

#20290445

C₂

yes

maximal, complemented

#20277093

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11719940

C₂²

yes

—

#16811593

C₄

yes

complemented

C₂×C₂²⋊#88324

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#88324

C₂²

yes

—

C₂×#13133272

C₂²

yes

complemented

C₂×C₄×#88324

C₂²

yes

complemented

#16811489

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×Dic₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13133173

C₂²

yes

—

#16810484

C₄

yes

—

#16810481

C₄

yes

—

#16810479

C₄

yes

characteristic

C₂²⋊C₄×Dic₅₃

C₂²

yes

—

C₅₃×#379

C₄

yes

characteristic

C₂×#11719940

—

C₂×#11719940

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#88324

C₂³

yes

—

C₂²⋊#88324

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊#88324

C₂×C₄

yes

—

#13133272

—

C₄×#88324

—

C₂³×Dic₅₃

—

C₂³×Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₅₃

C₂³

yes

—

#13133173

—

C₂×#11719919

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

—

#13133124

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

—

C₂⁴×C₅₃

C₄²

yes

—

C₂⁴×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

C₄²

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₄²

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂⁴

yes

—

—

—

C₂²×C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₅₃

C₂³×C₄

yes

—

C₂×Dic₅₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

#88324

—

#20529

—

maximal, Sylow

100

C₂²×C₅₃

—

101

C₂²×C₅₃

—

102

C₂²×C₅₃

—

103

C₂²×C₅₃

—

104

C₂²×C₅₃

—

105

C₂²×C₅₃

—

106

C₂²×C₅₃

—

107

C₂²×C₅₃

—

108

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄²

yes

characteristic

109

C₂²×C₅₃

#518

yes

—

110

C₂²×C₅₃

#568

yes

—

111

C₄×C₅₃

—

112

Dic₅₃

—

113

Dic₅₃

—

114

Dic₅₃

—

115

Dic₅₃

#518

yes

—

116

C₂×#407

—

117

#2280

—

118

#1753

—

119

#1750

—

120

C₂×C₅₃

—

121

C₂×C₅₃

—

122

C₂×C₅₃

#2273

yes

characteristic

123

C₂×C₅₃

#2873

yes

—

124

C₂×C₅₃

#2978

yes

—

125

C₂⁴×C₄

—

126

C₂²×M₁₆

—

127

C₂×#117

—

128

#407

—

129

C₂×C₂²⋊C₈

—

130

C₂×C₂²⋊C₈

—

131

C₂×#97

—

132

C₂×C₄×C₈

—

133

#381

—

134

#380

—

135

#379

—

136

#379

#6157

yes

characteristic

137

C₄×C₂²⋊C₄

—

138

#336

—

139

C₅₃

#20529

yes

characteristic, complemented, Sylow

140

C₂⁵

C₂×#6157

yes

characteristic

141

C₂³×C₄

—

142

C₂³×C₄

—

143

C₂³×C₄

—

144

C₂³×C₄

—

145

C₂³×C₄

—

146

C₂³×C₄

—

212

—

147

C₂×M₁₆

—

148

C₂×M₁₆

—

212

—

149

C₂²×C₈

—

150

#117

—

212

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

153

C₂×C₂²⋊C₄

—

154

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#6157

yes

—

155

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#6157

yes

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂²⋊C₈

—

158

C₂²⋊C₈

—

159

#97

—

212

—

160

C₄×C₈

—

212

—

161

#95

—

162

C₂⁴

—

163

C₂⁴

—

164

C₂⁴

C₄×#6157

yes

—

165

C₂⁴

C₂²×#6157

yes

characteristic

166

C₂⁴

C₂²×#6157

yes

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

106

—

177

C₂²×C₄

—

106

—

178

C₂²×C₄

—

212

—

179

C₂²×C₄

—

212

—

180

C₂²×C₄

—

212

—

181

C₂²×C₄

C₂²×#6157

yes

—

182

M₁₆

—

212

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

106

—

185

C₂×C₈

—

106

—

186

C₄⋊C₄

—

212

—

187

C₂²⋊C₄

—

188

C₂²⋊C₄

—

189

C₂²⋊C₄

—

212

—

190

C₂²⋊C₄

—

212

—

191

C₄²

—

106

—

192

C₄²

—

106

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

C₂×C₄×#6157

yes

—

202

C₂³

C₂×C₄×#6157

yes

—

203

C₂³

C₂³×#6157

yes

characteristic

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

106

—

211

C₂×C₄

—

106

—

212

C₂×C₄

—

106

—

213

C₂×C₄

—

106

—

214

C₂×C₄

—

106

—

215

C₂×C₄

—

106

—

216

C₂×C₄

—

106

—

217

C₂×C₄

—

212

—

218

C₂×C₄

—

212

—

219

C₈

—

106

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

C₂²×C₄×#6157

yes

characteristic

229

C₂²

#16811690

yes

—

230

C₂²

#16811701

yes

—

231

C₄

—

232

C₄

—

233

C₄

—

106

—

234

C₄

—

106

—

235

C₄

—

212

—

236

C₂

—

237

C₂

—

238

C₂

#20291151

yes

characteristic

239

C₂

#20291279

yes

—

240

C₂

#20291591

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#379	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#379	#6157
hypocenter	C₅₃	#20529
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#6157

commutator

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄²

Fitting

C₅₃×#379

C₄

socle

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

prime radical

C₂⁵×C₅₃

C₂×C₄

cosocle

C₂²×Dic₅₃

C₂⁴

C₅₃

G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

N	H ≅ G/N	type
2. #20290457	C₂	semidirect
3. #20290445	C₂	semidirect
6. #16811593	C₄	semidirect
9. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
10. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
11. #16811489	C₂²	semidirect
139. C₅₃	#20529	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #20290457

C₂

semidirect

3. #20290445

C₂

semidirect

6. #16811593

C₄

semidirect

9. C₂×#13133272

C₂²

semidirect

10. C₂×C₄×#88324

C₂²

semidirect

11. #16811489

C₂²

semidirect

139. C₅₃

#20529

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811593	2
#20290457	2
#20290445	2
#20277093	2
#20529	53

subgroup

index

Subgroups — #28318681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups