Subgroups — C₂×#20290561 #28318989

Order 13568.

4114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290561	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#13133282	—	2	2	no	—
12	D₅₃⋊#104	—	2	4	no	—
13	D₅₃⋊#104	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133281	—	2	2	no	—
15	#16811614	—	2	4	no	—
16	#16811614	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13133280	—	2	2	no	—
18	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
19	D₅₃⋊#100	—	2	2	no	—
20	D₅₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133277	—	2	2	no	—
22	#16811575	—	2	2	no	—
23	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133263	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133263	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
27	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
28	C₂×#13133262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
30	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
31	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
32	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
33	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
34	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
43	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
44	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
48	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	complemented
60	#13133282	—	2	8	no	—
61	#13133281	—	2	8	no	—
62	#13133280	—	2	8	no	—
63	#13133279	—	2	8	no	—
64	#13133277	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
67	#13133263	—	2	8	no	—
68	#13133263	—	2	8	no	—
69	#13133263	—	2	4	no	—
70	#13133263	—	2	8	no	—
71	#13133263	—	2	8	no	—
72	#13133263	—	2	4	no	—
73	#13133263	—	2	4	no	—
74	#13133263	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#13133262	—	2	16	no	—
76	#13133262	—	2	8	no	—
77	#13133262	—	2	8	no	—
78	#13133262	—	2	2	no	—
79	#13133262	—	2	8	no	—
80	#13133262	—	2	8	no	—
81	#13133262	—	2	8	no	—
82	#13133262	—	2	8	no	—
83	#13133262	—	2	4	no	—
84	#13133262	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
86	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
95	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
96	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
97	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
98	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
99	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
103	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
105	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
106	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
143	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
144	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
178	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
179	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
180	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
181	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
182	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
183	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11719949	—	2	8	no	—
218	#11719949	—	2	8	no	—
219	#11719949	—	2	2	no	—
220	#11719949	—	2	2	no	—
221	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
222	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
224	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	#11719947	—	2	8	no	—
228	#11719947	—	2	16	no	—
229	#11719947	—	2	16	no	—
230	#11719947	—	2	4	no	—
231	#11719947	—	2	4	no	—
232	#11719947	—	2	4	no	—
233	#11719947	—	2	4	no	—
234	#11719947	—	2	2	no	—
235	#11719947	—	2	2	no	—
236	#11719947	—	2	8	no	—
237	#11719947	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
238	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
243	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
244	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
247	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
266	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#11719945	—	2	8	no	—
268	#11719945	—	2	16	no	—
269	#11719945	—	2	16	no	—
270	#11719945	—	2	2	no	—
271	#11719945	—	2	2	no	—
272	#11719945	—	2	4	no	—
273	#11719945	—	2	4	no	—
274	#11719945	—	2	4	no	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	2	8	no	—
277	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
289	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
311	#11719940	—	2	4	no	—
312	#11719940	—	4	2	no	—
313	C₂×#88324	—	4	2	no	—
314	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
315	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
316	C₄×#6157	—	2	4	no	—
317	C₄×#6157	—	4	2	no	—
318	#11719936	—	2	4	no	—
319	#11719936	—	4	2	no	—
320	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
321	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#6157	—	2	4	no	—
368	C₂×#6157	—	4	4	no	—
369	C₂×#6157	—	4	4	no	—
370	C₂×#6157	—	4	2	no	—
371	C₂×#6157	—	4	2	no	—
372	C₂×#6157	—	4	4	no	—
373	C₂×#6157	—	4	2	no	—
374	C₂×#6157	—	8	2	no	—
375	C₂×#6157	—	8	2	no	—
376	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
378	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
379	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
380	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	D₂₁₂	—	2	16	no	—
412	D₂₁₂	—	2	4	no	—
413	D₂₁₂	—	2	4	no	—
414	D₂₁₂	—	2	4	no	—
415	D₂₁₂	—	2	4	no	—
416	D₂₁₂	—	2	2	no	—
417	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
418	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
428	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
429	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
430	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
431	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
436	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
437	#88324	—	4	4	no	—
438	C₂×#1792	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
447	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
472	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
473	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	#453	1	2	yes	—
476	C₂×D₅₃	#455	1	2	yes	—
477	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
479	#6157	—	4	4	no	—
480	#6157	—	8	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
483	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	Dic₅₃	—	2	4	no	—
485	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
486	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
487	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
488	C₂²×#104	—	53	2	no	—
489	C₂×#417	—	53	2	no	—
490	C₂²×#100	—	53	1	no	—
491	C₂×#390	—	53	1	no	—
492	#1792	—	53	8	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₅₃	#1792	1	2	yes	complemented
498	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
499	D₅₃	—	2	1	no	—
500	D₅₃	—	2	1	no	—
501	D₅₃	—	4	4	no	—
502	D₅₃	—	4	4	no	—
503	D₅₃	#1792	1	2	yes	complemented
504	D₅₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
505	D₅₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
506	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
507	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
508	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
509	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
510	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
511	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
512	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
513	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
516	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
517	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×#41	—	53	2	no	—
519	C₂²×#41	—	106	2	no	—
520	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
522	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂×#104	—	53	8	no	—
528	C₂×#104	—	106	2	no	—
529	C₂×#104	—	106	4	no	—
530	C₂×#104	—	106	2	no	—
531	#417	—	53	8	no	—
532	#417	—	106	4	no	—
533	C₂×#103	—	106	2	no	—
534	C₂×#102	—	106	2	no	—
535	C₂×#100	—	53	4	no	—
536	C₂×#100	—	106	2	no	—
537	C₂×#100	—	106	2	no	—
538	#390	—	53	4	no	—
539	#390	—	106	2	no	—
540	C₅₃	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁵	—	53	2	no	—
542	C₂⁵	—	106	2	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	53	8	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
554	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
555	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
556	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
558	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
559	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
560	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
561	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
562	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
563	H(5,𝔽₂)	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
564	C₂×#41	—	2	2	no	—
565	C₂×#41	—	53	4	no	—
566	C₂×#41	—	53	4	no	—
567	C₂×#41	—	53	4	no	—
568	C₂×#41	—	53	4	no	—
569	C₂×#41	—	53	2	no	—
570	C₂×#41	—	53	2	no	—
571	C₂×#41	—	53	2	no	—
572	C₂×#41	—	106	2	no	—
573	C₂×#41	—	106	2	no	—
574	C₂×#41	—	106	4	no	—
575	C₂×#41	—	106	2	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	2	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂×#41	—	106	2	no	—
581	C₂×#41	—	106	4	no	—
582	C₂×#41	—	106	8	no	—
583	C₂×#41	—	106	8	no	—
584	C₂×#41	—	106	8	no	—
585	C₂×#41	—	106	8	no	—
586	C₂×#41	—	106	2	no	—
587	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	—
588	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
605	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
611	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
614	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
630	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
645	#104	—	106	8	no	—
646	#104	—	106	8	no	—
647	#103	—	106	8	no	—
648	#102	—	106	8	no	—
649	#100	—	106	8	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	53	1	no	—
652	C₂⁴	—	53	4	no	—
653	C₂⁴	—	53	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	4	no	—
655	C₂⁴	—	106	2	no	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	C₂⁴	—	106	2	no	—
658	C₂⁴	—	106	2	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	—	106	8	no	—
661	C₂⁴	—	106	8	no	—
662	C₂⁴	—	106	2	no	—
663	C₂⁴	—	106	4	no	—
664	C₂⁴	—	424	4	no	—
665	C₂⁴	—	424	4	no	—
666	C₂⁴	—	212	4	no	—
667	C₂⁴	—	212	4	no	—
668	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
669	#41	—	2	8	no	—
670	#41	—	2	8	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	53	4	no	—
674	#41	—	53	4	no	—
675	#41	—	53	4	no	—
676	#41	—	53	4	no	—
677	#41	—	53	4	no	—
678	#41	—	53	4	no	—
679	#41	—	106	4	no	—
680	#41	—	106	4	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	106	4	no	—
683	#41	—	106	8	no	—
684	#41	—	106	16	no	—
685	#41	—	106	16	no	—
686	#41	—	106	8	no	—
687	#41	—	106	4	no	—
688	#41	—	106	4	no	—
689	#41	—	106	4	no	—
690	#41	—	106	4	no	—
691	#41	—	106	2	no	—
692	#41	—	106	2	no	—
693	#41	—	106	2	no	—
694	#41	—	106	2	no	—
695	#41	—	106	8	no	—
696	#41	—	106	16	no	—
697	#41	—	106	16	no	—
698	#41	—	106	8	no	—
699	#41	—	106	8	no	—
700	#41	—	106	8	no	—
701	#41	—	106	2	no	—
702	#41	—	106	2	no	—
703	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
704	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	4	no	—
721	C₂×D₄	—	53	4	no	—
722	C₂×D₄	—	53	4	no	—
723	C₂×D₄	—	53	4	no	—
724	C₂×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	8	no	—
728	C₂×D₄	—	106	2	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	8	no	—
731	C₂×D₄	—	106	8	no	—
732	C₂×D₄	—	106	8	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	4	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	8	no	—
747	C₂×D₄	—	106	4	no	—
748	C₂×D₄	—	106	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂×D₄	—	106	16	no	—
752	C₂×D₄	—	106	16	no	—
753	C₂×D₄	—	106	16	no	—
754	C₂×D₄	—	106	16	no	—
755	C₂×D₄	—	106	16	no	—
756	C₂×D₄	—	106	16	no	—
757	C₂×D₄	—	106	16	no	—
758	C₂×D₄	—	106	16	no	—
759	C₂×D₄	—	106	8	no	—
760	C₂×D₄	—	106	8	no	—
761	C₂×D₄	—	106	2	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	16	no	—
765	C₂×D₄	—	106	16	no	—
766	C₂×D₄	—	106	8	no	—
767	C₂×D₄	—	106	8	no	—
768	C₂×D₄	—	106	8	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	8	no	—
771	C₂×D₄	—	106	8	no	—
772	C₂×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	complemented
776	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
810	M₁₆	—	106	4	no	—
811	M₁₆	—	106	4	no	—
812	M₁₆	—	212	2	no	—
813	M₁₆	—	212	2	no	—
814	C₂×C₈	—	106	4	no	—
815	C₂×C₈	—	212	2	no	—
816	C₂×C₈	—	212	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
820	C₄²	—	106	4	no	—
821	C₄²	—	212	2	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	8	4	no	—
828	C₂³	—	53	1	no	—
829	C₂³	—	53	1	no	—
830	C₂³	—	53	1	no	—
831	C₂³	—	53	1	no	—
832	C₂³	—	53	1	no	—
833	C₂³	—	53	1	no	—
834	C₂³	—	53	4	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	4	no	—
838	C₂³	—	106	4	no	—
839	C₂³	—	106	4	no	—
840	C₂³	—	106	4	no	—
841	C₂³	—	106	4	no	—
842	C₂³	—	106	4	no	—
843	C₂³	—	106	8	no	—
844	C₂³	—	106	16	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	424	4	no	—
849	C₂³	—	424	4	no	—
850	C₂³	—	424	8	no	—
851	C₂³	—	424	2	no	—
852	C₂³	—	424	4	no	—
853	C₂³	—	424	2	no	—
854	C₂³	—	424	8	no	—
855	C₂³	—	424	16	no	—
856	C₂³	—	424	8	no	—
857	C₂³	—	212	4	no	—
858	C₂³	—	212	4	no	—
859	C₂³	—	212	4	no	—
860	C₂³	—	212	4	no	—
861	C₂³	—	212	4	no	—
862	C₂³	—	212	4	no	—
863	C₂³	—	212	4	no	—
864	C₂³	—	212	8	no	—
865	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	53	4	no	—
869	Q₈	—	106	4	no	—
870	Q₈	—	106	4	no	—
871	Q₈	—	106	2	no	—
872	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
873	D₄	—	2	16	no	—
874	D₄	—	2	4	no	—
875	D₄	—	2	4	no	—
876	D₄	—	2	4	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	2	4	no	—
879	D₄	—	53	4	no	—
880	D₄	—	106	4	no	—
881	D₄	—	106	4	no	—
882	D₄	—	106	16	no	—
883	D₄	—	106	8	no	—
884	D₄	—	106	4	no	—
885	D₄	—	106	8	no	—
886	D₄	—	106	4	no	—
887	D₄	—	106	4	no	—
888	D₄	—	106	4	no	—
889	D₄	—	106	16	no	—
890	D₄	—	106	16	no	—
891	D₄	—	106	4	no	—
892	D₄	—	106	4	no	—
893	D₄	—	106	2	no	—
894	D₄	—	106	4	no	—
895	D₄	—	106	4	no	—
896	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	16	no	—
918	C₂×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂×C₄	—	106	8	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄	—	106	4	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	424	2	no	—
926	C₂×C₄	—	424	2	no	—
927	C₂×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂×C₄	—	212	4	no	—
929	C₂×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂×C₄	—	212	4	no	—
931	C₂×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂×C₄	—	212	4	no	—
933	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	212	4	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	4	4	no	—
944	C₂²	—	8	2	no	—
945	C₂²	—	8	8	no	—
946	C₂²	—	53	2	no	—
947	C₂²	—	53	2	no	—
948	C₂²	—	53	1	no	—
949	C₂²	—	53	1	no	—
950	C₂²	—	53	1	no	—
951	C₂²	—	53	1	no	—
952	C₂²	—	106	1	no	—
953	C₂²	—	106	1	no	—
954	C₂²	—	106	2	no	—
955	C₂²	—	106	1	no	—
956	C₂²	—	106	1	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	4	no	—
960	C₂²	—	106	4	no	—
961	C₂²	—	424	2	no	—
962	C₂²	—	424	4	no	—
963	C₂²	—	424	4	no	—
964	C₂²	—	424	8	no	—
965	C₂²	—	424	16	no	—
966	C₂²	—	212	4	no	—
967	C₂²	—	212	4	no	—
968	C₂²	—	212	8	no	—
969	C₂²	—	212	4	no	—
970	C₂²	—	212	4	no	—
971	C₂²	—	212	8	no	—
972	C₂²	—	212	4	no	—
973	C₂²	—	212	4	no	—
974	C₂²	—	212	4	no	—
975	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	53	2	no	—
980	C₄	—	53	2	no	—
981	C₄	—	106	4	no	—
982	C₄	—	424	2	no	—
983	C₄	—	212	4	no	—
984	C₄	#16811564	1	2	yes	—
985	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
986	C₂	—	2	1	no	—
987	C₂	—	2	1	no	—
988	C₂	—	4	4	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	53	1	no	—
991	C₂	—	53	2	no	—
992	C₂	—	53	1	no	—
993	C₂	—	106	1	no	—
994	C₂	—	106	1	no	—
995	C₂	—	212	4	no	—
996	C₂	—	212	4	no	—
997	C₂	#20290561	1	2	yes	direct product factor
998	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811564
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#379
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1792
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅₃⋊#104	C₂	semidirect
2. C₂×#16811614	C₂	semidirect
3. C₂×D₅₃⋊#100	C₂	semidirect
4. C₂×#16811575	C₂	semidirect
5. #20290561	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
8. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
13. D₅₃⋊#104	C₂²	semidirect
16. #16811614	C₂²	semidirect
20. D₅₃⋊#100	C₂²	semidirect
23. #16811575	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133263	C₄	semidirect
28. C₂×#13133262	C₄	semidirect
33. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₄	semidirect
40. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	semidirect
47. D₅₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
53. C₂×C₄⋊#6157	C₂³	semidirect
59. C₂×C₄×#6157	C₂³	semidirect
74. #13133263	C₂×C₄	semidirect
84. #13133262	C₂×C₄	semidirect
144. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. #41×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
221. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
225. Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
237. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
265. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
277. #11719945	C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	semidirect
377. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
384. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
417. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
436. Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
497. C₂×C₅₃	#1792	semidirect
503. D₅₃	#1792	semidirect
517. C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	semidirect
540. C₅₃	C₂×#1792	semidirect
563. H(5,𝔽₂)	C₂×#6157	semidirect
703. #41	C₂²⋊#6157	semidirect
711. C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	semidirect
775. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect
872. Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
896. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
997. C₂	#20290561	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#104	2
C₂×#16811614	2
C₂×D₅₃⋊#100	2
C₂×#16811575	2
#20290561	2
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
C₂×#1792	53

Subgroups — C2×#20290561 #28318989

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290561 #28318989