Subgroups — C₂×#20290555 #28318963

Order 13568.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#13133279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290555	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
10	C₂×#13133280	—	2	8	no	—
11	C₂×#13133280	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13133279	—	2	8	no	—
13	C₂×#13133279	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133274	—	2	1	no	—
15	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#88324	—	2	1	no	—
18	#16811565	—	2	2	no	—
19	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
23	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#41×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
39	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
50	#13133280	—	2	16	no	—
51	#13133279	—	2	16	no	—
52	#13133274	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
54	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
58	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
59	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
60	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
62	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
63	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
64	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
66	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
67	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
69	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
71	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
76	#41×D₅₃	—	2	32	no	—
77	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
78	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
79	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
80	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
148	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
149	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
150	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
151	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
152	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
153	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	#11719949	—	2	16	no	—
189	#11719949	—	2	8	no	—
190	#11719949	—	2	8	no	—
191	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
193	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
194	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	#11719947	—	2	16	no	—
198	#11719947	—	2	32	no	—
199	#11719947	—	2	32	no	—
200	#11719947	—	2	8	no	—
201	#11719947	—	2	8	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
204	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
206	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
209	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	#11719945	—	2	16	no	—
211	#11719945	—	2	32	no	—
212	#11719945	—	2	32	no	—
213	#11719945	—	2	8	no	—
214	#11719945	—	2	8	no	—
215	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
216	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
260	C₂×#88324	—	2	4	no	—
261	C₂×#88324	—	4	4	no	—
262	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
264	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
265	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
266	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
267	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
305	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
306	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	#137	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#6157	—	4	4	no	—
310	C₂×#6157	—	4	4	no	—
311	C₂×#6157	—	4	4	no	—
312	C₂×#6157	—	8	8	no	—
313	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
315	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
316	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
317	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	D₂₁₂	—	2	16	no	—
347	D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	D₂₁₂	—	2	4	no	—
349	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
350	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
364	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
365	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
369	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
370	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
371	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
372	#88324	—	4	4	no	—
373	C₂×#1788	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	#416	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	#417	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
401	C₂×D₅₃	#416	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	#417	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	#449	1	8	yes	—
404	C₂×D₅₃	#452	1	8	yes	—
405	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
407	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
409	#6157	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
413	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
418	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂³×#41	—	53	1	no	—
420	C₂²×#103	—	53	2	no	—
421	C₂²×#102	—	53	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
423	C₂×#380	—	53	1	no	—
424	#1788	—	53	8	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₅₃	#1788	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
431	D₅₃	—	4	2	no	—
432	D₅₃	—	4	4	no	—
433	D₅₃	#1788	1	4	yes	complemented
434	D₅₃	C₂×#449	1	2	yes	—
435	D₅₃	C₂×#452	1	2	yes	—
436	C₂²×#41	—	53	4	no	—
437	C₂²×#41	—	53	4	no	—
438	C₂²×#41	—	53	1	no	—
439	C₂²×#41	—	53	1	no	—
440	C₂²×#41	—	53	1	no	—
441	C₂²×#41	—	106	1	no	—
442	C₂²×#41	—	106	1	no	—
443	C₂²×#41	—	106	2	no	—
444	C₂²×#41	—	106	2	no	—
445	C₂²×#41	—	106	8	no	—
446	C₂²×#41	—	106	8	no	—
447	C₂²×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
449	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
453	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
456	C₂×#103	—	53	8	no	—
457	C₂×#103	—	106	8	no	—
458	C₂×#102	—	53	8	no	—
459	C₂×#102	—	106	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
464	#380	—	53	4	no	—
465	#380	—	106	2	no	—
466	C₂×#95	—	106	1	no	—
467	C₅₃	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂⁵	—	53	1	no	—
469	C₂⁵	—	106	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×#41	—	2	4	no	—
472	C₂×#41	—	2	2	no	—
473	C₂×#41	—	53	4	no	—
474	C₂×#41	—	53	4	no	—
475	C₂×#41	—	53	4	no	—
476	C₂×#41	—	106	4	no	—
477	C₂×#41	—	106	4	no	—
478	C₂×#41	—	106	4	no	—
479	C₂×#41	—	106	4	no	—
480	C₂×#41	—	106	16	no	—
481	C₂×#41	—	106	4	no	—
482	C₂×#41	—	106	4	no	—
483	C₂×#41	—	106	2	no	—
484	C₂×#41	—	106	2	no	—
485	C₂×#41	—	106	4	no	—
486	C₂×#41	—	106	16	no	—
487	C₂×#41	—	106	4	no	—
488	C₂×#41	—	106	16	no	—
489	C₂×#41	—	106	16	no	—
490	C₂×#41	—	106	16	no	—
491	C₂×#41	—	106	16	no	—
492	C₂×#41	—	106	32	no	—
493	C₂×#41	—	106	32	no	—
494	C₂×#41	—	106	4	no	—
495	C₂×#41	—	106	4	no	—
496	C₂×#41	—	106	2	no	—
497	C₂×#41	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
498	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
499	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
505	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
522	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
540	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
543	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
555	#103	—	106	16	no	—
556	#102	—	106	16	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
559	#95	—	106	4	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	53	1	no	—
562	C₂⁴	—	53	2	no	—
563	C₂⁴	—	53	2	no	—
564	C₂⁴	—	53	1	no	—
565	C₂⁴	—	106	2	no	—
566	C₂⁴	—	106	8	no	—
567	C₂⁴	—	106	2	no	—
568	C₂⁴	—	106	2	no	—
569	C₂⁴	—	106	4	no	—
570	C₂⁴	—	106	4	no	—
571	C₂⁴	—	106	2	no	—
572	C₂⁴	—	106	1	no	—
573	C₂⁴	—	212	4	no	—
574	C₂⁴	—	212	2	no	—
575	C₂⁴	—	212	2	no	—
576	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	2	16	no	—
578	#41	—	2	8	no	—
579	#41	—	2	8	no	—
580	#41	—	106	8	no	—
581	#41	—	106	8	no	—
582	#41	—	106	32	no	—
583	#41	—	106	32	no	—
584	#41	—	106	16	no	—
585	#41	—	106	8	no	—
586	#41	—	106	32	no	—
587	#41	—	106	32	no	—
588	#41	—	106	16	no	—
589	#41	—	106	8	no	—
590	#41	—	106	16	no	—
591	#41	—	106	8	no	—
592	#41	—	106	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
596	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
609	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	53	8	no	—
615	C₂×D₄	—	53	8	no	—
616	C₂×D₄	—	53	4	no	—
617	C₂×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂×D₄	—	106	8	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	—	106	8	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	106	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	32	no	—
628	C₂×D₄	—	106	32	no	—
629	C₂×D₄	—	106	4	no	—
630	C₂×D₄	—	106	8	no	—
631	C₂×D₄	—	106	8	no	—
632	C₂×D₄	—	106	4	no	—
633	C₂×D₄	—	106	1	no	—
634	C₂×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
636	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₈	—	106	4	no	—
690	C₂×C₈	—	106	4	no	—
691	C₂×C₈	—	106	4	no	—
692	C₂×C₈	—	212	4	no	—
693	C₂×C₈	—	212	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	53	4	no	—
706	C₂³	—	53	4	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	53	1	no	—
710	C₂³	—	53	1	no	—
711	C₂³	—	53	2	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	8	no	—
714	C₂³	—	106	8	no	—
715	C₂³	—	106	4	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	212	8	no	—
727	C₂³	—	212	8	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	212	4	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	4	no	—
733	C₂³	—	212	16	no	—
734	C₂³	—	212	16	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	2	no	—
737	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	4	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	53	4	no	—
742	Q₈	—	106	8	no	—
743	Q₈	—	106	8	no	—
744	Q₈	—	106	4	no	—
745	Q₈	—	106	2	no	—
746	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	2	4	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	53	4	no	—
751	D₄	—	106	16	no	—
752	D₄	—	106	8	no	—
753	D₄	—	106	8	no	—
754	D₄	—	106	16	no	—
755	D₄	—	106	16	no	—
756	D₄	—	106	4	no	—
757	D₄	—	106	2	no	—
758	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂×C₄	—	106	16	no	—
783	C₂×C₄	—	106	16	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	16	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	424	8	no	—
794	C₂×C₄	—	212	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	212	4	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	8	no	—
811	C₂²	—	53	2	no	—
812	C₂²	—	53	2	no	—
813	C₂²	—	53	1	no	—
814	C₂²	—	53	1	no	—
815	C₂²	—	53	2	no	—
816	C₂²	—	53	2	no	—
817	C₂²	—	53	2	no	—
818	C₂²	—	53	8	no	—
819	C₂²	—	53	8	no	—
820	C₂²	—	106	2	no	—
821	C₂²	—	106	2	no	—
822	C₂²	—	106	4	no	—
823	C₂²	—	106	2	no	—
824	C₂²	—	212	4	no	—
825	C₂²	—	212	4	no	—
826	C₂²	—	212	8	no	—
827	C₂²	—	212	8	no	—
828	C₂²	—	212	8	no	—
829	C₂²	—	212	16	no	—
830	C₂²	—	212	2	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	4	no	—
833	C₂²	—	212	8	no	—
834	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
835	C₂²	#16811613	1	2	yes	—
836	C₂²	#16811614	1	2	yes	—
837	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	53	2	no	—
841	C₄	—	53	2	no	—
842	C₄	—	106	2	no	—
843	C₄	—	106	4	no	—
844	C₄	—	424	4	no	—
845	C₄	#16811564	1	2	yes	—
846	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
847	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	4	no	—
850	C₂	—	53	2	no	—
851	C₂	—	53	2	no	—
852	C₂	—	53	4	no	—
853	C₂	—	212	2	no	—
854	C₂	—	212	4	no	—
855	C₂	#20290555	1	4	yes	direct product factor
856	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#16811613	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#16811614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133280	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133279	C₂	semidirect
3. C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
4. C₂×#16811565	C₂	semidirect
5. #20290555	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
16. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
19. #16811565	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
23. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
25. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
30. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂²×#41×C₅₃	C₄	semidirect
60. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
195. Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
208. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	semidirect
315. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
319. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
349. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
371. Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
427. C₂×C₅₃	#1788	semidirect
433. D₅₃	#1788	semidirect
447. C₂²×#41	#6157	semidirect
467. C₅₃	C₂×#1788	semidirect
497. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
608. C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	semidirect
635. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect
746. Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
758. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
855. C₂	#20290555	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133280	2
C₂²×#13133279	2
C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#16811565	2
#20290555	2
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#1788	53

Subgroups — C2×#20290555 #28318963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290555 #28318963