Finite Group Databasebeta

← #28319183

Subgroups — #28319183

Order 13568.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic
3#20290620C214yesmaximal, complemented
4#20290619C212yesmaximal, complemented
5#20290618C212yesmaximal, complemented
6#20290404C214yesmaximal, complemented
7C2×#117×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2212yes—
9C22×C4⋊#6157C2212yes—
10C22×C22⋊#6157—21no—
11#16811595—21no—
12#16811594—21no—
13#16811594—21no—
14#16811593—21no—
15D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
16D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
17#16811565—21no—
18#16811565—21no—
19#16811565C2212yes—
20#16811565C2212yes—
21C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
22#16811496C2218yescomplemented
23#16811496C2218yescomplemented
24C23×C4×D53C2211yescharacteristic
25C2×#13133176C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133174—21no—
29C2×#13133173—21no—
30#117×D53—21no—
31#117×D53—21no—
32#117×D53—21no—
33#117×D53—21no—
34#117×D53C412yescomplemented
35#117×D53C412yescomplemented
36#117×D53C2212yes—
37#117×D53C2212yes—
38C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D53—21no—
41C2×C42×D53—21no—
42C2×#117×C53C411yescharacteristic, complemented
43C23×#6157—22no—
44C2×#11719936—22no—
45D53⋊M16—28no—
46C2×#11719940—22no—
47C2×D53⋊C8C2314yes—
48C2×C4⋊#6157—28no—
49C2×C4⋊#6157—22no—
50C2×C4⋊#6157C2314yes—
51C2×C22⋊#6157—22no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—44no—
54#13133274—22no—
55#13133274—22no—
56C22⋊#88324—22no—
57C22⋊#88324—22no—
58(C2×#6157)⋊C4—22no—
59(C2×#6157)⋊C4—22no—
60C24×D53D411yescharacteristic
61C23×Dic53D411yescharacteristic
62C22×C4×D53—28no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77#13133176—21no—
78#13133176—21no—
79#13133176C2×C412yes—
80#13133176C2×C412yescomplemented
81#13133175—21no—
82#13133175—21no—
83#13133175—21no—
84#13133175—21no—
85#13133175C2×C412yes—
86#13133175C2×C412yes—
87#13133175C2×C412yescomplemented
88#13133175C2×C412yescomplemented
89#13133174—22no—
90#13133174—22no—
91#13133174—22no—
92#13133174—22no—
93#13133173—22no—
94#13133173—22no—
95#13133173—22no—
96#13133173—22no—
97C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—21no—
102C4⋊C4×D53—21no—
103C4⋊C4×D53—21no—
104C4⋊C4×D53—21no—
105C4⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
106C4⋊C4×D53C2×C412yescomplemented
107C4⋊C4×D53C2312yes—
108C4⋊C4×D53C2312yes—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C22⋊C4×D53—22no—
113C22⋊C4×D53—22no—
114C22⋊C4×D53—22no—
115C22⋊C4×D53—22no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C42×D53—22no—
120C42×D53—22no—
121C42×D53—22no—
122C42×D53—22no—
123C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
124#117×C53—21no—
125#117×C53—21no—
126#117×C53C2×C412yes—
127#117×C53C2×C412yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C42×C53—21no—
132C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D53—24no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—42no—
137C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53C2×D411yescharacteristic
143C22×#6157—24no—
144C22×#6157—44no—
145C22×#6157—44no—
146C22×#6157—44no—
147C22×C4×C53—24no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic53—24no—
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D53—24no—
166C2×C4×D53—24no—
167C2×C4×D53—24no—
168C2×C4×D53—24no—
169C2×C4×D53—24no—
170C2×C4×D53—24no—
171C2×C4×D53—24no—
172C2×C4×D53—24no—
173C2×C4×D53—24no—
174C2×C4×D53—24no—
175C2×C4×D53—24no—
176C2×C4×D53—22no—
177C2×C4×D53—22no—
178C2×C4×D53—22no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—44no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53#4118yes—
199C2×C4×D53C2411yescharacteristic
200C22⋊#6157—44no—
201C22⋊#6157—44no—
202#11719940—44no—
203C2×#88324—24no—
204C4⋊#6157—28no—
205C4⋊#6157—44no—
206#11719936—44no—
207D53⋊C8—28no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53C22×C412yes—
211C4⋊C4×C53C22×C412yes—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C42×C53—22no—
215C42×C53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—22no—
218#11719921—22no—
219#11719921—22no—
220#11719921—22no—
221#11719921—22no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53C22×C412yes—
225C4⋊Dic53C22×C412yes—
226#11719919—22no—
227#11719919—22no—
228#11719919—22no—
229#11719919—22no—
230C4×Dic53—22no—
231C4×Dic53—22no—
232C4×Dic53—22no—
233C4×Dic53—22no—
234C4×Dic53—22no—
235C4×Dic53—22no—
236C23×C53—22no—
237C23×C53—22no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D53—22no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—22no—
246C22×D53—22no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—22no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—48no—
261C22×D53—48no—
262C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D53#12314yes—
266C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D53#13712yes—
268C22×D53C22×D411yescharacteristic
269C2×#6157—44no—
270C2×#6157—44no—
271C2×#6157—44no—
272C2×#6157—88no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—42no—
281C2×C4×C53—42no—
282C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C53#11714yes—
286C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—42no—
295C2×Dic53—42no—
296C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic53#12314yes—
300C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
301C4×D53—22no—
302C4×D53—22no—
303C4×D53—22no—
304C4×D53—22no—
305C4×D53—22no—
306C4×D53—22no—
307C4×D53—22no—
308C4×D53—22no—
309C4×D53—22no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—44no—
314C4×D53—42no—
315C4×D53—42no—
316C4×D53—44no—
317C4×D53—44no—
318C4×D53#11714yes—
319C4×D53#12314yes—
320C4×D53#12314yes—
321C4×D53C2×#4114yes—
322#88324—44no—
323#20702—531nomaximal, Sylow
324C22×C53—21no—
325C22×C53—21no—
326C22×C53—21no—
327C22×C53—21no—
328C22×C53—21no—
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—44no—
332C22×C53#38112yes—
333C22×C53#41712yes—
334C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×D53—21no—
336C2×D53—21no—
337C2×D53—21no—
338C2×D53—21no—
339C2×D53—24no—
340C2×D53—24no—
341C2×D53—24no—
342C2×D53—24no—
343C2×D53—21no—
344C2×D53—21no—
345C2×D53—21no—
346C2×D53—44no—
347C2×D53—44no—
348C2×D53—44no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53#38112yes—
352C2×D53#41712yes—
353C2×D53C2×#12312yes—
354C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C2×D53C2×#13711yescharacteristic
356C2×D53#57512yes—
357#6157—84no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53#38112yes—
363C4×C53C2×#11712yes—
364Dic53—21no—
365Dic53—21no—
366Dic53—42no—
367Dic53—42no—
368Dic53#38112yes—
369Dic53C2×#12312yes—
370C22×#117—531no—
371C2×#407—531no—
372C2×#380—531no—
373#1825—534no—
374#1824—532no—
375#1823—532no—
376#1736—534no—
377C2×C53—22no—
378C2×C53—22no—
379C2×C53—41no—
380C2×C53C2×#38111yescharacteristic
381C2×C53C2×#41711yescharacteristic
382C2×C53#289611yescharacteristic
383D53—22no—
384D53—22no—
385D53—41no—
386D53#309412yes—
387D53#309512yes—
388C24×C4—531no—
389C22×M16—532no—
390C2×#117—531no—
391C2×#117—532no—
392C2×#117—532no—
393C2×#117—532no—
394C2×#117—532no—
395C2×#117—531no—
396C2×#117—531no—
397C2×#117—1061no—
398C2×#117—1061no—
399C2×#117—1061no—
400C2×#117—1061no—
401C2×#117—1061no—
402C2×#117—1061no—
403C2×#117#615711yescharacteristic, complemented
404C22×C4⋊C4—531no—
405C22×C4⋊C4—531no—
406C22×C4⋊C4—532no—
407C22×C22⋊C4—1061no—
408C22×C22⋊C4—1061no—
409C22×C42—1061no—
410#407—1061no—
411#407—1061no—
412#407—1061no—
413#407—1061no—
414C2×C22⋊C8—532no—
415C2×C22⋊C8—532no—
416#380—532no—
417#380—532no—
418#380—1061no—
419#380—1061no—
420C2×#95—1061no—
421#340—538no—
422#340—538no—
423C53#2070211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C25—531no—
425C23×C4—531no—
426C23×C4—531no—
427C23×C4—531no—
428C23×C4—531no—
429C23×C4—531no—
430C23×C4—531no—
431C23×C4—531no—
432C23×C4—531no—
433C23×C4—531no—
434C23×C4—531no—
435C23×C4—531no—
436C23×C4—531no—
437C23×C4—531no—
438C23×C4—1068no—
439C23×C4—1061no—
440C23×C4—1061no—
441C23×C4—1062no—
442C23×C4C2×#615711yescharacteristic
443C2×M16—1062no—
444C2×M16—1062no—
445C2×M16—1068no—
446C22×C8—534no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—532no—
450#117—532no—
451#117—532no—
452#117—532no—
453#117—532no—
454#117—532no—
455#117—1062no—
456#117—1062no—
457#117—1062no—
458#117—1062no—
459#117—1062no—
460#117—1062no—
461#117—1062no—
462#117—1062no—
463#117—1061no—
464#117—1061no—
465#117—1061no—
466#117—1061no—
467#117—1061no—
468#117—1061no—
469#117C2×#615712yes—
470#117C2×#615712yescomplemented
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—532no—
474C2×C4⋊C4—532no—
475C2×C4⋊C4—532no—
476C2×C4⋊C4—532no—
477C2×C4⋊C4—534no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1068no—
485C2×C4⋊C4—1062no—
486C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1062no—
490C2×C22⋊C4—1062no—
491C2×C22⋊C4—1062no—
492C2×C22⋊C4—1062no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1062no—
497C2×C22⋊C4—1062no—
498C2×C22⋊C4—2124no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—1062no—
501C2×C42—1062no—
502C2×C42—1062no—
503C2×C42—1062no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C22⋊C8—1062no—
508C22⋊C8—1062no—
509C22⋊C8—1062no—
510C22⋊C8—1062no—
511#95—1062no—
512#95—1062no—
513C24—531no—
514C24—531no—
515C24—531no—
516C24—531no—
517C24—531no—
518C24—531no—
519C24—1062no—
520C24—1064no—
521C24—1062no—
522C24—2122no—
523C24C22⋊#615711yescharacteristic
524C22×C4—24no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—531no—
528C22×C4—531no—
529C22×C4—531no—
530C22×C4—538no—
531C22×C4—531no—
532C22×C4—531no—
533C22×C4—531no—
534C22×C4—531no—
535C22×C4—531no—
536C22×C4—531no—
537C22×C4—531no—
538C22×C4—531no—
539C22×C4—531no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—531no—
546C22×C4—531no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—1064no—
551C22×C4—1064no—
552C22×C4—1064no—
553C22×C4—1064no—
554C22×C4—1064no—
555C22×C4—1064no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1064no—
558C22×C4—1064no—
559C22×C4—1064no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1064no—
565C22×C4—1064no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1064no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2124no—
572C22×C4—2124no—
573C22×C4—2124no—
574C22×C4—2124no—
575C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
576C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
577C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
578C22×C4C22×#615711yescharacteristic
579C22×C4C22×#615711yescharacteristic
580C22×C4C22×#615711yescharacteristic
581M16—2124no—
582M16—2124no—
583C2×C8—1064no—
584C2×C8—1068no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—532no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—1062no—
590C4⋊C4—1062no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1062no—
593C4⋊C4—1068no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—2124no—
597C4⋊C4C22×#615712yes—
598C4⋊C4C22×#615712yes—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—1062no—
602C22⋊C4—1062no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—2124no—
608C22⋊C4—2124no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—1062no—
612C42—1062no—
613C42—1062no—
614C42—1062no—
615C42—1062no—
616C42—1062no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—531no—
621C23—534no—
622C23—532no—
623C23—532no—
624C23—531no—
625C23—531no—
626C23—531no—
627C23—1062no—
628C23—1061no—
629C23—1062no—
630C23—1062no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1062no—
634C23—1062no—
635C23—1062no—
636C23—1062no—
637C23—1061no—
638C23—1062no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2128no—
646C23—2128no—
647C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
648C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
649C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—534no—
660C2×C4—531no—
661C2×C4—531no—
662C2×C4—534no—
663C2×C4—534no—
664C2×C4—534no—
665C2×C4—534no—
666C2×C4—531no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—4248no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2124no—
691C2×C4—2124no—
692C2×C4—2124no—
693C2×C4—2124no—
694C2×C4—2124no—
695C2×C4—2124no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
699C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
700C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
701C2×C4#1313329614yes—
702C2×C4C23×#615711yescharacteristic
703C8—2124no—
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—44no—
712C22—531no—
713C22—531no—
714C22—532no—
715C22—532no—
716C22—532no—
717C22—532no—
718C22—1064no—
719C22—1064no—
720C22—1064no—
721C22—1064no—
722C22—1061no—
723C22—1061no—
724C22—1061no—
725C22—1061no—
726C22—1061no—
727C22—1061no—
728C22—1061no—
729C22—2124no—
730C22—2124no—
731C22—2122no—
732C22—2122no—
733C22—2124no—
734C22#1681156612yes—
735C22#1681161412yes—
736C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—532no—
742C4—532no—
743C4—1061no—
744C4—1061no—
745C4—4244no—
746C4—2122no—
747C4—2122no—
748C4#1681156612yes—
749C4C2×#1313329612yes—
750C2—22no—
751C2—22no—
752C2—41no—
753C2—532no—
754C2—532no—
755C2—1062no—
756C2—1062no—
757C2—2121no—
758C2C2×#1681156611yescharacteristic
759C2C2×#1681161411yescharacteristic
760C2#2029133511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC2×#117×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D53D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenterC2×#117#6157
hypocenterC53#20702
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290620C2semidirect
4. #20290619C2semidirect
5. #20290618C2semidirect
6. #20290404C2semidirect
22. #16811496C22semidirect
23. #16811496C22semidirect
25. C2×#13133176C4semidirect
26. C2×#13133175C4semidirect
27. C2×#13133175C4semidirect
34. #117×D53C4semidirect
35. #117×D53C4semidirect
42. C2×#117×C53C4semidirect
80. #13133176C2×C4semidirect
87. #13133175C2×C4semidirect
88. #13133175C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
106. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
127. #117×C53C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
403. C2×#117#6157semidirect
423. C53#20702semidirect
470. #117C2×#6157semidirect
486. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
487. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
C2×#168115652
#202906202
#202906192
#202906182
#202904042
C2×#117×D532
#2070253