Subgroups — #28318968

Order 13568.

4038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20290555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20290554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
11	#16811614	—	2	16	no	—
12	C₂×#13133280	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133279	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16811595	—	2	1	no	—
15	#16811594	—	2	1	no	—
16	#16811594	—	2	1	no	—
17	#16811593	—	2	1	no	—
18	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811565	—	2	1	no	—
21	#16811565	—	2	1	no	—
22	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
27	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
29	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
31	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
46	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
47	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
48	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
56	#13133280	—	2	16	no	—
57	#13133279	—	2	16	no	—
58	#13133274	—	2	2	no	—
59	#13133274	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
62	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
67	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
68	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
69	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
75	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
82	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
87	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
88	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
89	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
92	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
93	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
94	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
95	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
97	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
98	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
99	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
102	#41×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
103	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
178	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
179	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
180	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
181	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
182	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#11719949	—	2	8	no	—
228	#11719949	—	2	8	no	—
229	#11719949	—	2	4	no	—
230	#11719949	—	2	4	no	—
231	#11719949	—	2	4	no	—
232	#11719949	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
233	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
236	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
238	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	#11719947	—	2	16	no	—
240	#11719947	—	2	8	no	—
241	#11719947	—	2	16	no	—
242	#11719947	—	2	8	no	—
243	#11719947	—	2	16	no	—
244	#11719947	—	2	4	no	—
245	#11719947	—	2	16	no	—
246	#11719947	—	2	4	no	—
247	#11719947	—	2	4	no	—
248	#11719947	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
249	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	#11719945	—	2	8	no	—
260	#11719945	—	2	16	no	—
261	#11719945	—	2	8	no	—
262	#11719945	—	2	16	no	—
263	#11719945	—	2	16	no	—
264	#11719945	—	2	4	no	—
265	#11719945	—	2	4	no	—
266	#11719945	—	2	16	no	—
267	#11719945	—	2	4	no	—
268	#11719945	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
324	#11719940	—	4	4	no	—
325	C₂×#88324	—	2	4	no	—
326	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
327	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
328	#11719936	—	4	4	no	—
329	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
377	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
378	C₂²×D₅₃	#137	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#6157	—	4	4	no	—
381	C₂×#6157	—	4	4	no	—
382	C₂×#6157	—	4	4	no	—
383	C₂×#6157	—	8	8	no	—
384	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
385	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
386	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
387	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
390	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	D₂₁₂	—	2	8	no	—
427	D₂₁₂	—	2	4	no	—
428	D₂₁₂	—	2	8	no	—
429	D₂₁₂	—	2	2	no	—
430	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
431	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
451	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
452	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
454	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
455	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
456	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
457	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
458	#88324	—	4	4	no	—
459	#20601	—	53	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
473	C₂²×C₅₃	#417	1	2	yes	complemented
474	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
499	C₂×D₅₃	#417	1	2	yes	complemented
500	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
501	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
504	#6157	—	8	4	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
509	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	Dic₅₃	—	2	4	no	—
512	Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
514	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
515	C₂³×#41	—	53	1	no	—
516	C₂×#417	—	53	4	no	—
517	C₂×#407	—	53	1	no	—
518	C₂×#380	—	53	1	no	—
519	#1788	—	53	4	no	—
520	#1787	—	53	2	no	—
521	#1786	—	53	2	no	—
522	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₅₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₅₃	#2896	1	1	yes	characteristic
529	D₅₃	—	2	2	no	—
530	D₅₃	—	2	2	no	—
531	D₅₃	—	4	1	no	—
532	D₅₃	—	4	4	no	—
533	D₅₃	#3006	1	2	yes	—
534	D₅₃	#3007	1	2	yes	—
535	C₂²×#41	—	53	2	no	—
536	C₂²×#41	—	53	2	no	—
537	C₂²×#41	—	53	2	no	—
538	C₂²×#41	—	53	2	no	—
539	C₂²×#41	—	53	1	no	—
540	C₂²×#41	—	53	1	no	—
541	C₂²×#41	—	53	1	no	—
542	C₂²×#41	—	106	1	no	—
543	C₂²×#41	—	106	1	no	—
544	C₂²×#41	—	106	1	no	—
545	C₂²×#41	—	106	1	no	—
546	C₂²×#41	—	106	1	no	—
547	C₂²×#41	—	106	1	no	—
548	C₂²×#41	—	106	16	no	—
549	C₂²×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
551	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
553	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
555	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
558	#417	—	106	16	no	—
559	C₂×#103	—	53	8	no	—
560	C₂×#102	—	53	8	no	—
561	#407	—	106	1	no	—
562	#407	—	106	1	no	—
563	#407	—	106	1	no	—
564	#407	—	106	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
567	#380	—	53	2	no	—
568	#380	—	53	2	no	—
569	#380	—	106	1	no	—
570	#380	—	106	1	no	—
571	C₂×#95	—	106	1	no	—
572	C₅₃	#20601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂⁵	—	53	1	no	—
574	C₂⁵	—	106	1	no	—
575	C₂×#41	—	2	8	no	—
576	C₂×#41	—	2	1	no	—
577	C₂×#41	—	2	1	no	—
578	C₂×#41	—	53	16	no	—
579	C₂×#41	—	53	2	no	—
580	C₂×#41	—	53	2	no	—
581	C₂×#41	—	53	2	no	—
582	C₂×#41	—	53	2	no	—
583	C₂×#41	—	53	2	no	—
584	C₂×#41	—	53	2	no	—
585	C₂×#41	—	106	2	no	—
586	C₂×#41	—	106	2	no	—
587	C₂×#41	—	106	2	no	—
588	C₂×#41	—	106	2	no	—
589	C₂×#41	—	106	8	no	—
590	C₂×#41	—	106	16	no	—
591	C₂×#41	—	106	2	no	—
592	C₂×#41	—	106	2	no	—
593	C₂×#41	—	106	2	no	—
594	C₂×#41	—	106	2	no	—
595	C₂×#41	—	106	1	no	—
596	C₂×#41	—	106	1	no	—
597	C₂×#41	—	106	1	no	—
598	C₂×#41	—	106	1	no	—
599	C₂×#41	—	106	8	no	—
600	C₂×#41	—	106	8	no	—
601	C₂×#41	—	106	16	no	—
602	C₂×#41	—	106	8	no	—
603	C₂×#41	—	106	8	no	—
604	C₂×#41	—	106	8	no	—
605	C₂×#41	—	106	8	no	—
606	C₂×#41	—	106	8	no	—
607	C₂×#41	—	106	8	no	—
608	C₂×#41	—	106	16	no	—
609	C₂×#41	—	106	16	no	—
610	C₂×#41	—	106	16	no	—
611	C₂×#41	—	106	16	no	—
612	C₂×#41	—	106	8	no	—
613	C₂×#41	—	106	1	no	—
614	C₂×#41	—	106	1	no	—
615	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	—
616	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
617	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
620	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
621	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
622	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
639	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
641	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
664	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
668	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
669	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
670	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
671	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
678	#103	—	106	16	no	—
679	#102	—	106	16	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
684	#95	—	106	2	no	—
685	#95	—	106	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	53	1	no	—
688	C₂⁴	—	53	1	no	—
689	C₂⁴	—	53	1	no	—
690	C₂⁴	—	53	1	no	—
691	C₂⁴	—	53	1	no	—
692	C₂⁴	—	53	1	no	—
693	C₂⁴	—	106	2	no	—
694	C₂⁴	—	106	2	no	—
695	C₂⁴	—	106	2	no	—
696	C₂⁴	—	106	4	no	—
697	C₂⁴	—	106	2	no	—
698	C₂⁴	—	106	8	no	—
699	C₂⁴	—	106	1	no	—
700	C₂⁴	—	212	2	no	—
701	C₂⁴	—	212	2	no	—
702	C₂⁴	—	212	2	no	—
703	C₂⁴	—	212	4	no	—
704	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	2	8	no	—
707	#41	—	2	4	no	—
708	#41	—	2	4	no	—
709	#41	—	2	4	no	—
710	#41	—	53	8	no	—
711	#41	—	53	8	no	—
712	#41	—	53	8	no	—
713	#41	—	106	16	no	—
714	#41	—	106	4	no	—
715	#41	—	106	4	no	—
716	#41	—	106	16	no	—
717	#41	—	106	16	no	—
718	#41	—	106	8	no	—
719	#41	—	106	16	no	—
720	#41	—	106	8	no	—
721	#41	—	106	16	no	—
722	#41	—	106	4	no	—
723	#41	—	106	4	no	—
724	#41	—	106	4	no	—
725	#41	—	106	8	no	—
726	#41	—	106	16	no	—
727	#41	—	106	8	no	—
728	#41	—	106	16	no	—
729	#41	—	106	16	no	—
730	#41	—	106	4	no	—
731	#41	—	106	8	no	—
732	#41	—	106	8	no	—
733	#41	—	106	4	no	—
734	#41	—	106	4	no	—
735	#41	—	106	4	no	—
736	#41	C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
737	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
745	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
748	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	53	8	no	—
758	C₂×D₄	—	53	2	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	8	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	2	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	16	no	—
768	C₂×D₄	—	106	8	no	—
769	C₂×D₄	—	106	8	no	—
770	C₂×D₄	—	106	16	no	—
771	C₂×D₄	—	106	16	no	—
772	C₂×D₄	—	106	16	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	8	no	—
776	C₂×D₄	—	106	8	no	—
777	C₂×D₄	—	106	8	no	—
778	C₂×D₄	—	106	2	no	—
779	C₂×D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂×D₄	—	106	1	no	—
782	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
844	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
850	M₁₆	—	212	4	no	—
851	M₁₆	—	212	4	no	—
852	C₂×C₈	—	106	4	no	—
853	C₂×C₈	—	106	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	53	1	no	—
866	C₂³	—	53	4	no	—
867	C₂³	—	53	2	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	53	1	no	—
870	C₂³	—	53	1	no	—
871	C₂³	—	53	1	no	—
872	C₂³	—	106	2	no	—
873	C₂³	—	106	1	no	—
874	C₂³	—	106	2	no	—
875	C₂³	—	106	1	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	8	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	106	2	no	—
881	C₂³	—	106	2	no	—
882	C₂³	—	106	2	no	—
883	C₂³	—	106	1	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	—	106	2	no	—
886	C₂³	—	106	4	no	—
887	C₂³	—	106	8	no	—
888	C₂³	—	106	2	no	—
889	C₂³	—	106	2	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	212	1	no	—
892	C₂³	—	212	1	no	—
893	C₂³	—	212	1	no	—
894	C₂³	—	212	2	no	—
895	C₂³	—	212	2	no	—
896	C₂³	—	212	2	no	—
897	C₂³	—	212	4	no	—
898	C₂³	—	212	4	no	—
899	C₂³	—	212	8	no	—
900	C₂³	—	212	8	no	—
901	C₂³	—	212	16	no	—
902	C₂³	—	212	16	no	—
903	C₂³	—	212	4	no	—
904	C₂³	—	212	2	no	—
905	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	4	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	53	4	no	—
911	Q₈	—	106	8	no	—
912	Q₈	—	106	8	no	—
913	Q₈	—	106	4	no	—
914	Q₈	—	106	2	no	—
915	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
916	D₄	—	2	8	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	8	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	53	4	no	—
921	D₄	—	106	8	no	—
922	D₄	—	106	8	no	—
923	D₄	—	106	4	no	—
924	D₄	—	106	8	no	—
925	D₄	—	106	8	no	—
926	D₄	—	106	8	no	—
927	D₄	—	106	8	no	—
928	D₄	—	106	8	no	—
929	D₄	—	106	8	no	—
930	D₄	—	106	2	no	—
931	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄	—	53	4	no	—
945	C₂×C₄	—	53	4	no	—
946	C₂×C₄	—	53	4	no	—
947	C₂×C₄	—	53	4	no	—
948	C₂×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	8	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	8	no	—
960	C₂×C₄	—	106	8	no	—
961	C₂×C₄	—	106	8	no	—
962	C₂×C₄	—	106	8	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	8	no	—
968	C₂×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂×C₄	—	106	8	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	8	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	424	8	no	—
978	C₂×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂×C₄	—	212	4	no	—
981	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	212	4	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	8	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	53	1	no	—
1000	C₂²	—	53	1	no	—
1001	C₂²	—	53	2	no	—
1002	C₂²	—	53	2	no	—
1003	C₂²	—	53	2	no	—
1004	C₂²	—	53	2	no	—
1005	C₂²	—	106	4	no	—
1006	C₂²	—	106	4	no	—
1007	C₂²	—	106	4	no	—
1008	C₂²	—	106	4	no	—
1009	C₂²	—	106	1	no	—
1010	C₂²	—	106	1	no	—
1011	C₂²	—	106	1	no	—
1012	C₂²	—	106	1	no	—
1013	C₂²	—	106	1	no	—
1014	C₂²	—	106	1	no	—
1015	C₂²	—	106	4	no	—
1016	C₂²	—	106	1	no	—
1017	C₂²	—	212	4	no	—
1018	C₂²	—	212	4	no	—
1019	C₂²	—	212	8	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	—	212	2	no	—
1022	C₂²	—	212	8	no	—
1023	C₂²	—	212	8	no	—
1024	C₂²	—	212	4	no	—
1025	C₂²	—	212	16	no	—
1026	C₂²	—	212	2	no	—
1027	C₂²	—	212	2	no	—
1028	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
1029	C₂²	#16811614	1	2	yes	complemented
1030	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	4	no	—
1033	C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄	—	53	2	no	—
1035	C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄	—	106	1	no	—
1037	C₄	—	106	1	no	—
1038	C₄	—	106	4	no	—
1039	C₄	—	424	4	no	—
1040	C₄	#16811564	1	2	yes	—
1041	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1042	C₂	—	2	2	no	—
1043	C₂	—	2	2	no	—
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	53	2	no	—
1047	C₂	—	53	2	no	—
1048	C₂	—	106	2	no	—
1049	C₂	—	106	2	no	—
1050	C₂	—	212	1	no	—
1051	C₂	—	212	4	no	—
1052	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#16811614	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#20291335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	#20601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811614	C₂	semidirect
2. D₅₃⋊#407	C₂	semidirect
3. C₂×#16811565	C₂	semidirect
4. #20290555	C₂	semidirect
5. #20290554	C₂	semidirect
6. #20290553	C₂	semidirect
8. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
19. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
23. #16811565	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
27. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
29. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
35. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
44. C₂²×#41×C₅₃	C₄	semidirect
70. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. #41×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
232. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
248. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
268. #11719945	C₂²⋊C₄	semidirect
386. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
391. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
430. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
457. Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
473. C₂²×C₅₃	#417	semidirect
499. C₂×D₅₃	#417	semidirect
549. C₂²×#41	#6157	semidirect
572. C₅₃	#20601	semidirect
616. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
624. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
641. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
736. #41	C₂²⋊#6157	semidirect
915. Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
931. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
1029. C₂²	#16811614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811614	2
D₅₃⋊#407	2
C₂×#16811565	2
#20290555	2
#20290554	2
#20290553	2
C₂²×#41×D₅₃	2
#20601	53