Subgroups — C₂×#20290567 #28319004

Order 13568.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290567	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#13133265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
9	#16811622	—	2	4	no	—
10	#16811622	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂×#13133282	—	2	4	no	—
12	#16811616	—	2	4	no	—
13	#16811616	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13133280	—	2	4	no	—
15	#16811609	—	2	2	no	—
16	#16811609	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#13133278	—	2	1	no	—
18	C₂×#13133277	—	2	1	no	—
19	#16811602	—	2	2	no	—
20	#16811602	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13133276	—	2	1	no	—
22	C₂×#13133275	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133265	—	2	4	no	—
24	C₂×#13133265	—	2	4	no	—
25	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
26	C₂×#13133265	—	2	2	no	—
27	C₂×#13133265	—	2	4	no	—
28	C₂×#13133265	—	2	4	no	—
29	C₂×#13133265	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133265	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#11719949	—	2	1	no	—
32	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
35	C₂²×#11719945	—	2	1	no	—
36	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
43	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#13133296	—	2	2	no	—
50	#13133296	—	2	2	no	—
51	#13133296	—	2	2	no	—
52	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
56	#13133282	—	2	16	no	—
57	#13133280	—	2	16	no	—
58	#13133278	—	2	4	no	—
59	#13133277	—	2	4	no	—
60	#13133276	—	2	4	no	—
61	#13133275	—	2	4	no	—
62	#13133265	—	2	16	no	—
63	#13133265	—	2	16	no	—
64	#13133265	—	2	16	no	—
65	#13133265	—	2	16	no	—
66	#13133265	—	2	16	no	—
67	#13133265	—	2	16	no	—
68	#13133265	—	2	16	no	—
69	#13133265	—	2	16	no	—
70	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
71	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
72	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
77	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
78	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
79	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
80	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
81	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
82	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
83	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11719949	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
95	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
96	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
97	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
98	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
99	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
100	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#11719949	—	2	32	no	—
209	#11719949	—	2	32	no	—
210	#11719949	—	2	8	no	—
211	#11719949	—	2	8	no	—
212	#11719949	—	2	8	no	—
213	#11719949	—	2	8	no	—
214	#11719949	—	2	4	no	—
215	#11719949	—	2	4	no	—
216	#11719949	—	2	4	no	—
217	#11719949	—	2	4	no	—
218	#11719949	—	2	4	no	—
219	#11719949	—	2	4	no	—
220	#11719949	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	#11719949	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
225	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
226	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	#11719945	—	2	32	no	—
237	#11719945	—	2	32	no	—
238	#11719945	—	2	8	no	—
239	#11719945	—	2	8	no	—
240	#11719945	—	2	32	no	—
241	#11719945	—	2	32	no	—
242	#11719945	—	2	8	no	—
243	#11719945	—	2	4	no	—
244	#11719945	—	2	4	no	—
245	#11719945	—	2	4	no	—
246	#11719945	—	2	4	no	—
247	#11719945	—	2	4	no	—
248	#11719945	—	2	4	no	—
249	#11719945	—	2	4	no	—
250	#11719945	—	2	4	no	—
251	#11719945	—	2	8	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
319	#11719940	—	2	4	no	—
320	#11719940	—	4	2	no	—
321	C₂×#88324	—	4	2	no	—
322	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
323	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
324	C₄×#6157	—	2	4	no	—
325	C₄×#6157	—	4	2	no	—
326	#11719936	—	2	4	no	—
327	#11719936	—	4	2	no	—
328	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
329	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#6157	—	4	4	no	—
349	C₂×#6157	—	8	4	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	D₂₁₂	—	2	16	no	—
395	D₂₁₂	—	2	8	no	—
396	D₂₁₂	—	2	4	no	—
397	D₂₁₂	—	2	8	no	—
398	D₂₁₂	—	2	4	no	—
399	D₂₁₂	—	2	2	no	—
400	D₂₁₂	—	2	2	no	—
401	D₂₁₂	—	2	2	no	—
402	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
417	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
418	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
419	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
420	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
423	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
426	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
427	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
430	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	#88324	—	4	4	no	—
432	C₂×#1796	—	53	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	#379	1	2	yes	—
454	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
455	#6157	—	8	4	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	4	no	—
465	Dic₅₃	#379	1	2	yes	—
466	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
467	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
468	C₂×#421	—	53	2	no	—
469	C₂×#419	—	53	2	no	—
470	C₂×#413	—	53	1	no	—
471	C₂×#410	—	53	1	no	—
472	#1796	—	53	8	no	—
473	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₅₃	#1796	1	2	yes	complemented
477	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
478	D₅₃	—	2	2	no	—
479	D₅₃	—	2	2	no	—
480	D₅₃	—	4	2	no	—
481	D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
483	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	4	no	—
484	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
485	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
486	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
487	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
488	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
489	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
490	C₂²×#41	—	53	1	no	—
491	C₂²×#41	—	53	1	no	—
492	C₂²×#41	—	53	1	no	—
493	C₂²×#41	—	53	1	no	—
494	C₂²×#41	—	106	1	no	—
495	C₂²×#41	—	106	1	no	—
496	C₂²×#41	—	106	1	no	—
497	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
500	C₂³×Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
502	C₂×#117	—	53	2	no	—
503	#421	—	53	8	no	—
504	#421	—	106	4	no	—
505	C₂×#104	—	106	4	no	—
506	#419	—	53	8	no	—
507	#419	—	106	4	no	—
508	C₂×#103	—	106	4	no	—
509	#413	—	53	4	no	—
510	#413	—	106	2	no	—
511	C₂×#101	—	106	1	no	—
512	C₂×#100	—	106	1	no	—
513	#410	—	53	4	no	—
514	#410	—	106	2	no	—
515	C₂×#99	—	106	1	no	—
516	C₂×#99	—	106	1	no	—
517	C₅₃	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
520	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
521	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
522	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
523	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
524	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
526	C₂×#41	—	53	2	no	—
527	C₂×#41	—	53	2	no	—
528	C₂×#41	—	53	2	no	—
529	C₂×#41	—	53	2	no	—
530	C₂×#41	—	53	4	no	—
531	C₂×#41	—	53	4	no	—
532	C₂×#41	—	53	2	no	—
533	C₂×#41	—	53	2	no	—
534	C₂×#41	—	53	4	no	—
535	C₂×#41	—	53	4	no	—
536	C₂×#41	—	106	2	no	—
537	C₂×#41	—	106	2	no	—
538	C₂×#41	—	106	2	no	—
539	C₂×#41	—	106	2	no	—
540	C₂×#41	—	106	2	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	4	no	—
543	C₂×#41	—	106	4	no	—
544	C₂×#41	—	106	4	no	—
545	C₂×#41	—	106	4	no	—
546	C₂×#41	—	106	2	no	—
547	C₂×#41	—	106	2	no	—
548	C₂×#41	—	106	8	no	—
549	C₂×#41	—	106	8	no	—
550	C₂×#41	—	106	8	no	—
551	C₂×#41	—	106	8	no	—
552	C₂×#41	—	106	2	no	—
553	C₂×#41	—	106	1	no	—
554	C₂×#41	—	106	2	no	—
555	C₂×#41	—	106	1	no	—
556	C₂×#41	—	106	2	no	—
557	C₂×#41	—	106	2	no	—
558	C₂×#41	—	106	2	no	—
559	C₂×#41	—	106	4	no	—
560	C₂×#41	—	106	4	no	—
561	C₂×#41	—	106	8	no	—
562	C₂×#41	—	106	8	no	—
563	C₂×#41	—	106	2	no	—
564	C₂×#41	—	106	2	no	—
565	C₂×#41	—	106	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
574	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
575	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
578	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
587	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
589	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
590	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
591	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
592	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
597	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
613	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
614	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
617	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
620	#117	—	53	4	no	—
621	#117	—	106	2	no	—
622	#117	—	106	2	no	—
623	#117	—	106	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
627	#104	—	106	16	no	—
628	#103	—	106	16	no	—
629	#101	—	106	4	no	—
630	#100	—	106	4	no	—
631	#99	—	106	4	no	—
632	#99	—	106	4	no	—
633	C₂⁴	—	53	1	no	—
634	C₂⁴	—	53	1	no	—
635	C₂⁴	—	106	1	no	—
636	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	53	8	no	—
638	#41	—	53	8	no	—
639	#41	—	106	4	no	—
640	#41	—	106	4	no	—
641	#41	—	106	4	no	—
642	#41	—	106	4	no	—
643	#41	—	106	4	no	—
644	#41	—	106	4	no	—
645	#41	—	106	4	no	—
646	#41	—	106	4	no	—
647	#41	—	106	8	no	—
648	#41	—	106	8	no	—
649	#41	—	106	32	no	—
650	#41	—	106	32	no	—
651	#41	—	106	32	no	—
652	#41	—	106	32	no	—
653	#41	—	106	8	no	—
654	#41	—	106	8	no	—
655	#41	—	106	4	no	—
656	#41	—	106	4	no	—
657	#41	—	106	4	no	—
658	#41	—	106	4	no	—
659	#41	—	106	4	no	—
660	#41	—	106	4	no	—
661	#41	—	106	8	no	—
662	#41	—	106	32	no	—
663	#41	—	106	32	no	—
664	#41	—	106	8	no	—
665	#41	—	106	8	no	—
666	#41	—	106	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
704	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
705	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
711	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×D₄	—	53	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂×D₄	—	106	2	no	—
728	C₂×D₄	—	106	4	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂×D₄	—	106	1	no	—
744	C₂×D₄	—	106	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
793	M₁₆	—	106	4	no	—
794	M₁₆	—	106	4	no	—
795	M₁₆	—	212	2	no	—
796	M₁₆	—	212	2	no	—
797	C₂×C₈	—	106	4	no	—
798	C₂×C₈	—	212	2	no	—
799	C₂×C₈	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₄²	—	106	4	no	—
805	C₄²	—	212	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	53	2	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	1	no	—
812	C₂³	—	53	1	no	—
813	C₂³	—	53	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	1	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	1	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	212	2	no	—
820	C₂³	—	212	2	no	—
821	C₂³	—	212	4	no	—
822	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
824	Q₈	—	2	16	no	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	2	no	—
829	Q₈	—	2	2	no	—
830	Q₈	—	2	2	no	—
831	Q₈	—	53	4	no	—
832	Q₈	—	106	8	no	—
833	Q₈	—	106	8	no	—
834	Q₈	—	106	4	no	—
835	Q₈	—	106	4	no	—
836	Q₈	—	106	16	no	—
837	Q₈	—	106	2	no	—
838	Q₈	—	106	2	no	—
839	Q₈	—	106	2	no	—
840	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
841	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
842	D₄	—	53	4	no	—
843	D₄	—	106	4	no	—
844	D₄	—	106	4	no	—
845	D₄	—	106	8	no	—
846	D₄	—	106	8	no	—
847	D₄	—	106	16	no	—
848	D₄	—	106	4	no	—
849	D₄	—	106	4	no	—
850	D₄	—	106	4	no	—
851	D₄	—	106	4	no	—
852	D₄	—	106	16	no	—
853	D₄	—	106	2	no	—
854	D₄	—	106	2	no	—
855	D₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	16	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	8	no	—
883	C₂×C₄	—	106	8	no	—
884	C₂×C₄	—	106	8	no	—
885	C₂×C₄	—	106	8	no	—
886	C₂×C₄	—	106	16	no	—
887	C₂×C₄	—	106	16	no	—
888	C₂×C₄	—	106	16	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	424	4	no	—
899	C₂×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₈	—	212	4	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	53	2	no	—
914	C₂²	—	53	2	no	—
915	C₂²	—	106	4	no	—
916	C₂²	—	106	4	no	—
917	C₂²	—	106	2	no	—
918	C₂²	—	212	2	no	—
919	C₂²	—	212	1	no	—
920	C₂²	—	212	1	no	—
921	C₂²	—	212	2	no	—
922	C₂²	—	212	4	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	4	no	—
925	C₂²	—	212	4	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#16811564	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	2	4	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	53	2	no	—
934	C₄	—	53	2	no	—
935	C₄	—	106	2	no	—
936	C₄	—	106	4	no	—
937	C₄	—	424	4	no	—
938	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
939	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
940	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
941	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
942	C₂	—	2	1	no	—
943	C₂	—	2	1	no	—
944	C₂	—	4	2	no	—
945	C₂	—	106	2	no	—
946	C₂	—	106	2	no	—
947	C₂	—	212	4	no	—
948	C₂	—	212	2	no	—
949	C₂	#20290567	1	2	yes	direct product factor
950	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811564
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂³×Q₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#379
prime radical	C₂²×#13133265	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1796
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811622	C₂	semidirect
2. C₂×#16811616	C₂	semidirect
3. C₂×#16811609	C₂	semidirect
4. C₂×#16811602	C₂	semidirect
5. #20290567	C₂	direct (N × H)
10. #16811622	C₂²	semidirect
13. #16811616	C₂²	semidirect
16. #16811609	C₂²	semidirect
20. #16811602	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133265	C₄	semidirect
32. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
36. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
39. C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
41. C₂³×Q₈×C₅₃	C₄	semidirect
84. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
476. C₂×C₅₃	#1796	semidirect
500. C₂³×Q₈	#6157	semidirect
517. C₅₃	C₂×#1796	semidirect
596. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
949. C₂	#20290567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811622	2
C₂×#16811616	2
C₂×#16811609	2
C₂×#16811602	2
#20290567	2
C₂²×#13133265	2
C₂×#1796	53

Subgroups — C2×#20290567 #28319004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290567 #28319004