Subgroups — C₂×#20290628 #28319204

Order 13568.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133277	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290628	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719940	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#13133277	—	2	2	no	—
7	C₂×#13133277	—	2	2	no	—
8	C₂×#13133277	—	2	4	no	—
9	C₂×#13133277	C₂²	1	8	yes	—
10	#16811504	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16811096	—	2	4	no	—
13	#16811096	C₄	1	4	yes	—
14	#16811096	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133177	—	2	2	no	—
17	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
22	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
23	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
24	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
25	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
26	C₂×#11719940	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
28	#13133277	—	2	8	no	—
29	#13133277	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
43	#13133177	—	2	8	no	—
44	#13133177	—	2	8	no	—
45	#13133173	—	2	2	no	—
46	#13133173	—	2	2	no	—
47	#13133173	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13133173	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
75	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
104	#11719940	—	2	8	no	—
105	#11719940	—	2	8	no	—
106	#11719940	—	4	4	no	—
107	#11719940	—	4	4	no	—
108	C₂×#88324	—	2	8	no	—
109	C₂×#88324	—	4	4	no	—
110	C₂×#88324	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	#11719921	—	2	8	no	—
118	#11719919	—	2	4	no	—
119	#11719919	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
171	#88324	—	4	8	no	—
172	C₂×#1829	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	#381	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
198	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
199	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	Dic₅₃	—	4	4	no	—
201	Dic₅₃	#381	1	4	yes	—
202	Dic₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
203	C₂×#518	—	53	1	no	—
204	C₂²×#100	—	53	2	no	—
205	#1829	—	53	8	no	—
206	C₂×#344	—	53	4	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅₃	#1829	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₅₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
215	D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
218	#518	—	53	4	no	—
219	#518	—	53	4	no	—
220	#518	—	106	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
223	C₂×#117	—	53	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#100	—	53	8	no	—
228	C₂×#100	—	106	2	no	—
229	C₂×#100	—	106	2	no	—
230	C₂×#100	—	106	4	no	—
231	#344	—	53	16	no	—
232	C₅₃	C₂×#1829	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂⁵	—	53	1	no	—
234	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
253	C₄×D₄	—	106	8	no	—
254	C₄×D₄	—	106	8	no	—
255	C₄×D₄	—	106	8	no	—
256	C₄×D₄	—	106	8	no	—
257	#117	—	53	4	no	—
258	#117	—	53	4	no	—
259	#117	—	106	2	no	—
260	#117	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
274	#100	—	106	8	no	—
275	#100	—	106	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	8	2	no	—
279	C₂⁴	—	53	2	no	—
280	C₂⁴	—	53	2	no	—
281	C₂⁴	—	53	2	no	—
282	C₂⁴	—	106	2	no	—
283	C₂⁴	—	106	2	no	—
284	C₂⁴	—	424	2	no	—
285	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	53	4	no	—
291	C₂×D₄	—	53	4	no	—
292	C₂×D₄	—	53	4	no	—
293	C₂×D₄	—	53	4	no	—
294	C₂×D₄	—	106	8	no	—
295	C₂×D₄	—	106	4	no	—
296	C₂×D₄	—	106	4	no	—
297	C₂×D₄	—	106	8	no	—
298	C₂×D₄	—	106	4	no	—
299	C₂×D₄	—	106	4	no	—
300	C₂×D₄	—	106	8	no	—
301	C₂×D₄	—	106	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
316	M₁₆	—	106	8	no	—
317	M₁₆	—	106	8	no	—
318	M₁₆	—	212	4	no	—
319	M₁₆	—	212	4	no	—
320	C₂×C₈	—	106	8	no	—
321	C₂×C₈	—	212	4	no	—
322	C₂×C₈	—	212	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
332	C₄²	—	106	4	no	—
333	C₄²	—	106	4	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	53	4	no	—
348	C₂³	—	106	4	no	—
349	C₂³	—	106	4	no	—
350	C₂³	—	106	2	no	—
351	C₂³	—	106	2	no	—
352	C₂³	—	424	4	no	—
353	C₂³	—	424	4	no	—
354	C₂³	—	424	2	no	—
355	C₂³	—	424	2	no	—
356	C₂³	—	212	4	no	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
362	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
364	D₄	—	106	8	no	—
365	D₄	—	106	8	no	—
366	D₄	—	106	8	no	—
367	D₄	—	106	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	53	4	no	—
372	C₂×C₄	—	53	4	no	—
373	C₂×C₄	—	53	4	no	—
374	C₂×C₄	—	53	4	no	—
375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×C₄	—	53	2	no	—
377	C₂×C₄	—	53	4	no	—
378	C₂×C₄	—	53	4	no	—
379	C₂×C₄	—	106	4	no	—
380	C₂×C₄	—	424	8	no	—
381	C₂×C₄	—	424	4	no	—
382	C₂×C₄	—	212	4	no	—
383	C₈	—	212	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	8	4	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	—	106	4	no	—
400	C₂²	—	424	4	no	—
401	C₂²	—	424	4	no	—
402	C₂²	—	212	4	no	—
403	C₂²	—	212	4	no	—
404	C₂²	—	212	4	no	—
405	C₂²	#16811566	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#16811566	1	2	yes	—
407	C₂²	#16811566	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	53	4	no	—
412	C₄	—	53	4	no	—
413	C₄	—	212	4	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	4	2	no	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	—	212	4	no	—
421	C₂	#20290628	1	2	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#16811566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811566
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#381
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1829
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20290628	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811504	C₂	semidirect
10. #16811504	C₂²	semidirect
213. C₂×C₅₃	#1829	semidirect
232. C₅₃	C₂×#1829	semidirect
421. C₂	#20290628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133277	2
#20290628	2
C₂×#16811504	2
C₂×#16811096	2
C₂×#1829	53

Subgroups — C2×#20290628 #28319204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290628 #28319204