Subgroups — C₂×#20290562 #28318990

Order 13568.

3682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290562	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13133282	—	2	2	no	—
11	D₅₃⋊#104	—	2	4	no	—
12	D₅₃⋊#104	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13133281	—	2	2	no	—
14	#16811614	—	2	4	no	—
15	#16811614	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133280	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
18	D₅₃⋊#101	—	2	2	no	—
19	D₅₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#13133278	—	2	2	no	—
21	(C₂×#6157)⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133265	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
27	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
28	C₂×#13133264	C₄	1	2	yes	complemented
29	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
30	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
31	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
32	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
33	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
34	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
43	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
44	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
58	#13133282	—	2	8	no	—
59	#13133281	—	2	8	no	—
60	#13133280	—	2	8	no	—
61	#13133279	—	2	8	no	—
62	#13133278	—	2	8	no	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	#13133265	—	2	8	no	—
65	#13133265	—	2	8	no	—
66	#13133265	—	2	2	no	—
67	#13133265	—	2	8	no	—
68	#13133265	—	2	8	no	—
69	#13133265	—	2	4	no	—
70	#13133265	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#13133264	—	2	8	no	—
72	#13133264	—	2	8	no	—
73	#13133264	—	2	16	no	—
74	#13133264	—	2	4	no	—
75	#13133264	—	2	8	no	—
76	#13133264	—	2	8	no	—
77	#13133264	—	2	4	no	—
78	#13133264	—	2	4	no	—
79	#13133264	—	2	8	no	—
80	#13133264	—	2	8	no	—
81	#13133264	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
88	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
96	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
97	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
98	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
99	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
100	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
101	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
102	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
103	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
104	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
105	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
109	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
111	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
112	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
142	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
143	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
158	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
160	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
161	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
162	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
163	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
164	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
165	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
166	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#11719949	—	2	8	no	—
192	#11719949	—	2	8	no	—
193	#11719949	—	2	8	no	—
194	#11719949	—	2	8	no	—
195	#11719949	—	2	2	no	—
196	#11719949	—	2	2	no	—
197	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
200	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
201	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
203	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
204	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
205	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
210	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
217	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#11719947	—	2	16	no	—
220	#11719947	—	2	8	no	—
221	#11719947	—	2	8	no	—
222	#11719947	—	2	8	no	—
223	#11719947	—	2	16	no	—
224	#11719947	—	2	16	no	—
225	#11719947	—	2	8	no	—
226	#11719947	—	2	16	no	—
227	#11719947	—	2	4	no	—
228	#11719947	—	2	4	no	—
229	#11719947	—	2	4	no	—
230	#11719947	—	2	4	no	—
231	#11719947	—	2	2	no	—
232	#11719947	—	2	2	no	—
233	#11719947	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#11719945	—	2	8	no	—
246	#11719945	—	2	16	no	—
247	#11719945	—	2	16	no	—
248	#11719945	—	2	8	no	—
249	#11719945	—	2	16	no	—
250	#11719945	—	2	16	no	—
251	#11719945	—	2	8	no	—
252	#11719945	—	2	2	no	—
253	#11719945	—	2	2	no	—
254	#11719945	—	2	8	no	—
255	#11719945	—	2	4	no	—
256	#11719945	—	2	4	no	—
257	#11719945	—	2	4	no	—
258	#11719945	—	2	4	no	—
259	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#11719940	—	2	4	no	—
306	#11719940	—	4	2	no	—
307	C₂×#88324	—	4	2	no	—
308	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
309	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
310	C₄×#6157	—	2	4	no	—
311	C₄×#6157	—	4	2	no	—
312	#11719936	—	2	4	no	—
313	#11719936	—	4	2	no	—
314	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
315	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂×#6157	—	4	4	no	—
333	C₂×#6157	—	4	4	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	4	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	8	2	no	—
339	C₂×#6157	—	8	2	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	D₂₁₂	—	2	8	no	—
380	D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	D₂₁₂	—	2	4	no	—
382	D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
399	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
400	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
401	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
402	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
405	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
408	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
410	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
411	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
413	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
414	#88324	—	4	4	no	—
415	C₂×#1793	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	#454	1	2	yes	—
437	C₂×D₅₃	#456	1	2	yes	—
438	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	#6157	—	4	4	no	—
441	#6157	—	8	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
445	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	Dic₅₃	—	2	4	no	—
447	Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
449	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
450	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
451	C₂²×#104	—	53	2	no	—
452	C₂×#417	—	53	2	no	—
453	C₂²×#101	—	53	1	no	—
454	C₂×#391	—	53	1	no	—
455	#1793	—	53	8	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₅₃	#1793	1	2	yes	complemented
460	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
461	D₅₃	—	2	1	no	—
462	D₅₃	—	2	1	no	—
463	D₅₃	—	4	4	no	—
464	D₅₃	#1793	1	2	yes	complemented
465	D₅₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
466	D₅₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
467	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
468	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
469	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
471	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
472	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
473	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
474	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
475	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
476	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
477	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
478	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×#41	—	53	2	no	—
480	C₂²×#41	—	106	2	no	—
481	C₂²×#41	—	106	2	no	—
482	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂³×Q₈	—	106	2	no	—
484	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
487	C₂×#104	—	53	8	no	—
488	C₂×#104	—	106	2	no	—
489	C₂×#104	—	106	4	no	—
490	C₂×#104	—	106	2	no	—
491	#417	—	53	8	no	—
492	#417	—	106	4	no	—
493	C₂×#103	—	106	2	no	—
494	C₂×#102	—	106	2	no	—
495	C₂×#101	—	53	4	no	—
496	C₂×#101	—	106	2	no	—
497	C₂×#101	—	106	2	no	—
498	#391	—	53	4	no	—
499	#391	—	106	2	no	—
500	C₂×#95	—	106	2	no	—
501	C₅₃	C₂×#1793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	53	8	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
508	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
510	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
513	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
514	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
515	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
516	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
517	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
520	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
521	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
522	2₋¹⁺⁴	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	53	4	no	—
526	C₂×#41	—	53	4	no	—
527	C₂×#41	—	53	4	no	—
528	C₂×#41	—	53	4	no	—
529	C₂×#41	—	53	2	no	—
530	C₂×#41	—	53	2	no	—
531	C₂×#41	—	53	2	no	—
532	C₂×#41	—	106	2	no	—
533	C₂×#41	—	106	2	no	—
534	C₂×#41	—	106	4	no	—
535	C₂×#41	—	106	4	no	—
536	C₂×#41	—	106	2	no	—
537	C₂×#41	—	106	4	no	—
538	C₂×#41	—	106	2	no	—
539	C₂×#41	—	106	2	no	—
540	C₂×#41	—	106	2	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	8	no	—
543	C₂×#41	—	106	8	no	—
544	C₂×#41	—	106	2	no	—
545	C₂×#41	—	106	4	no	—
546	C₂×#41	—	106	2	no	—
547	C₂×#41	—	106	8	no	—
548	C₂×#41	—	106	8	no	—
549	C₂×#41	—	106	2	no	—
550	C₂×#41	—	106	8	no	—
551	C₂×#41	—	106	8	no	—
552	C₂×#41	—	106	8	no	—
553	C₂×#41	—	106	8	no	—
554	C₂×#41	—	106	2	no	—
555	C₂×#41	—	106	2	no	—
556	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	—
557	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
567	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
572	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
573	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
576	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
578	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
593	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
604	#104	—	106	8	no	—
605	#104	—	106	8	no	—
606	#103	—	106	8	no	—
607	#102	—	106	8	no	—
608	#101	—	106	8	no	—
609	#95	—	106	8	no	—
610	C₂⁴	—	53	1	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	#41	—	2	8	no	—
613	#41	—	2	8	no	—
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	2	8	no	—
616	#41	—	2	2	no	—
617	#41	—	2	2	no	—
618	#41	—	53	4	no	—
619	#41	—	53	4	no	—
620	#41	—	53	4	no	—
621	#41	—	53	4	no	—
622	#41	—	53	4	no	—
623	#41	—	53	4	no	—
624	#41	—	106	4	no	—
625	#41	—	106	4	no	—
626	#41	—	106	4	no	—
627	#41	—	106	4	no	—
628	#41	—	106	8	no	—
629	#41	—	106	16	no	—
630	#41	—	106	16	no	—
631	#41	—	106	16	no	—
632	#41	—	106	16	no	—
633	#41	—	106	8	no	—
634	#41	—	106	8	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	#41	—	106	4	no	—
637	#41	—	106	4	no	—
638	#41	—	106	4	no	—
639	#41	—	106	2	no	—
640	#41	—	106	2	no	—
641	#41	—	106	16	no	—
642	#41	—	106	2	no	—
643	#41	—	106	2	no	—
644	#41	—	106	8	no	—
645	#41	—	106	8	no	—
646	#41	—	106	16	no	—
647	#41	—	106	16	no	—
648	#41	—	106	16	no	—
649	#41	—	106	8	no	—
650	#41	—	106	8	no	—
651	#41	—	106	8	no	—
652	#41	—	106	8	no	—
653	#41	—	106	8	no	—
654	#41	—	106	8	no	—
655	#41	—	106	2	no	—
656	#41	—	106	2	no	—
657	#41	—	106	8	no	—
658	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
659	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
695	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
696	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
701	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	53	4	no	—
707	C₂×D₄	—	53	4	no	—
708	C₂×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂×D₄	—	106	2	no	—
712	C₂×D₄	—	106	2	no	—
713	C₂×D₄	—	106	2	no	—
714	C₂×D₄	—	106	4	no	—
715	C₂×D₄	—	106	4	no	—
716	C₂×D₄	—	106	4	no	—
717	C₂×D₄	—	106	4	no	—
718	C₂×D₄	—	106	8	no	—
719	C₂×D₄	—	106	8	no	—
720	C₂×D₄	—	106	2	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	2	no	—
723	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	M₁₆	—	106	4	no	—
767	M₁₆	—	106	4	no	—
768	M₁₆	—	212	2	no	—
769	M₁₆	—	212	2	no	—
770	C₂×C₈	—	106	4	no	—
771	C₂×C₈	—	212	2	no	—
772	C₂×C₈	—	212	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₄²	—	106	4	no	—
776	C₄²	—	212	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	53	1	no	—
779	C₂³	—	53	1	no	—
780	C₂³	—	53	1	no	—
781	C₂³	—	53	1	no	—
782	C₂³	—	53	1	no	—
783	C₂³	—	53	1	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	4	no	—
787	C₂³	—	106	4	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	212	4	no	—
790	C₂³	—	212	4	no	—
791	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	8	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	2	4	no	—
795	Q₈	—	2	4	no	—
796	Q₈	—	53	4	no	—
797	Q₈	—	106	4	no	—
798	Q₈	—	106	4	no	—
799	Q₈	—	106	8	no	—
800	Q₈	—	106	8	no	—
801	Q₈	—	106	16	no	—
802	Q₈	—	106	8	no	—
803	Q₈	—	106	4	no	—
804	Q₈	—	106	2	no	—
805	Q₈	—	106	4	no	—
806	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	53	4	no	—
812	D₄	—	106	4	no	—
813	D₄	—	106	4	no	—
814	D₄	—	106	8	no	—
815	D₄	—	106	4	no	—
816	D₄	—	106	4	no	—
817	D₄	—	106	4	no	—
818	D₄	—	106	4	no	—
819	D₄	—	106	16	no	—
820	D₄	—	106	4	no	—
821	D₄	—	106	4	no	—
822	D₄	—	106	2	no	—
823	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	—	2	16	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄	—	53	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂×C₄	—	106	4	no	—
850	C₂×C₄	—	106	4	no	—
851	C₂×C₄	—	106	16	no	—
852	C₂×C₄	—	106	16	no	—
853	C₂×C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	16	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₄	—	424	2	no	—
863	C₂×C₄	—	424	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	4	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	4	no	—
869	C₂×C₄	—	212	4	no	—
870	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	212	4	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	4	4	no	—
879	C₂²	—	53	2	no	—
880	C₂²	—	53	2	no	—
881	C₂²	—	53	1	no	—
882	C₂²	—	53	1	no	—
883	C₂²	—	53	1	no	—
884	C₂²	—	53	1	no	—
885	C₂²	—	106	1	no	—
886	C₂²	—	106	1	no	—
887	C₂²	—	106	1	no	—
888	C₂²	—	106	2	no	—
889	C₂²	—	106	1	no	—
890	C₂²	—	106	2	no	—
891	C₂²	—	106	2	no	—
892	C₂²	—	106	4	no	—
893	C₂²	—	212	4	no	—
894	C₂²	—	212	8	no	—
895	C₂²	—	212	4	no	—
896	C₂²	—	212	4	no	—
897	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	53	2	no	—
903	C₄	—	53	2	no	—
904	C₄	—	106	4	no	—
905	C₄	—	106	4	no	—
906	C₄	—	424	2	no	—
907	C₄	—	212	4	no	—
908	C₄	#16811564	1	2	yes	—
909	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	1	no	—
911	C₂	—	2	1	no	—
912	C₂	—	4	4	no	—
913	C₂	—	53	1	no	—
914	C₂	—	53	2	no	—
915	C₂	—	53	1	no	—
916	C₂	—	106	1	no	—
917	C₂	—	106	1	no	—
918	C₂	—	212	4	no	—
919	C₂	#20290562	1	2	yes	direct product factor
920	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811564
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#379
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1793
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅₃⋊#104	C₂	semidirect
2. C₂×#16811614	C₂	semidirect
3. C₂×D₅₃⋊#101	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #20290562	C₂	direct (N × H)
12. D₅₃⋊#104	C₂²	semidirect
15. #16811614	C₂²	semidirect
19. D₅₃⋊#101	C₂²	semidirect
22. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133265	C₄	semidirect
28. C₂×#13133264	C₄	semidirect
33. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₄	semidirect
40. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	semidirect
70. #13133265	C₂×C₄	semidirect
81. #13133264	C₂×C₄	semidirect
143. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
459. C₂×C₅₃	#1793	semidirect
464. D₅₃	#1793	semidirect
478. C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	semidirect
501. C₅₃	C₂×#1793	semidirect
522. 2₋¹⁺⁴	C₂×#6157	semidirect
919. C₂	#20290562	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#104	2
C₂×#16811614	2
C₂×D₅₃⋊#101	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
#20290562	2
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×#1793	53

Subgroups — C2×#20290562 #28318990

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290562 #28318990