Subgroups — C₂×#20290548 #28318944

Order 13568.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20290548	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
6	C₂×#13133277	—	2	16	no	—
7	C₂×#13133277	C₂²	1	16	yes	complemented
8	#16811595	—	2	4	no	—
9	#16811595	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂×#13133274	—	2	4	no	—
11	C₂⁵×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
15	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
22	C₂×#11719940	—	2	16	no	—
23	C₂×#11719940	C₂³	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
25	#13133277	—	2	32	no	—
26	#13133274	—	2	16	no	—
27	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
31	C₂⁴×D₅₃	—	4	16	no	—
32	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	16	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
46	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
47	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
48	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
49	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
50	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
51	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
68	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
81	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
82	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
84	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
85	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
86	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
114	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
115	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
116	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
118	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	#11719940	—	2	16	no	—
126	#11719940	—	4	8	no	—
127	C₂×#88324	—	2	8	no	—
128	C₂×#88324	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	2	64	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
157	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
158	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
161	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₅₃	#100	1	8	yes	complemented
168	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
176	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
177	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₃	#120	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₅₃	#120	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	D₂₁₂	—	2	32	no	—
184	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
186	#88324	—	4	8	no	—
187	C₂×#1783	—	53	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	4	yes	—
200	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₃	—	4	128	no	—
209	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
211	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
212	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
213	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	8	yes	complemented
215	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	Dic₅₃	#379	1	4	yes	—
217	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
218	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
219	C₂²×#100	—	53	4	no	—
220	C₂×#407	—	53	2	no	—
221	#1783	—	53	8	no	—
222	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₅₃	#1783	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	2	yes	—
228	D₅₃	—	2	8	no	—
229	D₅₃	—	4	8	no	—
230	C₂⁶	—	53	2	no	—
231	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
233	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
234	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
235	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
236	C₂³×D₄	—	106	4	no	—
237	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
238	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
241	C₂×#100	—	53	16	no	—
242	C₂×#100	—	106	16	no	—
243	#407	—	53	8	no	—
244	#407	—	106	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
246	C₅₃	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂⁵	—	53	1	no	—
248	C₂⁵	—	53	2	no	—
249	C₂⁵	—	53	8	no	—
250	C₂⁵	—	106	4	no	—
251	C₂⁵	—	106	8	no	—
252	C₂⁵	—	106	4	no	—
253	C₂⁵	—	106	8	no	—
254	C₂⁵	—	212	16	no	—
255	C₂⁵	C₂×#6157	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
260	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
265	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
266	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
270	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
271	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
272	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
273	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
286	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
287	#100	—	106	32	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	106	16	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	8	no	—
293	C₂⁴	—	53	2	no	—
294	C₂⁴	—	53	2	no	—
295	C₂⁴	—	53	2	no	—
296	C₂⁴	—	53	8	no	—
297	C₂⁴	—	53	4	no	—
298	C₂⁴	—	106	8	no	—
299	C₂⁴	—	106	16	no	—
300	C₂⁴	—	106	16	no	—
301	C₂⁴	—	106	32	no	—
302	C₂⁴	—	106	32	no	—
303	C₂⁴	—	106	4	no	—
304	C₂⁴	—	106	16	no	—
305	C₂⁴	—	106	4	no	—
306	C₂⁴	—	106	2	no	—
307	C₂⁴	—	106	2	no	—
308	C₂⁴	—	212	8	no	—
309	C₂⁴	—	212	16	no	—
310	C₂⁴	—	212	32	no	—
311	C₂⁴	—	212	64	no	—
312	C₂⁴	—	212	32	no	—
313	C₂⁴	—	212	64	no	—
314	C₂⁴	—	212	16	no	—
315	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	53	16	no	—
323	C₂×D₄	—	53	16	no	—
324	C₂×D₄	—	106	16	no	—
325	C₂×D₄	—	106	16	no	—
326	C₂×D₄	—	106	16	no	—
327	C₂×D₄	—	106	32	no	—
328	C₂×D₄	—	106	32	no	—
329	C₂×D₄	—	106	8	no	—
330	C₂×D₄	—	106	8	no	—
331	C₂×D₄	—	106	8	no	—
332	C₂×D₄	—	106	8	no	—
333	C₂×D₄	—	106	128	no	—
334	C₂×D₄	—	106	128	no	—
335	C₂×D₄	—	106	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
351	M₁₆	—	106	16	no	—
352	M₁₆	—	212	8	no	—
353	C₂×C₈	—	106	8	no	—
354	C₂×C₈	—	212	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	53	8	no	—
366	C₂³	—	53	4	no	—
367	C₂³	—	53	8	no	—
368	C₂³	—	106	8	no	—
369	C₂³	—	106	8	no	—
370	C₂³	—	106	32	no	—
371	C₂³	—	106	64	no	—
372	C₂³	—	106	4	no	—
373	C₂³	—	106	4	no	—
374	C₂³	—	106	4	no	—
375	C₂³	—	106	4	no	—
376	C₂³	—	106	8	no	—
377	C₂³	—	106	8	no	—
378	C₂³	—	106	4	no	—
379	C₂³	—	106	4	no	—
380	C₂³	—	212	16	no	—
381	C₂³	—	212	8	no	—
382	C₂³	—	212	16	no	—
383	C₂³	—	212	8	no	—
384	C₂³	—	212	32	no	—
385	C₂³	—	212	64	no	—
386	C₂³	—	212	64	no	—
387	C₂³	—	212	128	no	—
388	C₂³	—	212	128	no	—
389	C₂³	—	212	32	no	—
390	C₂³	—	212	8	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	32	no	—
397	D₄	—	106	32	no	—
398	D₄	—	106	32	no	—
399	D₄	—	106	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	53	8	no	—
404	C₂×C₄	—	53	8	no	—
405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄	—	53	4	no	—
407	C₂×C₄	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄	—	53	4	no	—
409	C₂×C₄	—	106	16	no	—
410	C₂×C₄	—	106	16	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
412	C₈	—	212	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	53	8	no	—
423	C₂²	—	106	16	no	—
424	C₂²	—	106	16	no	—
425	C₂²	—	106	4	no	—
426	C₂²	—	106	16	no	—
427	C₂²	—	106	4	no	—
428	C₂²	—	106	8	no	—
429	C₂²	—	212	8	no	—
430	C₂²	—	212	16	no	—
431	C₂²	—	212	8	no	—
432	C₂²	—	212	128	no	—
433	C₂²	—	212	16	no	—
434	C₂²	—	212	8	no	—
435	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
436	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
437	C₂²	D₅₃⋊#100	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	53	4	no	—
442	C₄	—	53	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	8	no	—
446	C₂	—	106	8	no	—
447	C₂	—	212	8	no	—
448	C₂	#20290548	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×D₅₃⋊#100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133277	C₂	semidirect
2. C₂×#16811595	C₂	semidirect
3. #20290548	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
7. C₂×#13133277	C₂²	semidirect
9. #16811595	C₂²	semidirect
23. C₂×#11719940	C₂³	semidirect
167. C₂²×D₅₃	#100	semidirect
214. C₂×D₅₃	C₂×#100	semidirect
225. C₂×C₅₃	#1783	semidirect
246. C₅₃	C₂×#1783	semidirect
448. C₂	#20290548	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133277	2
C₂×#16811595	2
#20290548	2
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#1783	53

Subgroups — C2×#20290548 #28318944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290548 #28318944