Subgroups — #28318969

Order 13568.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20290553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#16811615	—	2	4	no	—
15	#16811614	—	2	4	no	—
16	#16811613	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13133279	—	2	4	no	—
20	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133279	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811598	—	2	1	no	—
25	#16811597	—	2	1	no	—
26	#16811596	—	2	2	no	—
27	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	#16811575	—	2	1	no	—
30	#16811571	—	2	2	no	—
31	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133263	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133263	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133263	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
37	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133262	C₄	1	2	yes	complemented
40	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
41	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
42	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
43	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
54	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
55	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
64	#13133296	—	2	2	no	—
65	#13133296	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
74	#13133280	—	2	4	no	—
75	#13133280	—	2	4	no	—
76	#13133279	—	2	8	no	—
77	#13133279	—	2	4	no	—
78	#13133279	—	2	4	no	—
79	#13133279	—	2	8	no	—
80	#13133274	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
85	#13133263	—	2	8	no	—
86	#13133263	—	2	8	no	—
87	#13133263	—	2	4	no	—
88	#13133263	—	2	8	no	—
89	#13133263	—	2	8	no	—
90	#13133263	—	2	4	no	—
91	#13133263	—	2	4	no	—
92	#13133263	—	2	4	no	—
93	#13133262	—	2	16	no	—
94	#13133262	—	2	16	no	—
95	#13133262	—	2	8	no	—
96	#13133262	—	2	8	no	—
97	#13133262	—	2	4	no	—
98	#13133262	—	2	8	no	—
99	#13133262	—	2	8	no	—
100	#13133262	—	2	4	no	—
101	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
102	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
108	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
109	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
114	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
115	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
122	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
123	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
124	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
125	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
126	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
127	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
128	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
129	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
130	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
132	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
133	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
134	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
183	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
212	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
213	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
214	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
215	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
216	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
217	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
218	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
219	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#11719949	—	2	8	no	—
266	#11719949	—	2	4	no	—
267	#11719949	—	2	4	no	—
268	#11719949	—	2	2	no	—
269	#11719949	—	2	2	no	—
270	#11719949	—	2	2	no	—
271	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
272	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
273	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
274	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
275	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
276	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#11719947	—	2	8	no	—
279	#11719947	—	2	8	no	—
280	#11719947	—	2	8	no	—
281	#11719947	—	2	16	no	—
282	#11719947	—	2	4	no	—
283	#11719947	—	2	4	no	—
284	#11719947	—	2	4	no	—
285	#11719947	—	2	4	no	—
286	#11719947	—	2	4	no	—
287	#11719947	—	2	2	no	—
288	#11719947	—	2	2	no	—
289	#11719947	—	2	2	no	—
290	#11719947	—	2	4	no	—
291	#11719947	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
292	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
304	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
305	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
307	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
309	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
323	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
324	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
325	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	#11719945	—	2	8	no	—
330	#11719945	—	2	8	no	—
331	#11719945	—	2	8	no	—
332	#11719945	—	2	16	no	—
333	#11719945	—	2	2	no	—
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	2	4	no	—
337	#11719945	—	2	4	no	—
338	#11719945	—	2	4	no	—
339	#11719945	—	2	4	no	—
340	#11719945	—	2	4	no	—
341	#11719945	—	2	4	no	—
342	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
343	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
355	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊#6157	—	8	4	no	—
387	#11719940	—	4	2	no	—
388	C₂×#88324	—	2	2	no	—
389	C₂×#88324	—	2	2	no	—
390	C₂×#88324	—	4	2	no	—
391	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
392	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
393	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
394	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
395	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
396	C₄×#6157	—	4	2	no	—
397	#11719936	—	4	2	no	—
398	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
399	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
400	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
401	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
402	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#6157	—	4	2	no	—
449	C₂×#6157	—	4	2	no	—
450	C₂×#6157	—	4	2	no	—
451	C₂×#6157	—	4	4	no	—
452	C₂×#6157	—	4	2	no	—
453	C₂×#6157	—	8	4	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₁₂	—	2	8	no	—
502	D₂₁₂	—	2	8	no	—
503	D₂₁₂	—	2	4	no	—
504	D₂₁₂	—	2	4	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	4	no	—
509	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
511	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
526	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
527	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
528	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
529	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
538	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	#88324	—	4	2	no	—
540	#88324	—	4	2	no	—
541	#20602	—	53	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
551	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
552	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
570	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
573	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
574	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
575	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
576	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
577	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
578	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
581	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
582	#6157	—	8	2	no	—
583	#6157	—	8	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
587	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
592	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
593	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
595	C₂×#417	—	53	1	no	—
596	C₂×#418	—	53	1	no	—
597	C₂×#416	—	53	1	no	—
598	C₂²×#102	—	53	1	no	—
599	C₂×#408	—	53	1	no	—
600	#2311	—	53	1	no	—
601	#1788	—	53	4	no	—
602	#1786	—	53	4	no	—
603	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
606	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	#2897	1	2	yes	—
609	D₅₃	—	2	2	no	—
610	D₅₃	—	4	2	no	—
611	D₅₃	—	4	4	no	—
612	D₅₃	—	4	2	no	—
613	D₅₃	#3008	1	1	yes	characteristic
614	D₅₃	#3009	1	1	yes	characteristic
615	D₅₃	#3012	1	2	yes	—
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
618	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
619	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
621	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
622	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
623	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
624	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
625	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
626	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
627	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
628	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂²×#41	—	53	1	no	—
630	C₂²×#41	—	53	1	no	—
631	C₂²×#41	—	53	2	no	—
632	C₂²×#41	—	106	1	no	—
633	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
636	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
639	C₂×#117	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	#418	—	106	4	no	—
642	#417	—	106	4	no	—
643	#416	—	106	4	no	—
644	C₂×#103	—	53	2	no	—
645	C₂×#103	—	53	2	no	—
646	C₂×#102	—	53	4	no	—
647	C₂×#102	—	53	2	no	—
648	C₂×#102	—	53	4	no	—
649	C₂×#102	—	53	2	no	—
650	C₂×#102	—	106	4	no	—
651	#408	—	106	2	no	—
652	#408	—	106	1	no	—
653	#408	—	106	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
655	#391	—	106	1	no	—
656	#390	—	106	1	no	—
657	#386	—	106	2	no	—
658	#380	—	53	4	no	—
659	C₅₃	#20602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂⁵	—	106	1	no	—
661	C₂⁵	—	106	2	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	53	1	no	—
682	C₂×#41	—	53	2	no	—
683	C₂×#41	—	53	1	no	—
684	C₂×#41	—	53	2	no	—
685	C₂×#41	—	53	1	no	—
686	C₂×#41	—	53	4	no	—
687	C₂×#41	—	53	4	no	—
688	C₂×#41	—	53	1	no	—
689	C₂×#41	—	53	2	no	—
690	C₂×#41	—	53	1	no	—
691	C₂×#41	—	53	2	no	—
692	C₂×#41	—	53	1	no	—
693	C₂×#41	—	53	2	no	—
694	C₂×#41	—	106	1	no	—
695	C₂×#41	—	106	2	no	—
696	C₂×#41	—	106	1	no	—
697	C₂×#41	—	106	2	no	—
698	C₂×#41	—	106	1	no	—
699	C₂×#41	—	106	2	no	—
700	C₂×#41	—	106	2	no	—
701	C₂×#41	—	106	2	no	—
702	C₂×#41	—	106	2	no	—
703	C₂×#41	—	106	2	no	—
704	C₂×#41	—	106	2	no	—
705	C₂×#41	—	106	2	no	—
706	C₂×#41	—	106	1	no	—
707	C₂×#41	—	106	2	no	—
708	C₂×#41	—	106	4	no	—
709	C₂×#41	—	106	4	no	—
710	C₂×#41	—	106	4	no	—
711	C₂×#41	—	106	4	no	—
712	C₂×#41	—	106	8	no	—
713	C₂×#41	—	106	8	no	—
714	C₂×#41	—	106	1	no	—
715	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
718	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
755	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
756	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
757	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
758	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
765	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
772	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
780	#117	—	106	2	no	—
781	#117	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
790	#103	—	106	4	no	—
791	#103	—	106	4	no	—
792	#102	—	106	8	no	—
793	#102	—	106	4	no	—
794	#102	—	106	4	no	—
795	#102	—	106	8	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
798	#95	—	106	4	no	—
799	C₂⁴	—	2	1	no	—
800	C₂⁴	—	2	2	no	—
801	C₂⁴	—	53	1	no	—
802	C₂⁴	—	53	2	no	—
803	C₂⁴	—	106	2	no	—
804	C₂⁴	—	106	2	no	—
805	C₂⁴	—	106	2	no	—
806	C₂⁴	—	106	4	no	—
807	C₂⁴	—	106	4	no	—
808	C₂⁴	—	106	1	no	—
809	C₂⁴	—	106	2	no	—
810	C₂⁴	—	106	8	no	—
811	C₂⁴	—	106	8	no	—
812	C₂⁴	—	106	2	no	—
813	C₂⁴	—	106	1	no	—
814	C₂⁴	—	424	2	no	—
815	C₂⁴	—	424	2	no	—
816	C₂⁴	—	424	4	no	—
817	C₂⁴	—	424	4	no	—
818	#41	—	2	8	no	—
819	#41	—	2	4	no	—
820	#41	—	2	4	no	—
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	53	4	no	—
825	#41	—	53	4	no	—
826	#41	—	53	4	no	—
827	#41	—	106	4	no	—
828	#41	—	106	4	no	—
829	#41	—	106	4	no	—
830	#41	—	106	4	no	—
831	#41	—	106	4	no	—
832	#41	—	106	4	no	—
833	#41	—	106	8	no	—
834	#41	—	106	8	no	—
835	#41	—	106	16	no	—
836	#41	—	106	8	no	—
837	#41	—	106	4	no	—
838	#41	—	106	4	no	—
839	#41	—	106	4	no	—
840	#41	—	106	4	no	—
841	#41	—	106	2	no	—
842	#41	—	106	2	no	—
843	#41	—	106	2	no	—
844	#41	—	106	2	no	—
845	#41	—	106	2	no	—
846	#41	—	106	2	no	—
847	#41	—	106	4	no	—
848	#41	—	106	8	no	—
849	#41	—	106	8	no	—
850	#41	—	106	16	no	—
851	#41	—	106	8	no	—
852	#41	—	106	4	no	—
853	#41	—	106	8	no	—
854	#41	—	106	4	no	—
855	#41	—	106	4	no	—
856	#41	—	106	2	no	—
857	#41	—	106	2	no	—
858	#41	—	106	2	no	—
859	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
860	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
870	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	2	16	no	—
873	C₂×D₄	—	2	8	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	4	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	53	8	no	—
882	C₂×D₄	—	53	4	no	—
883	C₂×D₄	—	53	4	no	—
884	C₂×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂×D₄	—	53	2	no	—
886	C₂×D₄	—	53	2	no	—
887	C₂×D₄	—	53	2	no	—
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	53	4	no	—
890	C₂×D₄	—	53	2	no	—
891	C₂×D₄	—	53	1	no	—
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	53	1	no	—
894	C₂×D₄	—	106	4	no	—
895	C₂×D₄	—	106	4	no	—
896	C₂×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	16	no	—
899	C₂×D₄	—	106	8	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	4	no	—
902	C₂×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	4	no	—
904	C₂×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂×D₄	—	106	1	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	4	no	—
909	C₂×D₄	—	106	4	no	—
910	C₂×D₄	—	106	4	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	4	no	—
917	C₂×D₄	—	106	4	no	—
918	C₂×D₄	—	106	4	no	—
919	C₂×D₄	—	106	4	no	—
920	C₂×D₄	—	106	4	no	—
921	C₂×D₄	—	106	4	no	—
922	C₂×D₄	—	106	4	no	—
923	C₂×D₄	—	106	4	no	—
924	C₂×D₄	—	106	8	no	—
925	C₂×D₄	—	106	8	no	—
926	C₂×D₄	—	106	8	no	—
927	C₂×D₄	—	106	8	no	—
928	C₂×D₄	—	106	8	no	—
929	C₂×D₄	—	106	8	no	—
930	C₂×D₄	—	106	16	no	—
931	C₂×D₄	—	106	16	no	—
932	C₂×D₄	—	106	16	no	—
933	C₂×D₄	—	106	16	no	—
934	C₂×D₄	—	106	16	no	—
935	C₂×D₄	—	106	8	no	—
936	C₂×D₄	—	106	8	no	—
937	C₂×D₄	—	106	1	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	8	no	—
940	C₂×D₄	—	106	8	no	—
941	C₂×D₄	—	106	16	no	—
942	C₂×D₄	—	106	16	no	—
943	C₂×D₄	—	106	16	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	1	no	—
946	C₂×D₄	—	106	4	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	1	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
954	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
992	M₁₆	—	212	2	no	—
993	M₁₆	—	212	2	no	—
994	C₂×C₈	—	106	2	no	—
995	C₂×C₈	—	106	2	no	—
996	C₂×C₈	—	106	2	no	—
997	C₂×C₈	—	106	2	no	—
998	C₂×C₈	—	106	2	no	—
999	C₂×C₈	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	212	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	424	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1009	C₄²	—	212	2	no	—
1010	C₂³	—	2	8	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	8	2	no	—
1015	C₂³	—	8	4	no	—
1016	C₂³	—	53	1	no	—
1017	C₂³	—	53	2	no	—
1018	C₂³	—	53	2	no	—
1019	C₂³	—	53	1	no	—
1020	C₂³	—	53	2	no	—
1021	C₂³	—	106	2	no	—
1022	C₂³	—	106	2	no	—
1023	C₂³	—	106	8	no	—
1024	C₂³	—	106	4	no	—
1025	C₂³	—	106	2	no	—
1026	C₂³	—	106	2	no	—
1027	C₂³	—	106	4	no	—
1028	C₂³	—	106	4	no	—
1029	C₂³	—	106	2	no	—
1030	C₂³	—	106	2	no	—
1031	C₂³	—	106	4	no	—
1032	C₂³	—	106	8	no	—
1033	C₂³	—	106	8	no	—
1034	C₂³	—	106	8	no	—
1035	C₂³	—	106	4	no	—
1036	C₂³	—	106	1	no	—
1037	C₂³	—	106	2	no	—
1038	C₂³	—	424	2	no	—
1039	C₂³	—	424	4	no	—
1040	C₂³	—	424	4	no	—
1041	C₂³	—	424	4	no	—
1042	C₂³	—	424	4	no	—
1043	C₂³	—	424	4	no	—
1044	C₂³	—	424	8	no	—
1045	C₂³	—	424	4	no	—
1046	C₂³	—	424	8	no	—
1047	C₂³	—	424	16	no	—
1048	C₂³	—	424	8	no	—
1049	C₂³	—	212	4	no	—
1050	C₂³	—	212	2	no	—
1051	C₂³	—	212	4	no	—
1052	C₂³	—	212	2	no	—
1053	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1054	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	53	2	no	—
1058	Q₈	—	106	2	no	—
1059	Q₈	—	106	2	no	—
1060	Q₈	—	106	4	no	—
1061	Q₈	—	106	2	no	—
1062	Q₈	—	106	1	no	—
1063	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1064	D₄	—	2	8	no	—
1065	D₄	—	2	8	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	1	no	—
1072	D₄	—	53	4	no	—
1073	D₄	—	53	2	no	—
1074	D₄	—	106	4	no	—
1075	D₄	—	106	4	no	—
1076	D₄	—	106	8	no	—
1077	D₄	—	106	8	no	—
1078	D₄	—	106	4	no	—
1079	D₄	—	106	4	no	—
1080	D₄	—	106	2	no	—
1081	D₄	—	106	2	no	—
1082	D₄	—	106	4	no	—
1083	D₄	—	106	8	no	—
1084	D₄	—	106	4	no	—
1085	D₄	—	106	4	no	—
1086	D₄	—	106	8	no	—
1087	D₄	—	106	8	no	—
1088	D₄	—	106	8	no	—
1089	D₄	—	106	8	no	—
1090	D₄	—	106	4	no	—
1091	D₄	—	106	4	no	—
1092	D₄	—	106	4	no	—
1093	D₄	—	106	2	no	—
1094	D₄	—	106	2	no	—
1095	D₄	—	106	1	no	—
1096	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1097	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
1098	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	212	2	no	—
1147	C₈	—	212	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	4	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	4	no	—
1156	C₂²	—	8	8	no	—
1157	C₂²	—	53	2	no	—
1158	C₂²	—	53	2	no	—
1159	C₂²	—	53	1	no	—
1160	C₂²	—	53	1	no	—
1161	C₂²	—	53	2	no	—
1162	C₂²	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	106	4	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	106	2	no	—
1166	C₂²	—	106	4	no	—
1167	C₂²	—	106	2	no	—
1168	C₂²	—	106	4	no	—
1169	C₂²	—	106	2	no	—
1170	C₂²	—	424	4	no	—
1171	C₂²	—	424	8	no	—
1172	C₂²	—	424	8	no	—
1173	C₂²	—	424	8	no	—
1174	C₂²	—	424	8	no	—
1175	C₂²	—	212	2	no	—
1176	C₂²	—	212	4	no	—
1177	C₂²	—	212	2	no	—
1178	C₂²	—	212	4	no	—
1179	C₂²	—	212	2	no	—
1180	C₂²	—	212	8	no	—
1181	C₂²	—	212	4	no	—
1182	C₂²	—	212	4	no	—
1183	C₂²	—	212	2	no	—
1184	C₂²	—	212	4	no	—
1185	C₂²	—	212	2	no	—
1186	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	53	1	no	—
1191	C₄	—	53	1	no	—
1192	C₄	—	53	2	no	—
1193	C₄	—	106	2	no	—
1194	C₄	—	106	2	no	—
1195	C₄	—	424	2	no	—
1196	C₄	—	424	2	no	—
1197	C₄	#16811564	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	4	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	53	1	no	—
1205	C₂	—	53	2	no	—
1206	C₂	—	53	1	no	—
1207	C₂	—	106	2	no	—
1208	C₂	—	212	2	no	—
1209	C₂	—	212	4	no	—
1210	C₂	—	212	2	no	—
1211	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#20291336	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157
hypocenter	C₅₃	#20602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811614	C₂	semidirect
2. C₂×#16811615	C₂	semidirect
3. C₂×#16811613	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133279	C₂	semidirect
5. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
6. #20291190	C₂	semidirect
7. #20290555	C₂	semidirect
8. #20290553	C₂	semidirect
10. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
11. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133280	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133279	C₂²	semidirect
27. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. #16811565	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133263	C₄	semidirect
34. C₂×#13133263	C₄	semidirect
35. C₂×#13133263	C₄	semidirect
38. C₂×#13133262	C₄	semidirect
39. C₂×#13133262	C₄	semidirect
52. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	semidirect
103. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. #41×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
235. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
271. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
291. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
324. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
342. #11719945	C₂²⋊C₄	semidirect
354. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
628. C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	semidirect
659. C₅₃	#20602	semidirect
717. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
764. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
859. #41	C₂²⋊#6157	semidirect
953. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811614	2
C₂×#16811615	2
C₂×#16811613	2
C₂²×#13133279	2
D₅₃⋊#408	2
#20291190	2
#20290555	2
#20290553	2
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
#20602	53