Subgroups — #28318735

Order 13568.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290446	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20290443	C₂	1	2	yes	maximal
9	#433×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16811648	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16811647	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811574	C₄	1	4	yes	—
23	#16811570	C₄	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16810684	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810683	C₄	1	2	yes	complemented
34	#16810682	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16810681	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#97×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#433	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133296	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
53	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#13133271	—	4	2	no	—
59	#13133271	—	4	2	no	—
60	#13133271	—	4	2	no	—
61	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₈×#6157	—	4	2	no	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13133128	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
94	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
95	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
108	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
111	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
112	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
113	C₄×#6157	—	2	2	no	—
114	C₄×#6157	—	2	2	no	—
115	C₄×#6157	—	2	2	no	—
116	C₄×#6157	—	2	2	no	—
117	C₄×#6157	—	4	2	no	—
118	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
129	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
130	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
132	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
133	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂×#6157	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	#88324	—	2	4	no	—
176	#88324	—	2	4	no	—
177	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	#88322	—	2	2	no	—
180	#88322	—	2	2	no	—
181	#20542	—	53	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₃	#568	1	4	yes	—
192	#6157	—	4	4	no	—
193	#6157	—	4	4	no	—
194	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₃	#520	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
202	C₂×#433	—	53	1	no	—
203	C₂×#433	—	53	1	no	—
204	#2296	—	53	1	no	—
205	#1771	—	53	2	no	—
206	#1771	—	53	2	no	—
207	#1770	—	53	2	no	—
208	#1770	—	53	2	no	—
209	#1750	—	53	2	no	—
210	#1749	—	53	2	no	—
211	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₅₃	#2274	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#2875	1	2	yes	—
214	D₅₃	—	4	1	no	—
215	D₅₃	#2978	1	2	yes	—
216	D₅₃	#2987	1	2	yes	—
217	C₂×#117	—	53	1	no	—
218	C₂×#117	—	53	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
220	#433	—	53	4	no	—
221	#433	—	53	4	no	—
222	#433	—	53	1	no	—
223	#433	—	53	2	no	—
224	#433	—	53	2	no	—
225	#433	—	53	1	no	—
226	#433	—	53	1	no	—
227	#433	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
232	C₂×#97	—	53	1	no	—
233	C₂×#97	—	53	1	no	—
234	C₂×#97	—	53	2	no	—
235	C₂×#97	—	53	2	no	—
236	C₂×#97	—	53	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
240	#389	—	53	4	no	—
241	#385	—	53	4	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
244	#336	—	53	2	no	—
245	#336	—	53	2	no	—
246	#336	—	53	2	no	—
247	#336	—	53	2	no	—
248	C₅₃	#20542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
255	#117	—	53	1	no	—
256	#117	—	53	2	no	—
257	#117	—	53	2	no	—
258	#117	—	53	1	no	—
259	#117	—	53	1	no	—
260	#117	—	212	2	no	—
261	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
280	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
286	#97	—	53	4	no	—
287	#97	—	53	2	no	—
288	#97	—	53	1	no	—
289	#97	—	212	2	no	—
290	#97	—	212	2	no	—
291	#97	—	212	2	no	—
292	#97	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₄×C₈	—	53	4	no	—
294	C₄×C₈	—	53	2	no	—
295	C₄×C₈	—	53	1	no	—
296	C₄×C₈	—	212	2	no	—
297	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#95	—	53	4	no	—
299	#95	—	53	4	no	—
300	C₂⁴	—	53	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	53	4	no	—
316	C₂×C₈	—	53	4	no	—
317	C₂×C₈	—	53	2	no	—
318	C₂×C₈	—	53	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	—	106	2	no	—
323	C₂×C₈	—	106	2	no	—
324	C₂×C₈	—	106	2	no	—
325	C₂×C₈	—	106	2	no	—
326	C₂×C₈	—	106	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
335	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
341	C₄²	—	53	2	no	—
342	C₄²	—	53	2	no	—
343	C₄²	—	53	1	no	—
344	C₄²	—	53	1	no	—
345	C₄²	—	106	2	no	—
346	C₄²	—	106	2	no	—
347	C₄²	—	106	2	no	—
348	C₄²	—	106	2	no	—
349	C₄²	—	212	2	no	—
350	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	53	1	no	—
353	C₂³	—	53	1	no	—
354	C₂³	—	106	1	no	—
355	C₂³	—	106	1	no	—
356	C₂³	—	106	4	no	—
357	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
372	C₂×C₄	—	106	4	no	—
373	C₂×C₄	—	106	4	no	—
374	C₂×C₄	—	106	4	no	—
375	C₂×C₄	—	106	4	no	—
376	C₂×C₄	—	106	4	no	—
377	C₂×C₄	—	106	4	no	—
378	C₂×C₄	—	212	8	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	106	4	no	—
386	C₈	—	106	4	no	—
387	C₈	—	106	2	no	—
388	C₈	—	106	2	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	53	1	no	—
392	C₂²	—	53	1	no	—
393	C₂²	—	53	4	no	—
394	C₂²	—	106	1	no	—
395	C₂²	—	106	2	no	—
396	C₂²	—	212	2	no	—
397	C₂²	—	212	2	no	—
398	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	53	2	no	—
403	C₄	—	106	1	no	—
404	C₄	—	106	2	no	—
405	C₄	—	106	2	no	—
406	C₄	—	212	4	no	—
407	C₄	—	212	4	no	—
408	C₄	#16811692	1	2	yes	—
409	C₂	—	4	1	no	—
410	C₂	—	53	2	no	—
411	C₂	—	53	2	no	—
412	C₂	—	212	1	no	—
413	C₂	#20291152	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20291285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#433	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#433	#6157
hypocenter	C₅₃	#20542
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290516	C₂	semidirect
4. #20290513	C₂	semidirect
5. #20290512	C₂	semidirect
6. #20290509	C₂	semidirect
12. #16811648	C₄	semidirect
13. #16811647	C₄	semidirect
31. #16810685	C₄	semidirect
32. #16810684	C₄	semidirect
33. #16810683	C₄	semidirect
34. #16810682	C₄	semidirect
35. #16810681	C₄	semidirect
40. C₅₃×#433	C₄	semidirect
53. #13133284	C₂×C₄	semidirect
54. C₄⋊#88324	C₂×C₄	semidirect
57. #13133272	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×#88324	C₂×C₄	semidirect
77. C₄⋊#88322	C₂×C₄	semidirect
78. #13133146	C₂×C₄	semidirect
79. #13133146	C₂×C₄	semidirect
83. #13133128	C₂×C₄	semidirect
84. #13133127	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×#88322	C₂×C₄	semidirect
86. C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. #97×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
227. #433	#6157	semidirect
248. C₅₃	#20542	semidirect
279. C₄⋊C₈	C₂×#6157	semidirect
292. #97	C₂×#6157	semidirect
297. C₄×C₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#433	2
#20291175	2
#20290516	2
#20290513	2
#20290512	2
#20290509	2
#20290446	2
#20290443	2
#433×D₅₃	2
#20542	53