Subgroups — D₅₃⋊#1795 #28319002

Order 13568.

3946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290565	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#16811622	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#16811621	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#16811620	—	2	4	no	—
13	D₅₃⋊#104	—	2	4	no	—
14	#16811615	—	2	4	no	—
15	#16811615	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133279	—	2	4	no	—
17	#16811610	—	2	2	no	—
18	#16811609	C₂²	1	4	yes	complemented
19	D₅₃⋊#101	—	2	1	no	—
20	D₅₃⋊#100	—	2	1	no	—
21	#16811604	—	2	1	no	—
22	#16811603	—	2	1	no	—
23	#16811602	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₅₃⋊#99	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133263	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133263	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133263	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133263	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133262	—	2	2	no	—
30	C₂×#13133262	—	2	1	no	—
31	C₂×#13133262	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133262	C₂²	1	2	yes	—
33	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
34	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
35	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
36	H(5,𝔽₂)×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
47	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	#13133296	—	2	2	no	—
54	#13133296	—	2	2	no	—
55	#13133296	—	2	2	no	—
56	#13133296	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
60	#13133282	—	2	8	no	—
61	#13133281	—	2	8	no	—
62	#13133279	—	2	16	no	—
63	#13133278	—	2	4	no	—
64	#13133277	—	2	4	no	—
65	#13133276	—	2	4	no	—
66	#13133275	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
69	#13133263	—	2	8	no	—
70	#13133263	—	2	8	no	—
71	#13133263	—	2	4	no	—
72	#13133263	—	2	8	no	—
73	#13133263	—	2	8	no	—
74	#13133263	—	2	4	no	—
75	#13133263	—	2	4	no	—
76	#13133263	—	2	4	no	—
77	#13133262	—	2	16	no	—
78	#13133262	—	2	16	no	—
79	#13133262	—	2	8	no	—
80	#13133262	—	2	8	no	—
81	#13133262	—	2	4	no	—
82	#13133262	—	2	8	no	—
83	#13133262	—	2	8	no	—
84	#13133262	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
86	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
99	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
106	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
107	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
108	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
109	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
110	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
111	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
112	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
113	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
114	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
115	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
116	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
117	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
118	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
167	H(5,𝔽₂)×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	8	8	no	—
191	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
194	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
195	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
197	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
198	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
199	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#11719949	—	2	8	no	—
245	#11719949	—	2	4	no	—
246	#11719949	—	2	4	no	—
247	#11719949	—	2	2	no	—
248	#11719949	—	2	2	no	—
249	#11719949	—	2	2	no	—
250	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
254	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#11719947	—	2	8	no	—
258	#11719947	—	2	16	no	—
259	#11719947	—	2	8	no	—
260	#11719947	—	2	8	no	—
261	#11719947	—	2	4	no	—
262	#11719947	—	2	4	no	—
263	#11719947	—	2	4	no	—
264	#11719947	—	2	4	no	—
265	#11719947	—	2	4	no	—
266	#11719947	—	2	2	no	—
267	#11719947	—	2	2	no	—
268	#11719947	—	2	2	no	—
269	#11719947	—	2	4	no	—
270	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
276	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
277	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
278	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
279	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
281	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
282	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
283	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
292	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
295	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
296	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	#11719945	—	2	8	no	—
309	#11719945	—	2	16	no	—
310	#11719945	—	2	8	no	—
311	#11719945	—	2	8	no	—
312	#11719945	—	2	2	no	—
313	#11719945	—	2	2	no	—
314	#11719945	—	2	2	no	—
315	#11719945	—	2	4	no	—
316	#11719945	—	2	4	no	—
317	#11719945	—	2	4	no	—
318	#11719945	—	2	4	no	—
319	#11719945	—	2	4	no	—
320	#11719945	—	2	4	no	—
321	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
366	#11719940	—	2	4	no	—
367	#11719940	—	4	2	no	—
368	C₂×#88324	—	4	2	no	—
369	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
370	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
371	C₄×#6157	—	2	4	no	—
372	C₄×#6157	—	4	2	no	—
373	#11719936	—	2	4	no	—
374	#11719936	—	4	2	no	—
375	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
376	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#6157	—	4	4	no	—
417	C₂×#6157	—	8	4	no	—
418	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
419	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
420	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
422	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
423	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
425	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
429	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	D₂₁₂	—	2	8	no	—
466	D₂₁₂	—	2	8	no	—
467	D₂₁₂	—	2	4	no	—
468	D₂₁₂	—	2	4	no	—
469	D₂₁₂	—	2	1	no	—
470	D₂₁₂	—	2	2	no	—
471	D₂₁₂	—	2	2	no	—
472	D₂₁₂	—	2	4	no	—
473	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
475	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
492	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
493	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
494	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
495	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
498	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
502	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	#88324	—	4	4	no	—
504	C₂×#1795	—	53	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
514	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
533	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
535	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
536	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
537	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
540	#6157	—	8	4	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
544	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
549	Dic₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
550	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
551	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
552	C₂×#421	—	53	2	no	—
553	C₂×#418	—	53	2	no	—
554	C₂×#413	—	53	1	no	—
555	C₂×#410	—	53	1	no	—
556	#1795	—	53	4	no	—
557	#1795	—	53	4	no	—
558	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
564	D₅₃	—	2	2	no	—
565	D₅₃	—	2	1	no	—
566	D₅₃	—	4	4	no	—
567	D₅₃	—	4	2	no	—
568	D₅₃	—	4	2	no	—
569	D₅₃	#1795	1	2	yes	complemented
570	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
571	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
572	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
573	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
574	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	2	no	—
575	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
576	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	2	no	—
577	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
578	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
579	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	1	no	—
580	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
581	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
582	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂²×#41	—	53	1	no	—
584	C₂²×#41	—	53	1	no	—
585	C₂²×#41	—	53	2	no	—
586	C₂²×#41	—	106	1	no	—
587	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×D₄	—	106	2	no	—
590	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
591	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
592	C₂×#117	—	53	2	no	—
593	#421	—	53	4	no	—
594	#421	—	53	4	no	—
595	#421	—	106	4	no	—
596	C₂×#104	—	106	4	no	—
597	#418	—	53	8	no	—
598	#418	—	106	4	no	—
599	C₂×#102	—	106	4	no	—
600	#413	—	53	4	no	—
601	#413	—	106	2	no	—
602	C₂×#101	—	106	1	no	—
603	C₂×#100	—	106	1	no	—
604	#410	—	53	4	no	—
605	#410	—	106	1	no	—
606	#410	—	106	1	no	—
607	C₂×#99	—	106	2	no	—
608	C₅₃	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂⁵	—	106	1	no	—
610	C₂⁵	—	106	2	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
613	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
615	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
616	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
617	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
618	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
619	H(5,𝔽₂)	—	106	16	no	—
620	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
621	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
622	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
623	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
626	H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
627	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
628	H(5,𝔽₂)	—	106	4	no	—
629	C₂×#41	—	2	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	1	no	—
631	C₂×#41	—	53	1	no	—
632	C₂×#41	—	53	2	no	—
633	C₂×#41	—	53	2	no	—
634	C₂×#41	—	53	1	no	—
635	C₂×#41	—	53	4	no	—
636	C₂×#41	—	53	4	no	—
637	C₂×#41	—	53	1	no	—
638	C₂×#41	—	53	2	no	—
639	C₂×#41	—	53	1	no	—
640	C₂×#41	—	53	2	no	—
641	C₂×#41	—	53	2	no	—
642	C₂×#41	—	53	1	no	—
643	C₂×#41	—	106	1	no	—
644	C₂×#41	—	106	2	no	—
645	C₂×#41	—	106	1	no	—
646	C₂×#41	—	106	2	no	—
647	C₂×#41	—	106	1	no	—
648	C₂×#41	—	106	2	no	—
649	C₂×#41	—	106	2	no	—
650	C₂×#41	—	106	2	no	—
651	C₂×#41	—	106	2	no	—
652	C₂×#41	—	106	2	no	—
653	C₂×#41	—	106	2	no	—
654	C₂×#41	—	106	2	no	—
655	C₂×#41	—	106	1	no	—
656	C₂×#41	—	106	2	no	—
657	C₂×#41	—	106	4	no	—
658	C₂×#41	—	106	4	no	—
659	C₂×#41	—	106	4	no	—
660	C₂×#41	—	106	4	no	—
661	C₂×#41	—	106	8	no	—
662	C₂×#41	—	106	8	no	—
663	C₂×#41	—	106	1	no	—
664	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
667	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
706	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
707	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
725	#117	—	53	4	no	—
726	#117	—	106	2	no	—
727	#117	—	106	2	no	—
728	#117	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
732	#104	—	106	8	no	—
733	#104	—	106	8	no	—
734	#102	—	106	16	no	—
735	#101	—	106	4	no	—
736	#100	—	106	4	no	—
737	#99	—	106	4	no	—
738	#99	—	106	4	no	—
739	C₂⁴	—	2	1	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	53	1	no	—
742	C₂⁴	—	53	2	no	—
743	C₂⁴	—	106	2	no	—
744	C₂⁴	—	106	2	no	—
745	C₂⁴	—	106	2	no	—
746	C₂⁴	—	106	4	no	—
747	C₂⁴	—	106	4	no	—
748	C₂⁴	—	106	1	no	—
749	C₂⁴	—	106	2	no	—
750	C₂⁴	—	106	8	no	—
751	C₂⁴	—	106	8	no	—
752	C₂⁴	—	106	2	no	—
753	C₂⁴	—	106	1	no	—
754	C₂⁴	—	424	4	no	—
755	C₂⁴	—	424	8	no	—
756	#41	—	2	8	no	—
757	#41	—	2	4	no	—
758	#41	—	2	4	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	2	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	53	4	no	—
763	#41	—	53	4	no	—
764	#41	—	53	4	no	—
765	#41	—	106	4	no	—
766	#41	—	106	4	no	—
767	#41	—	106	4	no	—
768	#41	—	106	4	no	—
769	#41	—	106	4	no	—
770	#41	—	106	4	no	—
771	#41	—	106	8	no	—
772	#41	—	106	8	no	—
773	#41	—	106	16	no	—
774	#41	—	106	8	no	—
775	#41	—	106	4	no	—
776	#41	—	106	4	no	—
777	#41	—	106	4	no	—
778	#41	—	106	4	no	—
779	#41	—	106	2	no	—
780	#41	—	106	2	no	—
781	#41	—	106	2	no	—
782	#41	—	106	2	no	—
783	#41	—	106	2	no	—
784	#41	—	106	2	no	—
785	#41	—	106	4	no	—
786	#41	—	106	8	no	—
787	#41	—	106	8	no	—
788	#41	—	106	16	no	—
789	#41	—	106	8	no	—
790	#41	—	106	4	no	—
791	#41	—	106	8	no	—
792	#41	—	106	4	no	—
793	#41	—	106	4	no	—
794	#41	—	106	2	no	—
795	#41	—	106	2	no	—
796	#41	—	106	2	no	—
797	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
798	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
809	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	—	2	16	no	—
811	C₂×D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	53	4	no	—
820	C₂×D₄	—	53	4	no	—
821	C₂×D₄	—	53	2	no	—
822	C₂×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂×D₄	—	53	8	no	—
824	C₂×D₄	—	53	2	no	—
825	C₂×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	4	no	—
828	C₂×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×D₄	—	53	2	no	—
831	C₂×D₄	—	53	1	no	—
832	C₂×D₄	—	106	4	no	—
833	C₂×D₄	—	106	4	no	—
834	C₂×D₄	—	106	1	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	16	no	—
837	C₂×D₄	—	106	8	no	—
838	C₂×D₄	—	106	4	no	—
839	C₂×D₄	—	106	2	no	—
840	C₂×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂×D₄	—	106	2	no	—
842	C₂×D₄	—	106	1	no	—
843	C₂×D₄	—	106	1	no	—
844	C₂×D₄	—	106	2	no	—
845	C₂×D₄	—	106	2	no	—
846	C₂×D₄	—	106	4	no	—
847	C₂×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂×D₄	—	106	4	no	—
849	C₂×D₄	—	106	2	no	—
850	C₂×D₄	—	106	1	no	—
851	C₂×D₄	—	106	2	no	—
852	C₂×D₄	—	106	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	4	no	—
855	C₂×D₄	—	106	4	no	—
856	C₂×D₄	—	106	4	no	—
857	C₂×D₄	—	106	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂×D₄	—	106	8	no	—
863	C₂×D₄	—	106	8	no	—
864	C₂×D₄	—	106	8	no	—
865	C₂×D₄	—	106	8	no	—
866	C₂×D₄	—	106	8	no	—
867	C₂×D₄	—	106	8	no	—
868	C₂×D₄	—	106	16	no	—
869	C₂×D₄	—	106	16	no	—
870	C₂×D₄	—	106	16	no	—
871	C₂×D₄	—	106	16	no	—
872	C₂×D₄	—	106	16	no	—
873	C₂×D₄	—	106	8	no	—
874	C₂×D₄	—	106	8	no	—
875	C₂×D₄	—	106	1	no	—
876	C₂×D₄	—	106	2	no	—
877	C₂×D₄	—	106	8	no	—
878	C₂×D₄	—	106	8	no	—
879	C₂×D₄	—	106	16	no	—
880	C₂×D₄	—	106	16	no	—
881	C₂×D₄	—	106	16	no	—
882	C₂×D₄	—	106	2	no	—
883	C₂×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂×D₄	—	106	4	no	—
885	C₂×D₄	—	106	4	no	—
886	C₂×D₄	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	106	1	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
892	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
927	M₁₆	—	106	4	no	—
928	M₁₆	—	106	4	no	—
929	M₁₆	—	212	2	no	—
930	M₁₆	—	212	2	no	—
931	C₂×C₈	—	106	4	no	—
932	C₂×C₈	—	212	2	no	—
933	C₂×C₈	—	212	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
938	C₄²	—	106	4	no	—
939	C₄²	—	212	2	no	—
940	C₂³	—	2	8	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	4	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	—	8	4	no	—
946	C₂³	—	53	2	no	—
947	C₂³	—	53	1	no	—
948	C₂³	—	53	2	no	—
949	C₂³	—	53	1	no	—
950	C₂³	—	53	2	no	—
951	C₂³	—	106	8	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	106	4	no	—
954	C₂³	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	106	4	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	106	2	no	—
958	C₂³	—	106	8	no	—
959	C₂³	—	106	8	no	—
960	C₂³	—	106	8	no	—
961	C₂³	—	106	4	no	—
962	C₂³	—	106	1	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	424	2	no	—
965	C₂³	—	424	4	no	—
966	C₂³	—	424	4	no	—
967	C₂³	—	424	4	no	—
968	C₂³	—	424	4	no	—
969	C₂³	—	424	8	no	—
970	C₂³	—	424	8	no	—
971	C₂³	—	424	16	no	—
972	C₂³	—	424	16	no	—
973	C₂³	—	212	2	no	—
974	C₂³	—	212	4	no	—
975	C₂³	—	212	8	no	—
976	C₂³	—	212	4	no	—
977	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	53	2	no	—
982	Q₈	—	106	2	no	—
983	Q₈	—	106	2	no	—
984	Q₈	—	106	4	no	—
985	Q₈	—	106	2	no	—
986	Q₈	—	106	1	no	—
987	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
988	D₄	—	2	8	no	—
989	D₄	—	2	8	no	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	1	no	—
996	D₄	—	53	4	no	—
997	D₄	—	53	2	no	—
998	D₄	—	106	4	no	—
999	D₄	—	106	4	no	—
1000	D₄	—	106	8	no	—
1001	D₄	—	106	8	no	—
1002	D₄	—	106	4	no	—
1003	D₄	—	106	8	no	—
1004	D₄	—	106	4	no	—
1005	D₄	—	106	4	no	—
1006	D₄	—	106	2	no	—
1007	D₄	—	106	2	no	—
1008	D₄	—	106	4	no	—
1009	D₄	—	106	4	no	—
1010	D₄	—	106	8	no	—
1011	D₄	—	106	8	no	—
1012	D₄	—	106	8	no	—
1013	D₄	—	106	8	no	—
1014	D₄	—	106	4	no	—
1015	D₄	—	106	4	no	—
1016	D₄	—	106	4	no	—
1017	D₄	—	106	2	no	—
1018	D₄	—	106	2	no	—
1019	D₄	—	106	1	no	—
1020	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1021	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	212	4	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	8	4	no	—
1075	C₂²	—	8	8	no	—
1076	C₂²	—	53	1	no	—
1077	C₂²	—	53	1	no	—
1078	C₂²	—	53	2	no	—
1079	C₂²	—	106	4	no	—
1080	C₂²	—	106	2	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	4	no	—
1083	C₂²	—	106	2	no	—
1084	C₂²	—	424	4	no	—
1085	C₂²	—	424	8	no	—
1086	C₂²	—	424	8	no	—
1087	C₂²	—	424	8	no	—
1088	C₂²	—	424	8	no	—
1089	C₂²	—	212	1	no	—
1090	C₂²	—	212	2	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	—	212	4	no	—
1093	C₂²	—	212	2	no	—
1094	C₂²	—	212	8	no	—
1095	C₂²	—	212	4	no	—
1096	C₂²	—	212	4	no	—
1097	C₂²	—	212	8	no	—
1098	C₂²	—	212	4	no	—
1099	C₂²	—	212	4	no	—
1100	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	53	2	no	—
1105	C₄	—	53	1	no	—
1106	C₄	—	53	1	no	—
1107	C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄	—	424	4	no	—
1110	C₄	#16811564	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	1	no	—
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	53	2	no	—
1119	C₂	—	106	2	no	—
1120	C₂	—	106	1	no	—
1121	C₂	—	212	4	no	—
1122	C₂	—	212	2	no	—
1123	C₂	—	212	2	no	—
1124	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16811564
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×#379
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1795
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#421	C₂	semidirect
2. C₂×#16811615	C₂	semidirect
3. D₅₃⋊#413	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊#410	C₂	semidirect
5. #20290566	C₂	semidirect
6. #20290565	C₂	semidirect
8. C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
9. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
10. #16811622	C₂²	semidirect
11. #16811621	C₂²	semidirect
15. #16811615	C₂²	semidirect
18. #16811609	C₂²	semidirect
23. #16811602	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133263	C₄	semidirect
27. C₂×#13133263	C₄	semidirect
31. C₂×#13133262	C₄	semidirect
38. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
43. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
45. C₂×H(5,𝔽₂)×C₅₃	C₄	semidirect
50. D₅₃⋊M₁₆	C₂³	semidirect
56. #13133296	C₂³	semidirect
86. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
569. D₅₃	#1795	semidirect
582. C₂×H(5,𝔽₂)	#6157	semidirect
608. C₅₃	C₂×#1795	semidirect
666. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
713. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#421	2
C₂×#16811615	2
D₅₃⋊#413	2
D₅₃⋊#410	2
#20290566	2
#20290565	2
C₂×H(5,𝔽₂)×D₅₃	2
C₂×#1795	53

Subgroups — D53⋊#1795 #28319002

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1795 #28319002