Subgroups — D₅₃⋊#1794 #28318996

Order 13568.

3662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#585×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
11	#16811622	—	2	2	no	—
12	#16811621	—	2	2	no	—
13	#16811620	C₂²	1	8	yes	complemented
14	D₅₃⋊#104	—	2	4	no	—
15	#16811613	—	2	4	no	—
16	#16811613	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13133280	—	2	2	no	—
18	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
19	#16811604	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16811603	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16811602	—	2	2	no	—
22	D₅₃⋊#99	—	2	2	no	—
23	#16811598	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811597	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811596	—	2	2	no	—
26	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
27	#16811460	—	2	2	no	—
28	#16811460	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811459	—	2	2	no	—
30	#16811459	—	2	4	no	—
31	#16811459	C₄	1	2	yes	complemented
32	#16811459	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811458	—	2	2	no	—
34	#16811458	—	2	2	no	—
35	#16811458	C₂²	1	2	yes	—
36	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
37	2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
39	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	2	no	—
40	H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#41×D₅₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₃×#585	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#11719936	C₂³	1	2	yes	complemented
47	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
50	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
56	#13133296	—	2	2	no	—
57	#13133296	—	2	2	no	—
58	#13133296	—	2	2	no	—
59	#13133296	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
63	#13133282	—	2	8	no	—
64	#13133281	—	2	8	no	—
65	#13133280	—	2	8	no	—
66	#13133279	—	2	8	no	—
67	#13133276	—	2	4	no	—
68	#13133275	—	2	4	no	—
69	#13133274	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
71	#13133265	—	2	4	no	—
72	#13133265	—	2	2	no	—
73	#13133265	—	2	4	no	—
74	#13133265	—	2	4	no	—
75	#13133265	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#13133264	—	2	4	no	—
77	#13133264	—	2	8	no	—
78	#13133264	—	2	4	no	—
79	#13133264	—	2	4	no	—
80	#13133264	—	2	2	no	—
81	#13133264	—	2	2	no	—
82	#13133264	—	2	4	no	—
83	#13133264	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#13133263	—	2	4	no	—
85	#13133263	—	2	8	no	—
86	#13133263	—	2	4	no	—
87	#13133263	—	2	4	no	—
88	#13133263	—	2	2	no	—
89	#13133263	—	2	2	no	—
90	#13133263	—	2	4	no	—
91	#13133263	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#13133262	—	2	8	no	—
93	#13133262	—	2	8	no	—
94	#13133262	—	2	4	no	—
95	#13133262	—	2	2	no	—
96	#13133262	—	2	2	no	—
97	#13133262	—	2	4	no	—
98	#13133262	—	2	4	no	—
99	#13133262	—	2	4	no	—
100	#13133262	—	2	4	no	—
101	#13133262	—	2	4	no	—
102	#13133262	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
105	C₂×#11719949	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
108	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
111	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
112	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
116	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
117	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
119	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
124	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
125	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
126	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
127	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
128	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
129	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
130	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
131	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
132	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
133	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
134	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
135	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
136	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
137	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
138	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
139	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
140	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
141	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
143	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
144	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
145	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
146	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
147	#41×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
149	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
150	#41×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
168	2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
170	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	2	no	—
171	H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
181	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
182	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
189	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
190	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
191	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	#41×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	#11719949	—	2	4	no	—
226	#11719949	—	2	8	no	—
227	#11719949	—	2	4	no	—
228	#11719949	—	2	4	no	—
229	#11719949	—	2	4	no	—
230	#11719949	—	2	4	no	—
231	#11719949	—	2	2	no	—
232	#11719949	—	2	2	no	—
233	#11719949	—	2	2	no	—
234	#11719949	—	2	2	no	—
235	#11719949	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
238	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#11719947	—	2	8	no	—
250	#11719947	—	2	4	no	—
251	#11719947	—	2	8	no	—
252	#11719947	—	2	8	no	—
253	#11719947	—	2	8	no	—
254	#11719947	—	2	4	no	—
255	#11719947	—	2	4	no	—
256	#11719947	—	2	8	no	—
257	#11719947	—	2	8	no	—
258	#11719947	—	2	8	no	—
259	#11719947	—	2	4	no	—
260	#11719947	—	2	8	no	—
261	#11719947	—	2	4	no	—
262	#11719947	—	2	4	no	—
263	#11719947	—	2	4	no	—
264	#11719947	—	2	4	no	—
265	#11719947	—	2	4	no	—
266	#11719947	—	2	4	no	—
267	#11719947	—	2	2	no	—
268	#11719947	—	2	2	no	—
269	#11719947	—	2	2	no	—
270	#11719947	—	2	2	no	—
271	#11719947	—	2	4	no	—
272	#11719947	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
277	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
278	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
279	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
298	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#11719945	—	2	4	no	—
300	#11719945	—	2	8	no	—
301	#11719945	—	2	8	no	—
302	#11719945	—	2	8	no	—
303	#11719945	—	2	8	no	—
304	#11719945	—	2	8	no	—
305	#11719945	—	2	4	no	—
306	#11719945	—	2	8	no	—
307	#11719945	—	2	8	no	—
308	#11719945	—	2	8	no	—
309	#11719945	—	2	2	no	—
310	#11719945	—	2	2	no	—
311	#11719945	—	2	4	no	—
312	#11719945	—	2	2	no	—
313	#11719945	—	2	2	no	—
314	#11719945	—	2	4	no	—
315	#11719945	—	2	4	no	—
316	#11719945	—	2	4	no	—
317	#11719945	—	2	4	no	—
318	#11719945	—	2	4	no	—
319	#11719945	—	2	4	no	—
320	#11719945	—	2	4	no	—
321	#11719945	—	2	4	no	—
322	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	#11719945	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
329	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
370	#11719940	—	4	2	no	—
371	C₂×#88324	—	2	2	no	—
372	C₂×#88324	—	2	2	no	—
373	C₂×#88324	—	4	2	no	—
374	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
375	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
376	C₄×#6157	—	2	4	no	—
377	C₄×#6157	—	4	2	no	—
378	#11719936	—	2	4	no	—
379	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
380	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
381	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
382	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
383	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
399	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#6157	—	4	4	no	—
405	C₂×#6157	—	8	4	no	—
406	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
407	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
410	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
411	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	D₂₁₂	—	2	8	no	—
455	D₂₁₂	—	2	4	no	—
456	D₂₁₂	—	2	4	no	—
457	D₂₁₂	—	2	4	no	—
458	D₂₁₂	—	2	4	no	—
459	D₂₁₂	—	2	2	no	—
460	D₂₁₂	—	2	2	no	—
461	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
479	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
480	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
481	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
482	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
483	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
484	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
485	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
488	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
489	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
494	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
495	#88324	—	4	2	no	—
496	#88324	—	4	2	no	—
497	C₂×#1794	—	53	1	no	maximal, Sylow
498	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
504	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
505	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
519	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
520	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
523	#6157	—	8	4	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	Dic₅₃	—	2	4	no	—
531	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
532	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
533	Dic₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#585	—	53	1	no	—
535	C₂×#421	—	53	2	no	—
536	C₂×#416	—	53	2	no	—
537	C₂×#410	—	53	1	no	—
538	C₂×#408	—	53	1	no	—
539	#1794	—	53	4	no	—
540	#1794	—	53	4	no	—
541	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
546	D₅₃	—	2	2	no	—
547	D₅₃	—	2	1	no	—
548	D₅₃	—	4	2	no	—
549	D₅₃	—	4	4	no	—
550	D₅₃	#1794	1	2	yes	complemented
551	#585	—	53	2	no	—
552	#585	—	53	2	no	—
553	#585	—	53	2	no	—
554	#585	—	53	1	no	—
555	#585	—	106	4	no	—
556	#585	—	106	2	no	—
557	#585	—	106	2	no	—
558	#585	—	106	2	no	—
559	#585	—	106	2	no	—
560	#585	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
562	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
563	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
564	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
565	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
566	C₂²×#41	—	53	1	no	—
567	C₂²×#41	—	53	2	no	—
568	C₂²×#41	—	106	2	no	—
569	C₂²×#41	—	106	4	no	—
570	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
572	C₂×#117	—	53	2	no	—
573	#421	—	53	8	no	—
574	#421	—	106	2	no	—
575	#421	—	106	2	no	—
576	C₂×#104	—	106	4	no	—
577	#416	—	53	8	no	—
578	#416	—	106	4	no	—
579	C₂×#103	—	106	2	no	—
580	C₂×#102	—	106	2	no	—
581	#410	—	53	2	no	—
582	#410	—	53	2	no	—
583	#410	—	106	2	no	—
584	C₂×#99	—	106	2	no	—
585	#408	—	53	2	no	—
586	#408	—	53	2	no	—
587	#408	—	106	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
589	C₅₃	C₂×#1794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
591	2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
592	2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
593	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
594	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
597	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
598	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
600	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
601	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
602	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
603	2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
604	2₋¹⁺⁴	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
605	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
606	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
607	H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
608	H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
626	H(5,𝔽₂)	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
627	C₂×#41	—	2	4	no	—
628	C₂×#41	—	2	2	no	—
629	C₂×#41	—	53	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	2	no	—
631	C₂×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#41	—	53	2	no	—
633	C₂×#41	—	53	1	no	—
634	C₂×#41	—	53	4	no	—
635	C₂×#41	—	53	4	no	—
636	C₂×#41	—	53	4	no	—
637	C₂×#41	—	53	4	no	—
638	C₂×#41	—	53	2	no	—
639	C₂×#41	—	53	2	no	—
640	C₂×#41	—	53	2	no	—
641	C₂×#41	—	106	2	no	—
642	C₂×#41	—	106	4	no	—
643	C₂×#41	—	106	4	no	—
644	C₂×#41	—	106	8	no	—
645	C₂×#41	—	106	2	no	—
646	C₂×#41	—	106	4	no	—
647	C₂×#41	—	106	2	no	—
648	C₂×#41	—	106	2	no	—
649	C₂×#41	—	106	2	no	—
650	C₂×#41	—	106	2	no	—
651	C₂×#41	—	106	2	no	—
652	C₂×#41	—	106	2	no	—
653	C₂×#41	—	106	2	no	—
654	C₂×#41	—	106	2	no	—
655	C₂×#41	—	106	4	no	—
656	C₂×#41	—	106	4	no	—
657	C₂×#41	—	106	4	no	—
658	C₂×#41	—	106	4	no	—
659	C₂×#41	—	106	2	no	—
660	C₂×#41	—	106	8	no	—
661	C₂×#41	—	106	4	no	—
662	C₂×#41	—	106	4	no	—
663	C₂×#41	—	106	2	no	—
664	C₂×#41	—	106	4	no	—
665	C₂×#41	—	106	4	no	—
666	C₂×#41	—	106	4	no	—
667	C₂×#41	—	106	4	no	—
668	C₂×#41	—	106	4	no	—
669	C₂×#41	—	106	4	no	—
670	C₂×#41	—	106	8	no	—
671	C₂×#41	—	106	4	no	—
672	C₂×#41	—	106	4	no	—
673	C₂×#41	—	106	8	no	—
674	C₂×#41	—	106	8	no	—
675	C₂×#41	—	106	4	no	—
676	C₂×#41	—	106	2	no	—
677	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	—
678	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
682	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
705	#117	—	53	4	no	—
706	#117	—	106	2	no	—
707	#117	—	106	2	no	—
708	#117	—	106	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
712	#104	—	106	8	no	—
713	#104	—	106	8	no	—
714	#103	—	106	8	no	—
715	#102	—	106	8	no	—
716	#99	—	106	4	no	—
717	#99	—	106	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
720	C₂⁴	—	53	1	no	—
721	C₂⁴	—	53	2	no	—
722	C₂⁴	—	106	2	no	—
723	C₂⁴	—	106	4	no	—
724	#41	—	2	4	no	—
725	#41	—	2	8	no	—
726	#41	—	2	4	no	—
727	#41	—	2	4	no	—
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	2	4	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	53	4	no	—
735	#41	—	53	4	no	—
736	#41	—	53	4	no	—
737	#41	—	53	4	no	—
738	#41	—	53	4	no	—
739	#41	—	53	4	no	—
740	#41	—	106	4	no	—
741	#41	—	106	4	no	—
742	#41	—	106	4	no	—
743	#41	—	106	4	no	—
744	#41	—	106	4	no	—
745	#41	—	106	4	no	—
746	#41	—	106	4	no	—
747	#41	—	106	4	no	—
748	#41	—	106	8	no	—
749	#41	—	106	4	no	—
750	#41	—	106	8	no	—
751	#41	—	106	8	no	—
752	#41	—	106	8	no	—
753	#41	—	106	8	no	—
754	#41	—	106	8	no	—
755	#41	—	106	8	no	—
756	#41	—	106	8	no	—
757	#41	—	106	4	no	—
758	#41	—	106	4	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	4	no	—
761	#41	—	106	2	no	—
762	#41	—	106	2	no	—
763	#41	—	106	4	no	—
764	#41	—	106	4	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	#41	—	106	2	no	—
767	#41	—	106	2	no	—
768	#41	—	106	8	no	—
769	#41	—	106	2	no	—
770	#41	—	106	2	no	—
771	#41	—	106	2	no	—
772	#41	—	106	2	no	—
773	#41	—	106	4	no	—
774	#41	—	106	4	no	—
775	#41	—	106	8	no	—
776	#41	—	106	4	no	—
777	#41	—	106	8	no	—
778	#41	—	106	8	no	—
779	#41	—	106	8	no	—
780	#41	—	106	8	no	—
781	#41	—	106	8	no	—
782	#41	—	106	8	no	—
783	#41	—	106	4	no	—
784	#41	—	106	4	no	—
785	#41	—	106	4	no	—
786	#41	—	106	4	no	—
787	#41	—	106	8	no	—
788	#41	—	106	4	no	—
789	#41	—	106	4	no	—
790	#41	—	106	4	no	—
791	#41	—	106	2	no	—
792	#41	—	106	2	no	—
793	#41	—	106	2	no	—
794	#41	—	106	2	no	—
795	#41	—	106	4	no	—
796	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
797	#41	C₂²×#6157	1	4	yes	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
820	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
821	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₄	—	2	8	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	53	4	no	—
828	C₂×D₄	—	53	4	no	—
829	C₂×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×D₄	—	53	2	no	—
831	C₂×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂×D₄	—	53	2	no	—
833	C₂×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂×D₄	—	53	1	no	—
835	C₂×D₄	—	106	4	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	8	no	—
838	C₂×D₄	—	106	4	no	—
839	C₂×D₄	—	106	2	no	—
840	C₂×D₄	—	106	2	no	—
841	C₂×D₄	—	106	2	no	—
842	C₂×D₄	—	106	2	no	—
843	C₂×D₄	—	106	2	no	—
844	C₂×D₄	—	106	2	no	—
845	C₂×D₄	—	106	4	no	—
846	C₂×D₄	—	106	4	no	—
847	C₂×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂×D₄	—	106	4	no	—
849	C₂×D₄	—	106	4	no	—
850	C₂×D₄	—	106	4	no	—
851	C₂×D₄	—	106	4	no	—
852	C₂×D₄	—	106	8	no	—
853	C₂×D₄	—	106	4	no	—
854	C₂×D₄	—	106	8	no	—
855	C₂×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×D₄	—	106	8	no	—
857	C₂×D₄	—	106	8	no	—
858	C₂×D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×D₄	—	106	8	no	—
860	C₂×D₄	—	106	8	no	—
861	C₂×D₄	—	106	8	no	—
862	C₂×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	4	no	—
865	C₂×D₄	—	106	8	no	—
866	C₂×D₄	—	106	8	no	—
867	C₂×D₄	—	106	4	no	—
868	C₂×D₄	—	106	8	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	4	no	—
871	C₂×D₄	—	106	4	no	—
872	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
912	M₁₆	—	106	4	no	—
913	M₁₆	—	212	2	no	—
914	C₂×C₈	—	106	2	no	—
915	C₂×C₈	—	106	2	no	—
916	C₂×C₈	—	106	4	no	—
917	C₂×C₈	—	212	2	no	—
918	C₂×C₈	—	212	1	no	—
919	C₂×C₈	—	212	1	no	—
920	C₂×C₈	—	212	1	no	—
921	C₂×C₈	—	212	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
926	C₄²	—	106	4	no	—
927	C₄²	—	212	2	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	53	2	no	—
931	C₂³	—	53	1	no	—
932	C₂³	—	53	2	no	—
933	C₂³	—	53	1	no	—
934	C₂³	—	53	2	no	—
935	C₂³	—	106	4	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	4	no	—
938	C₂³	—	106	2	no	—
939	C₂³	—	106	4	no	—
940	C₂³	—	106	8	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	424	4	no	—
943	C₂³	—	424	8	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	—	212	4	no	—
946	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	2	4	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	53	4	no	—
952	Q₈	—	106	4	no	—
953	Q₈	—	106	4	no	—
954	Q₈	—	106	4	no	—
955	Q₈	—	106	8	no	—
956	Q₈	—	106	4	no	—
957	Q₈	—	106	2	no	—
958	Q₈	—	106	2	no	—
959	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
960	D₄	—	2	8	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	53	4	no	—
968	D₄	—	106	4	no	—
969	D₄	—	106	4	no	—
970	D₄	—	106	4	no	—
971	D₄	—	106	8	no	—
972	D₄	—	106	4	no	—
973	D₄	—	106	4	no	—
974	D₄	—	106	4	no	—
975	D₄	—	106	4	no	—
976	D₄	—	106	4	no	—
977	D₄	—	106	4	no	—
978	D₄	—	106	4	no	—
979	D₄	—	106	8	no	—
980	D₄	—	106	8	no	—
981	D₄	—	106	8	no	—
982	D₄	—	106	4	no	—
983	D₄	—	106	4	no	—
984	D₄	—	106	4	no	—
985	D₄	—	106	2	no	—
986	D₄	—	106	2	no	—
987	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	212	2	no	—
1040	C₈	—	212	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	4	no	—
1047	C₂²	—	53	1	no	—
1048	C₂²	—	53	2	no	—
1049	C₂²	—	53	1	no	—
1050	C₂²	—	106	4	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	4	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	424	2	no	—
1055	C₂²	—	424	4	no	—
1056	C₂²	—	424	2	no	—
1057	C₂²	—	424	4	no	—
1058	C₂²	—	424	8	no	—
1059	C₂²	—	212	1	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	8	no	—
1063	C₂²	—	212	4	no	—
1064	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄	—	53	2	no	—
1071	C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄	—	106	4	no	—
1073	C₄	—	424	4	no	—
1074	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1077	C₂	—	2	1	no	—
1078	C₂	—	2	2	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	53	2	no	—
1082	C₂	—	106	2	no	—
1083	C₂	—	106	1	no	—
1084	C₂	—	212	4	no	—
1085	C₂	—	212	2	no	—
1086	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16811564
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#585	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×#379
prime radical	#585×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#585	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1794
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#421	C₂	semidirect
2. C₂×#16811613	C₂	semidirect
3. D₅₃⋊#410	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊#408	C₂	semidirect
5. #20290564	C₂	semidirect
6. #20290563	C₂	semidirect
8. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
9. C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	semidirect
10. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
13. #16811620	C₂²	semidirect
16. #16811613	C₂²	semidirect
19. #16811604	C₂²	semidirect
20. #16811603	C₂²	semidirect
23. #16811598	C₂²	semidirect
24. #16811597	C₂²	semidirect
31. #16811459	C₄	semidirect
32. #16811459	C₄	semidirect
37. 2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₄	semidirect
40. H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₄	semidirect
45. C₅₃×#585	C₄	semidirect
46. C₂×#11719936	C₂³	semidirect
54. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂³	semidirect
59. #13133296	C₂³	semidirect
75. #13133265	C₂×C₄	semidirect
83. #13133264	C₂×C₄	semidirect
91. #13133263	C₂×C₄	semidirect
102. #13133262	C₂×C₄	semidirect
168. 2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
550. D₅₃	#1794	semidirect
560. #585	#6157	semidirect
589. C₅₃	C₂×#1794	semidirect
604. 2₋¹⁺⁴	C₂×#6157	semidirect
626. H(5,𝔽₂)	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#421	2
C₂×#16811613	2
D₅₃⋊#410	2
D₅₃⋊#408	2
#20290564	2
#20290563	2
#585×D₅₃	2
C₂×#1794	53

Subgroups — D53⋊#1794 #28318996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1794 #28318996