Subgroups — #28318937

Order 13568.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#13133276	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133276	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13133276	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13133276	C₂²	1	4	yes	complemented
14	D₅₃⋊#99	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133275	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16811571	—	2	8	no	—
17	#16811566	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811564	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
43	#13133276	—	2	8	no	—
44	#13133276	—	2	8	no	—
45	#13133276	—	2	8	no	—
46	#13133275	—	2	8	no	—
47	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13133263	—	2	64	no	—
55	#13133263	—	2	64	no	—
56	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
57	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
58	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
59	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
60	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
61	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
63	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
64	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
66	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
67	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
68	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
69	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
164	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
165	C₂²×#6157	—	8	8	no	—
166	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#11719949	—	2	32	no	—
213	#11719949	—	2	32	no	—
214	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
222	#11719945	—	2	32	no	—
223	#11719945	—	2	32	no	—
224	#11719945	—	2	32	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	8	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	—
339	C₂²×D₅₃	#120	1	8	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×#6157	—	4	16	no	—
344	C₂×#6157	—	4	8	no	—
345	C₂×#6157	—	8	16	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	D₂₁₂	—	2	8	no	—
378	D₂₁₂	—	2	8	no	—
379	D₂₁₂	—	2	8	no	—
380	D₂₁₂	—	2	8	no	—
381	D₂₁₂	—	2	8	no	—
382	D₂₁₂	—	2	8	no	—
383	D₂₁₂	—	2	8	no	—
384	D₂₁₂	—	2	8	no	—
385	D₂₁₂	—	2	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
393	#20585	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	#379	1	4	yes	—
407	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
436	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
437	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
439	C₂×D₅₃	#379	1	4	yes	—
440	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
441	#6157	—	8	8	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
449	C₂²×#99	—	53	2	no	—
450	C₂²×#99	—	53	2	no	—
451	#2308	—	53	2	no	—
452	#1782	—	53	2	no	—
453	#1782	—	53	2	no	—
454	#1781	—	53	2	no	—
455	#1781	—	53	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	#2883	1	2	yes	—
463	D₅₃	—	2	4	no	—
464	D₅₃	—	2	4	no	—
465	D₅₃	—	4	2	no	—
466	D₅₃	—	4	2	no	—
467	D₅₃	—	4	2	no	—
468	D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
472	C₂²×#41	—	53	1	no	—
473	C₂²×#41	—	53	1	no	—
474	C₂²×#41	—	53	1	no	—
475	C₂²×#41	—	53	1	no	—
476	C₂²×#41	—	53	1	no	—
477	C₂²×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
488	C₂×#99	—	53	4	no	—
489	C₂×#99	—	53	4	no	—
490	C₂×#99	—	53	4	no	—
491	C₂×#99	—	53	4	no	—
492	C₂×#99	—	106	8	no	—
493	C₂×#99	—	106	8	no	—
494	#386	—	106	8	no	—
495	#381	—	53	4	no	—
496	#379	—	53	4	no	—
497	C₅₃	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂⁵	—	53	1	no	—
499	C₂⁵	—	53	1	no	—
500	C₂⁵	—	53	1	no	—
501	C₂⁵	—	53	1	no	—
502	C₂⁵	—	53	1	no	—
503	C₂⁵	—	53	1	no	—
504	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	—	2	4	no	—
509	C₂×#41	—	106	4	no	—
510	C₂×#41	—	106	4	no	—
511	C₂×#41	—	106	4	no	—
512	C₂×#41	—	106	4	no	—
513	C₂×#41	—	106	4	no	—
514	C₂×#41	—	106	4	no	—
515	C₂×#41	—	106	4	no	—
516	C₂×#41	—	106	4	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂×#41	—	106	4	no	—
519	C₂×#41	—	106	4	no	—
520	C₂×#41	—	106	4	no	—
521	C₂×#41	—	106	4	no	—
522	C₂×#41	—	106	4	no	—
523	C₂×#41	—	106	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
568	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
578	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
586	#99	—	106	8	no	—
587	#99	—	106	8	no	—
588	#99	—	106	8	no	—
589	#99	—	106	8	no	—
590	#95	—	106	8	no	—
591	C₂⁴	—	53	4	no	—
592	C₂⁴	—	53	4	no	—
593	C₂⁴	—	53	4	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	53	4	no	—
597	C₂⁴	—	53	4	no	—
598	C₂⁴	—	53	4	no	—
599	C₂⁴	—	53	1	no	—
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	—	53	1	no	—
602	C₂⁴	—	53	1	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	2	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	2	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	106	2	no	—
613	C₂⁴	—	106	2	no	—
614	C₂⁴	—	106	2	no	—
615	C₂⁴	—	424	2	no	—
616	C₂⁴	—	424	2	no	—
617	C₂⁴	—	424	2	no	—
618	C₂⁴	—	424	2	no	—
619	C₂⁴	—	424	2	no	—
620	C₂⁴	—	424	2	no	—
621	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	2	32	no	—
625	#41	—	106	32	no	—
626	#41	—	106	32	no	—
627	#41	—	106	32	no	—
628	#41	—	106	32	no	—
629	#41	—	106	32	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂×D₄	—	53	4	no	—
645	C₂×D₄	—	53	4	no	—
646	C₂×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂×D₄	—	53	4	no	—
648	C₂×D₄	—	53	4	no	—
649	C₂×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	53	4	no	—
652	C₂×D₄	—	53	4	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	16	no	—
672	C₂×D₄	—	106	16	no	—
673	C₂×D₄	—	106	32	no	—
674	C₂×D₄	—	106	32	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	106	2	no	—
677	C₂×D₄	—	106	16	no	—
678	C₂×D₄	—	106	16	no	—
679	C₂×D₄	—	106	16	no	—
680	C₂×D₄	—	106	16	no	—
681	C₂×D₄	—	106	32	no	—
682	C₂×D₄	—	106	32	no	—
683	C₂×D₄	—	106	32	no	—
684	C₂×D₄	—	106	32	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
701	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
733	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
734	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
738	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	424	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	53	2	no	—
750	C₂³	—	53	2	no	—
751	C₂³	—	53	8	no	—
752	C₂³	—	53	8	no	—
753	C₂³	—	53	2	no	—
754	C₂³	—	53	2	no	—
755	C₂³	—	53	2	no	—
756	C₂³	—	53	2	no	—
757	C₂³	—	53	2	no	—
758	C₂³	—	53	2	no	—
759	C₂³	—	53	2	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	106	8	no	—
762	C₂³	—	106	8	no	—
763	C₂³	—	106	8	no	—
764	C₂³	—	106	8	no	—
765	C₂³	—	106	8	no	—
766	C₂³	—	106	1	no	—
767	C₂³	—	106	1	no	—
768	C₂³	—	106	1	no	—
769	C₂³	—	106	1	no	—
770	C₂³	—	106	1	no	—
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	106	1	no	—
773	C₂³	—	106	1	no	—
774	C₂³	—	424	4	no	—
775	C₂³	—	424	4	no	—
776	C₂³	—	424	4	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	424	4	no	—
779	C₂³	—	424	4	no	—
780	C₂³	—	424	4	no	—
781	C₂³	—	424	4	no	—
782	C₂³	—	424	4	no	—
783	C₂³	—	424	4	no	—
784	C₂³	—	424	4	no	—
785	C₂³	—	424	4	no	—
786	C₂³	—	424	4	no	—
787	C₂³	—	424	4	no	—
788	C₂³	—	424	4	no	—
789	C₂³	—	424	4	no	—
790	C₂³	—	212	8	no	—
791	C₂³	—	212	8	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	—	212	2	no	—
794	C₂³	—	212	2	no	—
795	C₂³	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	212	2	no	—
797	C₂³	—	212	2	no	—
798	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	106	8	no	—
806	D₄	—	2	8	no	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	2	8	no	—
809	D₄	—	106	8	no	—
810	D₄	—	106	8	no	—
811	D₄	—	106	8	no	—
812	D₄	—	106	8	no	—
813	D₄	—	106	8	no	—
814	D₄	—	106	8	no	—
815	D₄	—	106	8	no	—
816	D₄	—	106	8	no	—
817	D₄	—	106	8	no	—
818	D₄	—	106	8	no	—
819	D₄	—	106	8	no	—
820	D₄	—	106	8	no	—
821	D₄	—	106	8	no	—
822	D₄	—	106	8	no	—
823	D₄	—	106	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂×C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄	—	106	8	no	—
840	C₂×C₄	—	106	8	no	—
841	C₂×C₄	—	106	8	no	—
842	C₂×C₄	—	106	8	no	—
843	C₂×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	424	16	no	—
848	C₂×C₄	—	212	8	no	—
849	C₂×C₄	—	212	16	no	—
850	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	53	4	no	—
867	C₂²	—	53	4	no	—
868	C₂²	—	106	4	no	—
869	C₂²	—	106	4	no	—
870	C₂²	—	106	2	no	—
871	C₂²	—	106	2	no	—
872	C₂²	—	106	2	no	—
873	C₂²	—	106	2	no	—
874	C₂²	—	106	4	no	—
875	C₂²	—	424	8	no	—
876	C₂²	—	424	8	no	—
877	C₂²	—	424	8	no	—
878	C₂²	—	424	8	no	—
879	C₂²	—	424	8	no	—
880	C₂²	—	212	8	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	—	212	2	no	—
885	C₂²	—	212	8	no	—
886	C₂²	—	212	2	no	—
887	C₂²	—	212	2	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	—	212	2	no	—
890	C₂²	—	212	2	no	—
891	C₂²	—	212	2	no	—
892	C₂²	—	212	2	no	—
893	C₂²	—	212	2	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	2	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	#16811564	1	4	yes	—
898	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	106	2	no	—
906	C₄	—	106	2	no	—
907	C₄	—	424	8	no	—
908	C₂	—	2	1	no	—
909	C₂	—	2	1	no	—
910	C₂	—	2	4	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	106	4	no	—
914	C₂	—	106	4	no	—
915	C₂	—	212	2	no	—
916	C₂	—	212	2	no	—
917	C₂	—	212	2	no	—
918	C₂	—	212	2	no	—
919	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#20291315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13133263	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133276	C₂	semidirect
2. C₂×D₅₃⋊#99	C₂	semidirect
3. #20291187	C₂	semidirect
4. #20290546	C₂	semidirect
5. #20290544	C₂	semidirect
6. #20290543	C₂	semidirect
7. #20290542	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
11. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133276	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133275	C₂²	semidirect
17. #16811566	C₂²	semidirect
18. #16811564	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
24. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
25. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
27. C₂³×D₂₁₂	C₄	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂²×#41×C₅₃	C₄	semidirect
50. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
251. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
477. C₂²×#41	#6157	semidirect
497. C₅₃	#20585	semidirect
525. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
570. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
579. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
580. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
701. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect
733. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133276	2
C₂×D₅₃⋊#99	2
#20291187	2
#20290546	2
#20290544	2
#20290543	2
#20290542	2
C₂²×#13133263	2
#20585	53