Subgroups — C₂×#20290565 #28319001

Order 13568.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290565	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
8	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#16811621	—	2	4	no	—
10	#16811621	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13133281	—	2	4	no	—
12	#16811615	—	2	4	no	—
13	#16811615	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133279	—	2	4	no	—
15	#16811609	—	2	2	no	—
16	#16811609	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133278	—	2	1	no	—
18	C₂×#13133277	—	2	1	no	—
19	#16811602	—	2	2	no	—
20	#16811602	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133276	—	2	1	no	—
22	C₂×#13133275	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
24	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
26	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
27	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
28	C₂×#13133262	—	2	4	no	—
29	C₂×#13133262	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133262	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
34	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
43	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
47	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#13133296	—	2	2	no	—
50	#13133296	—	2	2	no	—
51	#13133296	—	2	2	no	—
52	#13133296	C₂³	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
56	#13133281	—	2	16	no	—
57	#13133279	—	2	16	no	—
58	#13133278	—	2	4	no	—
59	#13133277	—	2	4	no	—
60	#13133276	—	2	4	no	—
61	#13133275	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
64	#13133262	—	2	16	no	—
65	#13133262	—	2	16	no	—
66	#13133262	—	2	16	no	—
67	#13133262	—	2	16	no	—
68	#13133262	—	2	16	no	—
69	#13133262	—	2	16	no	—
70	#13133262	—	2	16	no	—
71	#13133262	—	2	16	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
78	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
87	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
88	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
92	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
99	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11719947	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#11719947	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	8	4	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#11719947	—	2	8	no	—
244	#11719947	—	2	8	no	—
245	#11719947	—	2	32	no	—
246	#11719947	—	2	32	no	—
247	#11719947	—	2	8	no	—
248	#11719947	—	2	4	no	—
249	#11719947	—	2	4	no	—
250	#11719947	—	2	4	no	—
251	#11719947	—	2	4	no	—
252	#11719947	—	2	4	no	—
253	#11719947	—	2	4	no	—
254	#11719947	—	2	8	no	—
255	#11719947	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	#11719947	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
261	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
262	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	#11719945	—	2	8	no	—
272	#11719945	—	2	8	no	—
273	#11719945	—	2	8	no	—
274	#11719945	—	2	4	no	—
275	#11719945	—	2	4	no	—
276	#11719945	—	2	4	no	—
277	#11719945	—	2	4	no	—
278	#11719945	—	2	4	no	—
279	#11719945	—	2	4	no	—
280	#11719945	—	2	4	no	—
281	#11719945	—	2	4	no	—
282	#11719945	—	2	8	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
322	#11719940	—	2	4	no	—
323	#11719940	—	4	2	no	—
324	C₂×#88324	—	4	2	no	—
325	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
326	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
327	C₄×#6157	—	2	4	no	—
328	C₄×#6157	—	4	2	no	—
329	#11719936	—	2	4	no	—
330	#11719936	—	4	2	no	—
331	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
332	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
348	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
372	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#6157	—	4	4	no	—
374	C₂×#6157	—	8	4	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
399	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	D₂₁₂	—	2	4	no	—
422	D₂₁₂	—	2	4	no	—
423	D₂₁₂	—	2	2	no	—
424	D₂₁₂	—	2	2	no	—
425	D₂₁₂	—	2	2	no	—
426	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
435	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
436	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
437	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
438	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
442	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
444	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
445	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	#88324	—	4	4	no	—
447	C₂×#1795	—	53	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
462	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
478	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
479	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
480	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
481	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
482	#6157	—	8	4	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
491	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
492	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
493	C₂×#421	—	53	2	no	—
494	C₂×#418	—	53	2	no	—
495	C₂×#413	—	53	1	no	—
496	C₂×#410	—	53	1	no	—
497	#1795	—	53	8	no	—
498	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅₃	#1795	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
505	D₅₃	—	2	2	no	—
506	D₅₃	—	2	2	no	—
507	D₅₃	—	4	4	no	—
508	D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
510	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	4	no	—
511	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
512	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
513	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
516	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
517	C₂²×#41	—	53	1	no	—
518	C₂²×#41	—	53	1	no	—
519	C₂²×#41	—	53	1	no	—
520	C₂²×#41	—	53	1	no	—
521	C₂²×#41	—	106	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
525	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
526	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
527	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
529	C₂×#117	—	53	2	no	—
530	#421	—	53	8	no	—
531	#421	—	106	4	no	—
532	C₂×#104	—	106	4	no	—
533	#418	—	53	8	no	—
534	#418	—	106	4	no	—
535	C₂×#102	—	106	4	no	—
536	#413	—	53	4	no	—
537	#413	—	106	2	no	—
538	C₂×#101	—	106	1	no	—
539	C₂×#100	—	106	1	no	—
540	#410	—	53	4	no	—
541	#410	—	106	2	no	—
542	C₂×#99	—	106	1	no	—
543	C₂×#99	—	106	1	no	—
544	C₅₃	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	2	1	no	—
546	C₂⁵	—	106	1	no	—
547	C₂⁵	—	106	1	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
554	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
555	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
556	C₂×#41	—	53	2	no	—
557	C₂×#41	—	53	2	no	—
558	C₂×#41	—	53	2	no	—
559	C₂×#41	—	53	2	no	—
560	C₂×#41	—	53	4	no	—
561	C₂×#41	—	53	4	no	—
562	C₂×#41	—	53	2	no	—
563	C₂×#41	—	53	2	no	—
564	C₂×#41	—	53	4	no	—
565	C₂×#41	—	53	4	no	—
566	C₂×#41	—	106	2	no	—
567	C₂×#41	—	106	2	no	—
568	C₂×#41	—	106	2	no	—
569	C₂×#41	—	106	2	no	—
570	C₂×#41	—	106	2	no	—
571	C₂×#41	—	106	2	no	—
572	C₂×#41	—	106	2	no	—
573	C₂×#41	—	106	2	no	—
574	C₂×#41	—	106	2	no	—
575	C₂×#41	—	106	1	no	—
576	C₂×#41	—	106	2	no	—
577	C₂×#41	—	106	1	no	—
578	C₂×#41	—	106	2	no	—
579	C₂×#41	—	106	2	no	—
580	C₂×#41	—	106	2	no	—
581	C₂×#41	—	106	4	no	—
582	C₂×#41	—	106	4	no	—
583	C₂×#41	—	106	8	no	—
584	C₂×#41	—	106	8	no	—
585	C₂×#41	—	106	2	no	—
586	C₂×#41	—	106	2	no	—
587	C₂×#41	—	106	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
628	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
639	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
640	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
641	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
647	#117	—	53	4	no	—
648	#117	—	106	2	no	—
649	#117	—	106	2	no	—
650	#117	—	106	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
654	#104	—	106	16	no	—
655	#102	—	106	16	no	—
656	#101	—	106	4	no	—
657	#100	—	106	4	no	—
658	#99	—	106	4	no	—
659	#99	—	106	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	8	4	no	—
666	C₂⁴	—	53	1	no	—
667	C₂⁴	—	53	1	no	—
668	C₂⁴	—	106	4	no	—
669	C₂⁴	—	106	4	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	C₂⁴	—	106	2	no	—
672	C₂⁴	—	106	4	no	—
673	C₂⁴	—	106	4	no	—
674	C₂⁴	—	106	4	no	—
675	C₂⁴	—	106	1	no	—
676	C₂⁴	—	424	4	no	—
677	C₂⁴	—	424	4	no	—
678	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	53	8	no	—
680	#41	—	53	8	no	—
681	#41	—	106	4	no	—
682	#41	—	106	4	no	—
683	#41	—	106	4	no	—
684	#41	—	106	4	no	—
685	#41	—	106	4	no	—
686	#41	—	106	4	no	—
687	#41	—	106	4	no	—
688	#41	—	106	4	no	—
689	#41	—	106	8	no	—
690	#41	—	106	8	no	—
691	#41	—	106	8	no	—
692	#41	—	106	8	no	—
693	#41	—	106	4	no	—
694	#41	—	106	4	no	—
695	#41	—	106	4	no	—
696	#41	—	106	4	no	—
697	#41	—	106	4	no	—
698	#41	—	106	4	no	—
699	#41	—	106	8	no	—
700	#41	—	106	32	no	—
701	#41	—	106	32	no	—
702	#41	—	106	8	no	—
703	#41	—	106	8	no	—
704	#41	—	106	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	8	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	53	8	no	—
729	C₂×D₄	—	53	8	no	—
730	C₂×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂×D₄	—	53	2	no	—
732	C₂×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂×D₄	—	53	2	no	—
736	C₂×D₄	—	53	2	no	—
737	C₂×D₄	—	53	2	no	—
738	C₂×D₄	—	53	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	2	no	—
740	C₂×D₄	—	106	2	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	2	no	—
748	C₂×D₄	—	106	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	2	no	—
750	C₂×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂×D₄	—	106	2	no	—
752	C₂×D₄	—	106	2	no	—
753	C₂×D₄	—	106	4	no	—
754	C₂×D₄	—	106	8	no	—
755	C₂×D₄	—	106	32	no	—
756	C₂×D₄	—	106	32	no	—
757	C₂×D₄	—	106	8	no	—
758	C₂×D₄	—	106	8	no	—
759	C₂×D₄	—	106	2	no	—
760	C₂×D₄	—	106	2	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	106	2	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	4	no	—
768	C₂×D₄	—	106	4	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	32	no	—
773	C₂×D₄	—	106	32	no	—
774	C₂×D₄	—	106	32	no	—
775	C₂×D₄	—	106	32	no	—
776	C₂×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	8	no	—
778	C₂×D₄	—	106	1	no	—
779	C₂×D₄	—	106	1	no	—
780	C₂×D₄	—	106	1	no	—
781	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
823	M₁₆	—	106	4	no	—
824	M₁₆	—	106	4	no	—
825	M₁₆	—	212	2	no	—
826	M₁₆	—	212	2	no	—
827	C₂×C₈	—	106	4	no	—
828	C₂×C₈	—	212	2	no	—
829	C₂×C₈	—	212	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₄²	—	106	4	no	—
835	C₄²	—	212	2	no	—
836	C₂³	—	2	16	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	8	8	no	—
849	C₂³	—	8	8	no	—
850	C₂³	—	8	8	no	—
851	C₂³	—	53	2	no	—
852	C₂³	—	53	2	no	—
853	C₂³	—	53	1	no	—
854	C₂³	—	53	1	no	—
855	C₂³	—	53	2	no	—
856	C₂³	—	106	8	no	—
857	C₂³	—	106	8	no	—
858	C₂³	—	106	16	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	1	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	1	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	424	8	no	—
865	C₂³	—	424	8	no	—
866	C₂³	—	424	4	no	—
867	C₂³	—	424	4	no	—
868	C₂³	—	424	8	no	—
869	C₂³	—	424	8	no	—
870	C₂³	—	424	8	no	—
871	C₂³	—	212	2	no	—
872	C₂³	—	212	2	no	—
873	C₂³	—	212	4	no	—
874	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
876	Q₈	—	53	4	no	—
877	Q₈	—	106	4	no	—
878	Q₈	—	106	4	no	—
879	Q₈	—	106	2	no	—
880	Q₈	—	106	2	no	—
881	Q₈	—	106	2	no	—
882	D₄	—	2	16	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	53	4	no	—
890	D₄	—	106	4	no	—
891	D₄	—	106	4	no	—
892	D₄	—	106	4	no	—
893	D₄	—	106	8	no	—
894	D₄	—	106	4	no	—
895	D₄	—	106	8	no	—
896	D₄	—	106	4	no	—
897	D₄	—	106	4	no	—
898	D₄	—	106	8	no	—
899	D₄	—	106	8	no	—
900	D₄	—	106	16	no	—
901	D₄	—	106	16	no	—
902	D₄	—	106	16	no	—
903	D₄	—	106	2	no	—
904	D₄	—	106	2	no	—
905	D₄	—	106	2	no	—
906	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
907	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄	—	53	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	16	no	—
928	C₂×C₄	—	106	8	no	—
929	C₂×C₄	—	106	8	no	—
930	C₂×C₄	—	106	16	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	424	4	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	212	4	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	4	4	no	—
960	C₂²	—	4	4	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	8	16	no	—
964	C₂²	—	53	2	no	—
965	C₂²	—	53	2	no	—
966	C₂²	—	106	4	no	—
967	C₂²	—	106	4	no	—
968	C₂²	—	106	2	no	—
969	C₂²	—	424	8	no	—
970	C₂²	—	424	8	no	—
971	C₂²	—	424	16	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	—	212	1	no	—
974	C₂²	—	212	1	no	—
975	C₂²	—	212	2	no	—
976	C₂²	—	212	4	no	—
977	C₂²	—	212	2	no	—
978	C₂²	—	212	4	no	—
979	C₂²	—	212	4	no	—
980	C₂²	—	212	2	no	—
981	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	53	2	no	—
986	C₄	—	53	2	no	—
987	C₄	—	106	2	no	—
988	C₄	—	106	4	no	—
989	C₄	—	424	4	no	—
990	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
991	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
992	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
993	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
994	C₂	—	2	1	no	—
995	C₂	—	2	1	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	4	4	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	106	2	no	—
1000	C₂	—	106	2	no	—
1001	C₂	—	212	4	no	—
1002	C₂	—	212	2	no	—
1003	C₂	#20290565	1	2	yes	direct product factor
1004	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811564
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#379
prime radical	C₂²×#13133262	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1795
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811621	C₂	semidirect
2. C₂×#16811615	C₂	semidirect
3. C₂×#16811609	C₂	semidirect
4. C₂×#16811602	C₂	semidirect
5. #20290565	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
8. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
10. #16811621	C₂²	semidirect
13. #16811615	C₂²	semidirect
16. #16811609	C₂²	semidirect
20. #16811602	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133262	C₄	semidirect
31. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
34. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
39. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
41. C₂³×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
46. D₅₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
52. #13133296	C₂³	semidirect
82. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
503. C₂×C₅₃	#1795	semidirect
527. C₂³×D₄	#6157	semidirect
544. C₅₃	C₂×#1795	semidirect
633. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
1003. C₂	#20290565	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811621	2
C₂×#16811615	2
C₂×#16811609	2
C₂×#16811602	2
#20290565	2
C₂²×#13133262	2
C₂×#1795	53

Subgroups — C2×#20290565 #28319001

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290565 #28319001