Subgroups — D₅₃⋊#1799 #28319039

Order 13568.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20290578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20290412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13133276	C₂²	1	4	yes	—
12	D₅₃⋊#99	—	2	8	no	—
13	C₂×#13133275	C₂²	1	4	yes	—
14	#16811565	—	2	2	no	—
15	#16811565	—	2	2	no	—
16	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	#16811501	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811501	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
32	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
34	C₄×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
48	#13133276	—	2	8	no	—
49	#13133275	—	2	8	no	—
50	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	#13133179	—	2	2	no	—
88	#13133179	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
93	#13133177	—	2	2	no	—
94	#13133177	—	2	2	no	—
95	#13133177	—	2	2	no	—
96	#13133177	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
147	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
148	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
149	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
183	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
184	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
185	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
231	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
232	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	#11719921	—	2	2	no	—
241	#11719921	—	2	2	no	—
242	#11719921	—	2	2	no	—
243	#11719921	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	#11719919	—	2	2	no	—
246	#11719919	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
262	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
263	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
291	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
292	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
293	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
294	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×#6157	—	4	8	no	—
301	C₂×#6157	—	4	8	no	—
302	C₂×#6157	—	4	8	no	—
303	C₂×#6157	—	8	16	no	—
304	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
321	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
340	D₂₁₂	—	2	4	no	—
341	D₂₁₂	—	2	4	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₅₃	#99	1	4	yes	complemented
362	C₂×#1799	—	53	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	#380	1	4	yes	—
375	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
399	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
400	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
401	C₂×D₅₃	#410	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	#6157	—	8	8	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
411	Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	1	no	—
415	Dic₅₃	—	4	1	no	—
416	Dic₅₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
417	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
418	C₂²×#99	—	53	2	no	—
419	C₂×#380	—	53	2	no	—
420	#1799	—	53	2	no	—
421	#1799	—	53	2	no	—
422	#1799	—	53	2	no	—
423	#1799	—	53	2	no	—
424	C₂×#342	—	53	2	no	—
425	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
432	D₅₃	—	2	2	no	—
433	D₅₃	—	2	2	no	—
434	D₅₃	—	2	2	no	—
435	D₅₃	—	4	2	no	—
436	D₅₃	#1799	1	4	yes	complemented
437	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
457	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
458	C₂×#99	—	53	4	no	—
459	C₂×#99	—	53	4	no	—
460	C₂×#99	—	106	8	no	—
461	#380	—	53	4	no	—
462	#380	—	53	4	no	—
463	#380	—	106	2	no	—
464	#380	—	106	2	no	—
465	C₂×#95	—	106	2	no	—
466	#342	—	53	4	no	—
467	#342	—	53	4	no	—
468	C₅₃	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁵	—	53	1	no	—
470	C₂⁵	—	53	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
479	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
502	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	106	2	no	—
507	C₄×D₄	—	106	2	no	—
508	C₄×D₄	—	106	2	no	—
509	C₄×D₄	—	106	2	no	—
510	C₄×D₄	—	106	2	no	—
511	C₄×D₄	—	106	2	no	—
512	C₄×D₄	—	106	2	no	—
513	C₄×D₄	—	106	2	no	—
514	C₄×D₄	—	106	2	no	—
515	C₄×D₄	—	106	2	no	—
516	C₄×D₄	—	106	2	no	—
517	C₄×D₄	—	106	2	no	—
518	C₄×D₄	—	106	2	no	—
519	C₄×D₄	—	106	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
552	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#99	—	106	8	no	—
554	#99	—	106	8	no	—
555	#95	—	106	4	no	—
556	#95	—	106	4	no	—
557	C₂⁴	—	53	2	no	—
558	C₂⁴	—	53	1	no	—
559	C₂⁴	—	53	2	no	—
560	C₂⁴	—	53	2	no	—
561	C₂⁴	—	53	2	no	—
562	C₂⁴	—	53	4	no	—
563	C₂⁴	—	53	1	no	—
564	C₂⁴	—	53	4	no	—
565	C₂⁴	—	53	1	no	—
566	C₂⁴	—	106	1	no	—
567	C₂⁴	—	106	1	no	—
568	C₂⁴	—	106	2	no	—
569	C₂⁴	—	212	2	no	—
570	C₂⁴	—	212	2	no	—
571	C₂⁴	—	212	2	no	—
572	C₂⁴	—	212	2	no	—
573	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	53	4	no	—
578	C₂×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂×D₄	—	106	2	no	—
583	C₂×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂×D₄	—	106	8	no	—
585	C₂×D₄	—	106	8	no	—
586	C₂×D₄	—	106	8	no	—
587	C₂×D₄	—	106	8	no	—
588	C₂×D₄	—	106	2	no	—
589	C₂×D₄	—	106	2	no	—
590	C₂×D₄	—	106	2	no	—
591	C₂×D₄	—	106	2	no	—
592	C₂×D₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
650	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	106	1	no	—
677	C₄²	—	106	1	no	—
678	C₄²	—	106	1	no	—
679	C₄²	—	106	1	no	—
680	C₄²	—	106	1	no	—
681	C₄²	—	106	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	53	1	no	—
689	C₂³	—	53	4	no	—
690	C₂³	—	53	4	no	—
691	C₂³	—	53	1	no	—
692	C₂³	—	53	2	no	—
693	C₂³	—	53	2	no	—
694	C₂³	—	53	2	no	—
695	C₂³	—	53	4	no	—
696	C₂³	—	53	4	no	—
697	C₂³	—	53	1	no	—
698	C₂³	—	53	1	no	—
699	C₂³	—	53	2	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	2	no	—
703	C₂³	—	106	4	no	—
704	C₂³	—	106	2	no	—
705	C₂³	—	106	4	no	—
706	C₂³	—	106	4	no	—
707	C₂³	—	106	1	no	—
708	C₂³	—	106	1	no	—
709	C₂³	—	212	1	no	—
710	C₂³	—	212	2	no	—
711	C₂³	—	212	1	no	—
712	C₂³	—	212	2	no	—
713	C₂³	—	212	1	no	—
714	C₂³	—	212	1	no	—
715	C₂³	—	212	2	no	—
716	C₂³	—	212	2	no	—
717	C₂³	—	212	4	no	—
718	C₂³	—	212	4	no	—
719	C₂³	—	212	8	no	—
720	C₂³	—	212	8	no	—
721	C₂³	—	212	2	no	—
722	C₂³	—	212	8	no	—
723	C₂³	—	212	2	no	—
724	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	complemented
727	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	106	4	no	—
731	D₄	—	106	4	no	—
732	D₄	—	106	4	no	—
733	D₄	—	106	4	no	—
734	D₄	—	106	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	1	no	—
765	C₂×C₄	—	106	1	no	—
766	C₂×C₄	—	424	16	no	—
767	C₂×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄	—	212	2	no	—
773	C₂×C₄	—	212	2	no	—
774	C₂×C₄	—	212	2	no	—
775	C₂×C₄	—	212	2	no	—
776	C₂×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂×C₄	—	212	8	no	—
782	C₂×C₄	—	212	8	no	—
783	C₂×C₄	—	212	8	no	—
784	C₂×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	—	212	1	no	—
786	C₂×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	complemented
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	53	2	no	—
803	C₂²	—	53	2	no	—
804	C₂²	—	53	2	no	—
805	C₂²	—	53	2	no	—
806	C₂²	—	53	2	no	—
807	C₂²	—	53	2	no	—
808	C₂²	—	106	8	no	—
809	C₂²	—	106	4	no	—
810	C₂²	—	106	4	no	—
811	C₂²	—	106	8	no	—
812	C₂²	—	106	2	no	—
813	C₂²	—	106	1	no	—
814	C₂²	—	106	2	no	—
815	C₂²	—	106	1	no	—
816	C₂²	—	106	2	no	—
817	C₂²	—	212	1	no	—
818	C₂²	—	212	1	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	—	212	4	no	—
821	C₂²	—	212	4	no	—
822	C₂²	—	212	2	no	—
823	C₂²	—	212	2	no	—
824	C₂²	—	212	8	no	—
825	C₂²	—	212	8	no	—
826	C₂²	—	212	1	no	—
827	C₂²	—	212	1	no	—
828	C₂²	#16811565	1	4	yes	—
829	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	53	2	no	—
838	C₄	—	106	2	no	—
839	C₄	—	106	1	no	—
840	C₄	—	106	2	no	—
841	C₄	—	424	8	no	—
842	C₄	—	212	1	no	—
843	C₄	—	212	1	no	—
844	C₄	D₅₃⋊#99	1	2	yes	complemented
845	C₂	—	2	1	no	—
846	C₂	—	2	1	no	—
847	C₂	—	2	4	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	53	4	no	—
850	C₂	—	106	2	no	—
851	C₂	—	106	2	no	—
852	C₂	—	106	2	no	—
853	C₂	—	212	2	no	—
854	C₂	C₂×#16811565	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂×D₅₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
856	C₂	D₅₃⋊#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1799
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811565	C₂	semidirect
3. #20290578	C₂	semidirect
4. #20290577	C₂	semidirect
5. #20290576	C₂	semidirect
6. #20290575	C₂	semidirect
7. #20290412	C₂	semidirect
16. #16811565	C₂²	semidirect
17. #16811565	C₂²	semidirect
19. #16811501	C₂²	semidirect
20. #16811501	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₅₃	C₄	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×#13133177	C₄	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₄²×D₅₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
63. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
152. C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
168. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
223. C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
261. C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
290. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
320. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
339. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
361. C₄×D₅₃	#99	semidirect
410. C₄×C₅₃	C₂×#99	semidirect
416. Dic₅₃	C₂×#99	semidirect
436. D₅₃	#1799	semidirect
451. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
468. C₅₃	C₂×#1799	semidirect
503. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
528. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
544. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
552. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
592. C₂×D₄	C₄⋊#6157	semidirect
726. C₂³	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
790. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
844. C₄	D₅₃⋊#99	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#99	2
C₂×#16811565	2
#20290578	2
#20290577	2
#20290576	2
#20290575	2
#20290412	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#1799	53

Subgroups — D53⋊#1799 #28319039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1799 #28319039