Group #28318683 — subgroups

Subgroups — #28318683

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups; only the 312 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1170 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 312 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811594	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290456	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#20290445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719936	C₂²	1	4	yes	—
6	#16811594	C₄	1	16	yes	complemented
7	C₂×#13133274	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#88324	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#13133272	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#16811489	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
14	#16810486	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#16810482	C₄	1	4	yes	—
16	#16810478	C₄	1	2	yes	—
17	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅₃×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11719936	—	4	8	no	—
20	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	16	yes	—
21	C₂²×#88324	C₂³	1	8	yes	—
22	#13133274	C₂×C₄	1	16	yes	—
23	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	16	yes	—
24	#13133272	—	4	4	no	—
25	C₄×#88324	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
32	#13133173	—	4	4	no	—
33	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
37	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
43	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×D₅₃	C₄²	1	4	yes	—
45	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
57	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#88324	—	2	8	no	—
62	C₂×#88324	—	2	8	no	—
63	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	16	yes	—
64	#11719936	—	4	16	no	—
65	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
67	#11719921	—	4	8	no	—
68	#11719919	—	4	4	no	—
69	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
74	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
80	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
81	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
94	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
97	#88324	—	2	16	no	—
98	#20529	—	53	1	no	maximal, Sylow
99	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅₃	#568	1	4	yes	—
105	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
110	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
112	Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	Dic₅₃	—	4	4	no	—
114	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
115	C₂×#407	—	53	2	no	—
116	#2280	—	53	1	no	—
117	#1753	—	53	8	no	—
118	#1750	—	53	4	no	—
119	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₅₃	#2273	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅₃	#2873	1	2	yes	—
122	C₂×C₅₃	#2978	1	4	yes	—
123	D₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
125	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
126	C₂×#117	—	53	2	no	—
127	#407	—	53	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
130	C₂×#97	—	53	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
132	#381	—	53	1	no	—
133	#381	#6157	1	1	yes	characteristic
134	#380	—	53	4	no	—
135	#379	—	53	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
137	#336	—	53	8	no	—
138	C₅₃	#20529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
139	C₂⁵	—	53	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	53	16	no	—
147	C₂×M₁₆	—	212	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
149	#117	—	212	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
155	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
156	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
157	#97	—	212	4	no	—
158	C₄×C₈	—	212	4	no	—
159	#95	—	53	4	no	—
160	#95	C₂×#6157	1	4	yes	—
161	C₂⁴	—	53	2	no	—
162	C₂⁴	—	53	4	no	—
163	C₂⁴	—	212	2	no	—
164	C₂⁴	—	212	4	no	—
165	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
168	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
172	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
173	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
175	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
178	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
181	M₁₆	—	212	16	no	—
182	C₂×C₈	—	53	16	no	—
183	C₂×C₈	—	106	8	no	—
184	C₂×C₈	—	106	8	no	—
185	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
186	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
188	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
189	C₄²	—	106	4	no	—
190	C₄²	—	106	4	no	—
191	C₂³	—	2	2	no	—
192	C₂³	—	2	4	no	—
193	C₂³	—	53	4	no	—
194	C₂³	—	106	4	no	—
195	C₂³	—	106	4	no	—
196	C₂³	—	106	4	no	—
197	C₂³	—	212	4	no	—
198	C₂³	—	212	8	no	—
199	C₂³	—	212	16	no	—
200	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
201	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄	—	53	2	no	—
207	C₂×C₄	—	53	4	no	—
208	C₂×C₄	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄	—	106	8	no	—
210	C₂×C₄	—	106	8	no	—
211	C₂×C₄	—	106	8	no	—
212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
213	C₂×C₄	—	106	4	no	—
214	C₂×C₄	—	106	8	no	—
215	C₂×C₄	—	212	8	no	—
216	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
217	C₈	—	106	16	no	—
218	C₂²	—	2	2	no	—
219	C₂²	—	2	4	no	—
220	C₂²	—	4	4	no	—
221	C₂²	—	106	4	no	—
222	C₂²	—	106	4	no	—
223	C₂²	—	106	4	no	—
224	C₂²	—	212	16	no	—
225	C₂²	—	212	8	no	—
226	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
227	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
228	C₂²	#16811702	1	4	yes	—
229	C₄	—	2	4	no	—
230	C₄	—	4	4	no	—
231	C₄	—	53	4	no	—
232	C₄	—	106	2	no	—
233	C₄	—	212	4	no	—
234	C₂	—	4	2	no	—
235	C₂	—	212	4	no	—
236	C₂	#20291151	1	1	yes	characteristic
237	C₂	#20291280	1	2	yes	—
238	C₂	#20291593	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16811594

C₂

yes

maximal

#20290456

C₂

yes

maximal, complemented

#20290445

C₂

yes

maximal, complemented

#20277095

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11719936

C₂²

yes

—

#16811594

C₄

yes

complemented

C₂×#13133274

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#88324

C₂²

yes

—

C₂×#13133272

C₂²

yes

complemented

C₂×C₄×#88324

C₂²

yes

complemented

#16811489

C₂²

yes

complemented

C₂³×C₄×D₅₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#13133173

C₂²

yes

—

#16810486

C₄

yes

characteristic

#16810482

C₄

yes

—

#16810478

C₄

yes

—

#16810470

C₂²

yes

—

C₅₃×#381

C₄

yes

characteristic

C₂×#11719936

—

C₂×#11719936

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#88324

C₂³

yes

—

#13133274

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊#88324

C₂×C₄

yes

—

#13133272

—

C₄×#88324

—

C₂⁴×D₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₅₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₅₃

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂³

yes

—

#13133173

—

C₂×#11719919

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11719921

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

—

#13133124

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

#95×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂⁴×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×D₅₃

—

C₂³×D₅₃

—

C₂³×D₅₃

C₄²

yes

—

C₂³×D₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#88324

—

C₂×#88324

—

C₂×#88324

C₂²×C₄

yes

—

#11719936

—

C₂²⋊C₄×C₅₃

—

C₂²⋊Dic₅₃

—

#11719921

—

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

—

C₂³×C₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₅₃

C₂³×C₄

yes

—

C₂×Dic₅₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

#88324

—

#20529

—

maximal, Sylow

C₂²×C₅₃

—

100

C₂²×C₅₃

—

101

C₂²×C₅₃

—

102

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄²

yes

characteristic

103

C₂²×C₅₃

#518

yes

—

104

C₂²×C₅₃

#568

yes

—

105

C₂×D₅₃

—

106

C₂×D₅₃

—

107

C₂×D₅₃

—

108

C₂×D₅₃

—

109

C₂×D₅₃

—

110

C₄×C₅₃

—

111

C₄×C₅₃

—

112

Dic₅₃

—

113

Dic₅₃

—

114

Dic₅₃

#518

yes

—

115

C₂×#407

—

116

#2280

—

117

#1753

—

118

#1750

—

119

C₂×C₅₃

—

120

C₂×C₅₃

#2273

yes

characteristic

121

C₂×C₅₃

#2873

yes

—

122

C₂×C₅₃

#2978

yes

—

123

D₅₃

—

124

C₂⁴×C₄

—

125

C₂²×M₁₆

—

126

C₂×#117

—

127

#407

—

128

C₂×C₂²⋊C₈

—

129

C₂×C₂²⋊C₈

—

130

C₂×#97

—

131

C₂×C₄×C₈

—

132

#381

—

133

yes

134

—

135

#379

—

136

C₄×C₂²⋊C₄

—

137

#336

—

138

C₅₃

#20529

yes

characteristic, complemented, Sylow

139

C₂⁵

—

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

—

142

C₂³×C₄

—

143

C₂³×C₄

—

144

C₂³×C₄

—

212

—

145

C₂³×C₄

C₂×#6157

yes

characteristic

146

C₂×M₁₆

—

147

C₂×M₁₆

—

212

—

148

C₂²×C₈

—

149

#117

—

212

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

153

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#6157

yes

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂²⋊C₈

—

156

C₂²⋊C₈

—

157

#97

—

212

—

158

C₄×C₈

—

212

—

159

#95

—

160

#95

C₂×#6157

yes

—

161

C₂⁴

—

162

C₂⁴

—

163

C₂⁴

—

212

—

164

C₂⁴

—

212

—

165

C₂⁴

C₂²×#6157

yes

characteristic

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

106

—

175

C₂²×C₄

—

106

—

176

C₂²×C₄

—

212

—

177

C₂²×C₄

—

212

—

178

C₂²×C₄

C₄×#6157

yes

—

179

C₂²×C₄

C₂²×#6157

yes

—

180

C₂²×C₄

C₂²×#6157

yes

—

181

M₁₆

—

212

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

106

—

184

C₂×C₈

—

106

—

185

C₄⋊C₄

—

212

—

186

C₂²⋊C₄

—

187

C₂²⋊C₄

—

212

—

188

C₂²⋊C₄

—

212

—

189

C₄²

—

106

—

190

C₄²

—

106

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

106

—

195

C₂³

—

106

—

196

C₂³

—

106

—

197

C₂³

—

212

—

198

C₂³

—

212

—

199

C₂³

—

212

—

200

C₂³

C₂×C₄×#6157

yes

—

201

C₂³

C₂³×#6157

yes

characteristic

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

106

—

210

C₂×C₄

—

106

—

211

C₂×C₄

—

106

—

212

C₂×C₄

—

106

—

213

C₂×C₄

—

106

—

214

C₂×C₄

—

106

—

215

C₂×C₄

—

212

—

216

C₂×C₄

C₂×C₄×#6157

yes

—

217

C₈

—

106

—

218

C₂²

—

219

C₂²

—

220

C₂²

—

221

C₂²

—

106

—

222

C₂²

—

106

—

223

C₂²

—

106

—

224

C₂²

—

212

—

225

C₂²

—

212

—

226

C₂²

C₂²×C₄×#6157

yes

characteristic

227

C₂²

#16811690

yes

—

228

C₂²

#16811702

yes

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

106

—

233

C₄

—

212

—

234

C₂

—

235

C₂

—

212

—

236

C₂

#20291151

yes

characteristic

237

C₂

#20291280

yes

—

238

C₂

#20291593

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#381	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#381	#6157
hypocenter	C₅₃	#20529
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#6157

commutator

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄²

Fitting

C₅₃×#381

C₄

socle

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

prime radical

C₂⁴×D₅₃

C₂×C₄

cosocle

C₂²×Dic₅₃

C₂⁴

C₅₃

G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

N	H ≅ G/N	type
2. #20290456	C₂	semidirect
3. #20290445	C₂	semidirect
6. #16811594	C₄	semidirect
9. C₂×#13133272	C₂²	semidirect
10. C₂×C₄×#88324	C₂²	semidirect
11. #16811489	C₂²	semidirect
138. C₅₃	#20529	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #20290456

C₂

semidirect

3. #20290445

C₂

semidirect

6. #16811594

C₄

semidirect

9. C₂×#13133272

C₂²

semidirect

10. C₂×C₄×#88324

C₂²

semidirect

11. #16811489

C₂²

semidirect

138. C₅₃

#20529

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811594	2
#20290456	2
#20290445	2
#20277095	2
#20529	53

subgroup

index

Subgroups — #28318683

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups