Subgroups — #28318955

Order 13568.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#16811610	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133278	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#13133277	—	2	8	no	—
13	C₂×#13133277	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#13133277	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13133277	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16811596	—	2	8	no	—
17	#16811595	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16811593	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
38	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
39	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
40	C₂×#11719940	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
42	#13133278	—	2	8	no	—
43	#13133277	—	2	8	no	—
44	#13133277	—	2	8	no	—
45	#13133277	—	2	8	no	—
46	#13133274	—	2	8	no	—
47	C₂²⋊#88324	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#13133262	—	2	64	no	—
53	#13133262	—	2	64	no	—
54	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
55	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
56	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
57	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
58	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
59	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
60	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
61	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
62	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
63	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
64	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
66	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
67	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
68	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
69	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
136	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
137	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#11719947	—	2	32	no	—
239	#11719947	—	2	32	no	—
240	#11719947	—	2	16	no	—
241	#11719947	—	2	16	no	—
242	#11719947	—	2	16	no	—
243	#11719947	—	2	16	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
245	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
248	#11719945	—	2	32	no	—
249	#11719945	—	2	32	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#11719940	—	2	8	no	—
275	#11719940	—	2	8	no	—
276	#11719940	—	4	8	no	—
277	C₂×#88324	—	2	8	no	—
278	C₂×#88324	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
342	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	#120	1	8	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	#120	1	8	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	D₂₁₂	—	2	8	no	—
381	D₂₁₂	—	2	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
388	#88324	—	4	8	no	—
389	#20592	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
412	C₂²×C₅₃	#379	1	4	yes	—
413	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	Dic₅₃	#379	1	4	yes	—
441	Dic₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
442	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
443	C₂×#413	—	53	2	no	—
444	C₂²×#100	—	53	2	no	—
445	#2879	—	53	2	no	—
446	#1785	—	53	2	no	—
447	#1785	—	53	2	no	—
448	#1783	—	53	2	no	—
449	#1783	—	53	2	no	—
450	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#2888	1	2	yes	—
459	D₅₃	—	4	2	no	—
460	D₅₃	—	4	2	no	—
461	D₅₃	—	4	2	no	—
462	D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
464	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
465	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
466	C₂²×#41	—	53	1	no	—
467	C₂²×#41	—	53	1	no	—
468	C₂²×#41	—	53	1	no	—
469	C₂²×#41	—	53	1	no	—
470	C₂²×#41	—	53	1	no	—
471	C₂²×#41	—	53	1	no	—
472	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
473	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
474	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
475	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
482	#413	—	106	8	no	—
483	C₂×#101	—	53	4	no	—
484	C₂×#100	—	53	4	no	—
485	C₂×#100	—	53	4	no	—
486	C₂×#100	—	53	4	no	—
487	C₂×#100	—	106	8	no	—
488	#408	—	106	8	no	—
489	#407	—	53	4	no	—
490	#407	—	53	4	no	—
491	C₅₃	#20592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂⁵	—	53	1	no	—
493	C₂⁵	—	53	1	no	—
494	C₂⁵	—	53	1	no	—
495	C₂⁵	—	53	1	no	—
496	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
498	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	106	64	no	—
500	C₂×#41	—	53	8	no	—
501	C₂×#41	—	53	8	no	—
502	C₂×#41	—	106	4	no	—
503	C₂×#41	—	106	4	no	—
504	C₂×#41	—	106	4	no	—
505	C₂×#41	—	106	4	no	—
506	C₂×#41	—	106	4	no	—
507	C₂×#41	—	106	4	no	—
508	C₂×#41	—	106	4	no	—
509	C₂×#41	—	106	4	no	—
510	C₂×#41	—	106	4	no	—
511	C₂×#41	—	106	4	no	—
512	C₂×#41	—	106	4	no	—
513	C₂×#41	—	106	4	no	—
514	C₂×#41	—	106	4	no	—
515	C₂×#41	—	106	4	no	—
516	C₂×#41	—	106	4	no	—
517	C₂×#41	—	106	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
561	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
574	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
577	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
578	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
579	#101	—	106	8	no	—
580	#100	—	106	8	no	—
581	#100	—	106	8	no	—
582	#100	—	106	8	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	8	2	no	—
591	C₂⁴	—	8	2	no	—
592	C₂⁴	—	53	4	no	—
593	C₂⁴	—	53	1	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	1	no	—
596	C₂⁴	—	53	1	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	C₂⁴	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	106	2	no	—
600	C₂⁴	—	106	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	2	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	424	2	no	—
609	C₂⁴	—	424	2	no	—
610	C₂⁴	—	424	2	no	—
611	C₂⁴	—	424	2	no	—
612	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
615	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	106	32	no	—
619	#41	—	106	32	no	—
620	#41	—	106	16	no	—
621	#41	—	106	16	no	—
622	#41	—	106	16	no	—
623	#41	—	106	16	no	—
624	#41	—	106	32	no	—
625	#41	—	106	32	no	—
626	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	32	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	53	4	no	—
644	C₂×D₄	—	53	4	no	—
645	C₂×D₄	—	53	4	no	—
646	C₂×D₄	—	53	4	no	—
647	C₂×D₄	—	53	4	no	—
648	C₂×D₄	—	53	4	no	—
649	C₂×D₄	—	53	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	2	no	—
658	C₂×D₄	—	106	2	no	—
659	C₂×D₄	—	106	2	no	—
660	C₂×D₄	—	106	2	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	2	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	106	2	no	—
668	C₂×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	16	no	—
672	C₂×D₄	—	106	16	no	—
673	C₂×D₄	—	106	32	no	—
674	C₂×D₄	—	106	32	no	—
675	C₂×D₄	—	106	32	no	—
676	C₂×D₄	—	106	32	no	—
677	C₂×D₄	—	106	2	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	2	no	—
681	C₂×D₄	—	106	32	no	—
682	C₂×D₄	—	106	32	no	—
683	C₂×D₄	—	106	32	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	M₁₆	—	106	8	no	—
730	M₁₆	—	106	8	no	—
731	M₁₆	—	212	8	no	—
732	C₂×C₈	—	106	8	no	—
733	C₂×C₈	—	212	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	4	no	—
752	C₂³	—	8	4	no	—
753	C₂³	—	8	4	no	—
754	C₂³	—	8	4	no	—
755	C₂³	—	53	2	no	—
756	C₂³	—	53	2	no	—
757	C₂³	—	53	2	no	—
758	C₂³	—	53	2	no	—
759	C₂³	—	106	8	no	—
760	C₂³	—	106	8	no	—
761	C₂³	—	106	8	no	—
762	C₂³	—	106	8	no	—
763	C₂³	—	106	1	no	—
764	C₂³	—	106	1	no	—
765	C₂³	—	106	1	no	—
766	C₂³	—	106	1	no	—
767	C₂³	—	106	1	no	—
768	C₂³	—	106	1	no	—
769	C₂³	—	106	1	no	—
770	C₂³	—	106	1	no	—
771	C₂³	—	424	4	no	—
772	C₂³	—	424	4	no	—
773	C₂³	—	424	4	no	—
774	C₂³	—	424	4	no	—
775	C₂³	—	424	4	no	—
776	C₂³	—	424	4	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	424	4	no	—
779	C₂³	—	424	4	no	—
780	C₂³	—	424	4	no	—
781	C₂³	—	424	4	no	—
782	C₂³	—	424	4	no	—
783	C₂³	—	212	2	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	212	2	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	106	8	no	—
796	Q₈	—	106	8	no	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	2	8	no	—
799	D₄	—	2	8	no	—
800	D₄	—	2	8	no	—
801	D₄	—	106	8	no	—
802	D₄	—	106	8	no	—
803	D₄	—	106	8	no	—
804	D₄	—	106	8	no	—
805	D₄	—	106	8	no	—
806	D₄	—	106	8	no	—
807	D₄	—	106	8	no	—
808	D₄	—	106	8	no	—
809	D₄	—	106	8	no	—
810	D₄	—	106	8	no	—
811	D₄	—	106	8	no	—
812	D₄	—	106	8	no	—
813	D₄	—	106	8	no	—
814	D₄	—	106	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	53	8	no	—
821	C₂×C₄	—	53	8	no	—
822	C₂×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂×C₄	—	106	8	no	—
832	C₂×C₄	—	106	8	no	—
833	C₂×C₄	—	106	8	no	—
834	C₂×C₄	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄	—	106	8	no	—
836	C₂×C₄	—	106	8	no	—
837	C₂×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
843	C₈	—	212	8	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	8	8	no	—
865	C₂²	—	8	8	no	—
866	C₂²	—	106	2	no	—
867	C₂²	—	106	2	no	—
868	C₂²	—	106	2	no	—
869	C₂²	—	106	2	no	—
870	C₂²	—	106	4	no	—
871	C₂²	—	424	8	no	—
872	C₂²	—	424	8	no	—
873	C₂²	—	424	8	no	—
874	C₂²	—	424	8	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	—	212	2	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	—	212	2	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	#16811564	1	4	yes	—
887	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	53	4	no	—
893	C₄	—	53	4	no	—
894	C₄	—	106	2	no	—
895	C₄	—	106	2	no	—
896	C₂	—	2	1	no	—
897	C₂	—	2	1	no	—
898	C₂	—	2	4	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	4	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	212	2	no	—
904	C₂	—	212	2	no	—
905	C₂	—	212	2	no	—
906	C₂	—	212	2	no	—
907	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20291325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#13133262	C₂
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#20592
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811610	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133277	C₂	semidirect
3. #20291299	C₂	semidirect
4. #20290552	C₂	semidirect
5. #20290551	C₂	semidirect
6. #20290548	C₂	semidirect
7. #20290547	C₂	semidirect
9. C₂²×#11719940	C₂²	semidirect
11. C₂×#13133278	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133277	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133277	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133277	C₂²	semidirect
17. #16811595	C₂²	semidirect
18. #16811593	C₂²	semidirect
491. C₅₃	#20592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811610	2
C₂²×#13133277	2
#20291299	2
#20290552	2
#20290551	2
#20290548	2
#20290547	2
C₂²×#13133262	2
#20592	53