Subgroups — #28318793

Order 13568.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290455	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₈×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal
9	#424×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16811648	C₄	1	4	yes	complemented
11	#16811647	C₄	1	4	yes	complemented
12	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811582	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133271	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811573	C₄	1	4	yes	—
21	#16811572	C₄	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6157)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810651	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16810650	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16810649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810648	C₄	1	2	yes	complemented
37	#16810648	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃×#424	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13133271	—	4	2	no	—
54	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₈×#6157	—	4	2	no	—
56	C₈×#6157	—	4	2	no	—
57	C₈×#6157	—	4	2	no	—
58	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₅₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
104	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
107	C₄×#6157	—	2	8	no	—
108	C₄×#6157	—	2	2	no	—
109	C₄×#6157	—	2	2	no	—
110	C₄×#6157	—	2	2	no	—
111	C₄×#6157	—	2	2	no	—
112	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
114	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
125	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
126	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
128	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
129	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#11719917	—	4	1	no	—
135	C₂×#88322	—	4	1	no	—
136	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#11719912	—	4	2	no	—
139	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6157	—	2	4	no	—
150	C₂×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂×#6157	#131	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	#88324	—	2	4	no	—
175	#88324	—	2	4	no	—
176	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#88322	—	2	2	no	—
179	#88322	—	2	2	no	—
180	#20552	—	53	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₃	C₂×#131	1	4	yes	—
189	#6157	—	2	8	no	—
190	#6157	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₃	#519	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Dic₅₃	#520	1	2	yes	—
200	C₂×#433	—	53	1	no	—
201	C₂×#424	—	53	1	no	—
202	#2298	—	53	1	no	—
203	#1771	—	53	2	no	—
204	C₈×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
205	#1768	—	53	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
207	#1753	—	53	2	no	—
208	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
209	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₅₃	#2274	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	C₄×#131	1	2	yes	—
212	D₅₃	—	4	1	no	—
213	D₅₃	#2994	1	4	yes	—
214	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
216	C₂×#117	—	53	1	no	—
217	#433	—	53	4	no	—
218	#433	—	53	4	no	—
219	#424	—	53	1	no	—
220	#424	—	53	1	no	—
221	#424	—	53	1	no	—
222	#424	—	53	2	no	—
223	#424	—	53	2	no	—
224	#424	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
229	C₂×#97	—	53	1	no	—
230	C₂×#97	—	53	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
235	#388	—	53	4	no	—
236	#387	—	53	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
239	#376	—	53	1	no	—
240	C₄³	—	53	1	no	—
241	#336	—	53	2	no	—
242	#336	—	53	2	no	—
243	#336	—	53	2	no	—
244	#336	—	53	2	no	—
245	C₅₃	#20552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	212	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
259	#117	—	53	1	no	—
260	#117	—	53	2	no	—
261	#117	—	53	2	no	—
262	#117	—	53	1	no	—
263	#117	—	53	1	no	—
264	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
282	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
286	#97	—	53	4	no	—
287	#97	—	212	2	no	—
288	C₄×C₈	—	53	4	no	—
289	C₄×C₈	—	212	2	no	—
290	C₄×C₈	—	212	2	no	—
291	C₄×C₈	—	212	2	no	—
292	#95	—	53	4	no	—
293	#95	—	53	4	no	—
294	#95	—	53	4	no	—
295	C₂⁴	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	1	no	—
309	M₁₆	—	212	2	no	—
310	M₁₆	—	212	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	53	4	no	—
313	C₂×C₈	—	53	4	no	—
314	C₂×C₈	—	53	2	no	—
315	C₂×C₈	—	53	2	no	—
316	C₂×C₈	—	106	2	no	—
317	C₂×C₈	—	106	2	no	—
318	C₂×C₈	—	106	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	—	106	2	no	—
323	C₂×C₈	—	106	2	no	—
324	C₂×C₈	—	212	2	no	—
325	C₂×C₈	—	212	1	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
332	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
338	C₄²	—	53	2	no	—
339	C₄²	—	53	2	no	—
340	C₄²	—	53	1	no	—
341	C₄²	—	53	1	no	—
342	C₄²	—	106	2	no	—
343	C₄²	—	106	2	no	—
344	C₄²	—	106	2	no	—
345	C₄²	—	106	2	no	—
346	C₄²	—	106	8	no	—
347	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	—	53	1	no	—
350	C₂³	—	53	1	no	—
351	C₂³	—	106	4	no	—
352	C₂³	—	106	2	no	—
353	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	53	1	no	—
357	C₂×C₄	—	53	2	no	—
358	C₂×C₄	—	53	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	8	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	106	1	no	—
371	C₂×C₄	—	106	1	no	—
372	C₂×C₄	—	106	4	no	—
373	C₂×C₄	—	106	4	no	—
374	C₂×C₄	—	106	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	106	4	no	—
382	C₈	—	106	4	no	—
383	C₈	—	106	2	no	—
384	C₈	—	106	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	53	2	no	—
388	C₂²	—	53	4	no	—
389	C₂²	—	106	1	no	—
390	C₂²	—	106	2	no	—
391	C₂²	—	212	4	no	—
392	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	53	2	no	—
397	C₄	—	106	8	no	—
398	C₄	—	106	1	no	—
399	C₄	—	106	2	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	212	4	no	—
402	C₄	#16811690	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#16811691	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	4	1	no	—
405	C₂	—	53	4	no	—
406	C₂	—	212	1	no	—
407	C₂	#20291153	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#131×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#424	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#424	#6157
hypocenter	C₅₃	#20552
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290516	C₂	semidirect
4. #20290508	C₂	semidirect
5. #20290504	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#6157	C₂	semidirect
10. #16811648	C₄	semidirect
11. #16811647	C₄	semidirect
33. #16810651	C₄	semidirect
34. #16810650	C₄	semidirect
35. #16810649	C₄	semidirect
36. #16810648	C₄	semidirect
37. #16810648	C₄	semidirect
40. C₅₃×#424	C₄	semidirect
224. #424	#6157	semidirect
245. C₅₃	#20552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#433	2
#20291177	2
#20290516	2
#20290508	2
#20290504	2
C₄⋊C₈×#6157	2
#20290455	2
C₈×C₂²⋊#6157	2
#424×D₅₃	2
#20552	53