Subgroups — #28318737

Order 13568.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811648	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20290514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290444	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20290442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20290442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20277196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16811648	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#13133284	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133274	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133272	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811489	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810522	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16810521	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#16810519	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16810497	C₄	1	2	yes	—
34	#16810494	C₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₃×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#88324	C₂³	1	2	yes	—
42	#13133284	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	#13133274	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#13133274	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	#13133272	—	4	2	no	—
47	#13133272	—	4	2	no	—
48	#13133272	—	4	2	no	—
49	#13133272	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₄×#88324	—	4	2	no	—
51	C₄×#88324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13133175	—	4	2	no	—
56	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
70	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#88324	—	2	2	no	—
100	C₂×#88324	—	2	2	no	—
101	C₂×#88324	—	2	2	no	—
102	C₂×#88324	—	2	2	no	—
103	C₂×#88324	—	2	2	no	—
104	C₂×#88324	—	2	2	no	—
105	C₂×#88324	—	2	2	no	—
106	C₂×#88324	—	2	2	no	—
107	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
115	#11719921	—	4	2	no	—
116	#11719921	C₄²	1	8	yes	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
120	#11719919	—	4	2	no	—
121	#11719919	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
172	#88324	—	2	4	no	—
173	#88324	—	2	4	no	—
174	#88324	—	2	4	no	—
175	#88324	—	2	4	no	—
176	#20542	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	Dic₅₃	—	2	4	no	—
197	Dic₅₃	—	4	1	no	—
198	Dic₅₃	—	4	1	no	—
199	Dic₅₃	—	4	2	no	—
200	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
201	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
202	C₂×#433	—	53	2	no	—
203	#2296	—	53	1	no	—
204	#1771	—	53	2	no	—
205	#1771	—	53	2	no	—
206	#1770	—	53	2	no	—
207	#1770	—	53	2	no	—
208	#1750	—	53	2	no	—
209	#1749	—	53	1	no	—
210	#1749	—	53	1	no	—
211	C₂×C₅₃	#2274	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#2875	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#2875	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	#2978	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	#2978	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	#2987	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	#2987	1	1	yes	characteristic
218	D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×#117	—	53	1	no	—
220	C₂×#117	—	53	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
222	#433	—	53	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
227	C₂×#97	—	53	2	no	—
228	C₂×#97	—	53	2	no	—
229	C₂×#97	—	53	2	no	—
230	C₂×#97	—	53	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
233	#389	—	53	1	no	—
234	#389	—	53	1	no	—
235	#389	—	53	1	no	—
236	#389	#6157	1	1	yes	characteristic
237	#385	—	53	2	no	—
238	#385	—	53	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
241	#336	—	53	1	no	—
242	#336	—	53	1	no	—
243	#336	—	53	1	no	—
244	#336	—	53	1	no	—
245	#336	—	53	2	no	—
246	#336	—	53	2	no	—
247	C₅₃	#20542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
255	#117	—	53	8	no	—
256	#117	—	212	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
278	#97	—	53	8	no	—
279	#97	—	212	2	no	—
280	#97	—	212	2	no	—
281	#97	—	212	2	no	—
282	C₄×C₈	—	53	8	no	—
283	C₄×C₈	—	212	2	no	—
284	#95	—	53	2	no	—
285	#95	—	53	2	no	—
286	#95	—	53	2	no	—
287	#95	C₂×#6157	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	53	4	no	—
310	C₂×C₈	—	53	4	no	—
311	C₂×C₈	—	53	4	no	—
312	C₂×C₈	—	53	4	no	—
313	C₂×C₈	—	106	2	no	—
314	C₂×C₈	—	106	2	no	—
315	C₂×C₈	—	106	2	no	—
316	C₂×C₈	—	106	2	no	—
317	C₂×C₈	—	106	2	no	—
318	C₂×C₈	—	106	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
331	C₄²	—	4	1	no	—
332	C₄²	—	53	4	no	—
333	C₄²	—	53	4	no	—
334	C₄²	—	106	2	no	—
335	C₄²	—	106	2	no	—
336	C₄²	—	106	2	no	—
337	C₄²	—	106	2	no	—
338	C₄²	—	212	1	no	—
339	C₂³	—	53	2	no	—
340	C₂³	—	106	1	no	—
341	C₂³	—	106	1	no	—
342	C₂³	—	106	1	no	—
343	C₂³	—	106	1	no	—
344	C₂³	—	106	1	no	—
345	C₂³	—	106	1	no	—
346	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
363	C₂×C₄	—	53	1	no	—
364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	106	2	no	—
369	C₂×C₄	—	106	1	no	—
370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
372	C₂×C₄	—	106	1	no	—
373	C₂×C₄	—	106	1	no	—
374	C₂×C₄	—	106	1	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
377	C₂×C₄	—	106	1	no	—
378	C₂×C₄	—	212	4	no	—
379	C₂×C₄	—	212	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
382	C₈	—	106	4	no	—
383	C₈	—	106	4	no	—
384	C₈	—	106	4	no	—
385	C₈	—	106	4	no	—
386	C₂²	—	106	2	no	—
387	C₂²	—	106	2	no	—
388	C₂²	—	106	2	no	—
389	C₂²	—	212	1	no	—
390	C₂²	—	212	1	no	—
391	C₂²	—	212	1	no	—
392	C₂²	—	212	1	no	—
393	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16811691	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16811701	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16811702	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16811702	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16811703	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	53	2	no	—
406	C₄	—	53	2	no	—
407	C₄	—	106	4	no	—
408	C₄	—	212	1	no	—
409	C₄	—	212	1	no	—
410	C₄	—	212	2	no	—
411	C₂	—	212	2	no	—
412	C₂	#20291153	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#20291286	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20291287	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#20291592	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#20291594	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#20291628	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#20291629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#389	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#389	#6157
hypocenter	C₅₃	#20542
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20290515	C₂	semidirect
3. #20290514	C₂	semidirect
4. #20290511	C₂	semidirect
5. #20290510	C₂	semidirect
10. #16811648	C₄	semidirect
42. #13133284	C₂×C₄	semidirect
43. C₄⋊#88324	C₂×C₄	semidirect
49. #13133272	C₂×C₄	semidirect
51. C₄×#88324	C₂×C₄	semidirect
247. C₅₃	#20542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811648	2
#20290515	2
#20290514	2
#20290511	2
#20290510	2
#20290444	2
#20290442	2
#20277196	2
#20542	53