Subgroups — D₅₃⋊#1796 #28319005

Order 13568.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20290568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20290567	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
10	#16811622	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#16811621	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#16811620	—	2	4	no	—
13	D₅₃⋊#104	—	2	4	no	—
14	#16811616	—	2	4	no	—
15	#16811616	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133280	—	2	4	no	—
17	#16811610	—	2	2	no	—
18	#16811609	C₂²	1	4	yes	complemented
19	D₅₃⋊#101	—	2	1	no	—
20	D₅₃⋊#100	—	2	1	no	—
21	#16811604	—	2	1	no	—
22	#16811603	—	2	1	no	—
23	#16811602	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₅₃⋊#99	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133265	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133265	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133265	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133264	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133264	—	2	1	no	—
30	C₂×#13133264	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133264	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133264	C₂²	1	2	yes	—
33	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
34	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
35	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
36	2₋¹⁺⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×D₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
47	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₅₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
53	#13133296	—	2	2	no	—
54	#13133296	—	2	2	no	—
55	#13133296	—	2	2	no	—
56	#13133296	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
60	#13133282	—	2	8	no	—
61	#13133281	—	2	8	no	—
62	#13133280	—	2	16	no	—
63	#13133278	—	2	4	no	—
64	#13133277	—	2	4	no	—
65	#13133276	—	2	4	no	—
66	#13133275	—	2	4	no	—
67	#13133265	—	2	8	no	—
68	#13133265	—	2	8	no	—
69	#13133265	—	2	4	no	—
70	#13133265	—	2	8	no	—
71	#13133265	—	2	8	no	—
72	#13133265	—	2	4	no	—
73	#13133264	—	2	8	no	—
74	#13133264	—	2	8	no	—
75	#13133264	—	2	16	no	—
76	#13133264	—	2	16	no	—
77	#13133264	—	2	4	no	—
78	#13133264	—	2	8	no	—
79	#13133264	—	2	8	no	—
80	#13133264	—	2	4	no	—
81	#13133264	—	2	4	no	—
82	#13133264	—	2	4	no	—
83	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
84	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11719949	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
89	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
90	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
92	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
93	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
94	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
95	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
100	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
101	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
104	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
105	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
106	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#11719947	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719947	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
111	#41×D₅₃	—	2	16	no	—
112	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
113	#41×D₅₃	—	2	8	no	—
114	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
115	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
116	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
117	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
118	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
119	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
120	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
121	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
122	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
123	#41×D₅₃	—	2	2	no	—
124	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
125	#41×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
167	2₋¹⁺⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×#41×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
180	#41×C₅₃	—	2	16	no	—
181	#41×C₅₃	—	2	8	no	—
182	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
183	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
184	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
186	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
187	#41×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#11719949	—	2	16	no	—
224	#11719949	—	2	8	no	—
225	#11719949	—	2	4	no	—
226	#11719949	—	2	4	no	—
227	#11719949	—	2	2	no	—
228	#11719949	—	2	2	no	—
229	#11719949	—	2	2	no	—
230	#11719949	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
236	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
237	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
238	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
241	Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
247	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
251	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
252	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
253	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	Q₈×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	Q₈×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	#11719947	—	2	16	no	—
259	#11719947	—	2	16	no	—
260	#11719947	—	2	16	no	—
261	#11719947	—	2	8	no	—
262	#11719947	—	2	16	no	—
263	#11719947	—	2	8	no	—
264	#11719947	—	2	8	no	—
265	#11719947	—	2	4	no	—
266	#11719947	—	2	4	no	—
267	#11719947	—	2	4	no	—
268	#11719947	—	2	4	no	—
269	#11719947	—	2	4	no	—
270	#11719947	—	2	2	no	—
271	#11719947	—	2	2	no	—
272	#11719947	—	2	2	no	—
273	#11719947	—	2	4	no	—
274	#11719947	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
276	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
277	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
282	D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
283	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	#11719945	—	2	16	no	—
288	#11719945	—	2	16	no	—
289	#11719945	—	2	16	no	—
290	#11719945	—	2	8	no	—
291	#11719945	—	2	16	no	—
292	#11719945	—	2	8	no	—
293	#11719945	—	2	8	no	—
294	#11719945	—	2	2	no	—
295	#11719945	—	2	2	no	—
296	#11719945	—	2	2	no	—
297	#11719945	—	2	4	no	—
298	#11719945	—	2	4	no	—
299	#11719945	—	2	4	no	—
300	#11719945	—	2	4	no	—
301	#11719945	—	2	4	no	—
302	#11719945	—	2	4	no	—
303	#11719945	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
364	#11719940	—	2	4	no	—
365	#11719940	—	4	2	no	—
366	C₂×#88324	—	4	2	no	—
367	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
368	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
369	C₄×#6157	—	2	4	no	—
370	C₄×#6157	—	4	2	no	—
371	#11719936	—	2	4	no	—
372	#11719936	—	4	2	no	—
373	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
374	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
389	C₂²×D₅₃	#120	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#6157	—	4	4	no	—
392	C₂×#6157	—	8	4	no	—
393	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
394	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
396	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
401	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
402	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	D₂₁₂	—	2	8	no	—
442	D₂₁₂	—	2	4	no	—
443	D₂₁₂	—	2	4	no	—
444	D₂₁₂	—	2	1	no	—
445	D₂₁₂	—	2	2	no	—
446	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
469	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
470	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
471	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
472	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
475	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
476	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
478	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
479	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
480	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
481	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
486	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
487	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	#88324	—	4	4	no	—
490	C₂×#1796	—	53	1	no	maximal, Sylow
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	#379	1	2	yes	—
497	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
513	#6157	—	8	4	no	—
514	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	#379	1	2	yes	—
518	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	Dic₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
524	Dic₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
525	Dic₅₃	C₂×#120	1	2	yes	—
526	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
527	C₂×#421	—	53	2	no	—
528	C₂×#419	—	53	2	no	—
529	C₂×#413	—	53	1	no	—
530	C₂×#410	—	53	1	no	—
531	#1796	—	53	4	no	—
532	#1796	—	53	4	no	—
533	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×C₅₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
538	D₅₃	—	2	2	no	—
539	D₅₃	—	2	1	no	—
540	D₅₃	—	4	2	no	—
541	D₅₃	—	4	2	no	—
542	D₅₃	#1796	1	2	yes	complemented
543	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
544	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
545	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
546	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
547	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	2	no	—
548	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
549	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
550	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
551	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	1	no	—
552	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	2	no	—
553	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
554	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
555	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂²×#41	—	53	1	no	—
557	C₂²×#41	—	53	1	no	—
558	C₂²×#41	—	53	2	no	—
559	C₂²×#41	—	106	2	no	—
560	C₂²×#41	—	106	1	no	—
561	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
562	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
563	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
564	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
565	C₂×#117	—	53	2	no	—
566	#421	—	53	4	no	—
567	#421	—	53	4	no	—
568	#421	—	106	4	no	—
569	C₂×#104	—	106	4	no	—
570	#419	—	53	8	no	—
571	#419	—	106	4	no	—
572	C₂×#103	—	106	4	no	—
573	#413	—	53	4	no	—
574	#413	—	106	2	no	—
575	C₂×#101	—	106	1	no	—
576	C₂×#100	—	106	1	no	—
577	#410	—	53	4	no	—
578	#410	—	106	1	no	—
579	#410	—	106	1	no	—
580	C₂×#99	—	106	2	no	—
581	C₅₃	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
583	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
584	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
585	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
586	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
587	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
588	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
589	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
590	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
591	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
592	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
593	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
594	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
595	2₋¹⁺⁴	—	106	16	no	—
596	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
597	2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
598	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	106	4	no	—
600	C₂×#41	—	2	2	no	—
601	C₂×#41	—	2	1	no	—
602	C₂×#41	—	53	1	no	—
603	C₂×#41	—	53	1	no	—
604	C₂×#41	—	53	2	no	—
605	C₂×#41	—	53	2	no	—
606	C₂×#41	—	53	1	no	—
607	C₂×#41	—	53	4	no	—
608	C₂×#41	—	53	4	no	—
609	C₂×#41	—	53	1	no	—
610	C₂×#41	—	53	2	no	—
611	C₂×#41	—	53	1	no	—
612	C₂×#41	—	53	2	no	—
613	C₂×#41	—	53	2	no	—
614	C₂×#41	—	53	1	no	—
615	C₂×#41	—	106	1	no	—
616	C₂×#41	—	106	2	no	—
617	C₂×#41	—	106	2	no	—
618	C₂×#41	—	106	2	no	—
619	C₂×#41	—	106	2	no	—
620	C₂×#41	—	106	1	no	—
621	C₂×#41	—	106	2	no	—
622	C₂×#41	—	106	1	no	—
623	C₂×#41	—	106	2	no	—
624	C₂×#41	—	106	2	no	—
625	C₂×#41	—	106	2	no	—
626	C₂×#41	—	106	2	no	—
627	C₂×#41	—	106	2	no	—
628	C₂×#41	—	106	2	no	—
629	C₂×#41	—	106	2	no	—
630	C₂×#41	—	106	2	no	—
631	C₂×#41	—	106	2	no	—
632	C₂×#41	—	106	2	no	—
633	C₂×#41	—	106	1	no	—
634	C₂×#41	—	106	2	no	—
635	C₂×#41	—	106	4	no	—
636	C₂×#41	—	106	4	no	—
637	C₂×#41	—	106	4	no	—
638	C₂×#41	—	106	4	no	—
639	C₂×#41	—	106	8	no	—
640	C₂×#41	—	106	8	no	—
641	C₂×#41	—	106	16	no	—
642	C₂×#41	—	106	16	no	—
643	C₂×#41	—	106	1	no	—
644	C₂×#41	—	106	2	no	—
645	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
648	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
650	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
651	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
652	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
660	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
663	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
670	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
671	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
672	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
676	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
677	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
680	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
694	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
695	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
698	#117	—	53	4	no	—
699	#117	—	106	2	no	—
700	#117	—	106	2	no	—
701	#117	—	106	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
705	#104	—	106	8	no	—
706	#104	—	106	8	no	—
707	#103	—	106	16	no	—
708	#101	—	106	4	no	—
709	#100	—	106	4	no	—
710	#99	—	106	4	no	—
711	#99	—	106	4	no	—
712	C₂⁴	—	53	1	no	—
713	C₂⁴	—	53	2	no	—
714	C₂⁴	—	106	1	no	—
715	#41	—	2	16	no	—
716	#41	—	2	8	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	2	2	no	—
722	#41	—	53	4	no	—
723	#41	—	53	4	no	—
724	#41	—	53	4	no	—
725	#41	—	106	4	no	—
726	#41	—	106	4	no	—
727	#41	—	106	4	no	—
728	#41	—	106	4	no	—
729	#41	—	106	4	no	—
730	#41	—	106	4	no	—
731	#41	—	106	8	no	—
732	#41	—	106	8	no	—
733	#41	—	106	16	no	—
734	#41	—	106	16	no	—
735	#41	—	106	16	no	—
736	#41	—	106	16	no	—
737	#41	—	106	8	no	—
738	#41	—	106	4	no	—
739	#41	—	106	4	no	—
740	#41	—	106	4	no	—
741	#41	—	106	4	no	—
742	#41	—	106	2	no	—
743	#41	—	106	2	no	—
744	#41	—	106	2	no	—
745	#41	—	106	2	no	—
746	#41	—	106	2	no	—
747	#41	—	106	2	no	—
748	#41	—	106	4	no	—
749	#41	—	106	16	no	—
750	#41	—	106	8	no	—
751	#41	—	106	8	no	—
752	#41	—	106	16	no	—
753	#41	—	106	16	no	—
754	#41	—	106	16	no	—
755	#41	—	106	8	no	—
756	#41	—	106	4	no	—
757	#41	—	106	16	no	—
758	#41	—	106	8	no	—
759	#41	—	106	4	no	—
760	#41	—	106	4	no	—
761	#41	—	106	2	no	—
762	#41	—	106	2	no	—
763	#41	—	106	2	no	—
764	#41	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
765	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
793	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
809	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
810	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
811	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
813	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
821	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
822	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂×D₄	—	53	2	no	—
827	C₂×D₄	—	53	2	no	—
828	C₂×D₄	—	53	2	no	—
829	C₂×D₄	—	53	2	no	—
830	C₂×D₄	—	53	1	no	—
831	C₂×D₄	—	53	2	no	—
832	C₂×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂×D₄	—	106	1	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	2	no	—
836	C₂×D₄	—	106	2	no	—
837	C₂×D₄	—	106	1	no	—
838	C₂×D₄	—	106	1	no	—
839	C₂×D₄	—	106	1	no	—
840	C₂×D₄	—	106	4	no	—
841	C₂×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂×D₄	—	106	4	no	—
843	C₂×D₄	—	106	4	no	—
844	C₂×D₄	—	106	8	no	—
845	C₂×D₄	—	106	8	no	—
846	C₂×D₄	—	106	1	no	—
847	C₂×D₄	—	106	2	no	—
848	C₂×D₄	—	106	2	no	—
849	C₂×D₄	—	106	1	no	—
850	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
898	M₁₆	—	106	4	no	—
899	M₁₆	—	106	4	no	—
900	M₁₆	—	212	2	no	—
901	M₁₆	—	212	2	no	—
902	C₂×C₈	—	106	4	no	—
903	C₂×C₈	—	212	2	no	—
904	C₂×C₈	—	212	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₄²	—	106	4	no	—
910	C₄²	—	212	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	53	2	no	—
913	C₂³	—	53	1	no	—
914	C₂³	—	53	2	no	—
915	C₂³	—	53	1	no	—
916	C₂³	—	53	2	no	—
917	C₂³	—	106	2	no	—
918	C₂³	—	106	2	no	—
919	C₂³	—	106	2	no	—
920	C₂³	—	106	2	no	—
921	C₂³	—	106	1	no	—
922	C₂³	—	212	2	no	—
923	C₂³	—	212	4	no	—
924	C₂³	—	212	4	no	—
925	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	2	8	no	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	1	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	53	4	no	—
933	Q₈	—	53	2	no	—
934	Q₈	—	106	8	no	—
935	Q₈	—	106	4	no	—
936	Q₈	—	106	4	no	—
937	Q₈	—	106	2	no	—
938	Q₈	—	106	2	no	—
939	Q₈	—	106	4	no	—
940	Q₈	—	106	8	no	—
941	Q₈	—	106	8	no	—
942	Q₈	—	106	8	no	—
943	Q₈	—	106	2	no	—
944	Q₈	—	106	4	no	—
945	Q₈	—	106	1	no	—
946	Q₈	—	106	2	no	—
947	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
948	Q₈	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
949	D₄	—	2	8	no	—
950	D₄	—	2	4	no	—
951	D₄	—	2	4	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	1	no	—
954	D₄	—	53	2	no	—
955	D₄	—	106	4	no	—
956	D₄	—	106	4	no	—
957	D₄	—	106	8	no	—
958	D₄	—	106	4	no	—
959	D₄	—	106	2	no	—
960	D₄	—	106	2	no	—
961	D₄	—	106	4	no	—
962	D₄	—	106	4	no	—
963	D₄	—	106	8	no	—
964	D₄	—	106	8	no	—
965	D₄	—	106	4	no	—
966	D₄	—	106	4	no	—
967	D₄	—	106	2	no	—
968	D₄	—	106	1	no	—
969	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂×C₄	—	53	2	no	—
992	C₂×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	4	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	212	4	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	53	1	no	—
1032	C₂²	—	53	1	no	—
1033	C₂²	—	53	2	no	—
1034	C₂²	—	106	4	no	—
1035	C₂²	—	106	2	no	—
1036	C₂²	—	106	2	no	—
1037	C₂²	—	106	2	no	—
1038	C₂²	—	212	1	no	—
1039	C₂²	—	212	2	no	—
1040	C₂²	—	212	2	no	—
1041	C₂²	—	212	2	no	—
1042	C₂²	—	212	4	no	—
1043	C₂²	—	212	4	no	—
1044	C₂²	—	212	4	no	—
1045	C₂²	—	212	4	no	—
1046	C₂²	#16811564	1	2	yes	—
1047	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	4	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄	—	53	1	no	—
1054	C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄	—	106	4	no	—
1056	C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄	—	424	4	no	—
1058	C₄	#16811564	1	2	yes	—
1059	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	—	2	1	no	—
1062	C₂	—	2	2	no	—
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	4	2	no	—
1065	C₂	—	53	2	no	—
1066	C₂	—	106	2	no	—
1067	C₂	—	106	1	no	—
1068	C₂	—	212	2	no	—
1069	C₂	—	212	2	no	—
1070	C₂	C₂×#16811564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16811564
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂×#379
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1796
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅₃⋊#421	C₂	semidirect
2. C₂×#16811616	C₂	semidirect
3. D₅₃⋊#413	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊#410	C₂	semidirect
5. #20290568	C₂	semidirect
6. #20290567	C₂	semidirect
10. #16811622	C₂²	semidirect
11. #16811621	C₂²	semidirect
15. #16811616	C₂²	semidirect
18. #16811609	C₂²	semidirect
23. #16811602	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133265	C₄	semidirect
30. C₂×#13133264	C₄	semidirect
31. C₂×#13133264	C₄	semidirect
39. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
43. C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
45. C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₃	C₄	semidirect
85. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
542. D₅₃	#1796	semidirect
555. C₂×2₋¹⁺⁴	#6157	semidirect
581. C₅₃	C₂×#1796	semidirect
647. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
679. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#421	2
C₂×#16811616	2
D₅₃⋊#413	2
D₅₃⋊#410	2
#20290568	2
#20290567	2
C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₃	2
C₂×#1796	53

Subgroups — D53⋊#1796 #28319005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1796 #28319005