Subgroups — #28318970

Order 13568.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13133280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20290555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20290554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811616	—	2	4	no	—
15	#16811614	—	2	4	no	—
16	#16811613	—	2	4	no	—
17	C₂×#13133280	—	2	4	no	—
18	C₂×#13133280	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133280	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133280	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133279	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811598	—	2	1	no	—
25	#16811597	—	2	1	no	—
26	#16811596	—	2	2	no	—
27	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×#6157)⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	#16811575	—	2	1	no	—
30	#16811571	—	2	2	no	—
31	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
33	C₂×#13133265	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133265	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
36	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133264	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133264	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133264	C₄	1	2	yes	complemented
40	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
41	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
42	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
43	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
54	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
55	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
58	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
64	#13133296	—	2	2	no	—
65	#13133296	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
74	#13133280	—	2	8	no	—
75	#13133280	—	2	4	no	—
76	#13133280	—	2	4	no	—
77	#13133280	—	2	8	no	—
78	#13133279	—	2	4	no	—
79	#13133279	—	2	4	no	—
80	#13133274	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	#13133265	—	2	8	no	—
84	#13133265	—	2	8	no	—
85	#13133265	—	2	4	no	—
86	#13133265	—	2	8	no	—
87	#13133265	—	2	8	no	—
88	#13133265	—	2	4	no	—
89	#13133264	—	2	8	no	—
90	#13133264	—	2	8	no	—
91	#13133264	—	2	16	no	—
92	#13133264	—	2	16	no	—
93	#13133264	—	2	4	no	—
94	#13133264	—	2	8	no	—
95	#13133264	—	2	8	no	—
96	#13133264	—	2	4	no	—
97	#13133264	—	2	4	no	—
98	#13133264	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
101	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
106	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
107	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
108	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
111	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
118	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
120	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
121	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
122	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
127	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
128	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
129	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
130	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
132	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
137	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
138	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
139	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
140	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
141	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
183	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
198	C₂²×#6157	—	8	2	no	—
199	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
200	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
201	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
202	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
203	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
204	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
205	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
206	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#11719949	—	2	16	no	—
243	#11719949	—	2	8	no	—
244	#11719949	—	2	4	no	—
245	#11719949	—	2	4	no	—
246	#11719949	—	2	2	no	—
247	#11719949	—	2	2	no	—
248	#11719949	—	2	2	no	—
249	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
250	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
253	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
254	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
255	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
256	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
257	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
259	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
260	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
264	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
265	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
267	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
268	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
271	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
273	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	#11719947	—	2	16	no	—
278	#11719947	—	2	16	no	—
279	#11719947	—	2	16	no	—
280	#11719947	—	2	8	no	—
281	#11719947	—	2	8	no	—
282	#11719947	—	2	8	no	—
283	#11719947	—	2	16	no	—
284	#11719947	—	2	4	no	—
285	#11719947	—	2	4	no	—
286	#11719947	—	2	4	no	—
287	#11719947	—	2	4	no	—
288	#11719947	—	2	4	no	—
289	#11719947	—	2	2	no	—
290	#11719947	—	2	2	no	—
291	#11719947	—	2	2	no	—
292	#11719947	—	2	4	no	—
293	#11719947	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
294	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
303	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
304	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#11719945	—	2	16	no	—
307	#11719945	—	2	16	no	—
308	#11719945	—	2	16	no	—
309	#11719945	—	2	8	no	—
310	#11719945	—	2	8	no	—
311	#11719945	—	2	8	no	—
312	#11719945	—	2	16	no	—
313	#11719945	—	2	2	no	—
314	#11719945	—	2	2	no	—
315	#11719945	—	2	2	no	—
316	#11719945	—	2	4	no	—
317	#11719945	—	2	4	no	—
318	#11719945	—	2	4	no	—
319	#11719945	—	2	4	no	—
320	#11719945	—	2	4	no	—
321	#11719945	—	2	4	no	—
322	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
323	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊#6157	—	8	4	no	—
383	#11719940	—	4	2	no	—
384	C₂×#88324	—	2	2	no	—
385	C₂×#88324	—	2	2	no	—
386	C₂×#88324	—	4	2	no	—
387	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
388	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
389	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
390	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
391	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
392	C₄×#6157	—	4	2	no	—
393	#11719936	—	4	2	no	—
394	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
395	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
396	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
397	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
398	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#6157	—	4	2	no	—
419	C₂×#6157	—	4	2	no	—
420	C₂×#6157	—	4	2	no	—
421	C₂×#6157	—	4	4	no	—
422	C₂×#6157	—	4	2	no	—
423	C₂×#6157	—	8	4	no	—
424	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
425	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
429	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
432	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₁₂	—	2	8	no	—
473	D₂₁₂	—	2	4	no	—
474	D₂₁₂	—	2	4	no	—
475	D₂₁₂	—	2	1	no	—
476	D₂₁₂	—	2	2	no	—
477	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
498	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
499	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
500	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
501	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
512	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
515	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
516	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
518	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
520	#88324	—	4	2	no	—
521	#88324	—	4	2	no	—
522	#20603	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
545	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
548	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
549	#6157	—	8	2	no	—
550	#6157	—	8	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
555	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	2	4	no	—
560	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
561	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
564	C₂×#417	—	53	1	no	—
565	C₂×#419	—	53	1	no	—
566	C₂×#416	—	53	1	no	—
567	C₂²×#103	—	53	1	no	—
568	C₂×#408	—	53	1	no	—
569	#2311	—	53	1	no	—
570	#1788	—	53	4	no	—
571	#1787	—	53	4	no	—
572	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	#2898	1	2	yes	—
577	D₅₃	—	2	2	no	—
578	D₅₃	—	4	2	no	—
579	D₅₃	—	4	2	no	—
580	D₅₃	#3010	1	1	yes	characteristic
581	D₅₃	#3011	1	1	yes	characteristic
582	D₅₃	#3013	1	2	yes	—
583	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
584	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
585	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
586	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
587	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
588	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
589	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
590	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
591	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
592	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂²×#41	—	53	1	no	—
597	C₂²×#41	—	53	1	no	—
598	C₂²×#41	—	53	2	no	—
599	C₂²×#41	—	106	2	no	—
600	C₂²×#41	—	106	1	no	—
601	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
603	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
605	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
606	C₂×#117	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	#419	—	106	4	no	—
609	#417	—	106	4	no	—
610	#416	—	106	4	no	—
611	C₂×#103	—	53	4	no	—
612	C₂×#103	—	53	2	no	—
613	C₂×#103	—	53	4	no	—
614	C₂×#103	—	53	2	no	—
615	C₂×#103	—	106	4	no	—
616	C₂×#102	—	53	2	no	—
617	C₂×#102	—	53	2	no	—
618	#408	—	106	2	no	—
619	#408	—	106	1	no	—
620	#408	—	106	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
622	#391	—	106	1	no	—
623	#390	—	106	1	no	—
624	#386	—	106	2	no	—
625	#380	—	53	4	no	—
626	C₅₃	#20603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
628	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
631	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
632	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
633	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
634	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
637	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
638	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
639	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
645	C₂×#41	—	2	2	no	—
646	C₂×#41	—	2	1	no	—
647	C₂×#41	—	53	1	no	—
648	C₂×#41	—	53	2	no	—
649	C₂×#41	—	53	1	no	—
650	C₂×#41	—	53	2	no	—
651	C₂×#41	—	53	1	no	—
652	C₂×#41	—	53	4	no	—
653	C₂×#41	—	53	4	no	—
654	C₂×#41	—	53	1	no	—
655	C₂×#41	—	53	2	no	—
656	C₂×#41	—	53	1	no	—
657	C₂×#41	—	53	2	no	—
658	C₂×#41	—	53	1	no	—
659	C₂×#41	—	53	2	no	—
660	C₂×#41	—	106	1	no	—
661	C₂×#41	—	106	2	no	—
662	C₂×#41	—	106	2	no	—
663	C₂×#41	—	106	2	no	—
664	C₂×#41	—	106	2	no	—
665	C₂×#41	—	106	1	no	—
666	C₂×#41	—	106	2	no	—
667	C₂×#41	—	106	1	no	—
668	C₂×#41	—	106	2	no	—
669	C₂×#41	—	106	2	no	—
670	C₂×#41	—	106	2	no	—
671	C₂×#41	—	106	2	no	—
672	C₂×#41	—	106	2	no	—
673	C₂×#41	—	106	2	no	—
674	C₂×#41	—	106	2	no	—
675	C₂×#41	—	106	2	no	—
676	C₂×#41	—	106	2	no	—
677	C₂×#41	—	106	2	no	—
678	C₂×#41	—	106	1	no	—
679	C₂×#41	—	106	2	no	—
680	C₂×#41	—	106	4	no	—
681	C₂×#41	—	106	4	no	—
682	C₂×#41	—	106	4	no	—
683	C₂×#41	—	106	4	no	—
684	C₂×#41	—	106	8	no	—
685	C₂×#41	—	106	8	no	—
686	C₂×#41	—	106	16	no	—
687	C₂×#41	—	106	16	no	—
688	C₂×#41	—	106	1	no	—
689	C₂×#41	—	106	2	no	—
690	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
693	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
697	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
715	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
716	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
717	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
721	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
722	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
725	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
747	#117	—	106	2	no	—
748	#117	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
757	#103	—	106	8	no	—
758	#103	—	106	4	no	—
759	#103	—	106	4	no	—
760	#103	—	106	8	no	—
761	#102	—	106	4	no	—
762	#102	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
765	#95	—	106	4	no	—
766	C₂⁴	—	53	1	no	—
767	C₂⁴	—	53	2	no	—
768	C₂⁴	—	106	1	no	—
769	#41	—	2	16	no	—
770	#41	—	2	8	no	—
771	#41	—	2	4	no	—
772	#41	—	2	4	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	53	4	no	—
777	#41	—	53	4	no	—
778	#41	—	53	4	no	—
779	#41	—	106	4	no	—
780	#41	—	106	4	no	—
781	#41	—	106	4	no	—
782	#41	—	106	4	no	—
783	#41	—	106	4	no	—
784	#41	—	106	4	no	—
785	#41	—	106	8	no	—
786	#41	—	106	8	no	—
787	#41	—	106	16	no	—
788	#41	—	106	16	no	—
789	#41	—	106	16	no	—
790	#41	—	106	16	no	—
791	#41	—	106	8	no	—
792	#41	—	106	4	no	—
793	#41	—	106	4	no	—
794	#41	—	106	4	no	—
795	#41	—	106	4	no	—
796	#41	—	106	2	no	—
797	#41	—	106	2	no	—
798	#41	—	106	2	no	—
799	#41	—	106	2	no	—
800	#41	—	106	2	no	—
801	#41	—	106	2	no	—
802	#41	—	106	4	no	—
803	#41	—	106	16	no	—
804	#41	—	106	8	no	—
805	#41	—	106	8	no	—
806	#41	—	106	16	no	—
807	#41	—	106	16	no	—
808	#41	—	106	16	no	—
809	#41	—	106	8	no	—
810	#41	—	106	4	no	—
811	#41	—	106	16	no	—
812	#41	—	106	8	no	—
813	#41	—	106	4	no	—
814	#41	—	106	4	no	—
815	#41	—	106	2	no	—
816	#41	—	106	2	no	—
817	#41	—	106	2	no	—
818	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
819	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
875	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂×D₄	—	53	2	no	—
881	C₂×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂×D₄	—	53	2	no	—
883	C₂×D₄	—	53	2	no	—
884	C₂×D₄	—	53	2	no	—
885	C₂×D₄	—	53	1	no	—
886	C₂×D₄	—	53	1	no	—
887	C₂×D₄	—	106	1	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	1	no	—
892	C₂×D₄	—	106	1	no	—
893	C₂×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂×D₄	—	106	4	no	—
895	C₂×D₄	—	106	4	no	—
896	C₂×D₄	—	106	4	no	—
897	C₂×D₄	—	106	4	no	—
898	C₂×D₄	—	106	8	no	—
899	C₂×D₄	—	106	8	no	—
900	C₂×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
953	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
955	M₁₆	—	212	2	no	—
956	M₁₆	—	212	2	no	—
957	C₂×C₈	—	106	2	no	—
958	C₂×C₈	—	106	2	no	—
959	C₂×C₈	—	106	2	no	—
960	C₂×C₈	—	106	2	no	—
961	C₂×C₈	—	106	2	no	—
962	C₂×C₈	—	106	2	no	—
963	C₂×C₈	—	212	2	no	—
964	C₂×C₈	—	212	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	424	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
972	C₄²	—	212	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	53	1	no	—
975	C₂³	—	53	2	no	—
976	C₂³	—	53	2	no	—
977	C₂³	—	53	1	no	—
978	C₂³	—	53	2	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	106	2	no	—
981	C₂³	—	106	4	no	—
982	C₂³	—	106	2	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	106	2	no	—
985	C₂³	—	106	2	no	—
986	C₂³	—	106	4	no	—
987	C₂³	—	106	1	no	—
988	C₂³	—	212	2	no	—
989	C₂³	—	212	2	no	—
990	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	8	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	2	4	no	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	53	4	no	—
998	Q₈	—	53	2	no	—
999	Q₈	—	106	4	no	—
1000	Q₈	—	106	4	no	—
1001	Q₈	—	106	2	no	—
1002	Q₈	—	106	2	no	—
1003	Q₈	—	106	8	no	—
1004	Q₈	—	106	4	no	—
1005	Q₈	—	106	8	no	—
1006	Q₈	—	106	8	no	—
1007	Q₈	—	106	8	no	—
1008	Q₈	—	106	2	no	—
1009	Q₈	—	106	4	no	—
1010	Q₈	—	106	1	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1013	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
1014	D₄	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	53	2	no	—
1020	D₄	—	106	4	no	—
1021	D₄	—	106	4	no	—
1022	D₄	—	106	8	no	—
1023	D₄	—	106	2	no	—
1024	D₄	—	106	2	no	—
1025	D₄	—	106	4	no	—
1026	D₄	—	106	4	no	—
1027	D₄	—	106	4	no	—
1028	D₄	—	106	8	no	—
1029	D₄	—	106	8	no	—
1030	D₄	—	106	4	no	—
1031	D₄	—	106	4	no	—
1032	D₄	—	106	2	no	—
1033	D₄	—	106	1	no	—
1034	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	212	2	no	—
1095	C₈	—	212	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	53	2	no	—
1102	C₂²	—	53	2	no	—
1103	C₂²	—	53	1	no	—
1104	C₂²	—	53	1	no	—
1105	C₂²	—	53	2	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	106	4	no	—
1108	C₂²	—	106	2	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	4	no	—
1111	C₂²	—	106	2	no	—
1112	C₂²	—	106	2	no	—
1113	C₂²	—	212	2	no	—
1114	C₂²	—	212	4	no	—
1115	C₂²	—	212	2	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	—	212	4	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	53	1	no	—
1126	C₄	—	53	1	no	—
1127	C₄	—	53	2	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	106	4	no	—
1130	C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄	—	424	2	no	—
1132	C₄	—	424	2	no	—
1133	C₄	#16811564	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	53	1	no	—
1140	C₂	—	53	2	no	—
1141	C₂	—	53	1	no	—
1142	C₂	—	106	2	no	—
1143	C₂	—	212	2	no	—
1144	C₂	—	212	2	no	—
1145	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#20291337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157
hypocenter	C₅₃	#20603
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811614	C₂	semidirect
2. C₂×#16811616	C₂	semidirect
3. C₂×#16811613	C₂	semidirect
4. C₂²×#13133280	C₂	semidirect
5. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
6. #20291190	C₂	semidirect
7. #20290555	C₂	semidirect
8. #20290554	C₂	semidirect
33. C₂×#13133265	C₄	semidirect
34. C₂×#13133265	C₄	semidirect
37. C₂×#13133264	C₄	semidirect
38. C₂×#13133264	C₄	semidirect
39. C₂×#13133264	C₄	semidirect
52. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	semidirect
102. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
147. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. #41×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
214. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
249. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
272. Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
293. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
322. #11719945	C₂²⋊C₄	semidirect
378. C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	semidirect
595. C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	semidirect
626. C₅₃	#20603	semidirect
692. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
724. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
818. #41	C₂²⋊#6157	semidirect
874. C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811614	2
C₂×#16811616	2
C₂×#16811613	2
C₂²×#13133280	2
D₅₃⋊#408	2
#20291190	2
#20290555	2
#20290554	2
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
#20603	53