Group #28318722 — subgroups

Subgroups — #28318722

Order 13568.

922 conjugacy classes of subgroups; only the 328 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 922 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 328 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811641	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20290507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20290444	C₂	1	4	yes	maximal
5	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16811641	C₄	1	16	yes	complemented
7	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133274	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#13133272	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	4	yes	—
13	#16811489	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16810492	C₄	1	2	yes	—
17	#16810489	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16810482	C₄	1	4	yes	—
19	#16810474	C₂²	1	4	yes	—
20	C₅₃×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
22	C₂²×#88324	C₂³	1	4	yes	—
23	#13133284	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	#13133284	C₂×C₄	1	8	yes	—
25	#13133274	C₂×C₄	1	16	yes	—
26	#13133272	—	4	4	no	—
27	C₄×#88324	—	4	4	no	—
28	C₄×#88324	C₂×C₄	1	16	yes	—
29	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	#13133175	—	4	2	no	—
32	#13133175	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#88324	—	2	4	no	—
58	C₂×#88324	—	2	4	no	—
59	C₂×#88324	—	2	4	no	—
60	C₂×#88324	—	2	4	no	—
61	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
63	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
64	C₄²×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
65	#11719921	—	4	4	no	—
66	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
67	#11719919	—	2	16	no	—
68	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₃	#131	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
93	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
96	#88324	—	2	8	no	—
97	#88324	—	2	8	no	—
98	#20538	—	53	1	no	maximal, Sylow
99	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
103	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
110	Dic₅₃	—	4	4	no	—
111	Dic₅₃	#405	1	8	yes	—
112	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
113	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
114	C₂×#431	—	53	2	no	—
115	#2285	—	53	1	no	—
116	#1770	—	53	4	no	—
117	C₈×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
118	#1750	—	53	4	no	—
119	C₂×C₅₃	#2274	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	2	yes	—
121	C₂×C₅₃	#2979	1	2	yes	—
122	C₂×C₅₃	#2986	1	2	yes	—
123	D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂×#117	—	53	2	no	—
125	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
126	#431	—	53	16	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
130	C₂×#97	—	53	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
133	#384	—	53	2	no	—
134	#382	—	53	1	no	—
135	#382	#6157	1	1	yes	characteristic
136	#380	—	53	4	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
138	#336	—	53	8	no	—
139	C₅₃	#20538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
140	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
144	#117	—	212	2	no	—
145	#117	—	212	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
151	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
153	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
154	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
156	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
157	C₂²⋊C₈	—	53	16	no	—
158	#97	—	212	4	no	—
159	C₄×C₈	—	53	16	no	—
160	C₄×C₈	—	212	4	no	—
161	#95	—	53	4	no	—
162	#95	C₂×#6157	1	4	yes	—
163	C₂⁴	—	53	1	no	—
164	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
167	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
169	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
173	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈	—	53	8	no	—
177	C₂×C₈	—	53	8	no	—
178	C₂×C₈	—	106	4	no	—
179	C₂×C₈	—	106	4	no	—
180	C₂×C₈	—	106	4	no	—
181	C₂×C₈	—	106	4	no	—
182	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
184	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
185	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
186	C₄²	—	53	4	no	—
187	C₄²	—	53	4	no	—
188	C₄²	—	53	4	no	—
189	C₄²	—	106	4	no	—
190	C₄²	—	106	4	no	—
191	C₄²	C₄×#6157	1	4	yes	—
192	C₂³	—	53	2	no	—
193	C₂³	—	106	1	no	—
194	C₂³	—	106	1	no	—
195	C₂³	—	106	4	no	—
196	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄	—	53	4	no	—
203	C₂×C₄	—	53	2	no	—
204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
206	C₂×C₄	—	53	2	no	—
207	C₂×C₄	—	53	8	no	—
208	C₂×C₄	—	106	4	no	—
209	C₂×C₄	—	106	4	no	—
210	C₂×C₄	—	106	16	no	—
211	C₂×C₄	—	106	4	no	—
212	C₂×C₄	—	106	8	no	—
213	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
214	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
215	C₈	—	106	8	no	—
216	C₈	—	106	8	no	—
217	C₂²	—	106	2	no	—
218	C₂²	—	106	4	no	—
219	C₂²	—	212	2	no	—
220	C₂²	—	212	2	no	—
221	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
222	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	#16811691	1	1	yes	characteristic
224	C₂²	D₅₃⋊#131	1	4	yes	—
225	C₄	—	2	2	no	—
226	C₄	—	2	4	no	—
227	C₄	—	4	4	no	—
228	C₄	—	53	2	no	—
229	C₄	—	53	2	no	—
230	C₄	—	53	8	no	—
231	C₄	—	212	4	no	—
232	C₂	—	212	2	no	—
233	C₂	#20291153	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#20291275	1	2	yes	—
235	C₂	#20291597	1	2	yes	—
236	C₂	#20291625	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16811641

C₂

yes

maximal

#20290510

C₂

yes

maximal, complemented

#20290507

C₂

yes

maximal, complemented

#20290444

C₂

yes

maximal

#20277121

C₂

yes

maximal, characteristic

#16811641

C₄

yes

complemented

C₂×#13133284

C₂²

yes

—

C₂×#13133284

C₂²

yes

—

C₂×#13133274

C₂²

yes

—

C₂×#13133272

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#88324

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#88324

C₂²

yes

—

#16811489

C₂²

yes

—

C₂×#13133175

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×D₅₃

C₂²

yes

characteristic

#16810492

C₄

yes

—

#16810489

C₄

yes

characteristic

#16810482

C₄

yes

—

#16810474

C₂²

yes

—

C₅₃×#382

C₄

yes

characteristic

C₂²×#88324

C₂³

yes

—

C₂²×#88324

C₂³

yes

—

#13133284

C₂×C₄

yes

—

#13133284

C₂×C₄

yes

—

#13133274

C₂×C₄

yes

—

#13133272

—

C₄×#88324

—

C₄×#88324

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₅₃

C₂³

yes

characteristic

#13133175

—

#13133175

—

C₂×C₄⋊Dic₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11719919

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11719921

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₅₃

C₂³

yes

—

C₄²×D₅₃

C₂×C₄

yes

—

#13133124

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#95×C₅₃

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₅₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

—

C₂×C₄×D₅₃

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₅₃

C₂²×C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#88324

C₂²×C₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₅₃

—

C₄²×C₅₃

C₄²

yes

—

#11719921

—

C₄⋊Dic₅₃

—

#11719919

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

—

C₄×Dic₅₃

C₄²

yes

—

C₄×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₄×Dic₅₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

—

C₂²×D₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×C₄×C₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

—

C₂×Dic₅₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₅₃

#131

yes

—

C₂×Dic₅₃

C₂³×C₄

yes

—

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

yes

C₂×Dic₅₃

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

C₄×D₅₃

—

—

—

—

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄²

yes

characteristic

100

C₂²×C₅₃

#518

yes

characteristic

101

C₂²×C₅₃

#519

yes

characteristic

102

C₂²×C₅₃

C₂×#131

yes

—

103

C₂×D₅₃

—

104

C₂×D₅₃

—

105

C₂×D₅₃

—

106

C₂×D₅₃

—

107

C₄×C₅₃

—

108

C₄×C₅₃

—

109

C₄×C₅₃

—

110

Dic₅₃

—

111

Dic₅₃

#405

yes

—

112

Dic₅₃

#520

yes

—

113

Dic₅₃

#520

yes

—

114

C₂×#431

—

115

#2285

—

116

#1770

—

117

C₈×C₄⋊C₄

—

118

#1750

—

119

C₂×C₅₃

#2274

yes

characteristic

120

C₂×C₅₃

C₂×#405

yes

—

121

C₂×C₅₃

#2979

yes

—

122

C₂×C₅₃

#2986

yes

—

123

D₅₃

—

124

C₂×#117

—

125

C₂²×C₄²

—

126

#431

—

127

C₂×C₄⋊C₈

—

128

C₂×C₄⋊C₈

—

129

C₂×C₂²⋊C₈

—

130

C₂×#97

—

131

C₂×C₄×C₈

—

132

C₂×C₄×C₈

—

133

#384

—

134

#382

—

135

yes

136

—

137

C₄×C₄⋊C₄

—

138

#336

—

139

C₅₃

#20538

yes

characteristic, complemented, Sylow

140

C₂³×C₄

—

141

C₂³×C₄

—

142

C₂²×C₈

—

143

C₂²×C₈

—

144

#117

—

212

—

145

#117

—

212

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#6157

yes

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₄²

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

C₂×#6157

yes

characteristic

155

C₄⋊C₈

—

156

C₄⋊C₈

—

157

C₂²⋊C₈

—

158

#97

—

212

—

159

C₄×C₈

—

160

C₄×C₈

—

212

—

161

#95

—

162

#95

C₂×#6157

yes

—

163

C₂⁴

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

106

—

170

C₂²×C₄

—

106

—

171

C₂²×C₄

—

106

—

172

C₂²×C₄

—

106

—

173

C₂²×C₄

C₂²×#6157

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂²×#6157

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂²×#6157

yes

characteristic

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

106

—

179

C₂×C₈

—

106

—

180

C₂×C₈

—

106

—

181

C₂×C₈

—

106

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

106

—

184

C₄⋊C₄

—

212

—

185

C₂²⋊C₄

—

212

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

106

—

190

C₄²

—

106

—

191

C₄²

C₄×#6157

yes

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

106

—

194

C₂³

—

106

—

195

C₂³

—

106

—

196

C₂³

C₂³×#6157

yes

characteristic

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

106

—

209

C₂×C₄

—

106

—

210

C₂×C₄

—

106

—

211

C₂×C₄

—

106

—

212

C₂×C₄

—

106

—

213

C₂×C₄

C₂×C₄×#6157

yes

—

214

C₂×C₄

C₂×C₄×#6157

yes

—

215

C₈

—

106

—

216

C₈

—

106

—

217

C₂²

—

106

—

218

C₂²

—

106

—

219

C₂²

—

212

—

220

C₂²

—

212

—

221

C₂²

C₂²×C₄×#6157

yes

characteristic

222

C₂²

#16811690

yes

characteristic

223

C₂²

#16811691

yes

characteristic

224

C₂²

D₅₃⋊#131

yes

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

228

C₄

—

229

C₄

—

230

C₄

—

231

C₄

—

212

—

232

C₂

—

212

—

233

C₂

#20291153

yes

characteristic

234

C₂

#20291275

yes

—

235

C₂

#20291597

yes

—

236

C₂

#20291625

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#382	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#382	#6157
hypocenter	C₅₃	#20538
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #382

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#6157

commutator

C₂²×C₅₃

C₂²×C₄²

Fitting

C₅₃×#382

C₄

socle

C₂³×C₅₃

C₂³×C₄

prime radical

C₂³×D₅₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×Dic₅₃

C₂⁴

C₅₃

G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ #382

N	H ≅ G/N	type
2. #20290510	C₂	semidirect
3. #20290507	C₂	semidirect
6. #16811641	C₄	semidirect
139. C₅₃	#20538	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #20290510

C₂

semidirect

3. #20290507

C₂

semidirect

6. #16811641

C₄

semidirect

139. C₅₃

#20538

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811641	2
#20290510	2
#20290507	2
#20290444	2
#20277121	2
#20538	53

subgroup

index

Subgroups — #28318722

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups